Комплексний аналіз часових рядів
ДЕРЖАВНИЙ ВИЩИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД
«ЗАПОРІЗЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ»
МІНІСТЕРСТВА ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Лабораторна робота № 6
Тема :
«Комплексний аналіз часових рядів»
Виконала:
студентка VI курсу,
групи 8.5120-1
Полякова І. В.
Запоріжжя
2010
АНАЛІЗ АКЦІЙ КОМПАНЇ СОСА-COLACO
Акції The coca-cola Co в $ за 10 років . Період який розглядаємо –
2000 – 2010. Беремо середню вартість однієї акції за день. Ряд = 2836 значень.
За допомогою програми TSAnalys робимо аналіз нашого ряду.
Комплексний аналіз включає три етапи:
Етап візуалізації та попередньої обробки ряду
побудова графіку часового ряду;
Візуальний аналіз дозволяє визначити тип поведінки – регулярний або випадковий.
побудова псевдофазового простору розмірністю 2;
Дозволяє висунути гіпотезу о існуванні атрактору та джореку.
тест на дрейфуючий атрактор;
Залежність ряду від часу, дрейф атрактора.
Визначаємо сумісність, будуємо випуклі оболонки.
Тест на дрейфуючий атрактор після видалення дрейфу.
побудова графічного тесту Гілмора;
Дозволяє визначити існування хаотичної поведінки – нестійкі траєкторії, а також існування в системі джокера. Аналіз графіка дозволяє зробити висновок о наявності хаосу – на малюнку можемо побачити лінії. Тип поведінки економіки – детермінуючий хаос.
Розрахунок метричних характеристик, що дозволяють діагностувати тип динаміки
Аналіз цього етапу дозволяє вирахувати метричні характеристики, що зможуть діагностувати тип динаміки.
оцінка кореляційної розмірності;
Якщо існує кут між розмірністю псевдо фазового простору та оцінкою кореляційної розмірності, то висуваємо гіпотезу про існування старанного атрактору.
оцінка максимального показника Ляпунова;
оцінка К-ентропії Колмогорова;
оцінка показника Херста;
остатки Брока;
тасуюча діагностика;
Побудова прогнозу
Фазові змінні
АНАЛІЗ ДЕТЕРМІНУЮЧОГО ЧАСОВОГО РЯДУ
Ряд - Noice.txt. Комплексний аналіз включає три етапи:
Етап візуалізації та попередньої обробки ряду:
побудова графіку часового ряду;
Візуальний аналіз дозволяє визначити тип поведінки.
побудова псевдофазового простору розмірністю 2;
На цьому кроці можемо визначити залежність між поточними значеннями ряду та попередніми, що дозволяє відвинути гіпотезу о існуванні джокера та атрактора.
тест на дрейфуючий атрактор;
Дозволяє визначити існує залежність параметрів системи від часу. Ряд не звільнився від нелінійного тренду.
побудова графічного тесту Гілмора;
Дозволяє визначити існування хаотичної поведінки – нестійкі траєкторії, а також існування в системі джокера. Аналіз графіка дозволяє зробити висновок о наявності хаосу – на малюнку можемо побачити лінії. Тип поведінки економіки – детермінуючий хаос.
Розрахунок метричних характеристик, що дозволяють діагностувати тип динаміки:
Аналіз цього етапу дозволяє вирахувати метричні характеристики, що зможуть діагностувати тип динаміки.
оцінка кореляційної розмірності;
Якщо існує кут між розмірністю псевдо фазового простору та оцінкою кореляційної розмірності, то висуваємо гіпотезу про існування старанного атрактору. Рівень шума великий.
оцінка максимального показника Ляпунова;
оцінка К-ентропії Колмогорова;
оцінка показника Херста;
Побудова прогнозу
АНАЛІЗ ВИПАДКОВОГО ЧАСОВОГО РЯДА
В програмі TSAnalys відкриваємо числовий ряд sluch.txt. Комплексний аналіз включає три етапи:
Етап візуалізації та попередньої обробки ряду:
побудова графіку часового ряду;
Так як наш ряд випадковий то й тип поведінки для цього ряду також буде випадковим.
побудова псевдофазового простору розмірністю 2;
Точки розкидані в довільному порядку. Дуже важко визначити залежність.
тест на дрейфуючий атрактор;
Ряд не звільнився від нелінійного тренду.
побудова графічного тесту Гілмора;
Дозволяє визначити існування хаотичної поведінки – нестійкі траєкторії, а також існування в системі джокера. Аналіз графіка дозволяє зробити висновок о наявності хаосу – на малюнку можемо побачити лінії. Тип поведінки економіки – детермінуючий хаос.
Розрахунок метричних характеристик, що дозволяють діагностувати тип динаміки:
Аналіз цього етапу дозволяє вирахувати метричні характеристики, що зможуть діагностувати тип динаміки.
оцінка кореляційної розмірності;
оцінка максимального показника Ляпунова;
оцінка К-ентропії Колмогорова;
оцінка показника Херста;
Побудова прогнозу
АНАЛІЗ ДРЕЙФУЮЧОГО ЧАСОВОГО РЯДА
Ряд dreif.txt. Комплексний аналіз включає три етапи:
Етап візуалізації та попередньої обробки ряду:
побудова графіку часового ряду;
Так як наш ряд випадковий то й тип поведінки для цього ряду також буде випадковим.
побудова псевдофазового простору розмірністю 2;
Точки розкидані в довільному порядку. Дуже важко визначити залежність.
тест на дрейфуючий атрактор;
Ряд не звільнився від нелінійного тренду.
побудова графічного тесту Гілмора;
Дозволяє визначити існування хаотичної поведінки – нестійкі траєкторії, а також існування в системі джокера. Аналіз графіка дозволяє зробити висновок о наявності хаосу – на малюнку можемо побачити лінії. Тип поведінки економіки – детермінуючий хаос.
Розрахунок метричних характеристик, що дозволяють діагностувати тип динаміки:
Аналіз цього етапу дозволяє вирахувати метричні характеристики, що зможуть діагностувати тип динаміки.
оцінка кореляційної розмірності;
оцінка максимального показника Ляпунова;
оцінка К-ентропії Колмогорова;
оцінка показника Херста;
Побудова прогнозу.