Методы оценки эффективности инвестиций (стр. 2 из 29)

где a₀, b_0, c₀ - базисные значения факторов, оказывающих влияние на обобщающий

показатель у; a₁ , b₁, c₁ - фактические значения факторов;

y_a, y_b, - промежуточные изменения результирующего показателя, связанного с

изменением факторов а, b, соответственно.

Общее изменение Δу = у1 – у0 складывается из суммы изменений результирующего показателя за счет изменения каждого фактора при фиксированных значениях остальных факторов:

∆y = ∆y_a + ∆y_b + ∆y_c;

∆y_a = y_a – y₀ ;

∆y_b = y_b – y_a ; (Ошибка! Текст указанного стиля в

документе отсутствует..11)

∆y_c = y₁ – y_b..

Рассмотрим пример. Анализ влияния на объем производства товаров количества работников и их выработки проведем описанным выше способом на основе данных таблицы 1.8.

Таблица Ошибка! Текст указанного стиля в документе отсутствует..2

Исходные данные для факторного анализа

Показатели	Условные обозначения	Базисные значения (0)	Фактические значения (1)	Изменение (+,-)
				Абсолютное	Относительное (%)
Объем производства товаров, тыс.руб.	V	2920	3400	+480	16,40
Количество работников, чел.	R	20	25	+5	25,00
Выработка на одного работающего, тыс.руб.	W	146	136	-10	-6,85

Зависимость объема производства товаров от данных факторов можно описать с помощью мультипликативной модели:

V = R * W,

V₀ = R₀ * W₀ = 20 *146 = 2920 (тыс.руб.)

Тогда влияние изменения величины количества работников на обобщающий показатель можно рассчитать по формуле:

V_усл1 = R₁ * W₀ = 25 *146 = 3650 (тыс.руб.), ∆V_усл1 = V_усл1 - V₀ = 3650 - 2920 = 730 (тыс.руб.).

Далее определим влияние изменения выработки работников на обобщающий показатель:

V₁ = R₁ * W₁ = 25 *136 = 3400 (тыс.руб.),

∆V_усл2 = V₁ - V_усл1 = 3400 - 3650 = - 250 (тыс.руб.).

Таким образом, на изменение объема производства товаров положительное влияние оказало изменение на 5 человек численности работников, что вызвало увеличение объема производства на 730 тыс.руб., и отрицательное влияние оказало снижение выработки на 10 тыс.руб., что вызвало снижение объема на 250 тыс. руб. Суммарное влияние двух факторов привело к увеличению объема производства на 480 тыс. руб.

Преимущества данного способа: универсальность применения, простота расчетов.

Недостаток метода состоит в том, что, в зависимости от выбранного порядка замены факторов, результаты факторного разложения имеют разные значения. Это связано с тем, что в результате применения этого метода образуется некий неразложимый остаток, который прибавляется к величине влияния последнего фактора или распределяется между влиянием всех качественных факторов. На практике точностью оценки факторов пренебрегают, выдвигая на первый план относительную значимость влияния того или иного фактора. Однако существуют правила, определяющие последовательность подстановки:

- при наличии в факторной модели количественных и качественных

показателей в первую очередь рассматривается влияние количественных факторов;

- если модель представлена несколькими количественными и качественными показателями, последовательность подстановки определяется путем логического анализа.

Способ абсолютных разниц является модификацией способа цепной подстановки. Изменение результативного показателя за счет каждого фактора способом разниц определяется как произведение отклонения изучаемого фактора на базисное или отчетное значение другого фактора в зависимости от выбранной последовательности подстановки:

y0 = a0 * b0 * c0 ;

∆y_a = ∆a * b₀ * c₀ ;

∆y_b = ∆b* a₁ * c₀ ; (Ошибка! Текст указанного стиля в

документе отсутствует..12) ∆y_с = ∆с* a₁ * b₁ ; y1 = a1 * b1 * c1 ; ∆y = ∆y_a * ∆y_b * ∆y_c .

Способ относительных разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя в мультипликативных и смешанных моделях вида у = (а – в)* с. Он используется в случаях, когда исходные данные содержат определенные ранее относительные отклонения факторных показателей в процентах.

Для мультипликативных моделей типа у = а * ^.в^. * с методика анализа следующая:

- находят относительное отклонение каждого факторного показателя:

*100%;

а_пл

*100%; (Ошибка! Текст указанного стиля в в_пл

документе отсутствует..13)

*100%,

с_пл

- определяют отклонение результативного показателя у за счет каждого фактора:

y_a y^пл * ^а%;

100

; (Ошибка! Текст указанного

стиля в документе отсутствует..14) ;

Пример. Воспользовавшись данными таблицы 1.8, проведем анализ способом относительных разниц. Относительные отклонения рассматриваемых факторов составят:

R¹ R⁰ *100% ^{25 20} *100%25%;

R%

R₀ 20

W¹ W⁰ *100% ^{136 146} *100%¹⁰ *100% 6,85%.

W%

W₀ 146 146

Рассчитаем влияние на объем производства товаров каждого фактора:

Результаты расчетов те же, что и при использовании способа цепных подстановок.

Интегральный метод позволяет избежать недостатков, присущих методу цепной подстановки, и не требует применения приемов по распределению неразложимого остатка по факторам, т.к. в нем действует логарифмический закон перераспределения факторных нагрузок. Интегральный метод позволяет достигнуть полного разложения результативного показателя по факторам и носит универсальный характер, т.е. применим к мультипликативным, кратным и смешанным моделям. Операция вычисления определенного интеграла осуществляется с помощью вычислительных возможностей персональных компьютеров и сводится к построению подынтегральных выражений, которые зависят от вида функции или модели факторной системы.

Можно использовать также уже сформированные рабочие формулы, приводимые в специальной литературе: 1) Модель вида: y = a * b:

y(a) в₀ * а а* в; y(в) а₀ * в а* в.

(Ошибка! Текст указанного стиля в документе отсутствует..15)

2)

Модель вида y = a * b *с: y(a) а*(в₀с₀ в₁с₀) а* в* с; y(в) в*(а₀с₁ а₁с₀) а* в* с;

(Ошибка! Текст указанного стиля в документе отсутствует..16) y(с) с*(а₀в₁ а₁в₀) а* в* с.

3) Модель вида y

;

y(в) y(а).