Параллели с теорией поведения потребителя (стр. 3 из 3)

Рисунок 1. Кривые безразличия и бюджетные линии

Получаемые агрегаты и являются основанием для расчета различных индексов.

Следует обратить внимание на то, что в этом случае не только игнорируется возможное изменение номенклатуры товаров, на что указывал П. Кевеш, но и то, что покупки совершает один потребитель - абстрактный, совокупный один потребитель! Доходы этого потребителя предполагаются фиксированными и являются некоторой неизменной и единственной величиной. Легко заметить, что аналогичные расчеты можно сделать и для второй точки, характеризующей поведение индивидуума с более высокими доходами, для третьей и тому подобное.

Таким образом, формула 1 и различные производные от нее индексы исходят из двух предпосылок, которые принципиально не верны, а именно:

1) ситуация на рынке не зависит от номенклатуры товаров, а зависит от цен и объемов (стоимостей);

2) предполагается, что покупатели на рынке выступают не самостоятельно, сообразуясь со своими различными доходами и системами предпочтений, а как один покупатель с единственным усредненным доходом.

Что это означает в выводах моей работы?

На рисунке 2 изображена типичная петля распределения товаров, которые не являются предметами повседневного спроса (надеюсь, читатель согласится, что таких товаров - большинство). В зависимости от дохода потребителей объемы потребления этих двух товаров меняются. При незначительных доходах и при очень высоких доходах (сверхвысоких) эти объемы потребления равны нулю. При средних доходах пропорции их потребления также меняются с изменением величин этих доходов.

Для определенности сделаю следующие предположения. Пусть число потребителей, разделенных по уровню дохода в процентном отношении таково, как это показано на рисунке, - покупателей с низкими доходами - 10%, покупателей с малыми доходами - 15%, покупателей со средними доходами - 50%, покупателей с высокими доходами - 15%, покупателей со сверхвысокими доходами, не приобретающих данный товар, - нет.

Пусть в следующий момент доходы у всех этих категорий изменились на одну и ту же величину. Очевидно при этом, что их отношение к товарам изменилось.

Покупателей с низкими доходами нет (на рисунке 2 эти цифры обозначены в скобках), покупателей с малыми доходами - 10%, покупателей со средними доходами - 15%, покупателей с высокими доходами - 50%, покупателей со сверхвысокими доходами, не приобретающих данный товар, - 25%.

В результате этого изменения объемы приобретения двух товаров уменьшились, так же как уменьшаются (в общем случае) и равновесные цены на эти товары.

Рисунок 2. Одна из возможных петель распределения товаров, не являющихся предметом повседневного спроса

Если теперь суммировать произведения объемов приобретения данных двух товаров на соответствующие им цены, будет получена некоторая совокупная стоимость. В классической постановке в первом случае эта стоимость характеризует точку 1 на плоскости объемов товаров, во втором случае - точку 2 (рисунок 3).

Если теперь агрегаты отнести друг к другу получим элементарный индекс. Легко убедиться, что он будет меньше единицы. Индекс, таким образом, показывает на снижение стоимостей, а следовательно, на некоторые кризисные явления на рынке. И это в то время, когда доходы потребителей возросли и увеличилась покупательная способность потребителей. А это, согласитесь, движение рынка противоположное кризисному.

Очевидно, что для того, чтобы избежать подобной ситуации, в индекс следует включить траты на новые товары, которые до данного момента не приобретались. Однако <никто не может объять необъятное> - включить в совокупные расчеты данные по всем видам товаров и услуг не представляется возможным. Слишком обширен этот круг.

Впрочем, и это не всегда будет являться выходом из положения.

Рисунок 3. Агрегаты в первом и втором случаях рисунка 2 в классической постановке

Если вспомнить о склонности к сбережению с ростом доходов, то случай уменьшения индекса с ростом доходов вовсе не покажется маловероятным. Еще более вероятным такой случай окажется в случае расчета индексов на открытых рынках, когда покупатели со своими доходами могут перейти на другой рынок или прийти с других рынков.

Нет нужды доказывать, что использование более сложных индексов даст в этом случае аналогичные результаты. Расчеты на макроуровне будут в меньшей мере подвержены рассмотренной только что опасности - здесь проявляется эффект массовости и относительной автономности рынка на макроуровне.

Можно ли устранить причину появления недостатка в подобных случаях?

Для того, чтобы определить направление возможных модификаций индексов, следует определить зависимость стоимости приобретаемых товаров S qp от дохода потребителя. В том случае, когда склонности к накоплению нет вне зависимости от уровня дохода (при малых доходах), весь доход пускается на потребление (линия 1 рисунка 4). При этом выполняется равенство 1. В том же случае, когда с ростом дохода появляется все возрастающая склонность к накоплению (ломанная линия 2 рисунка 4), выполняется неравенство 2. Понятно, что в этом случае при расчете индекса следует придерживаться второй линии, используя первую лишь в качестве ориентира.

Что графически означает суммирование всех стоимостей по всем доходам?

Рисунок 4. Зависимость совокупных стоимостей приобретаемых товаров от доходов

Как следует из рисунка, эта процедура имеет ясную геометрическую интерпретацию. Действительно, если полученную сумму (правая часть равенства 1) разделить на число слагаемых этой суммы, получится средняя стоимость приобретаемых всеми потребителями всех товаров. На рисунке 4 она изображена жирной пунктирной линией, параллельной оси доходов. Читатель, немного знакомый с теорией вероятностей и математической статистики, согласится со мной, что средняя в данном случае абсолютно неуместна - она выступает хорошей характеристикой как минимум тогда, когда описываемый ею процесс не имеет ярко выраженную динамику.

В данном случае зависимость стоимостей приобретаемого товара от дохода имеет ярко выраженную динамику к росту! Поэтому средняя арифметическая в данном случае абсолютно лишена какого-либо смысла. Она приемлема только как некоторая оценка истинного значения (в вероятностном случае - оценка математического ожидания).

Впрочем, саму среднюю арифметическую никто в теории индексов и не считает, а рассчитывают сумму стоимостей, которая в данном случае также неуместна, как и средняя арифметическая.

Что представляет собой расчет индекса номинального расхода?

После того, как рассчитывается сумма стоимостей для одного периода, таким же образом находятся суммы стоимостей в следующем периоде времени и отношение этих сумм будет давать нам искомый индекс. Читатель легко может убедиться в том, что та же самая величина будет получена, если вместо сумм стоимостей использовать их средние величины. Отношение двух неуместных величин вряд ли даст величину уместную.

Индексы Пааше и Ласпейреса обладают тем же самым свойством. Для того, чтобы придать индексам нормальный статистический смысл, следует сделать следующее.

Во-первых, необходимо разбить зависимость стоимостей от доходов на несколько отдельных участков в зависимости от доходов (рисунок 5) с тем, чтобы для этих сегментированных групп средняя стоимость уже была вполне уместной, логически оправданной, полностью и достоверно отражала наиболее общие свойства выделенного сегмента.

Для потребительского рынка на макроуровне, например, можно выделить следующие группы потребителей:

Рисунок 5. Зависимость совокупных стоимостей приобретаемых товаров от доходов

- с низкими доходами I;

- с малыми доходами II;

- со средними доходами III;

- с высокими доходами IV;

- со сверхвысокими доходами V.

Для каждой группы потребителей j (j= 1; 2; : 5) можно рассчитать сумму стоимостей, которая будет более корректна, нежели общая сумма для всех групп потребителей:

Ij = sum PiQi (3)

Эта корректность подтверждается уместностью использования в данном случае групповых средних арифметических. Теперь можно работать с полученными суммами и исчислять необходимые индексы в каждой из сегментированных групп. Единый обобщающий индекс, таким образом, становится малозначимым и его употребление на практике следует признать малоинформативным.

К тому же появляется возможность работы и с полученными стоимостями по группам с целью получения обобщающих характеристик, отражающих свойства экономической системы в целом. Можно, например, найти отношения между стоимостями каждой группы к суммарной стоимости:

I5/a I, I4/a I, I3/a I, I2/a I, I1/a I (4)

Эти отношения будут характеризовать реализацию покупательской способности каждой группы в общей совокупности, что может оказаться очень полезным в практике установления подоходного налога.

Если далее сравнивать эти отношения (4) с аналогичными расчетными величинами, но в следующий период времени, то можно получить ряд индексов, характеризующих динамику реализации покупательских способностей по каждой группе, что опять-таки следует признать очень информативным.

Подобные предложения можно развивать и далее - сравнивать друг с другом стоимости в различных сегментах по доходам, определять отношения стоимостей крайних групп и т.п.

Аналогичные подходы следует рекомендовать и для других рынков, не являющихся рынками макроуровня. Прежде, чем считать индексы, следует произвести сегментацию рынка, подвергаемого исследованию - только в этом случае индексы будут иметь явный смысл, заложенный в них теорией. В то же время известны случаи, когда на фондовых рынках рассчитывают индексы, в которые включают всю совокупность данных по всем объемам продаж и ценам продаж (если я не ошибаюсь, Нью-Йоркская фондовая биржа). Очевидно, что подобные индексы будут весьма условны и их ценность для практики мала. В этом случае также необходимо разбить котирующиеся ценные бумаги на группы по некоторым критериям сегментации, когда в сегментах будет получена однородная совокупность, характеризующаяся средними значениями стоимостей, например, в зависимости от капитала фирмы, выпустившей бумаги на рынок.