Пример. Остаток фонда накопления на плановый год - 100 тыс. руб. В течение года за счет фонда накопления планируется приобрести новое оборудование на сумму 500 тыс. руб. На конец года предполагается остаток фонда накопления 30 тыс. руб. Тогда план поступления средств в фонд накопления должен составлять
П=Р + Ок - Он;
П = 500 +30 - 100 = 430 тыс. руб.
Сущность и содержание метода оптимизации плановых решений сводятся к разработке нескольких вариантов плановых расчетов с тем, чтобы выбрать из них наиболее оптимальный. При этом могут применяться разные критерии выбора:
1. минимум приведенных затрат;
2. максимум приведенной прибыли;
3. минимум вложения капитала при наибольшей эффективности результата;
4. минимум текущих затрат;
5. минимум времени на оборот капитала, т.е. ускорение оборачиваемости средств;
6. максимум дохода на рубль вложенного капитала;
7. максимум рентабельности капитала (или суммы прибыли на рубль вложенного капитала);
8. максимум сохранности финансовых ресурсов, т.е. минимум финансовых потерь (финансового или валютного риска).
Приведенные затраты представляют собой сумму текущих затрат и капиталовложений, приведенных к одинаковой размерности в соответствии с нормативными показателями эффективности. Они исчисляются по формуле
И + Ен К = min,
где И - текущие затраты, руб.;
К - единовременные затраты (капиталовложения), руб.;
Ен - нормативный коэффициент эффективности капиталовложений.
В настоящее время Ен = 0,15, что соответствует 55 нормативному сроку окупаемости капиталовложений 6,6 года.
Ток = 1 / Ен = 1 / 0,15 = 6,6 года
Приведенная прибыль исчисляется по формуле
П- Ен К=mах,
где П - прибыль, руб.
Пример. В качестве критерия выбора принимается минимум приведенных затрат. Имеются два варианта вложения капитала в приобретение оборудования, исходные данные по которым приведены в табл. 1.
Таблица 1
Исходные данные
| Показатели | Вид оборудования | |
| № 1 | №2 | |
| Производительность оборудования, кг/ч | 160 | 250 |
| Время работы оборудования в сутки, ч | 8 | 8 |
| Количество дней работы в году | 365 | 365 |
| Стоимость оборудования, тыс. руб. | 170 | 210 |
| Затраты на транспортировку и монтаж оборудования, тыс. руб. | 10 | 12 |
| Норма амортизации в % к стоимости оборудования | 4,2 | 4,2 |
| Отчисления на техническое обслуживание и эксплуатационные расходы в % к сумме амортизационных отчислений | 40 | 40 |
| Численность обслуживающего персонала, человек | 3 | 3 |
| Мощность электродвигателей оборудования, кВт | 2 | 3 |
| Тариф за 1 кВт - ч электроэнергии, руб. | 25,86 | 25,86 |
Необходимо выбрать наиболее экономичный вид вложения капитала. Для этого определяется наиболее экономичный в эксплуатации вид оборудования и рассчитывается годовая сумма экономии финансовых средств. Расчеты приведенных затрат по видам оборудования сведены в табл. 2. Численность обслуживающего персонала и занимаемая площадь для расчета не используются, так как они одинаковы для обоих видов оборудования.
Таблица 2
Расчет суммы приведенных затрат по видам оборудования
| Показатели | Вид оборудования | |
| № 1 | №2 | |
| Капитальные вложения (единовременные затраты) | 170+10=180 | 210+12=222 |
| Текущие затраты 1. Амортизационные отчисления 2. Расходы на техническое обслуживание и эксплуатацию оборудования 3. Расходы на электроэнергию | 7,6 3 151 | 9,3 3,7 226,5 |
| Итого текущих расходов | 161,6 | 239,5 |
| Приведенные затраты по оборудованию | 188,6 | 272,8 |
| Коэффициент приведения затрат к одинаковому объему производства продукции | 250 / 160= 1,56 | 250 / 250 = 1,0 |
| Приведенные затраты с учетом коэффициента приведения к одинаковому объему производства продукции | 188,6 * 1,56 = 294,2 | 272,8 |
| Экономичность замены | 272,8 -394,2 = -21,4 | |
Из данных табл. 2 видно, что второй вид оборудования экономичнее в эксплуатации. Годовая сумма экономии финансовых средств при вложении капитала по второму варианту составит 21,4 тыс. руб.
Пример. Имеются два варианта вложения капитала. По первому варианту при капиталовложениях 1000 тыс. руб. годовая прибыль составит 500 тыс. руб. По второму варианту при капиталовложениях 2000 тыс. руб. годовая прибыль - 900 тыс. руб.
Приведенная прибыль равняется:
первый вариант 500 - 0,15 * 1000 = 350 тыс. руб.;
второй вариант 900-0,15- 2000 = 600 тыс. руб.
Второй вариант более прибыльный.
Пример. Имеются два варианта вложения капитала. По первому варианту при капиталовложениях 500 тыс. руб. прибыль составляет 200 тыс. руб., а уровень рентабельности капитала - 40% (200 / 500 * 100). По второму варианту при капиталовложениях 700 тыс. руб. прибыль равна 245 тыс. руб., а уровень рентабельности капитала - 35% (245 / 700 * 100). Первый вариант более рентабельный.
Сущность и содержание экономико-математического моделирования в планировании финансовых показателей заключаются в том, что оно позволяет найти количественное выражение взаимосвязей между финансовыми показателями и факторами, их определяющими. Эта связь выражается через экономико-математическую модель. Экономико-математическая модель представляет собой точное математическое описание экономического процесса, т.е. описание факторов, характеризующих структуру и закономерности изменения данного экономического явления с помощью математических символов и приемов (уравнений, неравенств, таблиц, графиков и т. д.). В модель включаются только основные (определяющие) факторы. Модель может строиться по функциональной или корреляционной связи. Функциональная связь выражается уравнением вида Y = f (х), где Y - показатель; х - факторы.
Корреляционная связь - это вероятностная зависимость, которая проявляется лишь в общем и только при большом количестве наблюдения. Корреляционная связь выражается уравнениями регрессии различного вида. Например, однофакторные модели вида:
линейного Y = а0 + а1 Х;
параболы Y = а0 + а1 Х + а2Х2
гиперболы Y =а0 + а1 Х а1 / Х
многофакторные модели вида:
линейного у = а0 + а,Х +... + аn Xn.
логарифмического log Y = а0 + a1 log Х1 ... аn log Хn,
где а0 - а1 - ...- аn - параметры уравнения и т. п.
При расчете моделей планирования первостепенное значение имеет определение периода исследования. Он должен браться таким, чтобы исходные данные были бы однородны. При этом следует иметь в виду, что слишком малый период исследования не позволяет выявить общие закономерности. С другой стороны, нельзя брать и слишком большой период, так как любые экономические закономерности непостоянны и могут существенно изменяться в течение длительного времени. В связи с этим при практической плановой работе наиболее целесообразно использовать для перспективного планирования годовые данные финансовой деятельности за 5 лет, а для текущего (годового) планирования - квартальные данные за 1-2 года. При существенных изменениях условий работы хозяйствующего субъекта в плановом периоде в рассчитанные на основе экономико-математических моделей показатели вносятся необходимые коррективы. Экономико-математическое моделирование позволяет также перейти в планировании от средних величин к оптимальным вариантам. Повышение уровня научно обоснованного планового показателя требует разработки нескольких вариантов планового показателя, исходящих из различных условий и путей развития хозяйствующего субъекта, с последующим отбором оптимального варианта. Для нахождения такого оптимального варианта используются экономико-математические модели. Построение экономико-математической модели финансового показателя складывается из следующих основных этапов.
1. Изучение динамики финансового показателя за определенный отрезок времени и выявление факторов, влияющих на направление этой динамики.
2. Расчет модели функциональной зависимости финансового показателя от определяющих факторов.
3. Разработка различных вариантов плана финансового показателя.
4. Анализ и экспертная оценка перспектив развития плановых финансовых показателей.
5. Принятие планового решения. Выбор оптимального варианта.
Алгоритм разработки планового показателя может быть представлен в виде следующей схемы.
| Рис. 3. Процесс разработки планового показателя с применением экономико-математической модели |
В экономико-математическую модель должны включаться не все, а только основные факторы. Проверка качества моделей производится практикой. Практика применения моделей показывает, что сложные модели со множеством параметров оказываются зачастую непригодными для практического использования.