Анализ оборотных фондов промышленного предприятия (стр. 10 из 13)
Затем составим последовательность плюсов и минусов (пропуская для значений, совпадающих с медианой): последовательность состоит из ν=9 серий, максимальная длина серии τ=9. Проверим выполнение неравенств. Вычислим:
Следовательно, оба неравенства выполняются, поэтому принимаем гипотезу о том, что ряд содержит неслучайную составляющую.
Теперь, после предварительного анализа временного ряда, перейдем непосредственно к этапам прогнозирования.
Проведем грубую оценка фактора тенденции на основе одного из методов сглаживания. Будем использовать метод экспоненциального сглаживания, основанного на следующей формуле
M[Yk+1]=α*Yk+(1-α)*M[Yk], где α=0,2 , k = от 1 до 28 , M[Y1]=Y1
Получаем (табл. 13):
Табл. 13.
Экспоненциальное сглаживание
| t | Y | Y' |
| 1 | 154290 | 154290 |
| 2 | 358966 | 154290 |
| 3 | 468080 | 318031 |
| 4 | 452 514 | 438070 |
| 5 | 452514 | 449625 |
| 6 | 464159 | 451936 |
| 7 | 464681 | 461714 |
| 8 | 397756 | 464088 |
| 9 | 397756 | 411022 |
| 10 | 652922 | 400409 |
| 11 | 648790 | 602419 |
| 12 | 675677 | 639516 |
| 13 | 675677 | 668445 |
| 14 | 631158 | 674231 |
| 15 | 671287 | 639773 |
| 16 | 652322 | 664984 |
| 17 | 652322 | 654854 |
| 18 | 675211 | 652828 |
| 19 | 654 668 | 670734 |
Наглядное представление сглаженного ряда и исходного можно изучить на диаграмме.
[Приложение 12]
Теперь проведем грубую оценку фактора сезонных колебаний на основе мультипликативной модели. (табл. 14)
,где T(t) = Y’
Табл. 14.
Определение сезонных колебаний
| t | Y | Y' | C |
| 1 | 154290 | 154290 | 1,00 |
| 2 | 358966 | 154290 | 2,33 |
| 3 | 468080 | 318031 | 1,47 |
| 4 | 452514 | 438070 | 1,03 |
| 5 | 452514 | 449625 | 1,01 |
| 6 | 464159 | 451936 | 1,03 |
| 7 | 464681 | 461714 | 1,01 |
| 8 | 397756 | 464088 | 0,86 |
| 9 | 397756 | 411022 | 0,97 |
| 10 | 652922 | 400409 | 1,63 |
| 11 | 648790 | 602419 | 1,08 |
| 12 | 675677 | 639516 | 1,06 |
| 13 | 675677 | 668445 | 1,01 |
| 14 | 631158 | 674231 | 0,94 |
| 15 | 671287 | 639773 | 1,05 |
| 16 | 652322 | 664984 | 0,98 |
| 17 | 652322 | 654854 | 1,00 |
| 18 | 675211 | 652828 | 1,03 |
| 19 | 654668 | 670734 | 0,98 |
Далее проведем уточнение фактора сезонных колебаний. На этом этапе предварительно необходимо определить период колебаний, т.е. то количество элементов временного ряда, через которые подъемы и спады примерно повторяются. Это можно сделать, подсчитав коэффициенты корреляции для каждого значения Y. (табл. 15)
Табл. 15.
Подсчет коэффициентов корреляции для каждого значения Y
| t | Y | ƍ |
| 1 | 154290 | 0,8365486 |
| 2 | 358966 | 0,6526353 |
| 3 | 468080 | 0,6119177 |
| 4 | 452514 | 0,5441355 |
| 5 | 452514 | 0,5260408 |
| 6 | 464159 | 0,5222227 |
| 7 | 464681 | 0,6705485 |
| 8 | 397756 | 0,7374348 |
| 9 | 397756 | 0,1026379 |
| 10 | 652922 | 0,0995684 |
| 11 | 648790 | -0,4775346 |
| 12 | 675677 | -0,1829293 |
| 13 | 675677 | 0,6126347 |
| 14 | 631158 | -0,39558 |
| 15 | 671287 | 0,5672578 |
| 16 | 652322 | 0,264161 |
| 17 | 652322 | |
| 18 | 675211 | |
| 19 | 654668 |
В данном примере период колебаний составляет примерно 7 элементов временного ряда. Сгруппируем теперь повторяющиеся элементы величины C. (табл.16) Если же значение немного отличается от периода колебаний,то это говорит о том, что величины СР должны быть немного подкорректированы. Для этого используется формула
,где
Σ= Сумма СР
P= 7
K= от 1 до P
Табл. 16.
Определение фактора сезонных колебаний
| K | С | СР | Срисп | ||
| 1 | 1,00 | 0,86 | 1,05 | 0,97 | 0,87 |
| 2 | 2,33 | 0,97 | 0,98 | 1,43 | 1,28 |
| 3 | 1,47 | 1,63 | 1,00 | 1,37 | 1,22 |
| 4 | 1,03 | 1,08 | 1,03 | 1,05 | 0,94 |
| 5 | 1,01 | 1,06 | 0,98 | 1,01 | 0,91 |
| 6 | 1,03 | 1,01 | 1,02 | 0,91 | |
| 7 | 1,01 | 0,94 | 0,97 | 0,87 | |
| ∑= | 7,81 | 7 | |||
Исправленные средние СРисп можно уже рассчитывать как сам фактор сезонных колебаний С. Значения С=СРисп.