Методы планирования и прогнозирования инвестиционной деятельности на промышленном предприятии (стр. 9 из 20)

Таким образом, метод IRR, использующий такую же информацию о денежных потоках, как и метод NPV, представляет процентный доход от инвестиций, а не оценку чистого вклада проекта в благосостояние компании. Критерий принятия решений основывается на превышении IRR проекта над требуемой инвестором нормой прибыли. Данные исследований показали, что фирмы предпочитают процентное выражение IRR. Однако причины такого предпочтения могут быть подвергнуты сомнению.

Также существуют некоторые недостатки использования IRR, происходящие как от ее математической формулировки, так и от модельных предложений. Равенство IRR требует, чтобы решение было найдено при NPV = 0. Однако встречаются случаи, когда серия денежных потоков не имеет общего корня или их несколько. Рассмотрим следующие случаи:

Случай 1. Денежные потоки, не позволяющие определить IRR

Время 0 год 1 год 2 1-----------------------1---------------------1
Денежные потоки	+ 1000 - 3000 + 2500

Случай 2. Денежные потоки с несколькими значениями IRR

Время 0 год 1 год 2 1----------------------1-----------------------1
Денежные потоки	- 4000 + 25000 - 25000

Эти денежные потоки дают значение IRR на уровне 25% и 400%, что говорит о положительном NPV при любой учетной ставке между двумя этими величинами.

В таких случаях использование IRR для принятия решения проблематично. Необходимым (но недостаточным) условием нескольких решений 1RR является то, что существует более одного изменения знака ( "+" и "-" ) в денежных потоках. Обычно, осуществление проекта предполагает первоначальный отрицательный денежный поток (первоначальные затраты) и следующий за ним ряд денежных поступлений (доходов). Однако, как в случае 2, где далее следуют изменения в знаке денежных потоков, возникает проблема множественности решений. Вспомните, что IRR определяется при условии, когда NPV = 0. Поэтому, если графически изобразить связь между NPV проекта и учетными ставками, мы увидим точки, где график пересекает ось X (т.е. где NPV = 0). Например, рассмотрим графическое изображение связи между IRR и NPV.

Рисунок 2.3 - Графическое изображение связи между IRR и NPV

В данном примере, в случае только с одним изменением в знаке денежных поступлении, видна однонаправленная функция (случай А). Между тем, если изменения в знаках происходят неоднократно, график меняет траекторию и может снова пересечь ось X, как в случае В. Однако, когда у IRR нет решений (случай С), может случиться любое количество изменений в знаках. Вот почему мы говорим, что множество изменений в знаках денежных потоков является необходимым, нонедостаточным условием для определения нескольких 1RR. Возможность существования нескольких значений IRR делает метод менее привлекательным в качестве инструмента для анализа капитальных вложений. Второй важной проблемой при применении метода IRR является то, что он может дать оценку проектов, которая может не совпадать с результатами анализа NPV. Это становится проблемой, когда фирма должна выбирать между взаимоисключающими инвестиционными проектами. Ситуацию несоответствия при оценке инвестиционных проектов методами IRR и NPVможно проиллюстрировать на одном простом примере [22].

Заводу принадлежат несколько цехов. Он собирается усовершенствовать оборудование и должен выбрать один из вариантов:

а) Потратить 40000 у.е. сейчас и получить 58000 у.е. через три года.

б) Потратить 40000 у.е. сейчас и получить 46000 у.е. через год. Первоначальные затраты одновременны и не требуют других инвестиций в течение 4 лет. Требуемая норма прибыли — 10%. Полученные значения NPV и RRR сведем в таблицу 2.2.

Таблица 2.2 – Результат расчета NPV и RRR проектов по совершенствованию оборудования

Проект	NPV (при 10% RRR), у.е.	IRR
1	+ 3576	13,19%
2	+1818	15,00%

Таким образом, используя критерий NPV, мы бы приняли вариант I, так как его NPV больше. Между тем, используя критерий IRR (где оба варианта превышают RRR), мы бы выбрали вариант 2, так как его IRR больше.

Это различие в оценке проектов является результатом различных "ре-инвестиционных допущений" (или в данном случае лучше говорить о разных подходах к "вмененным издержкам") двух методов анализа. Если отвергнут проект 1, инвестор лишится 13,19% дохода (за 3 года). Если отвергнут проект 2, инвестор не получит 15% дохода (за 1 год). В то время как IRR проекта 2 кажется более привлекательным, NPV показывает, что если инвестировать 40000 у.е., то 15% дохода за Iгод - это меньше, чем 13,19% дохода за три года, где не требуется дополнительных инвестиционных вливаний.

Неуместно использовать метод IRR для оценки взаимоисключающих проектов. Ясно, что будет принят проект 1, так как он сделает больший вклад в благосостояние инвестора. В этом случае, если полагаться на IRR метод, то это приведет к неправильному решению. Однако IRR метод может быть модифицирован с целью преодоления этой проблемы. Чтобы не рассматривать денежные потоки каждого варианта по отдельности, можно вычислить IRR из разницы их денежных потоков. Если при этом IRR больше RRR, тогда проект с более низким IRR предпочтителен. Это можно проиллюстрировать, снова обратившись к двум проектам из предыдущего примера (вычислим разницу между IRR денежных потоков двух вариантов).

Денежные потоки:	время 0 год 1 год 2 год 3 1------------------1------------------1--------------------1
Вариант 1	- 40000 -- -- + 58000
Вариант 2	- 40000 + 46000 -- --
Разница:	-- - 46000 -- +58000

IRR этих денежных потоков легко найти, решив следующее равенство:

0 = [- 46000 / (1 + IRR)] + [ +58000 / (1 + IRR)³ ]

IRR = 12,29%. Так как это больше, чем RRR (RRR = 10%), то вариант 1 (с более низкой IRR) следует принять. Это вывод соответствует результату, полученному с помощью критерия NPV.

Поэтому вполне возможно использовать IRR для оценки привлекательности проектов. Однако эта трудная процедура, требующая нескольких вычислений 1RR, предоставляет немало шансов запутаться. Приведенный выше пример очень упрощен. Представьте проблемы, возникающие при применении эта процедуры, при выборе между многими вариантами проектов, каждый из которых имеет множество денежных потоков. Лучший совет на этот счет — используйте критерий NPV [28].

Следующая проблема: IRR предполагает, что RRR будет постоянной во время всего срока службы инвестиций. Если изменения RRR предсказуемы, мы можем учесть это, применяя метод NPV путем дисконтирования каждый год денежных потоков за каждый год по соответствующей RRR для каждого года. Однако в случае с IRR — это не выход.

Последний недостаток IRR — это подразумеваемое допущение о реинвестициях. Модель IRR предполагает, что все денежные потоки от осуществления проекта могут быть реинвестированы по ставке IRR. Как правило, это не реально. Если IRR проекта 20%, а инвестиционные процентные ставки на рынке составляют только 14%, мы не сможем реинвестировать денежные потоки от капитальных вложений по ставке 20%. Поэтому метод IRR преувеличивает доход, который будет действительно получен от инвестиций. Более вероятно, что мы реинвестируем возникающие денежные потоки по ставке RRR или в соответствии со стоимостью капитала. Применение NPV не требует подобных допущений, так как мы можем изменять учетные ставки, чтобы отразить изменяющиеся инвестиционные условия во время осуществления проекта. Так что опять метод NPV предпочтительнее [32].

г) Дисконтированный срок окупаемости инвестиций

Когда ранее рассматривался срок окупаемости инвестиций (РР),было отмечено, что модификация этого метода под названием "дисконтированный срок окупаемости инвестиций" (DPP) является более совершенным методом оценки инвестиционных проектов. Метод DPP обладает всеми преимуществами срока окупаемости (легко понять и рассчитать, помогает инвестору сосредоточиться на ликвидности, если это необходимо). Но в отличие от РР, DPP принимает во внимание временной аспект стоимости денег. Поэтому, метод DPP – это полезный шаг в сторону лучшего теоретического обоснования проектов, особенно для менеджеров малого бизнеса, которые находят способ РР привлекательным.

Метод DPP дисконтирует ежегодные чистые денежные поступления по подходящей учетной ставке и определяет, какое количество лет потребуется для этих дисконтированных денежных потоков, чтобы они окупили первоначальные затраты на инвестиции. Так как DPP учитывает временной аспект стоимости денег, он дает более долгий срок окупаемости инвестиций, чем PP и принимает во внимание большее количество денежных потоков от капиталовложений.

Другое преимущество DPP над традиционным методом РР заключается в том, что он имеет четкий критерий приемлемости проектов. При использовании DPP, проект принимается, если он окупает себя в течение своего срока жизни. Следующий пример показывает разницу между РР и DPP методами (сравнение срока окупаемости инвестиций с дисконтированным сроком окупаемости инвестиций) [27].

Пусть завод НКМЗ планирует вложить средства в проект выпуска нового вида валков. Первоначальные затраты - 20000 у.е.. Проект дает чистой прибыли 7000 у.е. в год в течение 6 лет. Расчет дисконтированного срока окупаемости проекта приведем в таблице 2.3.

Таблица 2.3 – Расчет дисконтированного срока окупаемости проекта