Потребительский выбор (стр. 3 из 4)
Математически значения этих точек находятся следующим образом:
28,8 Кк + 18 Кч = 180Кч = 15 / Кк
28,8 Кк + 18*15 / Кк = 180;
28,8 Кк2 + 270 – 180 Кк = 0;
3,2 Кк2 – 20 Кк + 30 = 0;
Д = 400 – 4*3*3,2 = 400 – 384 = 16;
1) Кк = (20 - 4) / (2*32) = 16 / 6,4 = 2,5; Кч = 15 / 2,5 = 6;
2) Кк = (20 + 4) / (2*32) = 24 / 6,4 = 3,75; Кч = 15 / 3,75 = 4.
Таким образом найдены новые точки равновесия спроса и предложения чая и кофе при изменившемся доходе потребителей.
Для дальнейшего расчета примем за новые параметры конъюнктуры: цена тонны чая (Цч2) – 18 ден. ед. при количестве 6 тонн (Кч2), а цены тонны кофе (Цк2) – 28,8 ден. ед. при количестве 2,5 тонны (Кк2).
4.3. Определим функции предложения. Они пока неизменны, и смещение графиков спроса происходит вдоль кривой предложения. Поэтому можно сказать, что один и тот же график проходит через обе точки равновесия – через начальную точку равновесия и через полученную точку равновесия. Функции предложения в задаче линейны, их можно определить как прямые, проходящие через две точки равновесия:
Для кофе -
;0,5*(Цк – 28,8) = 10,8*(Кк – 2,5);
0,5 Цк – 14,4 = 10,8 Кк – 27;
Цк = 21,6 Кк – 25,2.
Для чая -
;3*(Цч – 18) = 7,2*(Кч – 6);
3 Цч – 54 = 7,2 Кч – 43,2;
Цч = 2,4 Кч + 3,6.
В соответствии с полученными уравнениями функций предложения на чай и кофе заполняем второй и третий столбец таблицы 2. На рисунках «Рынок чая» и «Рынок кофе» строим графики предложения для чая и для кофе.
4.4. Рыночная ситуация опять изменилась, хотя период краткосрочный, и рынок еще не успел отреагировать на установление более высоких цен изменением функций предложения. Итак, при тех же функциях предложения вследствие моды, действия рекламы повысился спрос на кофе. Только на кофе, но не на чай. Итак, люди увеличили покупки кофе до Кк3 = 3,5 тонн. Цена на кофе должна вновь возрасти. Должно установиться новое равновесие. Возросшая цена на кофе будет находиться на пересечении графика предложения и точки спроса (3,5 тонны) на рисунке «Рынок кофе».
Цк = 21,6 Кк – 25,2Кк = 3,5
Цк = 21,6*3,5 – 25,2 = 50,4 – цена кофе при количестве Кк = 3,5.
Новая точка равновесия для кофе: Кк3 = 3,5; Цк3 = 50,4.
4.5. Определим функцию спроса на кофе. Зная изменения количества потребляемого кофе и цены на него можно выразить начальное количество и цену на кофе и через них подставить эти значения в первоначальную формулу спроса Цк = 36 / Кк и алгебраически рассчитать формулу новой функции спроса на кофе.
Кк1 = Кк3 + x x = Кк1 – Кк3 x = 2 – 3,5 = -1,5Цк1 = Цк3 + y y = Цк1 – Цк3 y = 18 – 50,4 = - 32,4
Цк3 + y = 36 / (Кк3 + x);
Цк3 – 32,4 = 36 / (Кк3 – 1,5);
Цк3 = 36 / (Кк3 – 1,5) + 32,4.
Новая функция спроса на кофе: Цк3 = 36 / (Кк3 – 1,5) + 32,4
В соответствии с полученным уравнением функции спроса заполняем четвертый столбец таблицы 1 и строим график спроса для кофе.
4.6. Вследствие того, что спрос и цена на кофе возросли при неизменном доходе, потребители сокращают покупки чая. Это – свойство рынка взаимозаменяемых товаров. Количественное сокращение спроса на чай ведет к снижению его цены. Т.е. кривая спроса сдвигается влево и вниз вдоль графика функции предложения. Необходимо определить новую точку равновесия. Это зависит от цены и покупок кофе, т.к. расходы на совокупность напитков по прежнему не должны превышать 180 ден. ед. Конъюнктура рынка кофе уже определена. Можно рассчитать, сколько средств выделяют потребители при данных условиях на покупку чая (180 – 50,4*3,5 = 3,6) .
Т.к. рассматривается кратковременный период, то функция предложения неизменна и точка оптимума будет находиться на прежней прямой предложения чая.
Кч3* Цч3 = 3,6;
Кч3*(2Кч3 + 3) - 3,6 = 0;
2*Кч32 + 3 Кч3 –3,6 =0;
Д = 9 + 4*2*3,6 = 37,8;
Кч3 = 0,79; Цч3 = 3,6 / Кч3 = 3,6 / 0,79 = 4,57.
Новая точка равновесия для чая: Кч3 = 0,79; Цч3 = 4,57.
4.7. Через найденную точку проходит и новая функция спроса на чай (т.к. эта точка пересечение спроса и предложения). Определяем формулу данной функции.Кч1 = Кч3 + х х = 3 - 0,79 = 2,21
Цч1 = Цч3 + у у = 10,8 – 4,57 = 6,23
Цч3 + у = 32,4 / (Кч3 + х) Þ Цч3 + 6,23 = 32,4 / (Кч3 + 2,21);
Уравнение спроса на чай: Цч3 = 32,4 / (Кч3 + 2,21) – 6,23.
В соответствии с полученным уравнением спроса на чай заполняем пятый столбец таблицы 1 и строим график спроса на чай.
4.8. Повышенная цена на кофе установилась на долгосрочный период. Рост цены – это рыночный сигнал повышения прибыльности вложений. В производство кофе перемещаются ресурсы из других отраслей, инвестиции увеличиваются, чего не было в краткосрочном периоде. Тогда при тех же ценах количество товара на рынке окажется выше. В этом случае мы наблюдаем сдвиг самой функции предложения вправо, тогда как до сих пор мы имели дело с перемещением различных точек спроса вдоль неизменной прямой предложения. Определим функцию последнего, вызванную повышением цены на кофе.
В задаче предложение кофе увеличивается на 2,2 тонны (DКк) для каждой цены по сравнению с прежним объемом предложения по данной цене. Т.е. график функции предложения параллелен первоначальному графику предложения. Учитывая изменения в предложении кофе, рассчитываем формулу новой функции.
; 
;1,5*(Цк – 18) = 32,4*(Кк – 4,2);
Уравнение кривой предложения: Цк = 21,6 Кк – 72,72
В соответствии с полученным уравнением функции предложения на кофе заполняем четвертый столбец таблицы 2. Строим график на рисунке «Рынок кофе», он пересечет кривую спроса в точке равновесия, соответствующей большему объему производства и меньшей цене. Это означает, что при увеличении предложения рыночный механизм приведет к снижению цены.
Цк = 21,6 Кк – 72,72Цк = 36 / (Кк – 1,5) + 32,4
21,6 Кк – 72,72 = 36 / (Кк – 1,5) + 32,4;
21,6 Кк*(Кк – 1,5) – 105,12*(Кк – 1,5) – 36 =0;
21,6 Кк2 – 137,52 Кк + 121,68 = 0;
0,3 Кк2 – 1,91 Кк + 1,69 = 0;
Кк4 = 5,30; Кк4 = 1,07;
Цк4 = 41,76; Кк4 = - 49,61.
Новая точка равновесия для кофе: Кк4 = 5,30; Цк4 = 41,76.
Данное явление связано, во-первых, с сокращением издержек вследствие конкуренции производителей. Во-вторых, с уменьшением спроса в связи с насыщением рынка. И, наконец, стимулирующим фактором является ²эффект реальных кассовых остатков² А. Пигу. Потребитель при отсутствии информации знает, что рост цены приведет к увеличению предложения и дальнейшему падению цен, поэтому при высоких ценах он ограничивает потребление в ожидании более приятной конъюнктуры. Но это, среди прочих факторов, усиливает сокращение спроса и дополнительно стимулирует снижение цены.
4.9. Рассмотрим, что происходит на рынке чая в связи с изменением конъюнктуры рынка кофе. Цена на чай установилась на достаточно длительный период. Уменьшение цены приведет к оттоку капиталов из данного производства, предложение на чай при прежних ценах уменьшится на 2,6 тонны (DКч). Определим формулу новой функции предложения.
; 
;1,85*(Цч – 10,8) = 6,23*(Кч – 0,4);
Цч – 10,8 = 3,37 Кч – 1,35;
Новое уравнение спроса на чай: Цч = 3,37 Кч + 9,45.
В соответствии с полученным уравнением функции предложения на чай заполняем пятый столбец таблицы 2 и на рисунке «Рынок чая» строим график предложения на чай.
Заключение
В контрольной работе рассматривается моделирование рыночной ситуации процесса установления и изменения цен на взаимозаменяемые товары (рынок “кофе - чай”). В процессе работы имитируются действия целого ряда факторов рыночной конъюнктуры спроса, дохода потребителей, ординалистской полезности, предложения, цен и др.
В начале работы представлена ситуация, описывающая состояние рынка взаимозаменяемых товаров (кофе – чай) с установившемся равновесием спроса и предложения. Затем в результате повышения доходов потребителей повышается цена на данные товары. Рынок реагирует на это увеличением спроса, причем на оба товара. Рассмотрено установление новых параметров конъюнктуры, исходя из теории полезности каждого товара и бюджетного ограничения доходов потребителей.
Однако рынок не успевает отреагировать на установление более высоких цен изменением функций предложения в столь краткосрочный период, как ситуация вновь изменяется. Спрос на кофе увеличивается при неизменных доходах потребителей, что уменьшает спрос на чай. Рост цены кофе вследствие повышения спроса приводит к возрастанию расходов на кофе и, следовательно, сокращению потребления чая. Это свойство рынка взаимозаменяемых товаров. В краткосрочном периоде это приводит к увеличения предложения на кофе. Сокращение спроса на чай при оттоке денег потребителей для покупки кофе сопровождается падением цены на чай и, следовательно, снижением его предложения. Устанавливается новое равновесие.
В долгосрочном периоде, при установившейся стабильной цене на кофе возникает следующая ситуация. Рост цены – это рыночный сигнал повышения прибыльности вложений. В производство кофе перемещаются ресурсы из других отраслей, инвестиции увеличиваются, чего не было в краткосрочном периоде. Функция предложения увеличивается при неизменных ценах. В результате при увеличении предложения рыночный механизм приведет к снижению цены на кофе, что связано с сокращением издержек, с уменьшением спроса в связи с насыщением рынка и эффектом ожидания.