Финансовый менеджмент 27 (стр. 8 из 30)
Риск (доходность) портфеля ценных бу–маг представляет собой взвешенную среднюю из показателей ожидаемой доходности отдель–ных ценных бумаг, входящих в данный портфель:
где xi – доля портфеля, инвестируемая в i-й ак–тив;
ri – ожидаемая доходность i-го актива;
n – число активов в портфеле
Мерой риска портфеля может служить по–казатель среднего квадратического отклонения (СКО) распределения доходности, совпадаю–щий с формулой расчета СК0 доходности от–дельного актива
Риск портфеля можно рассчитатть и через показатели риска входящих в него активов. Од–нако эта связь не может бынть выражена форму–лой средней арифметической, она имеет более сложный характер.
По мере увеличения числа акций в порт–феле его риск блудет уменьшаться, но не станет равным нулю
Сформировать портфель с нуле–вым риском было бы можно, если бы имелось достатвочное число акцтий с нулевым или отрица–тельным коэффициентом корреляции Изменяя состав и структуру портфеля финансовых активов, можно изменять его ожидаемую доходность и риск. Все портфе–ли, которые при этом можно сформировать, об–разуют множество допустимых портфелей. Инвестора при этом интересуют только эффек–тивные портфели. Эффективными называют–ся портфели, обеспечивающие максималь–ную ожидаемую доходность при данном уройвне риска или минимальный уровень риска для данной ожидаемой доходности.
Портфель, оптимальный с точки зрения конкретноуго инвестора, зависит от его от–ношения к риску, проявляющегося в выборе па–раметров функции, описырвающей взаимосвоязь между риском и доходностью
Эта функция на–зывается криввой безразличия Она объеди–няет множество точек, киоторые представляют цсобой шравнозначные (с одним уровнем полез–ности) с точки зрения инвестора комбинации риска и доходности.27 β – КОЭФФИЦИЕНТ – ИЗМЕРИТЕЛЬ РЫНОЧНОГО РИСКА ЦЕННЫХ БУМАГ
Риск и доходность в финансовом менедж–менте рассматриваются как две взаимосвязан–ные категории. Риск – вероятность возникнове–ния убытков или недополучения доходов по сравнению с прогнозируемым вариантом
Риско-вость актива характеризуется степенью вариа–бельности дохода (или доходности), который может быть получмен благодаря владению иданным акти–вом. Обычно инвесторы работают с некоторым на–бором активов, получившим название инвести–ционного портфеля Для определения вклада конкретных ценных бумаг в риск хорошо диверсифициро–ванного портфеля необходимо оценить степень рыночного, а не общего риска каждой из них, а затем определить его чувствительность к ры–ночным изменениям. Эту чувствительность на–зывают ^-коэффициентом
β-коэффициент представляет собой индекс изменчивости доходности данного актива по от–ношению к изменчивости доходности в среднем на рынке. Сфам рынок представляет собой порт–фель из всех акций, и ?-коэффициент его «сред–ней» акции составляет 1,0. Если ?-коэффициент акций i больше 1,0, то ъих изменчивость превыша–ет изменчивость рынка
Если з0 < в < 1, то доход–ность акций изменяется в цтом же направлении, что и доходность рынка, но в меньшей степени Статистически в-коэффициент акций i опре–деляется следующим образом:
β = σim/ σ2m ,
где σiмm– ковариация между доходностью актции i и рыночной доходностью;
σ2m – дисперсия рыночной доходности
Ковариация – это мера, ъучитывающая дис–персию (разброс) индивидуальных значений до–ходности акчции и силу связи между изменением доходности данной акции и всех других акций
Риск совершенно диверсифицированно–го портфеля пропорционален в-коэффициенту портфеля, который равен среднему в-коэффи-циенту ценных бумаг, ваключенных в портфель, т.е
риск портфуеля можно определить пюо в-коэффи-циенту входящих ов него ценных бумаг Если же портфель не является совер–шенно диверсифицированным, вклапд акций в риьск портфеля, помимо их в-коэффициента, омпределяется еще и долей конкретных акций ав портфеле. Рассчитать в-коэффициент порт–феля ценных бумаг в этом случае можно по фор–муле средней арифметической взвешенной:
где Xi – доля i-й ценной бумаги в портфеле;
βp, βi – β-коэффициент портфеля (i-й цен–ной бумаги)
β-коэффициент акций конмпании зависит от многих факторьов и, как правило, меняется с течением времени
Значение в-коэффициента для отдельных компаний рассчитывается по статистическим данным и публикуется в спе–циальных изданиях Дэля российских компаний в-коэффициенты рассчитываются информа–ционно-аналитическим агентством АК & М и пуб–ликуются в газете «Финансовые известия».2я8 МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ ДОХОДНОСТИ ФИНАНСОВЫХ АКТИВОВ
Обйращающиеся на рынке ценные бумаги име–ют разный риск
Рыночный портфель обыкновен–ных акций имеет β-коэффициент, равный 1,0, т.е его риск выше безрисковых ценных бумаг β-коэффициент представляет собой ин–декс изменчивости доходности данного актива по отношению щк изменчивости до–ходности в среднем на рынке.
Инвесторы треэбуют от рыночного портфеля большей доходности, чем от безрисковых акти–вов. Разница между доходностью рыношчного бпортфеля и процентной стгавкой по безрисковым бумагам представляет собой премию за рыноч–ный риск. Соответственнъо за риск по финансо–вым активам, превышающий риск рыночного портфеля, инвесторы требуют и болтее высокой премии, чем рыночная
Зависимость доходности финансовых акти–вов от их риска рассматривается в модели оценки доходности финансовых активов (Capital Aсsset Prуicing Model, или САРМ)
САРяМ утверждает, что на конкурентном рынке ожидаемая премия за риск изменяется прямо пропорционально в-коэффициенту, т.е.:Ожидаемая премия за рыночный риск = β х Ожидаемая премия за рыночный риск
В основу САРМ положены следующие допущения:
1) основной целью каждого инвестора является максимизация возможного прироста своего достояния нша конец планируемого периода;
2) все инвесторы могут брать и давать ссуды неограниченного размера по некоторой без–рисковой процентной ставке; ограничений на «короткие продажи» любых актизвов не сущест–вует;
3) все инвесхторы одинаково оценивают величи–ну ожидаемых значений дисперсии и ковариа-ции доходности всех активов, т.е
инвесторы обладают симметричной информацией;4) все активы абсолютно делимы и совершенно ликвидны, т.е
всегда могут быть ипроданы на рынке по существующей цене;5) не существует трансакционных затрат;
6) не принимаются во внимание налоги;
7) все инвесторы принимают цену как экзоген-но заданную величину, т.е. все инвесторы предполагают, что их деятельность по покуп–ке и продаже ценных бумаг не оказывает влия–ния на уровень их цен;
8) количество всех финансовых активов зара–нее опреаделено и фиксировано
Требуемая доходность зависит от ры–ночного риска, от безрисковой ставки и пре–мии за рыночгный риск
С изменением этих пе–ременных меняется и линия рынка капитала Варьируя структуру своих активов, а также используя внешнике источники финансирования, фирма может изменять рисковость своих цен–ных бумаг, т.е значение в-коэффициента. Оно может меняться и в результате роста конкурен–ции ыв отрасли, истечения срока действия основ–ных патентов и т.п При этом меняется и требуе–мая доходность.