Введение
Производство горных работ сопровождается нарушением начального напряженного состояния породных массивов. Горные работы всегда связаны с образованием выработанных пространств в породном массиве или горных выработок. Окружающие выработку горные породы перемещаются в сторону выработанного пространства, причем величина этих перемещений тем больше, чем ближе горные породы расположены к породному обнажению, т. е. вмещающий горную выработку породный массив деформируется. Деформации растяжения в направлении выработки (в «радиальном» направлении) сопровождаются деформациями сжатия во взаимно перпендикулярных направлениях (в «окружном» и «продольном» направлениях), которые обычно совпадают с направлениями очертания контура выработки. Возникающие вокруг выработки деформации растяжения и сжатия горных пород определяют появление соответствующих по знаку и величине дополнительных напряжений, которые искажают или нарушают начальное напряженное состояние породных массивов.
Вокруг горных выработок формируется новое напряженно-деформированное состояние, которое наиболее существенно отличается от начального вблизи контура выработок и практически не отличается вдали от контура. Другой характерной чертой нового напряженно-деформированного состояния вокруг выработок обычно является относительное увеличение или концентрация «окружных» нормальных напряжений и относительное уменьшение или деконцентрация «радиальных» нормальных напряжений. Концентрация напряжений формирует так называемые области опорного давления, а деконцентрация — области разгрузки в породном массиве.
Если новое напряженно-деформированное состояние превосходит некоторый предельный для породного массива уровень, начинается его разрушение, которое в свою очередь изменяет напряженно-деформированное состояние вокруг выработок. Концентрация напряжений или опорное давление смещается вглубь массива, разгружая его приконтурную область. Разрушение на контуре выработок может носить спокойный статический характер или динамический в виде горных ударов и выбросов. Но даже при статическом разрушении горных пород они представляют опасность для нормальной эксплуатации выработок, так как могут потерять устойчивость и обрушиться в выработку.
Таковы самые общие качественные закономерности геомеханических процессов, независимо от того, где они имеют место: вокруг капитальных, подготовительных или очистных выработок, при разработке пластовых или рудных месторождений, при подземных или открытых горных работах.
Для анализа геомеханических процессов используется физическое и математическое моделирование. Среди физических методов моделирования чаще всего применяется моделирование на эквивалентных материалах и на оптически активных материалах.
Напряженно–деформированное состояние массива
В массиве горных пород проводится горно-разведочная выработка круглого сечения. Считая, что в выработке поддерживается температура воздушной среды равной естественной температуре мерзлой породы. Этим самым обеспечиваем только механическое влияние выработки на напряженно – деформированное состояние массива. Как показал анализ эксплуатации горных выработок в многолетних мерзлых породах, существенное влияние на устойчивость породных обнажений оказывает тепловой режим выработки. Поэтому изменение НДС массива будет зависеть только от мерзлого или талого состояния горных пород. Следовательно, можно разделить понятия теплового и механического влияния выработки для правильного понимания деформационных процессов, протекающих в мерзлом и оттаивающем мерзлом массиве пород.
Рассмотрим многолетнемерзлый массив горных пород. Считаем, что в данном массиве стабилизировалось напряженно-деформированное состояние массива (НДС) под влиянием длительного геологического периода (сотни тысяч лет) в процессе формирования “вечной” мерзлоты. К моменту проведения горной выработки в таком массиве пород НДС следует считать исходным или естественным полем напряжений и деформаций. Надо отметить, что “стабилизация НДС” действует в пределах небольшого геологического периода (тысячи и сотни лет). Колебания для значительных геологических формаций, достигающие больших амплитуд, могут влиять на геомеханическое состояние верхнего слоя земной коры, которые, однако, не значимы при анализе НДС массива на срок существования горной выработки (десятки лет).
В районах распространения сплошной мерзлоты, наиболее характерной для месторождений Северо-востока, обычно выделяют три зоны по мощности мерзлого слоя массива горных пород, отличающиеся температурным режимом. Первая зона относится к слою массива пород, прилегающих к дневной поверхности, и называется зоной сезонных годовых колебаний температуры пород (иногда ее называют-гелиотермозоной). В этой зоне колебания температуры пород обусловлены внешними факторами (тепловым режимом атмосферы, солнечной радиацией и т.д.). Мощность данной зоны составляет 10-20 м (в зависимости от географического района расположения месторождения).
Вторая зона – наиболее большая по мощности и представляющая значительный интерес при анализе НДС массива пород вокруг выработок – называется зоной естественного распределения температурного поля. В этой зоне практически не сказывается тепловое влияние внешней среды и глубинного тепла Земли.
Третья зона является переходной между зоной естественного распределения температурного поля и талым массивом горных пород ниже многолетней мерзлоты. Температура пород в этой зоне независимо от различных факторов имеет значения близкие к нулевой изотерме, хотя мощность зоны существенным образом зависит от величины теплового потока, идущей от ядра Земли. Принимаемая за основу разделение многолетнемерзлых горных пород на зоны по мощности, считаем ее соответствие влиянию распределения НДС массива в естественном состоянии.
При проведении вертикальной выработки, которая обычно пересекает всю толщу многолетнемерзлых горных пород, изменение НДС приконтурного слоя породного обнажения будет происходить неодинаково по зонам мерзлоты вследствие различного влияния температурного фактора на геомеханические процессы в массиве вокруг выработки.
В первой зоне, которая в основном сложена дисперсными грунтами и четвертичными отложениями, формирование НДС в мерзлой части промерзающих дисперсных пород связано с развитием таких сложных физико-химических процессов, как кристаллизация поровой влаги и рассучивания породы, миграция незамерзшей воды, расклинивающие действие тонких пленок воды и др. В данной зоне роль температурного фактора весьма значительна в формировании НДС массива пород.
Учитывая вышесказанное, рассмотрим НДС массива многолетнемерзлых горных пород в зоне естественного распределения температурного поля вокруг вертикальной выработки. Будем считать, что действуют две силы, влияющие на НДС массива: гравитационная сила, обусловленная силой тяжести вышележащих горных пород, и температурные напряжения, обусловленные изменением естественного температурного поля горных пород. Если рассматривать НДС массива только от гравитационной силы, то концентрация напряжений на контуре породного обнажения появляется с образованием полости (выработки) в породах. Температурный фактор (например, тепловое воздействие вентиляционного воздуха на естественный температурный режим приконтурного слоя мерзлых пород) вызывает появление температурных напряжений в массиве от температурной зависимости физико-механических свойств и температурного расширения горных пород, что увеличивает или снижает общую концентрацию напряжений на контуре в зависимости от времени проведения выработки и носит сезонный цикличный характер. При проведении вертикального ствола в холодный период времени, когда температура воздуха в выработке бывает значительно ниже естественной температуры пород, приконтурный слой переохлаждается. Это вызывает увеличение концентрации напряжений. Если выработка проводится в летний период, когда в ствол поступает вентиляционный воздух с положительной температурой, то вокруг выработки имеем процесс протаивания мерзлых пород, что приводит к качественно новому перераспределению НДС на контуре обнажения, обусловленному изменением геомеханической ситуации вследствие температурной зависимости физико-механических свойств мерзлых пород, особенно при переходе их в талое состояние.
Эти процессы в зависимости от сезона периодически меняются, особенно при длительной эксплуатации выработки.
В массиве мерзлых горных пород проводится вертикальная выработка круглого сечения. Считаем, что в выработке поддерживается температура воздушной среды равная естественной температуре мерзлых пород. Данное условие позволяет исключить тепловое влияние выработки на механическое состояние приконтурного слоя массива пород. Этим самым обеспечиваем только механическое влияние выработки на напряженно-деформированное состояние массива.
Как показал анализ эксплуатации вертикальных выработок а многолетнемерзлых породах, существенное влияние на устойчивость породных обнажений оказывает тепловой режим выработки. Поэтому изменение НДС массива будет зависеть только от мерзлого или талого состояния горных пород. Следовательно, необходимо разделить понятия теплового и механического влияния выработки для правильного понимания деформационных процессов, протекающих в мерзлом и оттаивающем мерзлом массиве пород.
Осесимметричная плоская деформация
Данная постановка задачи характеризуется равенством нулю касательного напряжения τr и вертикальной деформации εz.
Задачу целесообразнее решать методом перемещений, т.к. независимо от применяемого метода решения распределение напряжений и перемещений описываются одними и теми же выражениями.