При графическом изображении кумулянт накопленные частоты наносят на поле графика в виде перпендикуляров к оси абсцисс в верхних границах интервалов, а именно в точках 100, 120, 140, 160, 180. Длина этих линий равна величине накопленных частот в конкретном интервале. Соединяя затем эти перпендикуляры, получаем ломаную линию, от начала ряжа до той точки, которая равна объему данной совокупности, то есть сумме частот ряда.
С помощью кумулятивных кривых можно иллюстрировать процесс концентрации, если наряду с накопленными частотами ( или частностями) имеем в статистическом ряду распределения также суммы накопленных группировочных и других важных признаков. Эти кривые концентрации называются кривыми Лоренца.
Одним из важнейших требований, предъявляемых к статистическим рядам распределения, является обеспечение сравнимости их во времени и пространстве. Вариационные ряды с равными интервалами обеспечивают это условие. Для обеспечения необходимой сравнимости исчисляют плотности распределения, то есть определяют, сколько единиц в каждой группе приходится на единицу величины интервала.
Рассмотрим следующий пример в табл. 7.
Таблица 7.
Распределение магазинов по размеру товарооборота
| Группы магазинов по размеру товарооборота, тыс. руб. | Число магазинов | Величина интервала, тыс. руб. | Плотность распределения, единицы (1 : 2) |
| А | 1 | 2 | 3 |
| До 50 | 25 | 50 | 0,5 |
| 50-120 | 45 | 70 | 0,64 |
| 120-250 | 65 | 130 | 0,5 |
| 250-450 | 80 | 200 | 0,4 |
| 450-980 | 20 | 530 | 0,04 |
| Итого: | 235 |
Сравнение частот отдельных групп показывает, что чаще всего встречаются магазины с интервалом 250-450 тыс. руб. Расчет плотности распределения вносит в это поправку и дает более точную характеристику распределения магазинов по товарообороту.
При построении графика распределения вариационного ряда с непрерывными интервалами высоту прямоугольников определяют пропорционально не частотам, а показателям плотности распределения значений изучаемого признака в соответствующих интервалах.
6. Статистические таблицы
Результаты сводки и группировки материалов наблюдения, как правило, представляются в виде статистических таблиц. Это наиболее рациональная форма представления результатов статистической сводки.
Значение статистических таблиц состоит в том, что они позволяют охватить материалы статистической сводки в целом. Поэтому необходимо научиться правильно их составлять и анализировать.
По внешнему виду статистическая таблица представляет собой ряд пересекающихся горизонтальных и вертикальных линий, образующих по горизонтали строки, а по вертикали – ряды (столбцы, колонки), которые в совокупности составляют как бы скелет таблицы.
Статистическая таблица имеет свое подлежащее и сказуемое. Подлежащее таблицы показывает о каком явлении идет речь в таблице, и представляет собой группы и подгруппы, которые характеризуются рядом показателей. Сказуемым таблицы называются показатели с помощью которых изучается объект, т.е. подлежащее таблицы. В основном в сказуемом отражаются численные значения и характеристика изучаемого явления.
Составленная и оформленная таблица должна иметь общие, боковые и верхние заголовки. Общий заголовок обычно располагается под таблицей и выражает ее основное содержание. Таблица иногда может и не иметь общего заголовка, если она вмонтирована в текст. В таком случае дается подробное разъяснение ее содержание в текстовой части. Помещенные как правило, слева боковые заголовки раскрывают содержание строк подлежащего, а верхние – вертикальных граф (сказуемого таблицы).
В коммерческой работе обычно составляются разнообразные статистические таблицы, которые в зависимости от построения подлежащего делятся на 3 вида: перечневые, групповые и комбинационные.
Простые таблицы получили большое распространение во многих экологических разработках. Они не содержат в подлежащем систематизации изучаемых единиц статистической совокупности. По характеру представляемого материала эти таблицы бывают соответственно перечневые, территориальные и хронологические.
Простая таблица в подлежащем содержит перечисление единиц изучаемой совокупности. Для примера приведем следующую таблицу 8.:
Таблица 8.
Продажа некоторых продуктов питания продовольственными магазинами города
| Товарные группы | Продано, тыс. руб. | |
| 1991 | 1992 | |
| Мясо и птица | 12,80 | 13,90 |
| Колбасные изделия и копчености вяленные | 14,00 | 13,90 |
| Рыба всякая и сельди | 2,00 | 2,40 |
| Молоко и молочные продукты | 8,83 | 8,78 |
Данные этой таблицы характеризуют изменения продажи по каждой товарной группе продуктов в 1991 г. по сравнению с 1992 годом. Наличие таких данных имеет важное информативное значение.
Таблицы, в подлежащем которых приводится перечень территорий (районов, областей и т.д.), перечневыми территориальными.
Нередко в практике коммерческой работы строятся таблицы, в которых подлежащее содержит перечень единиц изучаемой совокупности, а сказуемое – данные по определенным годам о величине товарооборота, размере торговой площади, сумме издержек обращения и других показателях. Довольно часто применяют и территориальные хронологические таблицы, в которых сказуемое также содержит показатели по годам, кварталам и т.д., а подлежащее – показатели по районам, областям, республикам.
Групповые статистические таблицы дают более информативный материал для анализа изучаемых явлений благодаря образованным в них подлежащем группам по существенному признаку или выявлению связи между рядом показателей. Рассмотрим в качестве иллюстрации таблицу 9.
Содержащаяся в таблице 9 информация характеризует последовательную и прямую связь между производительностью труда в виде среднего оборота, приходящегося на одного работника, и другими качественными показателями. Делением прибыли на величину активной части основных фондов определена рентабельность фондов (гр. 3).
Таблица 9.
Группировка магазинов по уровню производительности труда работников за отчетный период
| Группы магазинов тыс. руб. | Число магазинов, единиц | Фондоотдача руб. | Рентабельность руб. | Эффективность использования торговой тыс. руб. |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| До 60 | 4 | 40,4 | 2,3 | 3,9 |
| 60-70 | 4 | 43,1 | 2,8 | 5,6 |
| 70-80 | 7 | 75,8 | 4,7 | 8,8 |
| 80-90 | 7 | 65,9 | 4,0 | 9,3 |
| 90-100 | 7 | 93,1 | 5,1 | 9,4 |
| Свыше 100 | 7 | 109,3 | 6,4 | 13,0 |
| Итого: | 32 | 75,0 | 4,4 | 8,7 |
Изложенные выше парные взаимосвязи между одним фактором и одним результативным признаком не решают в полной мере вопрос многостороннего анализа явлений. Для этого используются комбинационные таблицы, при построении которых каждая группа подлежащего, сформированная по одному признаку, делиться на подгруппы по второму признаку, т.е. факторные признаки в данном случае берутся в определенном сочетании, комбинации.
Для иллюстрации комбинационных таблиц рассмотрим материалы по продовольственным магазинам города (таблица 10.).
Таблица 10.
Группировка продовольственных магазинов города
по доле площади торгового зала и продолжительности их рабочего дня
| Группы и подгруппы магазинов по доле площади торгового зала (%) и продолжительности рабочего дня (ч.) | Число единицы | Фондоотдача 1 руб. активной части руб. | Уровень рентабельности активной руб. |
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| До 35 % | 13 | 48,5 | 3,10 |
| В том числе:8-10 ч. | 4 | 41,2 | 2,20 |
| Свыше 10 ч. | 9 | 57,5 | 4,02 |
| 35-40 % | 21 | 69,8 | 5,20 |
| В том числе:8-10 ч. | 6 | 54,6 | 3,08 |
| Свыше 10 ч. | 15 | 77,4 | 7,10 |
| 45-55 % | 8 | 90,6 | 6,40 |
| В том числе:8-10 ч. | 5 | 68,9 | 4,17 |
| Свыше 10 ч. | 13 | 108,9 | 7,98 |
| Итого: | 52 | 73,5 | 4,70 |
Для построения комбинационной таблицы каждая группа магазинов по товарообороту делится на две подгруппы по продолжительности работ в течении дня.
Комбинационная таблица, следовательно, устанавливает взаимное действие на результативные признаки и существующую связь между факторами группировки. Подробное углубленное изучение позволяет администрации магазинов принимать соответствующие решения об изменении состава площади и установлении оптимальной продолжительности рабочего дня для коллектива.
7. Разработка сказуемого статистических таблиц
Одним из ответственных моментов построения статистических таблиц является разработка сказуемого, определение его содержания, правильное установление связи между группировочными признаками и показателями, их характеризующими.
Сказуемое, находясь объективно в диалектической взаимосвязи с подлежащим таблицы, должно быть построено так, чтобы с помощью системы его показателей можно было получить полную характеристику временных групп, охватить их существенные черты.