Сравнительная характеристика инвестиционных моделей для совершенного рынка капитала (стр. 4 из 6)

Модель оценки капитализированной текущей стоимости выражается следующей формулой:

При дополнительных условиях

(1)

(2)

В качестве частного случая эта модель включает также оценку эффективности отдельных видов инвестиции. Если получаемые значении величин капитализированной стоимости отрицательны, выбирается следующее решение: z = 0 для n = 1(1)N..

В литературе различают два варианта: оценка эффективности отдельно взятой инвестиции и сравнении нескольких альтернативных инвестиций. В то время как первый из этих случаев не создает особых проблем, во втором случае проблема сравнимости инвестиций до сих пор является дискуссионной. Эта модель считается неприемлемой для случая, когда, инвестиционные альтернативы неодинаковы по времени и объему инвестированного капитала, т. е. сроки эксплуатации и платежи (особенно начальная выплата для приобретения объекта инвестирования) в них неодинаковы. Если, однако, принять во внимание, что рассматриваемый спектр инвестиционных альтернатив включает в себя все возможные вложения капитала, то суммы, остающиеся не вовлеченными при инвестировании ввиду меньшего объема или срока инвестирования, могут найти применение исключительно в виде вкладов на рынке капитала по ставке, равной i, и стоимость капитала для них будет постоянно равной 0. Следовательно, излишек инвестиционных средств при условии наличия совершенного рынка капитала может не приниматься в расчет.

4.2 Модель оценки конечной стоимости

Использование конечной стоимости имущества предприятия в качестве критерия принятия решения предполагает, как и величина капитализированной текущей стоимости, выбор одного и того же «момента привязки» — момента, к которому она рассчитывается для всех инвестиционных альтернатив. Поскольку срок эксплуатации может быть различным для разных альтернатив, таким моментом выбирается Т = mах{Tn: n = 1(1)N}. Модели оценки конечной стоимости, как правило, предполагают наличие заданной, одинаковой для всех периодом суммы изымаемых, из оборота средств еn > 0. Величина такого изъятия, однако, только тогда начинает влиять на решение о выборе инвестиционной альтернативы, когда рассчитанные с учетом этого изъятия значения конечных стоимостей для всех альтернатив оказываются меньше 0, что означает отклонение всех этих альтернатив — отказ от них. В остальных случаях величина изъятия не играет роли при принятии решения, поскольку синхронно на величину фактора уменьшается конечная стоимость для всех альтернатив. Модель оценки конечной стоимости выражается формулой:

при дополнительных условиях (1) и (2) и отличается от модели оценки капитализированной стоимости только целевой функцией. Их решение всегда приводит к одним и тем же результатам.

4.3 Модели оценки объема изъятых из оборота средств и модели аннуитета

Максимизация объема изъятых из оборота средств предполагает равную для всех альтернатив минимальную стоимость имущества ew >= 0. Поэтому по каждому инвестиционному проекту можно рассматривать. доход еn_n, который определяется из уравнения:

Модель оценки объема изъятых средств

при условии (1) и (2) называется «моделью аннуитета. Аннуитет содержательно может быть интерпретирован как попериодное изменение стоимости имущества или (с учетом расчетной процентной ставки) как среднее превышение поступлений над выплатами за период.

Доход и аннуитет только тогда могут выступать в качестве критериев принятия решения, когда время, для которого они рассчитываются, одинаково для всех альтернатив. При различных сроках эксплуатации сравниваемых объектов инвестирования это требование может быть выполнено при предпосылке о бесконечном повторении одинаковых инвестиций.

Различные критерии, ориентированные на максимизацию прибыли в условиях совершенного рынка капитала, не противоречат друг другу, поскольку они различаются только общими для всех альтернатив константами или положительными коэффициентами.

4.4 Модель внутренней процентной ставки

Напротив, применение в качестве критерия принятия решения внутренней процентной ставки, показателя, ориентированного на рентабельность, ведет к другим результатам. Согласно (1.8), г соответствует корню многочлена T-го порядка, решения которого до Т могут быть действительными и, возможно, комплексными. Существенная часть дискуссий о пригодности внутренней процентной ставки в роли критерия планирования инвестиций охватывает вопросы об условиях, при которых такая ставка существует и однозначна, другая часть дискуссии посвящена также «потребности в применении» рентабельности или внутренней процентной ставки в качестве критерия принятия инвестиционного решения для случая, когда это приводит к результатам, отличающимся от результатов, получаемых с использованием критерия капитализированной стоимости.

Внутреннюю процентную ставку считают экономически разумной только при г >—1. Наряду с этим целесообразно классифицировать инвестиции по изменению соответствующих значений стоимости имущества в зависимости от значений внутренней процентной ставки. Согласно этой классификации, n-й вид инвестиций называется “ изолированно проводимым ” или “ чистым ”, если внутренняя процентная ставка удовлетворяет условию

(3)

при

т. е. если капитал не может быть высвобожден до конца последнего периода. В ином случае соответствующий вид инвестиций называется составным.

Важные для инвестиционного планирования выводы можно представить следующим образом:

1. Для инвестиционного проекта INV_a существует хотя бы однаэкономически разумная внутренняя процентная ставка, если в ряде платежей нечетное число раз меняется знак платежа (с + на — или наоборот); положительная внутренняя процентная ставка, если е

< 0, и выполняется условие покрытия, т. е.

> 0 справедливо для всего ряда платежей инвестиции. (4)

2. Для инвестиции INV_n существует ровно одна экономически разумная внутренняя процентная ставка, если в ряде платежей знак меняется только один раз;

положительная внутренняя процентная ставка, если е

< 0, в ряде платежей знак меняется только один раз и выполняется условие покрытия (4);

положительная внутренняя процентная ставка, если есть t', для которого

и e

>=0;

положительная внутренняя процентная ставка, если инвестиции были выполнены изолированно и соответствовали критерию покрытия;

положительная внутренняя процентная ставка, если еn

< 0, в ряде платежей знак меняется два раза и выполняется условие покрытия.

Модель внутренней процентной ставки

при условии, что

z

{0,1},n=1(1)N

(r

- i) z

требует по сравнению с предыдущими моделями дополнительного ограничения (r

-i) z , гарантирующего следующее: оптимальная инвестиционная альтернативапозволяет получать процент на вложенный капитал не меньше, чем на рынке капитала.

Внутренняя процентная ставкаотражает рентабельность капитала, связанного в инвестиционном проекте.

Такая интерпретация возможна только тогда, когда капитал иммобилизован (связан) на весь срок эксплуатации. Это условие выполняется в случае изолированного инвестиционного проекта. Поэтому для внутренней процентной ставки как выражения рентабельности капитала условие повторного вложения высвобождающихся финансовых средств по внутренней процентной ставке только тогда необходимо, когда объем связанного капитала должен поддерживаться на постоянном уровне. Вследствие этого в случае изолированно проводимых инвестиций отклоняются друг от друга результаты выбора альтернатив согласно критериям максимизации капитализированной текущей стоимости, с одной стороны, и внутренней процентной ставки, с другой стороны, могут привести к конфликту между целями «максимальная прибыль» и «максимальная рентабельность».