Таким образом, инвестированная сумма средств благодаря вложению в собственные операции и на внешнем рынке составит к концу периода рационирования
капитала (млрд руб.):
капитала (млрд руб.):
/ \2 / \* °'5
0,5
0,3 (l+0.20) +0,3 (l+0,15) +0.2+——————=1.432.
(l+O.l)1
Получается, таким образом, что выбор в пользу самофинансирования проекта А ведет к сокращению выигрыша фирмы от использования ее инвестиционных ресурсов по сравнению с вложением этих средств только на стороне на
0,008 млрд руб. (1,440-1,432).
Именно такая ситуация реально сложилась в экономике России в 1993 — 1994 гг., поскольку в ситуации долгосрочного рационирования средств и всплеска инфляционного спекулирования в денежло-кредитной сфере эффективность инвестиций в собственное производство огазалась существенно ниже доходности операций на валютном и финансовом рынках. Итогом этого стал немедленный отток из сферы производства даже тех крайне ограниченных инвестиционных ресурсов.
которые выделялись государством.
Прежде чем провести аналогичную проверку выгодности самофинансирования инвестиционного проекта В, запишем общую формулу расчета возможного прироста временной ценности инвестиционных ресурсов на протяжении периода
рационирования капитала:
С , с-( П СР\ , хС
TW,= £CF,(l+R.) + Z ————___^(i+rj ,
t=l t=c+l(l+^) \ ' /
где TW^ — прирост суммы инвестиционных ресурсов к концу периода рационирования капитала (англ. terminalwealth); cf( — денежные поступления в году t; с — число периодов времени (лет), в течение которых фирма может быть вынуждена сталкиваться с рационированием капитала; n — число временных периодов (лет) до конца срока реализации инвестиций (срок жизни инвестиций);
Ry, R^ — уровень доходности, с которым средства, имеющиеся в распоряжении фирмы, соответственно в начальном году периода рационирования капитала и в год t, могут быть реинвестированы на срок, оставшийся до конца этого периода;
k — стоимость капитала (или минимально приемлемый уровень доходности его инвестирования); 1ц — первоначальные инвестиции.
Использовав теперь формулу (14.2) для оценки проектов А и В, получим TW^
(млрд руб.):
TWЛ=0,3 (l+0,15 )+0,2 +———'•———-0,7 (l+0.2) =-0.008;
(l+O.l)1
В / \ 0,5 / \2 TW=0.4 (l+0.15 )+0.2 +——————-0,5 (l+0,2) =0,031. Иными словами, при длительном периоде рационирования капитала проект В оказывается предпочтительнее проекта А, выигрывавшего конкурс для условий краткосрочного «капитального голода», Причины этого очевидны:
'— во-первых, проект В обеспечивает больший по сравнению с проектом А размер денежных поступлений в первом же году, а эта сумма реинвестируется под процент более высокий, чем ставка дисконтирования по внутреннему инвестированию (15% против 10%);
— но-вторых, проект В требует меньшей суммы первоначальных инвестиций, альтернативная потенциальная доходность которых может быть еще более высокой — на уровне ставки долгосрочных (двухлетних) вложений, которую мы и нащем примере приняли равной 20%. Следовательно, при выборе проекта В большая доля первоначально имевшихся средств работает в сфере с более высокой доходностью, что и обеспечивает его преимущество по сравнению с проектом А.
Результаты приведенных выше вариантов расчетов можно представить и несколько иначе — в виде текущей (приведенной) стоимости прироста суммы инвестиционных ресурсов к концу периода рационирования капитала. Этот показатель представляет собой просто величину прироста инвестируемых средств за период рационирования капитала, приведенную к началу данного периода, Найти эту величину можно, если несколько модифицировать формулу 14.2, разделив все ее элементы на выражение (l-T-fc)0:
^(^г . ^ ^+^)°
NPV^^————^———+ £ ————————ELL (14,3)
(l+^) ^^(\+k\ (l+/c)
Использовав это уравнение для анализа все тех же вариантов инвестиционной политики АО «Туладизель», мы получим следующие значения приведенного прироста инвестиционных ресурсов (млрд руб.).
Проект А:
0.3(l+0.l5)+0.2 05 0,7(l+0.2)2
NPYrw ^—-————-——+——1-——-—-———--=-0.007.
2 3 3
(l+0,l) (l+O.l) (l+0,l)
Проект В:
0.4(1+0.15)+0.2 0,1 0,5(1+0^
NPV^ ^ —v——'————~ + ——!—— - —^———— = 0,025.
(l+O.l)2 (l+O.l)9 (l+0,l)2
В таком виде преимущество проекта В для длительного периода рационирования капитала выглядит даже более внушительно.
Анализируя проблему, мы, конечно, сделали выше некоторые упрощающие допущения. Так, мы исходили из возможности для фирмы инвестировать любую высвободившуюся сумму средств под 20% годовых. В реальности же чаще встречается ситуация, когда по мере роста инвестируемых сумм их маржинальная отдача снижается (просто в силу ограниченности равноэффективных вариантов вложений). Кроме того, для простоты мы исходили из одной и той же стоимости капитала (минимально приемлемой доходности его использования) для всех будущих периодов времени. Чаще, однако, это величина переменная. Отсюда проистекает необходимость для аналитика вести анализ для некоторого совместно сформированного набора текущих и будущих инвестиционных возможностей. Если имеются прогнозы будущих денежных поступлений и инвестиционных возможностей, то подобного рода задача в принципе решаема, хотя и требует использования методов линейного программирования. Куда хуже обстоит дело, если прогнозирование возможных в будущем инвестиций оказывается затруднительным.
Впрочем, если для вас почему-либо составляет некоторую трудность прогнозирование инвестиционных возможностей на 10 лет вперед или не вызывает энтузиазма мысль об использовании моделей линейнего программирования, еще не все потеряно. Дело в том, что формулу (14.3) можно упростить, а поиска сложных решений для многолетнего периода «инвестиционного голода» избежать, если согласиться на некоторые упрощающие исходные посылки, а именно считать, что:
1. Рационирование капитала будет продолжаться на протяжении всего периода жизни рассматриваемых инвестиционных проектов (или будет охватывать только один период времени, например год).
2. Маржинальная стоимость капитала (то, что в вышеприведенных формулах обозначается символом k) будет одинаковой для всех будущих периодов времени.
3. Возможная доходность при реинвестировании средств (то, что в вышеприведенных формулах обозначается символом R) будет одинаковой для всех будущих периодов времени.
4. Кратность не будет представлять важной проблемы. Кратность применительно к инвестиционному анализу понимается как ситуация, когда некоторые активы или источники средств могут быть приобретены лишь в объемах, не поддающихся уменьшению ниже жестко фиксированной минимальной величины. Речь идет, например, о том, что современный автомобильный завод нельзя построить за 1 млрд руб., а ЗИЛ не может получить 2 млн руб. за счет осуществления новой эмиссии акций. В обоих случаях минимальная сумма, позволяющая реально и выгодно добиться желаемой цели (организовать выпуск автомобилей или привлечь дополнительный акционерный капитал), должна быть больше некоего минимума, но не может составить, скажем, 96% от него.
Выражение (l+Ryy^+fc)0 — это множитель, который будет одинаковым для всех инвестиционных проектов, а значит, мы можем сделать еще один шаг к упрощению и отказаться от использования этого множителя вообще. Тогда мы будем выбирать в качестве наилучших те инвестиционные проекты, которые будут максимизировать величину NPVp, определяемую с помощью следующего уравнения:
npv^ = Z
CF,
(14.5)
где: NPV — чистая текущая стоимость, определенная исходя не из стоимости капитала (минимально приемлемой доходности его вложения), а на основе ставки доходности по средствам, реинвестируемым внутри самой фирмы. В остальным же выбор предпочтительных инвестиционных проектов на основе NPV^ точно так же как и использование стандартной формулы расчета NPV, ведет к максимизации ценности фирмы в условиях, заданных тем набором инвестиционных возможностей, применительно к которым определена величина NPV^.
Таким образом, основное отличие метода оценки приемлемости инвестиций в условиях рационирования капитала от стандартных процедур, рассмотренных нами выше, состоит в том, что для дисконтирования используется не показатель стоимости капитала, а ставка возможной доходности при реинвестировании.
Рассмотрим все это на примере.
Пример 14.3. Обратимся вновь к АО «Туладизель», обладающему, напомним, всего лишь 1 млрд руб. инвестиционных ресурсов, стоимость которых (минимально приемлемая доходность) равна 10% годовых. При этом привлечение дополнительных средств с денежного рынка возможно лишь под 15%. В этой ситуации вполне обоснованным представляется решение директората АО об
установлении при выборе инвестиций ставки реинвестирования на уровне 12% — при такой цене денежных средств, которая на 3 пункта ниже рыночной, очевидно, можно без проблем разместить большие суммы средств, и потому она вполне приемлема как критериальный показатель. Характеристики того набора инвестиционных возможностей (проектов), которыми обладает АО «Туладизель», приведены в табл. 14.1.
Таблица 14.1. Инвестиционные возможности АО
| Проекты | Сумма, | Срок | JRR, | PI, | NPV, | Р1, | NPV, I |
| млн | жизни, | % | % | млрд руб | % | млрд руб. 1 | |
| руб. | лет | (при | (при | (при | (при 1 | ||
| k=10%) | /с==10%) | fe==12%) | ^==12%)I | ||||
| А | 500 | 5 | 20.0 | 26,8 | 134 | 20.6 | 102 ; |
| В | 400 | 5 | 15,0 | 13.0 | 52 | 7,5 | 30 |
| С | 100 | 3 | 14,0 | 7.0 | 7 | 3,0 | 3 |
| D | 100 | 10 | 13,0 | 13,0 | 13 | 4,0 | 4 |
| Е | 100 | 20 | 12,5 | 17,0 | 17 | 3,0 | 3 |
| F | 1000 | 10 | 12,0 | 8,7 | 87 | 0 | 0 |
| G | 2000 | 20 | 10,0 | 0 | 0 | -12,2 | -245 |
Если АО ожидает, что с аналогичной ситуацией рационирования капитала оно может сталкиваться и в будущем, то оно будет выбирать из доступных инвестиционных проектов только те, которые будут способствовать максимизации NPV при ставке дисконтирования не ниже 12% и которые в сумме не превысят реально доступных инвестиционных ресурсов, т. е. 1 млрд руб.