Вычисление коэффициентов корреляции без смещения рядов (табл. 6.7) показало, что, в целом, теснота связи ослабевает при увеличении расстояния между постами. Однако такая закономерность наблюдается не всегда, например, связь между температурами воды на постах 1 и 4 менее тесная по сравнению с аналогичными зависимостями для условий корреляции данных по первому посту и постами №№5,6,7. Это, вероятно, связано с влиянием местных условий изменения температуры воды, а также влиянием притоков, термическое состояние которых сформировалось относительно южнее или севернее.
Расчет соответствующих условных среднеквадратических отклонений в соответствии с формулой (6.19) показал (табл. 6.8), что средняя ошибка, связанная с пренебрежением учета влияния местных факторов, также возрастает при увеличении расстояния между постами, меняется от 0,390С (для корреляции данных по постам №№4 и 5) до 2,13 0С для анализа ситуации по постам №№2 и 9.
Таблица 6.8. Условные стандарты отклонений для связи температуры воды на разных постах Северной Двины
| Северная Двина | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 1 | - | 0,923 | 0,950 | 0,922 | 0,944 | 0,918 | 0,911 | 0,907 | 0,743 |
| 2 | - | - | 0,908 | 0,864 | 0,900 | 0,921 | 0,859 | 0,853 | 0,609 |
| 3 | - | - | - | 0,956 | 0,969 | 0,925 | 0,939 | 0,940 | 0,801 |
| 4 | - | - | - | - | 0,966 | 0,940 | 0,939 | 0,933 | 0,859 |
| 5 | - | - | - | - | - | 0,956 | 0,961 | 0,947 | 0,838 |
| 6 | - | - | - | - | - | - | 0,968 | 0,945 | 0,802 |
| 7 | - | - | - | - | - | - | - | 0,961 | 0,814 |
| 8 | - | - | - | - | - | - | - | - | 0,840 |
| - | - | - | - | - | - | - | - | - |
Смещение рядов на один день увеличивает степень статистической связи между температурой воды на большей части постов, поскольку для части постов это смещение равно времени добегания. При учете такого времени добегания привело к увеличению коэффициентов корреляции для связей между постом Наремы (2) и всеми нижележащими постами; для связей температуры всех постов с температурой воды у поста Усть-Пинега (9); для связей между рядом поста Вологда (1) и постами №№4, 5, 8.
Увеличение коэффициента корреляции для постов №№1–4, 1–5, 1–8 невелико, в среднем на 0,009. Для половины постов (18 из 36) учет времени добегания не привел к увеличению коэффициентов линейной корреляции, наоборот, они даже уменьшились. Таким образом, в большинстве случаев температура воды от одного поста до другого претерпевает изменения, снижающие роль процессов добегания водных масс. Это означает, что основным фактором, определяющим закономерное изменение температуры воды на разных постах, является синоптическая обстановка в районе постов, а не адвекция тепла.
Таблица 6.9. Коэффициенты корреляции для связи температуры воды на разных постах Северной Двины
| Северная Двина | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 1 | - | 0,877 | 0,933 | 0,914 | 0,935 | 0,893 | 0,894 | 0,905 | 0,759 |
| 2 | - | - | 0,903 | 0,877 | 0,908 | 0,923 | 0,868 | 0,869 | 0,648 |
| 3 | - | - | - | 0,930 | 0,944 | 0,881 | 0,907 | 0,931 | 0,820 |
| 4 | - | - | - | - | 0,923 | 0,895 | 0,901 | 0,904 | 0,868 |
| 5 | - | - | - | - | - | 0,913 | 0,930 | 0,926 | 0,852 |
| 6 | - | - | - | - | - | - | 0,939 | 0,926 | 0,825 |
| 7 | - | - | - | - | - | - | - | 0,932 | 0,841 |
| 8 | - | - | - | - | - | - | - | - | 0,864 |
| 9 | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
Увеличение смещения рядов ежедневной температуры воды до двух дней приводит к возрастанию коэффициентов корреляции между температурой воды у поста Наремы (2) и постами №№4,5,6,7,8. Таким образом, в данном случае адвекция тепла оказывает определяющую роль на синхронность изменения температуры воды. Увеличение коэффициентов корреляции также произошло и для связей температуры воды всех постов с температурой у поста Усть-Пинега (9) в среднем на 0,054 по сравнению расчетом без учета добегания.
Таблица 6.10. Коэффициенты корреляции для связи температуры воды на разных постах Северной Двины
| Северная Двина | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 1 | - | 0,822 | 0,909 | 0,893 | 0,913 | 0,856 | 0,867 | 0,891 | 0,765 |
| 2 | - | - | 0,889 | 0,878 | 0,904 | 0,914 | 0,870 | 0,872 | 0,679 |
| 3 | - | - | - | 0,899 | 0,914 | 0,833 | 0,878 | 0,912 | 0,829 |
| 4 | - | - | - | - | 0,875 | 0,845 | 0,861 | 0,869 | 0,871 |
| 5 | - | - | - | - | - | 0,862 | 0,898 | 0,900 | 0,861 |
| 6 | - | - | - | - | - | - | 0,902 | 0,897 | 0,839 |
| 7 | - | - | - | - | - | - | - | 0,893 | 0,858 |
| 8 | - | - | - | - | - | - | - | - | 0,875 |
| 9 | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
Расчет коэффициентов корреляции при смещении рядов на три дня показал, что для связи температуры воды на постах №№2–4, 2–7, 2–8 коэффициент корреляции увеличивается в сравнении с расчетом при смещении рядов на два дня. Однако это увеличение очень мало, в среднем 0,002. И в данном случае адвекция тепла имеет наибольшее значение для объяснения продольной изменчивости температуры воды. Уменьшение коэффициентов корреляции для случая обоснования связей между температурами воды на постах №№2–5 и №№2–6 показывает, что наибольшее влияние адвекции тепла возникает при сдвиге членов сопоставляемых рядов на два дня. Также наблюдается повышение коэффициентов корреляции для связей температуры воды на всех постах с температурой воды в районе г. Великий Устюг. Средняя величина увеличения коэффициентов корреляции по сравнению с расчетом при смещении рядов на 2 дня составляет 0,012.
Расчет коэффициентов корреляции при смещении рядов на 4 дня подтвердил гипотезу о наилучшей связанности температур воды для постов №№2–4, 2–7 и 2–8 при сдвиге рядов на 3 дня, так как значения соответствующих коэффициентов корреляции в таблице 6.11 уменьшаются по сравнению с данными таблицы 6.10. Незначительное увеличение коэффициентов корреляции для связей между постами №№3–9, 5–9, отсутствие изменения коэффициентов корреляции для связей между температурой воды в районе постов №№6–9 и 7–9 при увеличении смещения рядов температуры воды на 4 значения свидетельствует о том, что при такой величине смещения влияние адвекции учитывается наиболее полно. Уменьшение коэффициентов корреляции по сравнению с расчетом для сдвига рядов на 3 дня для условий сопоставления данных по постам №№1–9, 4–9, 8–9 говорит о том, что влияние адвекции тепла с вышележащих участков наиболее полно учитывается для этих связей при смещении рядов наблюдений на 3 дня. Увеличение коэффициента корреляции для связи между постами 2 и 9 на 0,24 при увеличении величины смещения рядов с 3 до 4 дней свидетельствует о том, что адвекция тепла учитывается не в полной степени. Расчеты показали, что при смещении рядов наблюдений на 7 дней между температурами постов Наремы (2) и Великий Устюг (9) наблюдается наибольшая степень статистической связанности.
Таблица 6.11 Коэффициенты корреляции для связи температуры воды на разных постах Северной Двины
| Северная Двина | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 1 | 0,754 | 0,877 | 0,863 | 0,884 | 0,807 | 0,832 | 0,865 | 0,763 | |
| 2 | 0,863 | 0,860 | 0,886 | 0,887 | 0,854 | 0,863 | 0,703 | ||
| 3 | 0,860 | 0,877 | 0,776 | 0,833 | 0,880 | 0,832 | |||
| 4 | 0,826 | 0,791 | 0,816 | 0,829 | 0,865 | ||||
| 5 | 0,809 | 0,860 | 0,867 | 0,863 | |||||
| 6 | 0,858 | 0,861 | 0,839 | ||||||
| 7 | 0,847 | 0,857 | |||||||
| 8 | 0,868 | ||||||||
| 9 |
Оценки условных стандартов расчетных рядов θ для связей между температурами воды на разных постах показали, что наименьшие их величины достигаются при такой величине сдвига рядов температуры воды, при которой достигаются максимальные коэффициенты корреляции. Этот факт доказывает достоверность выполненных расчетов, так как упомянутые две величины связаны по определению. В результате расчетов получено, что наименьшие условные среднеквадратические отклонения колеблются в пределах от 0,399 для связи между постами Каликино (4) и Великий Устюг(5) до 1,88 для связи между постами Вологда (1) и Усть-Пинега (9).