Нормирование оборотных фондов (стр. 4 из 6)

Таблица 6.

Группировка предприятий по факторному признаку (х)

№ предприятия	Среднегодовая стоимость материальных оборотных фондов (х)	Выпуск продукции (у)
28	10	24
30	11	19
12	12	21
11	13	35
29	14	36
Итого:5	60	135
7	15	30
14	17	41
15	17	30
26	18	35
3	18,3	34
6	19	38
2	19,8	35
22	19,9	45
Итого:8	144	288
10	20,7	38
16	21,3	47
17	21,7	42
9	22,8	46
23	22,9	43
13	23,5	27
21	23,7	48
27	23,8	40
1	24,7	39
5	24,9	50
Итого:10	230	420
18	26	34
8	27	51
19	27	57
4	28	61
24	29	48
25	29	60
20	30	46
Итого:7	30	46

Вычислим средний выпуск продукции:

=

=

Установим наличие и характер связи между признаками методом аналитической группировки. Построим аналитическую таблицу 7.

Таблица 7

Аналитическая таблица

Группы предприятий по факторному признаку (х)	Число предприятий, fi	Среднегодовая стоимость материальных оборотных фондов, млн.руб. (х)		Выпуск продукции, млн.руб. (у)		( - )2	( - )2ni
		Всего, млн.руб.	В среднем на одно предприятие,	Всего, млн.руб.	В среднем на одно предприятие,
[10;15)	5	60	12	135	27	169	845
[15;20)	8	144	18	288	36	16	128
[20;25)	10	230	23	420	42	4	40
[25;30]	7	196	28	357	51	121	847
Итого	30	630	1200	1860

Анализ таблицы 7 показывает, что с ростом среднегодовая стоимость материальных оборотных фондов от группы к группе возрастает и выпуск продукции.

Построим корреляционную таблицу 8, предварительно проведя группировку по результативному признаку (у): число групп – 4, величину интервала определим аналогично факторному признаку по формуле:

= (млн.руб.)

Таблица 8

Корреляционная таблица

Среднегодовая стоимость материальных оборотных фондов	Объем реализованной продукции, млн. руб.
	19-29,5	29,5-40	40-50,5	50,5-61	Итого:
10.-15	3	2	5
15-20	6	2	8
20-25	1	2	7	10
25-30	1	2	4	7
Итого	4	11	11	4	30

Так как ненулевые значения в таблице расположены в основном по главной диагонали, можно сделать вывод о прямой и тесной зависимости между переменными.

2) Измерим тесноту корреляционной связи между признаками Х и У с использованием коэффициента детерминации (η²) и эмпирического корреляционного отношения.

Коэффициент детерминации показывает долю вариации результативного признака (У) под влиянием факторного (Х):

η² =

,

где δ² – межгрупповая дисперсия, σ² – общая дисперсия.

- 2

η² =

=

Коэффициент детерминации говорит, что среднегодовая стоимость материальных оборотных фондов на 57% определяет вариацию выпуска продукции.

Эмпирическое корреляционное отношение:

по своей величине достаточно близко к 1, что говорит о наличии достаточно тесной связи между признаками.

Задание 3.

1. Средняя ошибка выборки в случае бесповторного отбора для средней вычисляется по формуле:

, где

– средняя ошибка выборочной средней;

– дисперсия выборочной совокупности;

− доля выборки. Так как по условию выборка 20%-ная, то =0,05

Тогда предельная ошибка для средней будет равна:

Так как по условию ошибку надо гарантировать с вероятностью 0,954, то коэффициент доверия t=2. Из расчетов задачи 1 дисперсия равна 5,08² =25,806

Тогда границы, в которых будет находиться среднесписочная численность рабочих:

;

(млн.руб.)

Получаем:

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя стоимость материальных оборотных фондов в генеральной совокупности будет находиться в пределах от 18,859 до 22,475.

2) Для определения ошибку выборки доли предприятий со среднегодовой стоимостью материальных оборотных фондов от 15 млн. до 25 млн. руб. сначала необходимо найти долю таких предприятий в выборке:

, где m – число предприятий, обладающих заданным признаком, n – численность выборки.

Необходимые данные найдем в таблице 4.

или

Ошибка выборки доли предприятий определим по формуле:

Границы, в которых будет находиться генеральная доля, определим по формуле:

Получаем:

Доля предприятий со среднегодовой стоимостью материальных оборотных фондов от 15 млн. до 25 млн. руб. находиться в границах от 43% до 77%.