Проект создания плановых инженерно-геодезических сетей (стр. 4 из 5)
- пункты триангуляции следует назначать на господствующих высотах, а также на крышах высоких зданий. Видимость по всем направлениям (с запроектированной высоты знака) должна быть проверена непосредственно на местности.
3.2 Оценка точности сети триангуляции
При проектировании триангуляции существенную роль играет предвычисление точностей отдельных ее элементов и их оценка.
Оценка точности - это подсчет ожидаемых средних квадратических ошибок различных элементов проектируемых и фактически полученных ошибок для построенных геодезических сетей.
Оценка точности триангуляции выполняется по весам соответствующих элементов триангуляции. Под весом в общем случае подразумевается величина, обратно пропорциональная квадрату средней квадратической ошибки, т.е.
, (7)где С – постоянная величина.
Для оценки точности триангуляции рекомендуется использовать формулу средней квадратической ожидаемой ошибки логарифма связующей стороны ряда, удаленной от выходной стороны на n треугольников:
, (8)где σ2Аиσ2В - перемены логарифмов синусов связующих углов А и В при изменении их на одну секунду,
- средняя квадратическая ошибка измерения угла.Величину
называют ошибками геометрической связи треугольников. Ошибка логарифма стороны, как весовое среднее из двух определений, без учета ошибок выходных сторон, определяется формулой:
(9)где: МRI – ошибка слабой стороны, вычисленная от базиса В1;
МRII – ошибка слабой стороны, вычисленная от базиса В2.
Для перевода величины, выраженной в единицах логарифмов, в значения натуральных чисел надо величину МlgSR разделить на 0,43429 - модуль десятичных логарифмов или умножить на 2,3. Полученное значение выражают в относительной мере, т. е. определяют относительную ошибку
. Относительная ошибка искомой стороны будет: 
, (10)где М=lge=0,43429 или 1/М=2,3.
Среднюю квадратическую ожидаемую ошибку определения дирекционного угла связующей стороны с номером n можно вычислить по формуле:
, (11)где mα исх – ошибка дирекционного угла исходной стороны;
n – число связующих сторон.
Основные характеристики ряда: величины углов, величины R для каждого треугольника представлены в таблице 3.
Таблица 3
| № фигуры | Связующие углы | R |
| 1234567 | 42;8066;5943;9666;4358;6458;5875;70 | 6,244,88,13,46,81 |
Суммарная средняя квадратическая ожидаемая ошибка геометрической связи определения длины стороны Е - F, без учета ошибки выходной стороны b1,при mуг=2'', будет
Ошибка логарифма стороны E - F без учета ошибки выходной стороны будет равна:
или 
единицы шестого знака логарифма.Для перевода величины, выраженной в единицах логарифмов, в значения натуральных чисел величину
делим на 0,434294 – модуль десятичных логарифмов. Тогда mSG-Н= 10,34.Ожидаемая относительная ошибка слабой стороны будет
> 
Вывод: Запроектированная сеть триангуляции 4 класса удовлетворяет требованиям инструкции.
3.3 Расчет высоты сигнала
Обязательным при проектировании сети триангуляции является определение наличия видимости между проектируемыми пунктами, а при ее отсутствии рассчитывают высоты сигналов. Расчет высоты сигналов можно произвести как графически, так и аналитически.
При аналитическом способе обычно применяется формула В.Н. Шишкина.
Допустим препятствие находится в точке С. Для решения задачи с карты берутся высоты запроектированных пунктов А и В, между которыми расположено препятствие в точке С, а также расстояния SА между точками А и С и SВ - между точками В и С (рисунок 5).
Рисунок 5 – Высота сигнала
1. Вычисляют величину НС выч:
. (12)Видимость между точками А и В будет при условии, что выбранное с карты НС < НС выч
2. Если видимости нет, сразу получают высоты сигналов:
l1=l2 =НС - НС выч (12)
В случае когда можно обойтись одним небольшим сигналом (его намечают на ближайшем к препятствию пункте), высоту сигнала вычисляют по формуле:
(13)Вычисления удобно производить при помощи логарифмической линейки. Поправка за кривизну Земли и рефракцию V выбирают из таблиц или вычисляют по приближенной формуле:
(14)Вычисления:
Определение видимости между проектируемыми пунктами C и B сети триангуляции IV класса
=51*25=1275м=1,28км 
=117*25=2925м=2,93км 
Так как НС выч< НС , следовательно видимость между пунктами C и B отсутствует.
Высоты сигналов определяются по формуле:
l1=l2 =НС - НС выч = 177,96 = 42,04 м.
Определение видимости между проектируемыми пунктами C и D сети триангуляции IV класса
=44*25=1100м=1,1км =140*25=3500м=3,5км 
Так как НС выч< НС , следовательно видимость между пунктами C и D отсутствует.
Высоты сигналов определяются по формуле:
l1=l2 =НС - НС выч = 220 – 179,57 = 40,43 м.
3.4 Проектирование сети полигонометрии
Пункты полигонометрии закрепляются на местности закладкой подземных бетонных монолитов или металлических труб с якорями и установкой наземных знаков в виде деревянных или металлических пирамид.
В процессе проектирования полигонометрической сети намечается целесообразный вариант проложения ходов, закрепления центров, производство наблюдений и обработки результатов. На карте, прежде всего, наносят имеющиеся в районе работ пункты триангуляции и полигонометрии. Проектируемые ходы намечают сначала для высших, а затем для низших классов и разрядов с учетом следующих условий:
- линии ходов располагают вдоль улиц, дорог, рек, по просекам и вообще на участках удобных для угловых и линейных измерений; пункты намечают вблизи объектов съемки и строительства в местах, удобных для разбивочных и работ и обеспечивающих их сохранность;
- предусматривается возможность привязки ходов к пунктам высшего класса; если к исходному пункту нельзя примкнуть непосредственно, составляют проект передачи координат с него на пункт полигонометрии с учетом указаний;
- полигонометрические ходы должны быть по возможности вытянутыми и равносторонними; короткие стороны не следует располагать рядом с длинными; практически ход считается вытянутым, если пункты его расположены вправо или влево от замыкающей не более чем на 1/10 ее длины, а стороны составляют с замыкающей углы не более 200;
- для ходов с большим числом подсчитывают ожидаемую линейную невязку М'; если относительная невязка
окажется больше допустимой, проект следует изменить. Следует отметить, что величина относительной невязки полигонометрического хода не всегда является достаточным критерием точности определения координат пунктов, поэтому в отдельных случаях при проектировании ломанных ходов целесообразно вычислять ожидаемую ошибку определения отдельных пунктов.Полигонометрические сети 4 класса создают в виде системы или отдельных ходов. Проложение замкнутых ходов, опирающихся на один исходный пункт, и висящих ходов не допускается.
Углы в полигометрии измеряют теодолитами и электронными тахеометрами, причём объектами визирования, как правило, служат специальные марки (или отражатели), устанавливаемые на наблюдаемых пунктах. В случае использования теодолита длины сторон полигонометрических ходов и сетей измеряют стальными или инварными мерными лентами, а также светодальномерами. Результаты измерений длин и углов в полигонометрии путём введения в них соответствующих поправок приводят в ту систему координат, в которой должны быть определены положения полигонометрических пунктов.