G = G0·R· (D1· (1 + R) - 1),(16)
гдеD1 = 4,06 · (н* ·г* - 1.045), (17)
н*- относительная плотность нефти к воде (плотности воды при 4°С и 0,1 МПа) равной 1000 кг/м3);
г*- относительная плотность газа к плотности воздуха (плотности воздуха при 0°С и 0,1 МПа равной 1,293 кг/м3);
R = Log(n) / Log(10 · Pнас), (18)
n = P/ Pнас. (19)
3. Приведенная плотность свободного газа при разгазировании, ρVгс, кг/м3,на приеме насосной установки (P=Pпр0), определяется по формуле:
гс* = Шгt· (г* - 0,0036 · (1 + R) · (105,7 + U1· R)), (20)
где Шгt= 1 + 0,0054 · (tпл - 20); (21)
U1 = н* ·G - 186; (22)
R = lg(n) / lg(10 ·Pнас); (23)
n = P / Pнас.
4. Приведенная плотность растворенного газа рассчитывается по формуле:
гр* = G0 / Г · (г* - гс* · G / G0),
гдеГ = G0 - G - остаточная газонасыщенность, т/м3.
5. Определяют объемный коэффициент нефти при (P=Pпр0), по формуле:
bн = 1 + 1,0733 ·н* · · 0,001 * Г - 6,5 · 10-4· P, (24)
где = 3,54 · (1,2147 - н*) + 1,0337 ·гр* +
+ 5,581 ·н* · (1 - 1,61 * н* · 0,001 · Г) · 0.001 · Г *(25)
6. Дебит жидкости на приеме рассчитывается по формуле:
7.
Qж = Qж0· (1 - B) · bн + Qж0 * B. (26)
8. Рассчитывают объем свободного газа Vг,м3 на приеме насосной установки, приведенный к стандартным условиям при P=Pпр0. по формуле:
Vг = G · (1 - B) · Qж· z · P0· Tпл / (P пр0· T0), (27)
где z - коэффициент сверхсжимаемости (принимается равным 1);
P0 - стандартное давление равное 0,1 мПа;
Т0 - стандартная температура равная 293°К (20°С).
8. Относительную скорость газа wг определяем следующим образом.
Для вертикальных скважин:
wг0 = 2 см/с, при B£ 0,4,
wг0 = 17 см/с при B > 0,4.
Для наклонных скважин по таблице 2, в которой задано увеличение скорости газа при наклоне ствола 45° относительно вертикального ствола при различных газосодержаниях. Для углов от 0 до 45 и значения линейно интерполируются.
Таблица 5.14 Газосодержание
| Газосодержание | Wг45/wг0 |
| 0 | 1 |
| 0,1 | 1,07 |
| 0,2 | 1,14 |
| 0,25 | 1,4 |
| 0,3 | 1,6 |
| 0,35 | 1,8 |
| 0,4 | 1,96 |
9. Определяют коэффициент сепарации, Кс свободного газа на приеме насосной установки, по формулам:
Для скважинного штангового насоса:
Kс = K0/[1+1,05·Qж/(wгFэк)],(28
где K0 - коэффициент сепарации свободного газа на режиме нулевой подачи, определяемый по формуле: K0 = 1 - (dт/Dэк)2; (29)
Fэк - площадь поперечного сечения эксплуатационной колонны, м2.
Для центробежного электронасоса
Kс = 1/[1+1,05·Qж/(wгfз')], (30)
где fз' - площадь кольцевого зазора между эксплуатационной колонной и погружным насосом, м2.
fз' = · (Dэк2-dн2)/4. (31)
9. Объем свободного газа, поступающего в затрубное пространство, рассчитывается по формуле:
Vгз = Vг·Kс. (32)
Расчет динамического уровня при Pпр0
Находим распределение давления, газосодержания и плотностей в затрубе.
Расчет ведется снизу-вверх. Начальное давление P = Pпр0. Начальное значение Lдин0 = Lподв.
1. Истинное газосодержание в затрубном пространстве при давлении P, определяется по формуле:
г = Vгз· Pпр0 / P / w0 / fз, (33)
где fз - площадь межтрубного пространства, м2:
fз = · (Dэк2-dт2)/4. (34)
2. Плотность газа всплывающего в затрубном пространстве при давлении P, рассчитывается по формуле:
гз = г· P ·T0/ (P0·Tпл), (35)
3. Плотность газожидкостной смеси в затрубном пространстве давлении P, рассчитывается по формуле:
см з = гз·г + н· (1 - г). (36)
4. Градиент давления давлении P, определяется по формуле:
(dP/dH)=см з ·g·cos() · 10-6 (37)
5. Уменьшаем глубину на значение шага H (оптимальное с точки зрения точности и времени расчета - 5 м).
6. Находим новое значение P уменьшая его на значение P, по формуле:
P = (dP/dH) ·H. (38)
7. Возвращаемся к пункту 1 раздела 5.7.3
Цикл расчета динамического уровня ведется до тех пор когда: а) значение истинного газосодержания по рассчетам пункта 1 (согласно раздела 5.7.3) становится равным и больше единицы; б) текущее значение давления P равным или меньше атмосферного (0,1 МПа); в) уровень на этапе 5 согласно раздела 5.7.3 уменьшился до нуля.
Полученное на этапе 5 раздела 5.7.3 последнее значение и будет динамическим уровнем при давлении на приеме равном Pпр0.
Значение динамического уровня Lд0 полученное при первой итерации (т.е. при Pпр0, рассчитанном в пункте 1 согласно раздела 5.7.2. ) будет при наличии свободного газа на приеме меньше заданного Lд. Поэтому давление Pпр0 уменьшают и возвращаются к пункту 2 раздела 5.7.3. Значение шага Pпр0 определяется необходимой точность расчета давления, как правило это Pпр0 = 0,1 МПа (1 атм). Можно также использовать переменный шаг для ускорения расчетов: Pпр0 = 0,05 · (Lд - Lд0) ·н· g ·г·10-6. Расчеты продолжают до тех пор пока расчетное значение динамического уровня Lд0 на очередной итерации станет равно или несколько больше (это зависит от значение шага Pпр0 ) заданного Lд.
Полученной таким образом Pпр0 и будет являться расчетным давлением на приеме насосной установки при заданном динамическом уровне Lд.
При расчете забойного давления используется давление на приеме полученное в предыдущем разделе. Расчет ведется сверху-вниз от глубины подвески установки до забоя (верхних дыр перфорации).
Начальное давление P = Pпр0. Начальное значение L = Lп.
1. Определяем газовый фактор G, объем свободного газа Vг, плотности свободного (гс*) и растворенного (гр*) газов, остаточную газонасыщенность (Г), объемный коэффициент нефти (bн) и дебит жидкости (Qж) при давлении P (по формулам 16-27 согласно раздела 5.7.3. ) алгоритма расчета давления на приеме).
2. Находим расходное объемное газосодержание при данном давлении P, по формуле:
г = Vг / (Vг +Qж). (39)
3. Определяется относительная скорость газовой фазы (см пункт 8 раздела 5.7 алгоритма расчета давления на приеме).
4. Скорость смеси определяется по формуле:
wсм=4·(Qж+Vг)/(·Dэк2).
5. Истинное газосодержание определяется по формуле:(40)
jг = гwсм / (wсм +wго). (41)
6. Приведенная плотность газонасыщенной нефти определяется по формуле:
нг* = н*/bн·(1+ 1,293·гр*·10-3· Г). (42)
7. Плотность жидкости определяется по формуле:
ж = н· (1 - B)+в·B. (43)
8. Плотность газожидкостной смеси рассчитывается по формуле:
см = ж· (1-jг) + г·jг.(44)
9. Вязкость нефти при при пластовой температуре определяется по формуле:
нпл = 1 / c· (c· н20)A,(45)
где
b=2,52·10-3 1/°C, c=10 при н20 >1000,
b=1,44·10-3 1/°C, c=100 при 10 £ н20 £1000,
b=0,76·10-3 1/°C, c=1000 при н20 <10;
A=1/( 1+b·(tпл-20)·lg(cн20) ). (46)
10. Вязкость газонасыщенной нефти определяется по формуле:
нг=A·нплB,(47)
где
A = exp(-87,24 · 10-4· Г* + 12,9 ·10-6· (Г*)2); (48)
B = exp(-47,11 · 10-4· Г* + 8,3 ·10-6· (Г*)2); (49)
Г* - газонасыщенность нефти объемная при 15°С и атмосферном давлении в м3/м3, которая вычисляется следующим образом, по формуле:
Г* = 0,983 · (1+5 ·н )·н· G0· 10-3, (50)
где н = 10-3· 2,638 · (1,169-н*) при 0,78£н£0,86, (51)
н = 10-3· 1,975 · (1,272-н*) при 0,86< н£0,96; (52)
10. Вязкость водонефтяной эмульсии
Находим критическую скорость, по формуле:
wкр = 0,064 · 56B (g ·Dэк)1/2 (53)
Если обводненность B£ 0,5 и скорость смеси wсм > wкр, то тип эмульсии - "вода в нефти" и расчет вязкости ведется так:
Вычисляется скорость сдвига эмульсии по формуле:
wсд = 8 · wсм / Dэк, (54)
Параметр А, учитывающий влияние скорости сдвига на вязкость, определяется по формуле:
A = (1 + 20 · B2) / wсд0,48 · B (55)
Если A>1, тосм = A ·нг· (1 + 2,9 · B) / (1 - B). (56)
Если A£1, то см = нг· (1 + 2,9 ·B) / (1 - B). (57)
Если обводненность B > 0,5 или скорость смеси wсм < wкр, то тип эмульсии - "нефть в воде" и расчет вязкости ведется так:
см = вод· 103.2 * (1 - B). (58)
11. Число Рейнольдса по жидкой фазе определяется по формуле:
Reж=wсм2·Dэк·ж/см (59)
12. Коэффициент гидравлического сопротивления для жидкой фазы, определяется по формуле:
= 0,067·(158/Reж +2/Dэк)0,2, (6о)
где - абсолютная шероховатость внутренней поверхности труб нефтяного сортамента (для, труб не загрязненных отложениями солей, смол и парафина, = 1,4·10-5).
13. Градиент потерь давления на трение, рассчитывается по формуле:
(dp/dH)тр = w2смсм 10-6/(2Dэк). (61)
14. Суммарный градиент давления, определяется по формуле:
(dp/dH) = 10-6·см·cos+(dp/dH)тр. (62)