Разработка и исследование технологии геодезического обеспечения строительства и установки технологического (стр. 3 из 4)

При точности вычисления поправки m_d_R=0,01мм, максимально допустимая погрешность радиуса составит 293м. Для широты данного объекта несовпадение среднего радиуса кривизны эллипсоида и радиусов кривизны меридиана М и первого вертикала N составляет приблизительно 7км. Таким образом, при учёте кривизны поверхности относимости в высотных измерениях на УНК необходимо пользоваться формулой, включающей радиус кривизны произвольного сечения и меридиана:

(3)

На основании изложенного, на объекте рекомендуется вычислять поправку за кривизну поверхности относимости, используя в качестве этой поверхности эллипсоид, и вводить её на стадии вычисления проектных высот оси тоннеля.

Впервые при строительстве инженерного сооружения, на сравнительно небольшой площади, были проведены астрономические наблюдения на 6-ти астропунктах, включённых в наземную сеть УНК. Они позволили для оценки влияния аномального гравитационного поля на высотные измерения при монтаже технологического оборудования воспользоваться методом астрономо-геодезического нивелирования. Использование метода даёт возможность сделать выводы о характере изменений высот квазигеоида в районе УНК.

Схема астрономо-геодезической сети представляет собой полигон с привязкой к исходному пункту (рисунок 5). Среднее расстояние между пунктами - 4км. В качестве измерений выступают разности высот квазигеоида, вычисляемые по составляющим уклонений отвесных линий.

Формула для вычисления разности высот квазигеоида имеет вид:

(4)

где D₁₂ – расстояние между пунктами 1 и 2;

ξ, η – составляющие уклонения отвеса;

A₁₂ - геодезический азимут направления с пункта 1 на пункт 2.

Уравнивание астрономо-геодезической сети выполнено коррелатным способом.

Для астропункта 20А аномалия высоты принята равной нулю. Пользуясь уравненными значениями аномалий высот z_i, построим плоскость, наилучшим образом приближенную к астропунктам на поверхности квазигеоида.

Отклонения от неё n_z_i будут характеризовать степень неоднородности гравитационного поля.

Именно они могут оказывать влияние на результаты физических экспериментов. В таблице 3 приведены значения отклонений n_z_i. Величины отклонений n_z_i от вероятнейшей плоскости не превышают ср. кв. погрешности их определения (~1,1мм).

Использование астрономических наблюдений позволило выявить характер гравитационного поля в пределах объекта строительства: наклон проектной плоскости орбиты ускорителя, вызываемый постоянной составляющей аномалий высот на 5-ти астропунктах, уверенно прослеживается в направлении с северо-востока на юго-запад. По отношению к заданному наклону проектной плоскости (0,67мрад) эта величина невелика (0,01мрад) и может не учитываться.

Таблица 3

Результат вычисления положения вероятнейшей плоскости по значениям аномалий высот астропунктов наземной сети УНК

астропункт	Уравненные аномалии высот	Составляющие аномалий высот
	Уравненные аномалии высот	образуют вероятнейшую плоскость	отклонения от вероятнейшей плоскости
	z_i, мм	z_i¢,мм	n_z_I, мм
20A 511A 14A 10A 7A	0,00 24,19 61,43 85,08 25,58	-0,19 +25,15 +60,25 +85,68 +25,37	+0,19 -0,96 +1,18 -0,60 +0,20

В пятой главе «Разработка методики анализа результатов наблюдений за деформациями плановой наземной геодезической основы» рассматриваются теоретические основы оценивания внутренних деформаций плановых сетей на основе принципа конформного преобразования. В связи с тем, что для кольцевых ускорителей важно знать величины деформаций по радиусу и азимуту, алгоритм доработан с целью применения его в системе полярных координат.

Накопление случайных и систематических погрешностей в протяженных геодезических сетях приводит к тому, что значения полной деформации, определенные как разность координат одноимённых пунктов из 2-х циклов измерений, не всегда соответствуют фактическим смещениям. В результате уравнивания наземной сети УНК координаты наиболее удалённых от исходного пунктов определяются с погрешностями, достигающими 50мм. Поэтому при обработке деформационных измерений было принято решение использовать метод разделения полной деформации δх_j и δу_j на две составляющие – внутреннюю δх_j⁺ δу_j⁺ и внешнюю δx_j(β) δy_j(β):

(5)

Внутренняя деформация характеризует взаимное смещение плановых пунктов. Внешняя деформация пунктов сети определяется набором параметров, связанных с её разворотом относительно исходной точки, изменением линейного масштаба, параллельным сдвигом по осям координат. Нормальная работа кольцевого ускорителя не зависит от внешней деформации, но чувствительна к взаимному смещению пунктов. Автором предлагается следующая последовательность оценивания внешних и внутренних деформаций.

1. Уравниваются начальный и текущий циклы измерений с одной твёрдой точкой и исходным дирекционным углом (нуль-свободная сеть).

2. Вычисляется полная деформация сети:

δx_j = x_j – x_j⁰

δy_j = y_j – y_j⁰ . (6)

3. Осуществляется переход от нуль-свободной сети к свободной: координаты j –ой точки вычисляются от центра тяжести:

x_j = x₀ + L_j cosα

y_j = y₀ + L_j sinα , (7)

где x₀=[x_j]/N , y₀ =[y_j]/N .

4. Полный дифференциал от выражения (7) даёт формулу определения внешней составляющей деформации (8) c учётом того, что δm = δL/L. Её компоненты интерпретируются как дифференциалы изменения координат в определенной системе, обусловленные конформным преобразованием, сохраняющим геометрию сети:

, (8)

где

δх₀, δу₀ - параметры конформного преобразования, приводящие к

сдвигу сети относительно центра тяжести по осям координат х и у;

δm – параметр изменения масштаба;

δα – параметр связанный с разворотом системы координат.

5. Вычисляется величина внутренней деформации как разность между полной деформацией и её внешней составляющей:

. (9)

Параметры конформного преобразования определяются по способу наименьших квадратов под условием

6. Ср.кв. погрешность внутренней деформации вычисляется по известной формуле:

(10),

в которой матрица весовых коэффициентов для декартовой системы координат:

(11)

В формуле (11) матрица

(12)

где I – единичная матрица размера 2N(2N – количество пунктов в сети);

е – матрица, составленная из частных производных равенств (7):

. (13)

7. Внутренняя деформация в декартовой и полярной системах координат представляется в матричном виде:

;

. (14)

8. Переходим от декартовой системы координат к полярной следующим образом: ΔZ_p⁺ = B₂_N_×2_N ΔZ_D⁺, (15)

где В – матрица, составленная из коэффициентов равенств, выражающих смещение координат по радиальному и азимутальному направлениям:

. (16)

9.Получаем матрицу весовых коэффициентов для полярной системы координат, пользуясь аналогичной матрицей для декартовой системы из уравнивания текущего цикла нуль-свободной сети:

(17)

10. Вычисляется ср. кв. погрешность определения внутренней деформации по приведённой ниже формуле (в общем виде) при использовании погрешности единицы веса для текущего цикла измерений: