Уравнивание геодезических сетей сгущения упрощенным способом (стр. 5 из 5)
Контролем служит то, что сумма поправок по всем ходам полигона должна дать взятую с обратным знаком величину первоначальной невязки, приходящуюся на данный ход (в моем случае по каждому полигону получилось, что сумма поправок по всем ходам совпала с первоначальной невязкой, взятой с противоположным знаком:
по I полигону – 12 мм, по II – 14 мм , по III - 8 мм, по IV - 14 мм, по V – 12мм).
4.3 Вычисление высот точек по ходам, по уравненным превышениям
Далее, т.к. контроль выполнился, вычислила уравненные превышения между точками нивелирования и высоты точек по каждому ходу. Поправки в измеренные превышения нашла, распределяя поправку на ход пропорционально числу станций между точками нивелирования.
Таблица 11 - Измеренные величины и результаты уравнивания
| № хода | № точки | длина хода, Li, км | число станций | Превышения, м | Поправки, мм | уравненные | |
| Превышения, м | Высоты, м | ||||||
| 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 1 | Rp1 | 106,973 | |||||
| 1 | 4,8 | 29 | -3,979 | +5 | -3,974 | 102,999 | |
| 2 | 7,1 | 35 | -1,251 | +6 | -1,245 | 101,754 | |
| ∑ | 11,9 | 64 | -5,23 | +11 | -5,219 | ||
| 2 | 2 | 101,754 | |||||
| 3 | 6,3 | 36 | -1,098 | +2 | -1,096 | 100,658 | |
| 4 | 7 | 37 | -2,002 | +2 | -2,000 | 98,658 | |
| ∑ | 13,3 | 73 | -3,1 | +4 | -3,096 | ||
| 3 | 4 | 98,658 | |||||
| 5 | 5,3 | 26 | 8,953 | +1 | +8,954 | 107,612 | |
| 6 | 5 | 28 | -5,092 | +1 | -5,091 | 102,521 | |
| 7 | 4,8 | 26 | -0,858 | 0 | -0,858 | 101,663 | |
| ∑ | 15,1 | 80 | 3,005 | +2 | +3,005 | ||
| 4 | 7 | 101,663 | |||||
| 8 | 7,4 | 33 | -1,038 | -3 | -1,041 | 100,622 | |
| Rp1 | 6,1 | 28 | 6,353 | -2 | +6,351 | 106,973 | |
| ∑ | 13,5 | 61 | 5,315 | -5 | +5,310 | ||
| 5 | 2 | 101,754 | |||||
| 9 | 7,8 | 41 | -3,186 | +6 | -3,180 | 98,574 | |
| 10 | 6,7 | 30 | 7,461 | +4 | +7,465 | 106,039 | |
| 11 | 6,5 | 38 | 15,617 | +5 | +15,622 | 121,661 | |
| 12 | 6,8 | 28 | -16,824 | +4 | -16,820 | 104,841 | |
| ∑ | 27,8 | 137 | 3,068 | +19 | +3,087 | ||
| 6 | 12 | 104,841 | |||||
| 13 | 7 | 36 | 7,299 | +1 | +7,300 | 112,141 | |
| ∑ | 7 | 36 | 7,299 | +1 | +7,300 | ||
| 7 | 13 | 112,141 | |||||
| 4 | 5,7 | 25 | -13,481 | -2 | -13,483 | 98,658 | |
| ∑ | 5,7 | 25 | -13,481 | -2 | -13,483 | ||
| 8 | 12 | 104,841 | |||||
| 14 | 10,6 | 54 | 4,811 | +10 | +4,821 | 109,662 | |
| ∑ | 10,6 | 54 | 4,811 | +10 | +4,821 | ||
| 9 | 14 | 109,662 | |||||
| 13 | 7,1 | 28 | 2,480 | -1 | +2,479 | 112,141 | |
| ∑ | 7,1 | 28 | 2,480 | -1 | +2,479 | ||
| 10 | 14 | 109,662 | |||||
| 15 | 5,4 | 29 | -7,899 | +6 | -7,893 | 101,769 | |
| 16 | 5,6 | 28 | 3,885 | +6 | +3,891 | 105,660 | |
| Rp2 | 6,5 | 32 | -5,536 | +8 | -5,528 | 100,132 | |
| ∑ | 17,5 | 89 | -9,55 | +20 | -9,530 | ||
| 11 | Rp2 | 100,132 | |||||
| 17 | 6,8 | 38 | 1,066 | -4 | +1,062 | 101,194 | |
| 7 | 6,8 | 25 | 0,472 | -3 | +0,469 | 101,663 | |
| ∑ | 13,6 | 63 | 1,538 | -7 | +1,531 | ||
В результате уравнивания я определила высоты всех точек. Для контроля использовала известные высоты Rp1=106.973 м, Rp2=100,132 м.
4.4 Оценка точности полученных результатов.
Далее я вычисляем среднюю квадратическую ошибку единицы веса поформуле
, (26),где
- вес ходаС – постоянное произвольное число, С=10
N – число станций в ходе
V – поправка в превышения на ход из уравнивания
N – число ходов
q – число узловых точек.
Вычислила среднюю квадратическую ошибку измеренного превышения на один километр хода по формулам
, (27),где nкм – число станций на 1 км хода
∑n – общее число станций по всем ходам
∑L – периметр всех ходов.
Вычислила среднюю квадратическую ошибку измеренного превышения на станции по формуле:
(28)Таблица 12 - Схема вычислений при оценке точности
| обозначение хода | L, км | n | V | V² | P | PV² |
| 1 | 11,9 | 64 | -5,219 | 27,238 | 0,156 | 4,249 |
| 2 | 13,3 | 73 | -3,096 | 9,585 | 0,137 | 1,313 |
| 3 | 15,1 | 80 | 3,005 | 9,030 | 0,125 | 1,129 |
| 4 | 13,5 | 61 | 5,310 | 28,196 | 0,164 | 4,624 |
| 5 | 27,8 | 137 | 3,087 | 9,529 | 0,073 | 0,696 |
| 6 | 7 | 36 | 7,300 | 53,290 | 0,278 | 14,815 |
| 7 | 5,7 | 25 | -13,483 | 181,791 | 0,400 | 72,716 |
| 8 | 10,6 | 54 | 4,821 | 23,242 | 0,185 | 4,360 |
| 9 | 7,1 | 28 | 2,479 | 6,145 | 0,357 | 2,194 |
| 10 | 17,5 | 89 | -9,530 | 90,821 | 0,112 | 10,172 |
| 11 | 13,6 | 63 | 1,531 | 2,344 | 0,159 | 0,373 |
| ∑=143,1 | ∑=710 | 2,159 | ∑=116,581 |
При решении этой задачи я освоила уравнивание ходов технического нивелирования способом полигонов профессора В.В.Попова. Узнала что такое «красные числа» и научилась распределять невязки пропорционально этим числам. По тому, что после решения этой задачи, у меня выполнились все необходимые контроли, я сделала вывод, что правильно усвоила методику уравнивания.
В данной курсовой работе обработаны и освоены результаты геодезических измерений в сетях сгущения методом прямой и обратной засечки, уравнены ходы полигонометрии 2 – го разряда, а также уравнены ходы нивелирования 4 класса способом полигонов профессора В.В.Попова.
В результате вычисления координат дополнительного пункта, определяемого прямой и обратной многократной засечкамия получила следующие данные:
Прямая засечка:
- графический способ: Х=5328 м, Y=3045 м;
- аналитический способ: Х=5310,46 м, Y=3040,66 м.
Обратная засечка:
- графический способ: Х=6893 м, Y-3407 м ;
-аналитический способ: Х=6890,01 м, Y=3400,59 м.
Уравнивание ходов полигонометрии второго разряда, образующих одну узловую точку дало вероятнейшее значения координат по данным всех ходов: Хв=2346519,75 м, Yв=9474920,90 м.
Уравнивание ходов технического нивелирования способом полигонов профессора В.В. Попова получила высоты точек по ходам, по уравненным превышениям. Из проведенных вычислений и контроля получила высоты Rp=106,973 м1 и Rp2=100,132 м.
Список используемой литературы
1. Пархоменко Н.А лекции по дисциплине «Геодезия», 2005
2. Пархоменко Н.А., Седышев М.Е. «Методика математической обработки результатов геодезических измерений в сетях сгущения», Омск: ФГОУ ВПО ОмГАУ, 2004 – 24 с.
3. Маслов А.В., Гордеев А.В., Батраков Ю.Т. «Геодезия», 2005.