Соединив точки N и А, можно определить требуемый азимут скважины aтр для обеспечения попадания в заданную проектом точку, а также допустимые отклонения Da при заданном радиусе круга допуска r. Требуемый зенитный угол Qтр для попадания в проектную точку определяется по формуле
Qтр = arctg [Sтр /(H - HN)], (12)
где Sтр - длина горизонтальной проекции отрезка NA, определяемая по рис. 7 с учетом масштаба построения, м; Н - проектная глубина скважины по вертикали (глубина кровли продуктивного пласта), м; HN - глубина по вертикали точки N, м.
При построении вертикальной проекции скважины от точки О (рис. 8), принятую за устье, по вертикали вниз в принятом масштабе откладывается проектная глубина скважины по вертикали H, а от полученной точки по горизонтали откладывается проектное смещение (отход) S. Полученная точка А является проектной точкой вскрытия продуктивного горизонта. Далее от точки О по вертикали вниз в масштабе построения откладывается вертикальная проекция первого участка ствола, рассчитанная по формуле (11), а от полученной точки по горизонтали в том же масштабе откладывается горизонтальная проекция первого участка, рассчитанная по формуле (9). Полученная точка 1 соединяется с точкой О. Отрезок О1 является проекцией ствола скважины на вертикальную плоскость, проходящую через устье скважины и проектную точку вскрытия продуктивного горизонта. Затем от точки О по вертикали в масштабе построения откладывается сумма вертикальных проекций первого и второго участков ствола h1 + h2, а от полученной точки по горизонтали откладывается в масштабе сумма горизонтальных проекций S1 + S2. Это делается для повышения точности и исключения ошибок построения. Полученная точка 2 соединяется с точкой 1. Такое построение проводится до точки N, являющейся забоем скважины.
Соединив точку N с точкой А, можно определить требуемый зенитный угол скважины Qтр для обеспечения попадания ее в проектную точку, и допустимые отклонения DQ этого угла при заданном радиусе круга допуска r.
Однако при определении требуемых зенитного Qтр и азимутального aтр углов необходимо учитывать естественное искривление скважин при бурении ее за оставшийся интервал.
3.2. Аналитическое определение координат ствола скважины
Графический метод построения траекторий скважины достаточно прост и нагляден, однако трудоемок и имеет сравнительно малую точность. Более точно координаты любой точки ствола могут быть определены аналитически. Затем происходит сравнение необходимых и фактических координат и определяется возможность решения поставленной перед скважиной задачи.
За начало координат принимается устье скважины. Ось OZ направлена вертикально вниз, ось OX - в направлении на проектную точку в горизонтальной плоскости, ось OY - перпендикулярно к ним и вправо относительно оси OX. Ствол скважины разбивается на участки определенной длины, например, 20 м. Приращения координат на отдельных участках DXi, DYi и DZi определяются из выражений
DX = li. sin Qсрi. cos (aпр - aсрi); (13)
DY = li. sin Qcрi. sin (aпр - aсрi); (14)
DZ = li. cos Qсрi, (15)
где li - длина i - го участка, м; Qсрi и aсрi - средние значения зенитного угла и азимута на i-ом участке, определяемые по формулам (8) и (10), град; aпр - проектный азимут скважины, град.
Координаты X,Y и Z n-ной точки ствола будут равны
n n n
X = S xi, Y = S yi, Z = S zi. (16)
i=1 i=1 i=1
Зная текущие координаты забоя скважины, рассчитанные по формулам (16), и координаты точки вскрытия продуктивного горизонта, можно с достаточной степенью точности определить ожидаемые координаты точки вскрытия пласта, расстояние предполагаемой точки вскрытия пласта от проектной, требуемые зенитный и азимутальный углы для попадания скважины в центр круга допуска и допустимые отклонения этих углов при заданном радиусе круга допуска.
Ожидаемые координаты Xож и Yож при текущих координатах XN , YN и ZN забоя скважины определяются по формулам
Xож = XN + (Hпр - ZN) tg Qож. cos (aпр - aож), (17)
Yож = YN + (Hпр - ZN) tg Qож. sin (aпр - aож), (18)
где Qож и aож - ожидаемые значения зенитного угла и азимута с учетом естественного искривления за интервал от точки N до точки вскрытия продуктивного горизонта, град; Hпр - проектная глубина скважины по вертикали, м; aпр - проектный азимут скважины, град.
Отклонение rож предполагаемой точки вскрытия пласта от проектной составит
rож = [(S - Xож)2 + Yож2]0,5, (19)
где S - проектный отход (смещение) скважины, м.
Если это отклонение rож больше радиуса круга допуска, то необходимо принять соответствующие меры для выведения скважины на проектную траекторию.
Требуемые зенитный Qтр и азимутальный aтр углы для попадания скважины в заданную проектом точку могут быть определены из выражений
Qтр = arctg [YN /(Hпр - ZN) sin g], (20)
aтр = aпр + g, (21)
где
g = arctg [YN /(S - XN)]. (22)
Допустимые отклонения зенитного DQ и азимутального Da углов при заданном радиусе круга допуска R равны
DQ = arcsin [0,7R . cos aтр /(Hпр - ZN)], (23)
Da = DQ /sin Qтр. (24)
3.3. Вероятность попадания скважины в круг допуска
После бурения ряда скважин в сходных геологических условиях возможно определение вероятности Р попадания следующей скважины в круг допуска по формуле
-r2/2s2
Р = 1 - е , (25)
где r - радиус круга допуска, м; s - среднеквадратическое отклонение пробуренных скважин от центра круга допуска, м.
s = [S Dr2 /(n - 1)]0,5, (26)
где Dr - отход от центра круга допуска для пробуренных скважин, м; n - число пробуренных скважин.
Пример. Для десяти пробуренных скважин отходы от центра круга допуска составили (в порядке возрастания) 12, 14, 22, 46, 52, 54, 63, 68, 72 и 87 м. В этом случае среднеквадратическое отклонение s = 57,73 м, а вероятность попадания Р скважины в круг допуска радиусом r = 100 м равна
-1002 /2 . 57,732
Р = 1 - е = 0,7769.
При радиусе круга допуска 75 м эта вероятность равна 0,5700. Следовательно, для последнего случая из ста пробуренных скважин в сорока трех потребуется применение технических средств искусственного искривления с целью вывода скважин в круг допуска (правки). Эти работы необходимо закладывать в технические проекты, а в сметах предусматривать дополнительные расходы.
4. Проектирование профилей направленных скважин
Проектирование профилей наклонно направленных скважин заключается, во-первых, в выборе типа профиля, во-вторых, в определении интенсивности искривления на отдельных участках ствола, и, в-третьих, в расчете профиля, включающем расчет длин, глубин по вертикали и отходов по горизонтали для каждого интервала ствола и скважины в целом.
4.1. Типы профилей и рекомендации по их выбору
Профиль наклонно направленной скважины выбирается так, чтобы при минимальных затратах средств и времени на ее проходку было обеспечено попадание скважины в заданную точку продуктивного пласта при допустимом отклонении.
Профили скважин классифицируют по количеству интервалов ствола. За интервал принимается участок скважины с неизменной интенсивностью искривления. По указанному признаку профили наклонно направленных скважин подразделяются на двух, трех, четырех, пяти и более интервальные. Кроме того, профили подразделяются на плоские - расположенные в одной вертикальной плоскости, и пространственные, представляющие собой пространственную кривую линию. Далее рассматриваются только плоские профили.
Простейшим с точки зрения геометрии является двухинтервальный профиль (рис. 9, а), содержащий вертикальный участок и участок набора зенитного угла. Такой тип профиля обеспечивает максимальный отход скважины при прочих равных условиях, но требует постоянного применения специальных компоновок на втором интервале, что приводит к существенному увеличению затрат средств и времени на бурение. Поэтому такой тип профиля в настоящее время применяется сравнительно редко и только тогда, когда имеет место значительное естественное искривление скважин в сторону увеличения зенитного угла.
Трехинтервальный тип профиля, состоящий из вертикального участка, участка набора зенитного угла и третьего участка, имеет две разновидности. В одном случае (рис. 9, б) третий участок прямолинейный (участок стабилизации зенитного угла), в другом (рис. 9, в) - участок малоинтенсивного уменьшения зенитного угла. Трехинтервальные профили рекомендуется применять в тех случаях, когда центрирующие элементы компоновок низа бурильной колонны мало изнашиваются в процессе бурения (сравнительно мягкие, малоабразивные породы). Такие типы профилей позволяют ограничить до минимума время работы с отклонителем и при наименьшем зенитном угле скважины получить сравнительно большое отклонение от вертикали.
Четырехинтервальный тип профиля (рис. 9, г) включает вертикальный участок, участок набора зенитного угла, участок стабилизации и участок уменьшения зенитного угла. Это самый распространенный тип профиля в Западной Сибири. Его применение рекомендуется при значительных отклонениях скважин от вертикали в случае, если по геолого-техническим условиям затруднено безаварийное бурение компоновками с полноразмерными центраторами в нижних интервалах ствола скважины.
Редко применяемая на практике разновидность четырехинтервального профиля включает в себя четвертый интервал с малоинтенсивным увеличением зенитного угла (рис. 9, д), что обеспечивается применением специальных КНБК. Такая разновидность профиля дает достаточно большой отход скважины и вскрытие продуктивного пласта с зенитным углом скважины при входе в него равным 40-60О. Это позволяет увеличить приток нефти в скважину, однако реализация такого профиля технически затруднена.