Экономическая оценка финансовых инвестиций с использованием Excel (стр. 2 из 2)
Подсчитаем NRV для каждого из вариантов.
| Денежные потоки | |
| Вариант 1 | Вариант 2 |
| -8500 | -11000 |
| 2200 | 2150 |
| 2200 | 2150 |
| 2200 | 2150 |
| 2200 | 2150 |
| 2200 | 2150 |
| 2200 | 2150 |
| 2200 | 2150 |
| 2200 | 2150 |
| 2200 | 2150 |
| 2200 | 2150 |
| 500 | 2150 |
| 2150 | |
| 1000 | |
| 4 074,23р. | 1 766,05р. |
Как видно, 1 вариант является более выгодным.
Задача 4
Условие:
Сравниваются два альтернативных проекта. Построить график нахождения точки Фишера. Сделать выбор проекта при коэффициенте дисконтирования 5% и 10%.
Решение:
Расчеты коэффициентов приведены в таблице ниже.
| Затраты | 1 год | 2 год | 3 год | 4 год | IRR | NRV - 5% | NRV - 10% | |
| А | -25000 | 8000 | 7000 | 6000 | 7000 | 5% | -89,80р. | -2 653,17р. |
| Б | -35000 | 0 | 0 | 0 | 45000 | 6% | 2 021,61р. | -4 264,39р. |
Далее, найдем точку Фишера. Для этого построим таблицу значений NRV в заивисимости от ставки дисконтирования.
Данные в таблице ниже.
| Ставка | NRV A | NRV B |
| 0 | 3 000,00р. | 10 000,00р. |
| 0,01 | 2 333,27р. | 8 244,12р. |
| 0,02 | 1 692,17р. | 6 573,04р. |
| 0,03 | 1 075,42р. | 4 981,92р. |
| 0,04 | 481,81р. | 3 466,19р. |
| 0,05 | -89,80р. | 2 021,61р. |
| 0,06 | -640,48р. | 644,21р. |
| 0,07 | -1 171,24р. | -669,72р. |
| 0,08 | -1 683,02р. | -1 923,66р. |
| 0,09 | -2 176,71р. | -3 120,87р. |
| 0,1 | -2 653,17р. | -4 264,39р. |
| 0,11 | -3 113,17р. | -5 357,11р. |
| 0,12 | -3 557,48р. | -6 401,69р. |
| 0,13 | -3 986,80р. | -7 400,66р. |
| 0,14 | -4 401,79р. | -8 356,39р. |
| 0,15 | -4 803,10р. | -9 271,10р. |
| 0,16 | -5 191,32р. | -10 146,90р. |
| 0,17 | -5 567,02р. | -10 985,75р. |
| 0,18 | -5 930,74р. | -11 789,50р. |
| 0,19 | -6 282,98р. | -12 559,91р. |
| 0,2 | -6 624,23р. | -13 298,61р. |
| 0,21 | -6 954,94р. | -14 007,17р. |
| 0,22 | -7 275,55р. | -14 687,04р. |
| 0,23 | -7 586,47р. | -15 339,61р. |
Построим график.
Точка пересечения двух графиков (r=8%), показывающая значение коэффициента дисконтирования, при котором оба проекта имеют одинаковый NPV, называется точкой Фишера. Она примечательна тем, что служит пограничной точкой, разделяющей ситуации, которые "улавливаются" критерием NPV и не "улавливаются" критерием IRR.
В данном примере критерий IRR не только не может расставить приоритеты между проектами, но и не показывает различия между ситуациями а) и б). Напротив, критерий NPV позволяет расставить приоритеты в любой ситуации. Более того, он показывает, что ситуации а) и б) принципиально различаются между собой. А именно, в случае (а) следует принять проект Б, поскольку он имеет больший NPV, в случае б) следует отдать предпочтение проекту А.
Задача 5
Условие:
Корпорация рассматривает пакет инвестиционных проектов.
Инвестиционный бюджет фирмы ограничен и равен 45000. Используя линейное программирование, определите оптимальный инвестиционный портфель при условии, что вариант C и D являются взаимоисключающими.
Решение: Поскольку проекты C и D взаимоисключающие, проведем расчеты для обоих случаев.
Расчеты выполнены в табличном процессоре с использование Решателя и приведены ниже.
C=1 D=0
| Отбор проектов в условиях ограниченного бюджета | |||||
| Список проектов (k=1;6) | Коэф-ты целевой функции NPVk | Коф-ты функции ограничений | Целевая функция NPVk=Xk | Функция ограничений | Переменные целевой функции |
| Проект "А" (X1) | 30000 | 8000 | 30000 | 8000 | 1 |
| Проект "B" (X2) | 8000 | 2000 | 8000 | 2000 | 1 |
| Проект "C" (X3) | 11100 | 5000 | 11100 | 5000 | 1 |
| Проект "D" (X4) | 12000 | 4000 | 0 | 0 | 0 |
| Проект "E" (X5) | 6000 | 2500 | 6000 | 2500 | 1 |
| Проект "F" (X6) | 4500 | 1500 | 4500 | 1500 | 1 |
| Проект "G" (X7) | 20000 | 6000 | 20000 | 6000 | 1 |
| Проект "H" (X8) | 6000 | 1800 | 6000 | 1800 | 1 |
| max NPV | 85600 | ||||
| Бюджет | 26800 | ||||
C=0 D=1
| Отбор проектов в условиях ограниченного бюджета | |||||
| Список проектов (k=1;6) | Коэф-ты целевой функции NPVk | Коф-ты функции ограничений | Целевая функция NPVk=Xk | Функция ограничений | Переменные целевой функции |
| Проект "А" (X1) | 30000 | 8000 | 30000 | 8000 | 1 |
| Проект "B" (X2) | 8000 | 2000 | 8000 | 2000 | 1 |
| Проект "C" (X3) | 11100 | 5000 | 0 | 0 | 0 |
| Проект "D" (X4) | 12000 | 4000 | 12000 | 4000 | 1 |
| Проект "E" (X5) | 6000 | 2500 | 6000 | 2500 | 1 |
| Проект "F" (X6) | 4500 | 1500 | 4500 | 1500 | 1 |
| Проект "G" (X7) | 20000 | 6000 | 20000 | 6000 | 1 |
| Проект "H" (X8) | 6000 | 1800 | 6000 | 1800 | 1 |
| max NPV | 86500 | ||||
| Бюджет | 25800 | ||||
Вариант портфеля с максимальной NRV –
| Проект "А" (X1) | Принять |
| Проект "B" (X2) | Принять |
| Проект "C" (X3) | Отказать |
| Проект "D" (X4) | Принять |
| Проект "E" (X5) | Принять |
| Проект "F" (X6) | Принять |
| Проект "G" (X7) | Принять |
| Проект "H" (X8) | Принять |
1. Гламаздин Е.С., Новиков Д.А., Цветков А.В. Управление корпоративными программами: информационные системы и математические модели. М.: ИПУ РАН, 2003. 159 с.
2. Зуева Л.М. Экономическая оценка инвестиций: Учебное пособие. Воронеж, ВГАСА, 2000. – 110 с.
3. Лабораторный практикум по дисциплине “Автоматизированные информационные технологии в финансах”, НГАЭУ, Новосибирск, 1999
4. Учебное пособие Смирнова Е.Ю. "Техника финансовых вычислений на Excel" - СПб.: ОЦЭиМ, 2003.
5. Четыркин Е.М. Финансовая математика. 4-е изд. Учебник. Издательство: Дело, 2004 год, 400 с.