Проект создания плановых инженерно-геодезических сетей (стр. 5 из 5)
В зависимости от точности и очерёдности построения ходы и сети полигонометрии делятся на классы, которые должны соответствовать классам триангуляции. Различные классы государственных полигонометрических сетей характеризуются следующими показателями точности, приведенными в таблице 2.
Полигонометрические сети, создаваемые для инженерных и других целей, особенно для городских съёмок, могут иметь несколько иные показатели точности.
Время возникновения метода полигонометрии неизвестно. В прошлом он имел ограниченное применение из-за большого объёма линейных измерений, затруднённых к тому же условиями местности, громоздкости необходимого оборудования и невозможности контроля результатов работы до её полного завершения. Поэтому в прошлом метод полигонометрии применялся только для обоснования городских съёмок и для сгущения опорной геодезической сети, созданной методом триангуляции.
триангуляция трилатерация полигонометрический сеть
3.5 Оценка точности полигонометрической сети методом последовательных приближений
Оценка проектов полигонометрических сетей заключается в определении ожидаемых ошибок координат узловых пунктов, относительных ошибок ходов и сравнении их с допустимыми. Выполняется строгими и приближенными способами.
Для оценки проектов полигонометрических сетей наиболее простым является методом последовательных приближений. Этот метод дает возможность подсчитать ожидаемую среднюю квадратическую ошибку определения положения каждой узловой точки по отношению к группе смежных узловых точек, а не по отношению к исходным пунктам.
Для начала оценки необходимо произвести линейные измерения. Для этого измеряются длины линий в ходах, сходящихся в узловых точках I и II. Сеть относится к полигонометрии 4 класса. Измерение линий предполагается произвести светодальномером, поэтому средняя квадратическая ошибка измерения линий принята mS = ±15 мм, а ошибка угла mβ = ±2''.
Вычисленные длины линий представлены в таблице 4.
Таблица 4
| № хода | Число сторон в ходе | Длина хода, км |
| r1 | 9 | 6,05 |
| r2 | 14 | 7,35 |
| r3 | 6 | 2,85 |
| r4 | 8 | 4,75 |
| r5 | 7 | 4,45 |
Ожидаемые ошибки определения конечных точек каждого хода вычисляют по формуле:
(15)где n – количество линий в ходе;
[S] – длина хода;
mS - средняя квадратическая ошибка измерения линии;
mβ - средняя квадратическая ошибка измерения угла.
Вычисленные средние ожидаемые ошибки определения положения конечных точек хода представлены в таблице 5.
Таблица 5
| № хода |  |  | М2 | М |  |
| r1 | 2025 | 3441 | 5466 | 74 | 1:81757 |
| r2 | 3150 | 7195 | 10345 | 102 | 1:72059 |
| 1350 | 573 | 1923 | 44 | 1:64773 | |
| r4 | 1800 | 1945 | 3745 | 61 | 1:77869 |
| r5 | 1575 | 1551 | 3126 | 56 | 1:79464 |
Веса определения положения узловых точек I и II по соответствующим ходам r1, r2 и r3; r3, r4 и r5 вычисляются по формулам:
для I узловой точки:
для II узловой точки:
где С – постоянная величина и равна 100000.
Общий вес определения положения узловых точек I и II будет равно:
Р1= Р1 +Р2+ Р3; Р2 =Р3 +Р4+ Р5 (16)
Средние квадратические ошибки определятся формулой:
(17) 
Во 2-м приближении полученные среднеквадратические ошибки узловых точек I и II следует учесть как ошибки исходных данных. Следовательно, для I узловой точки получим:
(18)Веса по ходам во втором приближении находятся аналогично. Приведенные вычисления сводятся в таблицу 6. Приближения производятся до тех пор, пока результаты оценки в последних двух приближениях не совпадут.
Таблица 6 – Метод последовательных приближений
| № хода в узловой точке | №исх. точки | 1 приближение | ||||||
| Мr | Мисх | Мr2 | М2исх | М2общ | Р | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
| r1 | ||||||||
| r2 | ||||||||
| r3 | ||||||||
| МІ2= _______МІ= _________ | ∑= | |||||||
| r3 | ||||||||
| r4 | ||||||||
| r5 | ||||||||
| МІІ2 = _______МІІ= ________ | ∑= | |||||||
| № хода в узловой точке | №исх. точки | 2 приближение | ||||||
| Мr | Мисх | Мr2 | М2исх | М2общ | Р | |||
| r1 | ||||||||
| r2 | ||||||||
| r3 | ||||||||
| МІ2=МІ= | ∑= | |||||||
| r3 | ||||||||
| r4 | ||||||||
| r5 | ||||||||
| МІІ2 =________МІІ=_________-_ | ∑= | |||||||
| № хода в узловой точке | №исх. точки | 3 приближение | ||||||
| Мr | Мисх | Мr2 | М2исх | М2общ | Р | |||
| r1 | ||||||||
| r2 | ||||||||
| r3 | ||||||||
| МІ2=__________ МІ=_______ | ∑= | |||||||
| r3 | ||||||||
| r4 | ||||||||
| r5 | ||||||||
| МІІ2 = ________МІІ=__________ | ∑= | |||||||
Так как среднеквадратические ошибки узловых точек во втором и третьем приближениях совпали, то приближения больше производить не требуется.
После выполнения оценки необходимо убедиться, что проект сети удовлетворяет точностным требованиям. Для этого по каждому ходу необходимо подсчитать величины влияния предвычисленных ошибок узловых точек, пользуясь формулой:
(19)Общая ожидаемая ошибка по ходу определяется формулой:
М2об= М2исх+ М2r(20)
где Мн, Мк – ожидаемые ошибки определения положения начальной и конечной точек хода;
Мr – ошибка, накопленная в результате действия ошибок измерения углов и линий в ходе.
Затем вычисляют среднюю квадратическую относительную ошибку
и предельную относительную ожидаемую ошибку 
.Вычисления предельной относительной ожидаемой ошибки приведены в таблице 7.
Таблица 7 – Вычисление предельной относительной невязки хода
| № хода | Длина хода в км, L | Номера точек | М2н | М2к | М2исх | М2z | М2об | Моб,км | | | |
| начальная | конечная | ||||||||||
Как видно из таблицы 7 рассчитанные относительные ошибки по всем ходам укладываются в допуски, установленные для полигонометрической сети 4 класса.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Во время выполнения отчета были изучены методы проектирования инженерно-геодезических сетей, рассмотрены вопросы и задачи по инженерной геодезии, закрепившие знания, полученные за курс инженерной геодезии.
На выбранном участке работ запроектированы сети сгущения методом триангуляции и полигонометрии. Сети запроектированы согласно требованиям и соответствуют правилам построения.
В запроектированной инженерно-геодезической сети триангуляции 4 класса ошибка слабой стороны составляет 1: 100000, а допустимая ошибка равна 1:70000, то есть вычисленная ошибка слабой стороны удовлетворяет нормам. Следовательно, данная сеть запроектирована целесообразно с точки зрения требуемой точности.
Обязательным при проектировании сети триангуляции являлось определение наличия видимости между проектируемыми пунктами. Между пунктами C-B и C-Dвидимость отсутствует. Поэтому для данных линий определены высоты сигналов графическим и аналитическим способами. Их высоты равны 42,04м и 40,43м соответственно.
В полигонометрической сети 4-го класса, полученной путем сгущения триангуляции 4-го класса, ожидаемые ошибки узловых точек I и II соответственно равны ___мм и ___мм.
При оценке полигонометрического хода полученный знаменатель допустимой невязки лежит в пределах допустимого значения.
На выбранном участке работ были запроектированы сети триангуляции и полигонометрии.
Данный отчет является итоговой работой за курс инженерной геодезии. В результате работы закрепили знания полученные в течении курса.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Е.Б. Клюшин, М.И. Киселев учебник для вузов «Инженерная геодезия».
2. Инструкция по построению государственной геодезической сети. Геодиздат, 1981.
3. К.Б. Хасенов, Ю.Д. Гусаренко учебное пособие по Геодезии.
4. Судаков С.Г. Основные геодезические сети. Москва: «Недра», 1975.
5. Справочное пособие по рекогносцировке пунктов триангуляции и полигонометрии. Москва: «Недра», 1975.
6. http://revolution.
7. http://www.spbtgik.ru
8. http://window.edu.ru