Балансовый метод в статистическом изучении основных фондов (стр. 4 из 8)

Процесс группировки организаций по размеру выпуска продукции представлен во вспомогательной таблице 2.3.

Таблица 2.3

Таблица для построения интервального ряда распределения

группы	группы организаций по размеру выпуска продукции, млн. руб.	номер организации	выпуск продукции, млн. руб.
1	2	3	4
I	14,400 - 27,360	15	14,400
		20	18,200
		2	23,400
		6	26,860
ВСЕГО	4	82,860
II	27,360 - 40,320	24	28,440
		10	30,210
		21	31,800
		14	35,420
		29	35,903
		1	36,450
		16	36,936
		22	39,204
ВСЕГО	8	274,363
III	40,320 - 55,280	9	40,424
		18	41,000
		5	41,415
		27	41,832
		11	42,418
		25	43,344
		30	50,220
		13	51,612
		17	53,392
		8	54,720
ВСЕГО	10	460,377
IV	55,280 - 66,240	19	55,680
		3	56,540
		23	57,128
		4	59,752
		12	64,575
ВСЕГО	5	293,675
V	66,240 - 79,200	28	69,345
		26	70,720
		7	79,200
ВСЕГО	3	219,265
ИТОГО	30	1330,540

На основе групповых итоговых строк «ВСЕГО» табл. 2.3 формируется итоговая таблица 2.4, представляющая интервальный ряд распределения организаций по размеру выпуска продукции.

Таблица 2.4

Распределение организаций по размеру выпуска продукции

Номер группы	Группы организаций по размеру выпускаемой продукции, млн. руб.	Количество организаций,
	х	f
1	14,400 - 27,360	4
2	27,360 - 40,320	8
3	40,320 - 55,280	10
4	55,280 - 66,240	5
5	66,240 - 79,200	3
Итого	30

Помимо частот групп в абсолютном выражении в анализе интервальных рядов используются ещё три характеристики ряда, приведенные в графах 4 - 6 таблицы 2.5. Это частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты S_j, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле

Таблица 2.5

Структура организаций по размеру выпуска продукции

№ группы	Группы организаций по размеру выпускаемой продукции, млн. руб.	Количество организаций, fj		Накопленная	Накопленная
				частота,	частоcть, %
		в абсолютном выражении	в % к итогу	Sj
1	2	3	4	5	6
1	14,400 - 27,360	4	13,3	4	13,3
2	27,360 - 40,320	8	26,7	12	40,0
3	40,320 - 55,280	10	33,3	22	73,3
4	55,280 - 66,240	5	16,7	27	90,0
5	66,240 - 79,200	3	10,0	30	100,0
Итого		30	100,0

Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности организаций показывает, что распределение организаций по размеру выпуска продукции не является равномерным: преобладают организации с размером выпускаемой продукции от 40,320 млн. руб. до 55,280 млн. руб. (это 10 организаций, доля которых составляет 33,3 %); 40 % организаций имеют размер выпуска продукции менее 40,320 млн. руб., 60% – более 40,320 млн. руб. Доля организаций с наибольшим размером выпуска продукции (от 66,240 млн. руб. до 79,200 млн. руб.) составляет всего 10 % (3 организации). Доля организаций с наименьшим размером выпуска продукции (от 14,400 млн. руб. до 27,300 млн. руб.) составляет 13,3% (4 организации).

2. Построение графиков полученного ряда распределение. Графическое определение моды и медианы.

Мода и медиана являются структурными средними величинами, характеризующими (наряду со средней арифметической) центр распределения единиц совокупности по изучаемому признаку.

В интервальном вариационном ряду модойМо приближенно считается центральное значение модального интервала (имеющего наибольшую частоту).

Моду можно определить графическим методом по гистограмме (рис. 1). Гистограмма – столбиковая диаграмма. Она позволяет визуально оценить симметричность распределения, его близость к нормальному.

Рис. 1

Конкретное значение моды для интервального ряда рассчитывается по формуле:

, где

х_Мo– нижняя граница модального интервала (интервала, в который входит значение моды),

h– величина модального интервала,

f_Mo– частота модального интервала,

f_Mo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,

f_Mo+1 – частота интервала, следующего за модальным.

Согласно таблицы 2.4 модальным интервалом построенного ряда является интервал 40,320 – 55,280 млн. руб., так как его частота максимальна (f₃= 10).

Вывод. Для рассматриваемой совокупности организаций наиболее распространенный размер выпуска продукции характеризуется средней величиной 44 032 тыс. руб.

Медиана Ме – это значение признака, приходящееся на середину ранжированного ряда. По обе стороны от медианы находится одинаковое количество единиц совокупности.

Медиану можно определить графическим методом по кумулятивной кривой (рис. 2). Кумулята строится по накопленным частотам (табл. 2.5, графа 5). Она начинается с нижней границы 1-ого интервала (14,400 млн. руб.) Накопленная частота откладывается в верхней границе интервала.