1. Содержание работы.
Даются первоначальные цены двух товаров – чая и кофе. Даны объемы их продаж, указаны уравнения спроса. Затем доходы потребителей повышаются, что приводит к росту спроса одновременно и на чай и на кофе. Устанавливаются новые, более высокие цены. Путем использования кривой безразличия и ограничения по бюджету определяются новые объемы спроса на напитки. Но эти точки кратковременного равновесия. Увеличивается спрос на кофе при неизменных теперь доходах потребителей. Рост цены кофе вследствие повышения спроса приводит к возрастанию расходов на кофе и, следовательно, к сокращению потребления чая.
Повышение цены кофе ведет к смещению его функции предложения в сторону увеличения. Рынок кофе насыщается, что имеет следствием снижение цены в результате действия ²эффекта Пигу². С другой стороны, сокращение спроса на чай при оттоке денег потребителей для покупки кофе сопровождается падением цены на чай и, следовательно, снижением его предложения. Но уменьшение предложения ведет к новому росту спроса и цены чая, пока не установится динамическое равновесие на рынках чая и кофе, взаимосвязанных между собой.
2. Организационно-экономическая сущность работы.
Данная контрольная работа позволяет:
1) представить себе общую картину ценообразования на рынке;
2) ознакомиться с процессом установления и изменения равновесных цен на взаимозаменяемые товары;
3) на практике изучить механизм кривых безразличия Дж. Хикса и бюджетного ограничения;
4) уяснить разницу в состоянии краткосрочного и долгосрочного равновесия на рынке;
5) проанализировать эффект реальных кассовых остатков А. Пигу.
3. Входная и выходная информация
Входная и выходная информации даны в таблицах 1, 2, 3. Изображение функций относительно товаров предоставлено в приложениях.
Таблица 1
Функции спроса на товары
| Количество товара | Начальный период | Краткосрочный период | ||||
| (К), тонн | кофе Ц=36/Кк | чай Ц=32,4/Кч | кофе Ц=36/(Кк3–1,5)+32,4 | чай Цч3 = 32,4/(Кч3+2,21)–6,23 | ||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 2 | 18,00 | 16,20 | 104,40 | 1,47 | ||
| 4 | 9,00 | 8,10 | 46,80 | -1,01 | ||
| 6 | 6,00 | 5,40 | 40,40 | -2,28 | ||
| 8 | 4,50 | 4,05 | 37,94 | -3,06 | ||
| 10 | 3,60 | 3,24 | 36,64 | -3,58 | ||
Таблица 2
Функции предложения на товары
| Количество товара | Краткосрочный период | Долгосрочный период | ||||
| (К), тонн | кофе Ц=21,6К–25,2 | чай Ц=2,4К+3,6 | кофе Цк=21,6Кк–72,72 | чай Цч=3,37Кч+9,45 | ||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 2 | 18,00 | 8,40 | -29,52 | 16,19 | ||
| 4 | 61,20 | 13,20 | 13,68 | 22,93 | ||
| 6 | 104,40 | 18,00 | 56,88 | 29,67 | ||
| 8 | 147,60 | 22,80 | 100,08 | 36,41 | ||
| 10 | 190,80 | 27,60 | 143,28 | 43,15 | ||
Таблица 3
Функции безразличия и ограничения по бюджету
| Количество товара | Функция безразличия | Функция ограничения по бюджету |
| (Кк), тонн | Кч = 15 / Кк | (18Кч+28.8Кк=180), Кч=(180-28.8Кк)/18 |
| 1 | 2 | 3 |
| 1 | 15,0 | 8,4 |
| 2 | 7,5 | 6,8 |
| 3 | 5,0 | 5,2 |
| 4 | 3,75 | 3,6 |
| 5 | 3,0 | 2,0 |
| 6 | 2,5 | 0,4 |
4. Описание алгоритма расчета
Первоначальные параметры конъюнктуры: цена тонны чая (Цч1) – 10,8 денежных единиц (ден. ед.) при количестве продаваемой продукции (Кч1) - 3 тонны. Цена тонны кофе (Цк1) – 18 ден. ед. (различия в качестве, сортности напитков не учитываются, цена берется усредненная), количество (Кк1) – 2 тонны. Это равновесные цены и количества товаров. Функция спроса на чай определяется как Цч = 32,4 / Кч, на кофе Цк = 36 / Кк, где Ц – цена спроса на товары, К – количество тонн товара, запрашиваемое потребителями. Малые индексы к и ч означают соответственно цену (или количество) кофе или чая.
Учитывая эти исходные данные выполняем следующее:
4.1. Строим на рисунке «Рынок кофе» график функции спроса на кофе (приложение 1), а на рисунке «Рынок чая» график функции спроса на чай (приложение 2).
4.2. Рыночная ситуация изменилась. Доходы потребителей [ES1] возросли (например, вследствие роста зарплаты или снижения налогов), и это привело к повышению спроса на оба напитка. Если цена остается прежней, то будет ощущаться нехватка чая и кофе. Но производителям выгодно повысит цену, и новые точки равновесия, соответствующие возросшему спросу, установятся при более высоких ценах. Т.е. оба графика спроса сдвинутся вправо и вверх. Цена чая (Цч2) поднялась до 18 ден. ед. за тонну, а цена кофе (Цк2) – до 28,8 ден. ед. Для определения новых точек равновесия выполним следующие пункты алгоритма:
4.2.1. Определяем, какой будет объем спроса при таких ценах, т.е. насколько сдвинутся графики спроса вдоль кривой предложения. Для расчета объема спроса на набор товаров при известных ценах используем аппарат кривых безразличия Дж. Хикса. Если набор благ состоит из двух товаров, то при фиксированном доходе увеличение покупок одного товара неизбежно ведет к сокращению потребления другого. Кривые безразличия показывают разные комбинации двух благ, каждая из которых обладает равной полезностью для потребителей. Т.е., если покупатели приобретают чай в количестве X1 тонн, тогда их потребность в кофе составит Y1 тонн; другому количеству чая – X2 – соответствует иной объем спроса на кофе – Y2. При этом наборы X1Y1 и X2Y2 имеют одинаковую полезность.
В данном случае кривая безразличия задается функцией Кч = 15 / Кк, где Кч – потребность в чае, Кк – потребность в кофе.
Исходя из вышесказанного и пользуясь данными табл.3 на рисунке «Кривая безразличия и ограничения по бюджету» строим кривую безразличия (приложение 3). Данная кривая отражает потребность покупателей.
4.2.2. Но есть ограничение по бюджету: объем покупок зависит от дохода людей. В задаче потребители выделяют из своих доходов (Б) до 180 ден. ед. на приобретение чая и кофе в совокупности. На этом же рисунке («Кривая безразличия и ограничения по бюджету») строится и линия ограничения по бюджету. Для этого определяем, сколько можно купить кофе на указанную сумму, если совсем отказаться от покупок чая (цена кофе установилась на уровне 28,8 ден. ед. за тонну): если Кч = 0, то Кк = Б / Цк = 180 / 28,8 = 6,25 тонн. Затем определяем соответствующую точку для чая при нулевых покупках кофе (цена чая – 18 ден. ед. за тонну): если Кк = 0, то Кч = Б / Цч = 180 / 18 = 10 тонн. Прямая, соединяющая две найденные точки – это и есть бюджетное ограничение. Оно показывает все возможные сочетания покупок чая и кофе при выделении 180 ден. ед. на эти цели.
Уравнение линии ограничения по бюджету: 28,8Кк + 18 Кч = 180.
На рисунке «Кривая безразличия и ограничения по бюджету» строим прямую, соответствующую линии ограничения по бюджету (приложение 3) и заполняем третий столбец таблицы 3.
4.2.3. Пересечение кривой безразличия с бюджетным ограничением отражает те объемы покупок, которые соответствуют и потребностям и возможностям. Это уровень платежеспособного спроса на чай и кофе при установившихся ценах на них.