Цифровая фототриангуляция для создания топографических карт (стр. 3 из 9)
3) расхождений координат общемаршрутных точек δфот.
Исходными данными для объединения маршрутных сетей в единый блок служат
, 
и 
.Уравнивание маршрутных сетей в блоке выполняется одновременно с исключением деформации сетей ПФТ.
, (1.18)где i – номер маршрутной модели,
Ci – коэффициенты, характеризующие деформацию фототриангуляционной маршрутной сети.
, (1.19)где Ri – систематическая погрешность показаний бортовых навигационных приборов;
(1.20)Уравнения (1.19) – (1.20) решаются совместно, из которых определяются неизвестные Ci и Ri.
На втором этапе для всех точек маршрутных сетей вычисляются велечины поправок
(1.21)Вид функции (1.21) определяется типом выбранных для уравнивания полиномов
.После вычисления 
можно найти исправленные координаты точек сети: 
(1.22)Достоинством данного метода является то, что он проще в реализации, легче выявлять грубые ошибки в координатах общемаршрутных точек, а также результаты ПФТ по данному методу можно использовать в качестве приближённых значений неизвестных. Недостаток жёсткие требования к расположению опорных точек и их числу, также уравниваются функции от измеренных величин, а не сами измеряемые величины.
1.4 Особенности цифровой фототриангуляции
Пирамиды изображений для хранения цифровых изображений.
При обработке цифровых изображений[7] при ПФТ часто возникает необходимость просмотра снимков в уменьшенном масштабе. Для этих целей в программах ПФТ посчитанные один раз изображения уменьшенного масштаба, записываются и хранятся на диске во время всего сеанса обработки в виде «пирамид изображений». В этом случае информационное поле описывается упорядоченным набором изображений, располагаемых одно над другим.
Для формирования пирамиды изображений исходный цифровой снимок разбивается на блоки (обычно 2 х 2 пикселя). Для каждого блока вычисляется среднее арифметическое значение яркости, которое и будет присвоено пикселю для данного блока на следующем уровне пирамиды. Эта процедура повторяется необходимое число раз. Каждое последующее изображение пирамиды будет иметь разрешение в 2 раза меньше предыдущего, а занимаемый объём памяти соответственно в 4 раза
Хранение пирамид изображений оправдано, так как увеличевает скорость обработки.
Тайловая структура организации данных цифровых изображений.
В качестве модели организации данных цифровых изображений[7] используется тайловая структура, которая заключается в следующем:
Исходное изображение делится на блоки (тайлы), размер которых фиксирован.
При необходимости обработки конкретного участка изображения осуществляется перемещение на данный адрес и считывается нужный файл. Эта организация данных позволяет быстро считывать с диска и отображать на экране отдельные участки изображения.
Реляционная модель организации данных.
Для обеспечения гибкости сбора данных и хранения результатов измерения координат точек снимков в современных программных продуктах используется реляционная модель данных[7].
| Таблица 1 «Сведения о точках сети» | Таблица 2 «Сведения о снимках» |
| Номер точки | Идентификатор снимка |
 X,Y,Z |  Элементы внешнего ориентирования снимка |
| Описание точки | Другие параметры |
| Таблица 3 «Сведения о точках снимка» |
| Номер точки |
| Идентификатор снимка |
| Измеренные х,у |
| Другие параметры |
Таблица 1 служит для хранения номеров и координат опорных, контрольных и связующих точек (номера точек не должны повторяться).
Таблица 2 служит для хранения информации о снимках, используемых в обработке. В качестве данных выступают идентификатор снимка, элементы внешнего ориентирования, результаты внутреннего ориентирования снимка и т.п.
В таблице 3 хранятся непосредственно измеренные координаты точек снимков х,у. Каждому измерению х,у в этой таблице соответствует номер измеряемой точки и идентификатор снимка, на котором производилось измерение.
Такая организация данных позволяет однозначно сопоставить каждому измерению соответствующую точку местности (сети) и снимок, на котором выполнено измерение. Она позволяет хранить «бесконечное» число опорных, контрольных, связующих точек и результатов измерения их координат.
Алгоритмы автоматического отождествления соответственных точек снимков.
Ключевым алгоритмом автоматизации фотограмметрических измерений является поиск соответственных точек на паре снимков[7].
В соответствии с методами представления видеоинформации все множество алгоритмов отождествления можно разделить на три класса:
- алгоритмы площадного сопоставления (ABM), основанные на сравнении двумерных функций изображений;
- алгоритмы, базирующиеся на сопоставлении структурных описаний (FBM);
- алгоритмы, в основе которых лежит разложение функции изображения по некоторому базису.
Рассмотрим подробнее первую группу. Здесь в качестве примитивов (элементов описаний), участвующих при сопоставлении двух изображений служат пиксели. Точность этих алгоритмов составляет от 0,1 до 0,2 размера пикселя. Они чувствительны к изменению радиометрических и геометрических свойств изображения, требуют больших вычислительных затрат и характеризуются большой вероятностью грубой ошибки в областях расположения высотных объектов и плохих или повторяющихся структур. Примерами площадных алгоритмов являются алгоритм взаимной корреляции и метод наименьших квадратов. Критерием подобия для этих алгоритмов соответственно служат коэффициент взаимной корреляции и сумма квадратов разностей значений яркостей сопряженных участков изображений.
Mетод взаимной корреляции.
Суть метода заключается в вычислении функции взаимной корреляции, которую для дискретных функций можно записать в виде:
(1.23)гдеpи q– продольный и поперечный параллаксы на изображенииf2(x, y).
Mи N – соответственно ширина и высота образца или пределы, в которых определенафункция f1(x,y).
Функция взаимной корреляции обладает следующими свойствами:
1)
2) еслиf1(x,y) и f2(x-p,y-q) независимы, тоC(p, q)=0;
3) C(p,q)=1 тогда и только тогда, когда существует такое числоb¹0, что
.Фактически алгоритм отыскания соответствия между функциямиf1(x,y) иf2(x-p, y-q) сводится к нахождению такихp0иq0, при которых функцияC(p, q) максимальна.
Преимущество этого метода простота реализации.
К недостаткам алгоритма взаимной корреляции относятся:
- большой объем вычислений;
- алгоритм устойчиво работает только при следующих условиях: снимаемая местность плоская, взаимные углы наклона и разворота снимков не превышают 20-30°, а разномасштабность снимков менее 20-30%.
Метод наименьших квадратов
Для метода наименьших квадратов в качестве критерия подобия служит функция суммы квадратов разностей между яркостями пикселей двух изображений.
Пусть на ограниченном участке (x'[-M/2, M/2], y'[-N/2, N/2]) между функциямиf1и f2существует зависимость:
(1.24)Для определения искомых величинp0иq0составим функцию:
(1.25)Данную функцию решаем под условием минимума:
, (1.26)Если известны приближенные значения неизвестных параметров (
), то раскладывая функцию(1.25) в ряд Тейлора и ограничиваясь величинами первого порядка малости получаем линейное уравнение относительно неизвестных Dp0иDq0: 
(1.27)В результате приходим к системе уравнений поправок:
(1.28)гдеA– матрица коэффициентов уравнений поправок;
dX – вектор-столбец поправок к приближенным значениям неизвестных (Dp0 и Dq0);
V – вектор невязок уравнений, который характеризует величины шумовых составляющих.
От системы уравнений поправок переходим к системе нормальных уравнений: