1.3.1 Простые формы низшей категории
Таблица 1
№п/п | Кол-вограней | Взаимное расположение граней | Названия простых форм |
1234567 | 1224448 | -ПараллельныПересекаютсяПересекаются в параллельных ребрах, в сечении ромбПересекаются в одной точке,в сечении ромбПересекаются в 4-х точках по три, грань- косоугольный треугольникПересекаются в 2-х точках с общим ромбическим сечением | моноэдрпинакоиддиэдрпризма ромбическаяпирамида ромбическаятетраэдр ромбическийдипирамида ромбическая |
В низшей категории насчитывается 7 простых форм - из них 5 открытых и 2 замкнутые - тетраэдр и дипирамида ромбическая (табл.1, рис.1).
Рис.1 Простые формы кристаллов низшей категории:
1 - моноэдр; 2 - пинакоид; 3 - диэдр; 4 - ромбическая призма;
5 - ромбический тетраэдр; 6 - ромбическая пирамида; 7 - ромбическая
дипирамида
Из низшей категории в среднюю категорию переходят две простые формы: моноэдр и пинакоид. Они переходят как частные формы, т.е. перпендикулярные главной оси. Другие формы - 6 призм, 6 пирамид, 6 дипирамид, 3 трапецоэдра, 2 скаленоэдра, тетраэдр, ромбоэдр. Своих форм в средней категории - 25, и две переходящие из низшей категории (табл. 2, рис.2).
К открытым формам относятся призмы и пирамиды. чтобы образовать из них замкнутые многогранники, требуется моноэдр или пинакоид.
Остальные формы - трапецоэдры, скаленоэдры, тетраэдр и ромбоэдр - являются замкнутыми и переменными.
Таблица 2
Определение простых форм средней категории
Пересечениес главнойосью | Расположение гранейотносительно главнойоси | Названия простых форм | Кол-вограней | |
не пересекаютглавную ось | Параллельныеглавной оси | | 3466812 | |
пересекаютглавную ось | Пересекаютглавную ось Пересекают главнуюось в одной точке | моноэдрпинакоид |
тетрагональная
гексагональная
дитригональная
дитетрагональная
дигексагональная
1
2
|
3
4
6
6
8
12
пересекают главную ось в 2-х точкахА. Нижние грани
точно под верхними
Б. Нижние грани
несимметричны
верхним
В. Нижняя грань
симметрична двум верхним
Г. Нижняя пара граней
симметрична двум парам верхних
тетрагональная
гексагональная
дитригональная
дитетрагональная
дигексагональная
|
тетрагональный
гексагональный
тетраэдр
ромбоэдр
|
дитригональный
6
8
12
12
16
24
6
8
12
4
6
8
12
Рис. 2. Простые формы кристаллов средней категории:
1–6 пирамиды: 1–тригональная, 2–дитригональная, 3–тетрагональная,
4–дитетрагональная, 5–гексагональная, 6–дигексагональная;
7–12 дипирамиды: 7–тригональная, 8–дитригональная, 9–тетрагональная, 10–дитетрагональная, 11–гексагональная, 12–дигексагональная;
13–25 призмы; 13–тригональная, 14–дитригональная, 15–тетрагональная, 16–дитетрагональная, 17–гексагональная, 18–дигексагональная, 19–тригональный трапецоэдр, 20–тетраэдр, 21–тетрагональный трапецоэдр, 22–ромбоэдр, 23–гексагональный трапецоэдр, 24–тетрагональный скаленоэдр, 25–тригональный скаленоэдр
В высшей категории - кубической сингонии насчитывается 15 простых форм (табл.3, рис. 3). Ни одна простая форма из низшей и средней категорий не переходит в высшую. Некоторое исключение составляет тетраэдр. В низшей категории его грани косоугольные треугольники, в средней категории - равнобедренные треугольники, в высшей категории - равносторонние треугольники.
№п/п | Названия простых форм | Кол-вограней | Форма граней |
123.456789101112131415 | ТетраэдрТригонтритетраэдрТетрагонтритетраэдрПентагонтритетраэдрТригонгексатетраэдрГексаэдрТригонтетрагексаэдрОктаэдрТригонтриоктаэдрТетрагонтриоктаэдрПентагонтриоктаэдрТригонгексаоктаэдрРомбододекаэдрПентагондодекаэдрДидодекаэдр | 4121212246 |
24
8
24
24
24
48
12
12
24
| |||||||
| |||||||
| |||||||
| |||||||
| |||||||
| |||||||
| |||||||
| |||||||
| |||||||
| |||||||
| |||||||
|
Примечание. Все формы замкнутые. Постоянные формы подчеркнуты, остальные переменные.
Рис.3Простые формы кристаллов высшей категории:
1–тетраэдр; 2–тригонтритетраэдр; 3–тетрагонтритетраэдр; 4–пентагонтритетраэдр; 5–гексатетраэдр; 6–октаэдр; 7–тригонтриоктаэдр; 8–тетрагонтриоктаэдр; 9–пентагонтриоктаэдр; 10–гексагонтриоктаэдр; 11–гексаэдр; 12–тригонтетрагексаэдр; 13–ромбододекаэдр; 14–пентагондодека- эдр; 15–дидодекаэдр
Комбинационной формой - называется такая, которая состоит из 2-х и более простых форм. Действительно, одной плоскостью не ограничить многогранник, двумя и тремя также. Лишь четырьмя плоскостями можно ограничить пространство и получить четырехгранник - тетраэдр. Открытые формы - призмы и пирамиды - также нуждаются в дополнительных плоскостях, чтобы получился многогранник. В замкнутых формах нет такой необходимости.
1.4Установка кристаллов
Установка кристалла - это выбор координатных или кристаллографических осей. В отличие от кристаллофизической системы координат, которая является прямоугольной, кристаллографическая система подчинена внутренней структуре кристалла. Поэтому, в общем виде, она является косоугольной, а в тригональной и гексагональной сингонии принята даже четырехосная система (табл. 4).
При установке кристаллов следует руководствоваться следующими условиями:
· координатные оси можно совмещать с осями симметрии L2, L3, L4, L6, Li4, Li6;
· координатные оси можно совмещать, когда нет или мало осей симметрии, с нормалями к плоскостям симметрии;
· координатные оси при отсутствии элементов симметрии или их недостаточном количестве, а это характерно для триклинной и моноклинной сингонии, можно совмещать с осями наиболее развитых зон или, что то же самое, параллельно ребрам кристаллов.
При установке кристаллов в низшей категории удлинение кристаллов необходимо направлять по III кристаллографической оси.
В ТРИКЛИННОЙ СИНГОНИИ координатные оси совмещаются с осями наиболее развитых зон.
В МОНОКЛИННОЙ СИНГОНИИ единственный элемент симметрии совмещается со второй кристаллографической осью, остальные - по осям наиболее развитых зон. Ось III ориентируется по удлинению кристалла и по оси развитой зоны.