Розв'язування задач сфероїдної геодезії (стр. 4 из 7)

Наближення (1)
Позначення дій	Результати	Позначення дій		Результати
	6399698,916			1,001452017
	0,456307116			0,243826934
	0,32331773
	49,1784622			25,13888874
Позначення дій	Результати в наближеннях
	(2)	(3)	(4)	(5)
	1,00143875	1,00143875	1,001438754	1,001438754
	0,000002654	0,000002702	0,000002703	0,000002703
	0,000000760	0,000000774	0,000000774	0,000000774
	0,00000264	0,00000264	0,00000264	0,00000264
	0,45583487	0,45582911	0,45582908	0,45582908
	0,32628147	0,32629866	0,32629871	0,32629871
	0,24691330	0,24692543	0,24692546	0,24692546
b	0,455836428	0,45583069	0,45583067	0,45583067
λ	0,326280859	0,32629805	0,32629811	0,32629811
t	0,24691507	0,24692721	0,24692724	0,24692724
	49,17822685	49,17822398	49,17822397	49,17822397
	25,14043282	25,14043888	25,14043890	25,14043890

Кінцеві результати

Позначення дій	Результати
	49,40613931	49º24′22.1"
	26,51271786	26º30′45.78"
	205,26390252	205º15′50"

Завдання 8. Розв’язування оберненої геодезичної задачі за формулами Гауса із середніми аргументами

Для розв’язування оберненої геодезичної задачі, в якій за значенням геодезичних координат B₁, L₁ та B₂, L₂ пунктів А та В розраховують значення азимутів А₁₂, А₂₁ та довжини s геодезичної лінії АВ, найбільш оптимально використовувати обернений алгоритм розв’язування за формулами Гауса із середніми аргументами.

У порівнянні з іншими способами розв’язування оберненої геодезичної задачі спосіб Гауса із середніми аргументами виділяється простотою робочих формул, тому розглядається як найбільш оптимальний.

Черговість дій при розв’язуванні оберненої геодезичної задачі за формулами Гауса із середніми аргументами:

1. Обчислення різниць координат

, та середньої широти .

2. Обчислення середнього азимуту А_m

,

за знаками P та Q визначають четверть, в якій розташований напрям А_m.

3. Обчислення довжини геодезичної лінії

або .

4. Обчислення зближення меридіанів t

.

5. Обчислення азимутів

та .

Наведені формули за точністю результатів розрахунків дійсні для віддалей такого ж порядку, що й у прямій геодезичній задачі.

Вихідні дані

Номер варіанту №8

B1 = 48º01′01.1111"+7′*8	48º57′01.1111"	48,95030864
L1 = 22º11′11.1111"+30′*8	26º11′11.1111"	26,18641975
B2	49º24′22.1"	49,40613931
L2	26º30′45.78"	26,51271786

Геодезичні координати пункту В вибрано із завдання №7.

Сталі величини

a

6378245 м

e’2

0,00673853

ρº

57,29577951

Позначення дій	Результати	Позначення дій	Результати
1. Обчислення різниць координат і середньої широти
	0,45583067		49,17822397
	0,32629811
2. Обчислення сумм поправочних коефіцієнтів
	0,00000270	Δb	1,00000348
	0,00000264
	0,00000077	Δλ	0,99999814
3. Обчислення середнього азимуту Аm
	6399698,916		23790,954
	1,001438768		25,14043968
	50695,072		25º8′25.58"
4. Обчислення довжини геодезичної лінії s
	55999,998 м		55999,998 м
5. Обчислення зближення меридіанів t
	0,24692546		1,00000720
			0,24692724
6. Обчислення азимутів
	25,01697606		205,26390330
	25º1′1.11"		205º15′50"

Завдання 9. Пряма задача проекції Гауса-Крюгера (перехід з поверхні еліпсоїду на площину)

Прямою задачею Гауса – Крюгера називають розв’язування завдання переходу з поверхні еліпсоїду на площину з метою визначення прямокутних координат пунктів, якщо вихідними даними є геодезичні координати B, L початкового пункту А, довжина геодезичної лінії s та азимуту А_АВ вихідної сторони АВ мережі геодезичних пунктів.

Хід дій при розв’язуванні прямої задачі Гауса – Крюгера:

1. Розрахунок номера зони n, довготи її осьового меридіану L₀ та геодезичних координат В_А, λ початкового пункту А, віднесених до зони його розташування.

2. Розрахунок прямокутних координат х,у початкового пункту А за його геодезичними координатами в зоні В_А, λ:

,