Методы проектирования инженерно-геодезических сетей (стр. 4 из 5)
Рисунок 3
1 Вычисляют величину НС выч:
(1)Видимость между точками А и В будет при условии, что выбранное с карты НС < НС выч
2 Если видимости нет, сразу получают высоты сигналов:
l1=l2 =НС - НС выч (2)
В случае когда можно обойтись одним небольшим сигналом (его намечают на ближайшем к препятствию пункте), высоту сигнала вычисляют по формуле:
(3)Вычисления удобно производить при помощи логарифмической линейки. Поправка за кривизну Земли и рефракцию V выбирают из таблиц или вычисляют по приближенной формуле:
(4)Все вычисления для удобства ведут в таблице, форма которой представлена ниже.
Таблица 3 - Определение видимости между проектируемыми пунктами F и E сети триангуляции IV класса
| Пункты | Н, м | S, км | V, м | H-V, м |  |  ,м | НС выч |
| F | 231,60 | ||||||
| 3,6 | 0,86 | 230,74 | 0,8 | 46,15 | |||
| C | 258,30 | 214,11 | |||||
| 0,9 | 0,05 | 209,95 | 0,2 | 167,96 | |||
| E | 210,00 | ||||||
| ∑ 4,5 | Контроль | ∑=1 |
Так как НС выч < НС , следовательно видимость между пунктами F и Eотсутствует.
Высоты сигналов определяются по формуле:
l1=l2 =НС - НС выч = 258,30 – 214,11 = 44,19 м.
В курсом проекте также определена видимость между пунктами F и Eграфическим способом (Приложение Г).
3.4 Проектирование сети полигонометрии
В процессе проектирования полигонометрической сети намечается целесообразный вариант проложения ходов, закрепления центров, производство наблюдений и обработки результатов. На карте, прежде всего, наносят имеющиеся в районе работ пункты триангуляции и полигонометрии. Проектируемые ходы намечают сначала для высших, а затем для низших классов и разрядов с учетом следующих условий:
- линии ходов располагают вдоль улиц, дорог, рек, по просекам и вообще на участках удобных для угловых и линейных измерений; пункты намечают вблизи объектов съемки и строительства в местах, удобных для разбивочных и работ и обеспечивающих их сохранность;
- предусматривается возможность привязки ходов к пунктам высшего класса; если к исходному пункту нельзя примкнуть непосредственно, составляют проект передачи координат с него на пункт полигонометрии с учетом указаний;
- полигонометрические ходы должны быть по возможности вытянутыми и равносторонними; короткие стороны не следует располагать рядом с длинными; практически ход считается вытянутым, если пункты его расположены вправо или влево от замыкающей не более чем на 1/10 ее длины, а стороны составляют с замыкающей углы не более 200;
- для ходов с большим числом подсчитывают ожидаемую линейную невязку М'; если относительная невязка
окажется больше допустимой, проект следует изменить. Следует отметить, что величина относительной невязки полигонометрического хода не всегда является достаточным критерием точности определения координат пунктов, поэтому в отдельных случаях при проектировании ломанных ходов целесообразно вычислять ожидаемую ошибку определения отдельных пунктов.Полигонометрические сети 4 класса создают в виде системы или отдельных ходов. Проложение замкнутых ходов, опирающихся на один исходный пункт, и висящих ходов не допускается.
Полигонометрические сети, развиваемые на территориях городов, поселков, горнодобывающей и нефтеперерабатывающих предприятий, для строительства инженерных сооружений должны удовлетворять требованиям, приведенным в таблице 2.
3.5 Оценка точности полигонометрической сети методом последовательных приближений
Оценка проектов полигонометрических сетей заключается в определении ожидаемых ошибок координат узловых пунктов, относительных ошибок ходов и сравнении их с допустимыми. Выполняется строгими и приближенными способами. Для оценки проектов полигонометрических сетей наиболее простым является методом последовательных приближений. Этот метод дает возможность подсчитать ожидаемую среднюю квадратическую ошибку определения положения каждой узловой точки по отношению к группе смежных узловых точек, а не по отношению к исходным пунктам. Для начала оценки необходимо произвести линейные измерения. Для этого измеряются длины линий в ходах, сходящихся в узловых точках I и II. Сеть относится к полигонометрии 4 класса. Измерение линий предполагается произвести светодальномером, поэтому средняя квадратическая ошибка измерения линий принята mS = ±15 мм, а ошибка угла mβ = ±2''. Вычисленные длины линий представлены в таблице 5.
Таблица 5
| № хода | Число сторон в ходе | Длина хода, км |
| r1 | 6 | 4,45 |
| r2 | 6 | 4,55 |
| r3 | 6 | 3,3 |
| r4 | 9 | 6,15 |
| r5 | 9 | 6,55 |
Ожидаемые ошибки определения конечных точек каждого хода вычисляют по формуле:
(13)где n – количество линий в ходе; [S] – длина хода; mS - средняя квадратическая ошибка измерения линии; mβ - средняя квадратическая ошибка измерения угла.
Вычисленные средние ожидаемые ошибки определения положения конечных точек хода по формуле (13) представлены в таблице 6.
Таблица 6
| № хода |  |  | М2 | М |  |
| r1 | 1350 | 1396 | 2746 | 52 | 1:85577 |
| r2 | 1350 | 1946 | 3296 | 57 | 1:79825 |
| r3 | 1350 | 1024 | 2374 | 49 | 1:67347 |
| r4 | 2025 | 3556 | 5581 | 75 | 1:82000 |
| r5 | 2025 | 4034 | 6059 | 78 | 1:76600 |
Веса определения положения узловых точек I и II по соответствующим ходам r1, r2 и r3; r3,r4 и r5 вычисляются по формулам:
для I узловой точки:
для II узловой точки: (14)
где С – постоянная величина и равна 100000.
Общий вес определения положения узловых точек I и II будет равно:
Р1= Р1 +Р2+ Р3; Р2 =Р3 +Р4+ Р5 (15)
Средние квадратические ошибки определятся формулой:
Во 2-м приближении полученные среднеквадратические ошибки узловых точек I и II следует учесть как ошибки исходных данных. Следовательно, для I узловой точки получим:
(17)Веса по ходам во втором приближении находятся аналогично. Приведенные вычисления сводятся в таблицу 7. Приближения производятся до тех пор, пока результаты оценки в последних двух приближениях не совпадут.
Таблица 7 – Метод последовательных приближений
| № хода | № исходной точки | 1 приближение | ||||||||||||||
| Мr | Мисх | Мr2 | М2исх | М2общ | Р | |||||||||||
| r1 | J | 52 | 0 | 2704 | 0 | 2704 | 37 | |||||||||
| r2 | B | 57 | 0 | 3249 | 0 | 3249 | 31 | |||||||||
| r3 | II | 49 | 0 | 2401 | 0 | 2401 | 42 | |||||||||
| МІ2 = 909 МІ = 30 | ∑= 110 | |||||||||||||||
| r3 | I | 63 | 0 | 3912 | 0 | 3912 | 26 | |||||||||
| r4 | H | 62 | 0 | 3818 | 0 | 3818 | 26 | |||||||||
| r5 | C | 120 | 0 | 14423 | 0 | 14423 | 7 | |||||||||
| МІІ2 = 1316 МІІ = 36 | ∑= 76 | |||||||||||||||
| № хода | № исходной точки | 2 приближение | ||||||||||||||
| Мr | Мисх | Мr2 | М2исх | М2общ | Р | |||||||||||
| r1 | J | 52 | 0 | 2704 | 0 | 2704 | 37 | |||||||||
| r2 | B | 57 | 0 | 3249 | 0 | 3249 | 31 | |||||||||
| r3 | II | 49 | 0 | 2401 | 1296 | 3697 | 27 | |||||||||
| МІ2 = 1053 МІ = 32 | ∑= 95 | |||||||||||||||
| r3 | I | 49 | 36 | 2401 | 900 | 3301 | 30 | |||||||||
| r4 | H | 75 | 0 | 5625 | 0 | 5625 | 18 | |||||||||
| r5 | C | 78 | 0 | 6084 | 0 | 6084 | 16 | |||||||||
| МІІ2 = 1563 МІІ = 40 | ∑= 64 | |||||||||||||||
| № хода | № исходной точки | 3 приближение | ||||||||||||||
| Мr | Мисх | Мr2 | М2исх | М2общ | Р | |||||||||||
| r1 | J | 52 | 0 | 2704 | 0 | 2704 | 37 | |||||||||
| r2 | B | 57 | 0 | 3249 | 0 | 3249 | 31 | |||||||||
| r3 | II | 49 | 40 | 2401 | 1600 | 4001 | 25 | |||||||||
| МІ2 = 1075 МІ = 33 | ∑= 93 | |||||||||||||||
| r3 | I | 49 | 35 | 2401 | 1225 | 3626 | 28 | |||||||||
| r4 | H | 75 | 0 | 5625 | 0 | 0 | 18 | |||||||||
| r5 | C | 78 | 0 | 6084 | 0 | 0 | 16 | |||||||||
| МІІ2 = 1613 МІІ = 40 | ∑= 62 | |||||||||||||||
| № хода | № исходной точки | 4 приближение | ||||||||||||||
| Мr | Мисх | Мr2 | М2исх | М2общ | Р | |||||||||||
| r1 | J | 52 | 0 | 2704 | 0 | 2704 | 37 | |||||||||
| r2 | B | 57 | 0 | 3249 | 0 | 3249 | 31 | |||||||||
| r3 | II | 49 | 40 | 2401 | 1600 | 4001 | 25 | |||||||||
| МІ2 = 1075 МІ = 33 | ∑= 93 | |||||||||||||||
| r3 | I | 49 | 33 | 2401 | 1089 | 3490 | 29 | |||||||||
| r4 | H | 75 | 0 | 5625 | 0 | 5625 | 18 | |||||||||
| r5 | C | 78 | 0 | 6084 | 0 | 6084 | 16 | |||||||||
| МІІ2 = 1587 МІІ = 40 | ∑= 63 | |||||||||||||||
Так как среднеквадратические ошибки узловых точек во втором и третьем приближениях совпали, то приближения больше производить не требуется.