Основи гідравліки (стр. 8 из 19)
Власне і вивчення природи гідравлічного удару почалося в зв’язку з частими аваріями на нових лініях московського водопроводу, збудованих на кінці ХІХ ст. Причини аварій досліджував видатний російський вчений М.Є.Жуковський (1898), який і розробив теорію гідравлічного удару (1899).
За М.Є.Жуковським при миттєвому закритті засувки (крана) в трубопроводі швидкість руху води перед нею зменшується до нуля і кінетична енергія потоку переходить в потенціальну енергію тиску, яка в свою чергу викликає деформацію стінки трубки і самої рідини. Це підвищення тиску, так звана ударна хвиля, розповсюджується від засувки по всій довжині трубопроводу зі швидкістю c, яку називають швидкістю розповсюдження ударної хвилі (рис.5.1).
Рис.5.1
В припущенні, що кінетична енергія рідини повністю переходить в роботу деформації труби і рідини, а засувка закривається миттєво, М.Є.Жуковський отримав формулу для визначення величини підвищення тиску при гідравлічному ударі, яка має вигляд:
 , | (5.1) |
де швидкість ударної хвилі:
 . | (5.2) |
В цих формулах ρ – густина рідини; υ0 –швидкість при усталеному русі рідини в трубопроводі; Ер, Ест – модулі пружності рідини і матеріалу труби відповідно; d – внутрішній діаметр труби; δ – товщина стінки трубопровода.
Величина
- це швидкість розповсюдження пружних деформацій, тобто швидкість звуку в середовищі густиною ρ і модулем пружності Ер. Для води с=1425 м/с, для масел – 1200...1400 м/с.Формулу М.Є.Жуковського /5.1/ використовують для розрахунків підвищення тиску при так званому прямому гідравлічному ударі, тривалість фази якого (тобто часу, протягом якого ударна хвиля, що виникла біля засувкиі, досягне резервуара, відобразиться від нього і знову підійде до засувки)
 , (тут l – довжина трубопроводу.) | (5.3) |
більше часу закриття засувки tз.
При tф<tз виникає непрямий гідравлічний удар. В цьому випадку підвищення тиску визначають за формулою:
 . | (5.4) |
Гідравлічний удар може бути неповним, якщо початкова швидкість υ0 руху рідини змінюється до деякого значення υ, що має місце, наприклад, при частковому перекритті запірного пристрою. Тоді:
 . | (5.5) |
Доцільно відзначити, що при прямому гідравлічному ударі між швидкістю руху рідини і підвищенням тиску існує таке наближене співвідношення:
 | (5.6) |
де υ0 – в м/с
6 Гідравлічний розрахунок напірних трубопроводів
6.1 Класифікація трубопроводів
Всі трубопроводи поділяють на прості і складні. До простих відносять трубопроводи сталого чи змінного поперечного перерізу без бакових відгалужень, до складних – трубопроводи з відгалуженнями, складеними з послідовно і паралельно з’єднаних простих трубопроводів.
При гідравлічних розрахунках розрізняють трубопроводи короткі і довгі. Короткими визнаються трубопроводи, при розрахунку яких необхідно враховувати як місцеві втрати, так і втрати напору по довжині. До коротких трубопроводів звичайно відносять масло - і паливопроводи ДВЗ, системи рідинного охолодження, внутрішньобудинкову теплофікаційну мережу і т. д.
Довгими називаються трубопроводи, при розрахунку яких нехтують місцевими втратами напору, або враховують їх як частину (5...10%) поздовжніх втрат напору. До них відносять магістральні трубопроводи, водопровідну мережу тощо.
6.2 Розрахунок простих трубопроводів
6.2.1 Розрахункові рівняння
Для простого трубопроводу сталого перерізу довжиною l, (рис.6.1) що має ряд місцевих опорів (наприклад, вентиль1, фільтр 2, зворотній клапан 3 і т.д. ), основним розрахунковим рівнянням є рівняння Бернуллі для початкового І і кінцевого ІІ-го перерізів трубопроводу. При α1=α2 і υ1=υ2 воно має вигляд:
 . | (6.1) |
Рис. 6.1
Сумарну втрату напору в загальному випадку виражають формулою:
 | (6.2) |
де А – опір трубопроводу, т – показник, величина якого для ламінарного режиму течії дорівнює 1, для турбулентного режиму – 2.
При ламінарній течії, якщо нехтувати місцевими втратами, з формули Пуайзеля /3.26/ знаходимо:
 | (6.3) |
При турбулентній течії в автомодельній області, де т = 2, на підставі формули Дарсі-Вейсбаха маємо:
 . | (6.4) |
Для довгих трубопроводів в області квадратичного спору
 . | (6.5) |
Якщо простий трубопровід складається з „п” послідовно з’єднаних ділянок різних діаметрівто рівняння Бернуллі для початкового і кінцевого перерізів набуває форми
 , | (6.6) |
де сумарні витрати
. 
Оскільки трубопровід простий, то 
і тоді  . |
6.2.2 Характеристика трубопроводу. Потрібний напір
Характеристикою трубопроводу називають графічну залежність сумарних втрат напору в трубопроводі від витрати рідини, тобто залежність
Рис.6.2
При ламінарному режимі течії
і є характеристика трубопроводу лінійна /рис.6.2 а/; при турбулентному режимі 
і її будують як параболу другого ступеня/рис.6.2 б/.Замість характеристики трубопроводу в певних випадках доцільно будувати криву потрібного напору. Потрібним напором Hпотр для простого трубопроводу називається п’єзометричний напір
в початковому перерізі, який забезпечує задану витрату рідини в трубопроводі. Якщо цей напір відомий, то його називають заданим напором.З рівняння /6.1/ для трубопроводу сталого перерізу визначаємо
 . | (6.7) |
В цій формулі статистичний напір
.Для трубопроводу змінного перерізу з (6.6) при α1=α2=…1будемо мати
 , | (6.8) |
або
 , | (6.9) |
де
 |
При турбулентному режимі коли m=2, другий і третій члени правої частини рівняння (6.9) об’єднують, а при ламінарному режимі другим членом як правило нехтують.
Крива потрібного напору
– це характеристика трубопроводу, зміщена вздовж осі ординат на величину Hcm (рис.6.3а – при ламінарній течії, рис. 6.3б – при турбулентній).З наведених вище формул виходить, що потрібний напір – це той напір, який необхідно створити на початку трубопроводу для долання геометричної висоти
, тиску в кінцевому перерізі і всіх гідравлічних опорів в трубопроводі. 
а)б)Рис.6.3