Ставки процента (стр. 2 из 3)

Временная структура процентных ставок.

Для того чтобы разобрать временную структуру процентных ставок мы введем понятие- кривой доходности. Эта кривая – отражающая зависимость доходности погашения (Y) от срока оставшегося до погашения tm.

Эмпирические исследования показали, что временная структура отражаемая процентными ставками будет выглядеть следующим образом.

Уравнение, которое определяет эту кривую:

Доходность к погашению с максимальным сроком:

- горизонтальная асимптота.

Срок оставшейся до погашения равен 0, погашаем сегодня :

На практике бывают случаи когда график доходности имеет: горизонтальный вид, возрастающий и убывающий. Почему эмпирический анализ показывает такие виды кривых доходности, за разъяснением нужно обратиться к экономической теории. Их три, для измерения структуры процентных ставок:

Теория рыночных ожиданий.

Теория сегментированных рынков.

Теория премия ликвидности или теория предпочтительного провидения.

теория рыночных ожиданий. В основе этой теории лежит предпосылка- все финансовые активы являются абсолютными субститутами, кроме ставки процента.

То перед инвестором встает выбор вкладываться в однолетнию или многолетнею ЦБ. В первом случаи инвестор получит.

, где L-средства вложения.

Но у него есть второй вариант, и он может вложиться сразу в многолетнею ЦБ.

Теория рыночных ожиданий говорит о том, что инвестору все равно куда вкладывать, но при условии что дохот о разных видов вложения будет одинаков. И отсюда мы делаем вывод, что .

Линеаризация – это один из способов решения уравнения:

показывает зависимость между долгосрочной ставкой к погашению и краткосрочной. Относительно этого мы с вами можем сделать вывод, каким должен быть угол наклоны кривой доходности.

А)

, i- доходность к погашению.

Б)

, кривая доходности горизонтальная.

В)

, отрецатальный наклон.

Данные формулы не позволяют объяснить норму наклона. А в начале мы имели n- степень, поэтому мы можем говорить о том, что кривая к началу координат будет иметь более крутой наклон, а дальше пологий. Это математическое объяснение не позволяет нам найти экономические обоснования этому наклону.

Б) теория сегментированных рынков. Исходит из того предположения, что рассматриваемые финансовые активы совершенно не являются субститутами. Это говорит о том, что инвесторам всё равно на каком рынке работать. Т.О. мы рассмотрим краткосрочный и долгосрочный рынок ЦБ. И мы с вами увидим:

А краткосрочное. А долгосрочное.

Собственно говоря, можно говорить о том, что доходность к погашению долгосрочных финансовых инструментов будет выше, чем у краткосрочных. Однако, мы не можем сделать ни каких выводов о том, почему кривая доходности имеет отрицательный наклон. Теория сигментрованных рынков позволяет сделать вывод только о положительном наклоне, почему наклон более крутой у начала координат. Этот вывод мы можем сделать на основании следующего наблюдения. Действительно, если мы рассмотрим в качестве краткосрочных- облигации погашаемые через неделю, а в качестве долгосрочных облигаций те которые погашаются через две или три недели, то на коротком периоде для нас эта разница более заметная, поэтому ставки на таком периоде значительно различаются, но если мы рассмотрим долголетнею ситуацию, то увидим, что разницы почти никакой не будет и нам почти будет все равно год или год и одна неделя.

В) Теория предпочтения ликвидности, она объединяет изложенные выше нами теории, что делает её более универсальной. Исходит из предпосылки, что финансовые активы являются субститутами, но не совершенными. Это означает, что инвестор может переходит с одного рынка на другой, но при этом он должен быть заинтересован в переходе, через премию потери ликвидности. Общая формула выглядит следующим образом:

, К- премия за потерю ликвидности и чем больше срок погашения, тем больше должна быть К. в связи с этим мы получаем вывод, что кривая доходности чаще всего будет иметь положительный наклон.

2-ой случай. Если изменение ставок процента не ожидается, то в этом случаи согласно теории рыночных ожиданий, то (i+ in)/n будет приводить нас к выводу о положительном наклоне, но он будет меньше т.к. в данном случаи, роли не играет.

3-ий случай. Когда происходит умеренное снижение процентных ставок, то в этом случаи первое слагаемое будет давать некоторый отрицательный наклон, второе слагаемое положительный наклон и может получиться так, что их зависимости будет взаимно компенсироваться и кривая доходности может принять форму близко к горизонтально или горизонтальную.

4-ый. Если ожидается резкое уменьшение процентных ставок. В этом случаи первое слагаемое будет давать такой сильный отрицательный наклон, что он не может быть компенсирован, даже с премией за потерю ликвидности, что будет давать отрицательный наклон.