Теоретические основы финансового менеджмента 3 (стр. 5 из 5)
P – цена приобретения акции.
Для обыкновенных акций прогнозирование величины будущих дивидендов является наиболее важной и самой сложной проблемой. Чаще всего при этом используется модель постоянного роста (модель Гордона), предполагающая неизменный в обозримом будущем темп прироста суммы дивидендов, выплачиваемы по акции. Ожидаемая доходность владения акцией в этом случае будет находиться по следующей формуле:
, где P – цена покупки акции;
D0 – последний выплаченный дивиденд по акции;
D1 – дивиденд, ожидаемый к выплате в ближайшем периоде в будущем;
g – ожидаемый темп прироста дивиденда в будущем.
Абсолютно все рассмотренные формулы, строились на предположении об определенности потоков будущих доходов, выплачиваемых владельцам ценных бумаг. Однако в реальности 100%-й определенности практически никогда не существует. Даже самые надежные инструменты (например, правительственные облигации) несут в себе опасность того, что фактический результат может значительно отличаться от ожидаемого: высокая инфляция может “съесть” весь фиксированный доход по облигации, несмотря на четкое выполнение эмитентом своих номинальных обязательств. Следовательно, во всех финансовых расчетах должен присутствовать еще один важнейший параметр, характеризующий меру неопределенности, сопряженную с возможностью получения ожидаемого дохода. В финансах эта неопределенность обозначается термином риск, отражающим вероятность получения результата, отличающегося от запланированного. Так как важнейшим результатом любой финансовой операции является получение дохода на инвестиции, величина риска отождествляется со степенью разброса фактической доходности операции вокруг ее ожидаемой величины. Чем больше разброс данных, тем рискованнее финансовая операция.
Практическая часть
Задача №1.
Предприятие получило кредит на 1 год в размере 10 млн. рублей. Вернуть по договору необходимо 26 млн. рублей. Определите ставку процентную и учетную.
Решение.
Простая ставка:
S = P ? (1 + in)
i = (s – P)/ Pn
i =(26 – 10)/10?1 = 1,6%
Сложная ставка:
S = P (1+ i)n
i= S/P -1
i = 26/10 – 1 = 1,6%
Учетная ставка процента:
d= S - P/S
d= 26- 10/26=0,6154
d=61,54%.
Задача № 2.
Вы имеете сумму 20 тысяч рублей. Можете положить их в банк под 14 % годовых. Какую сумму вы получите через 2,5 года, сняв деньги со счета?
Решение:
S = P ?(1 + i)w ? (1 + if)
S = 20?(1 +0,14)2 ? (1 + 0,14 ?0,5) = 27,81тыс. руб.
Задача № 3.
Что вы предпочтете: получить сегодня 4000 или 6000 через 5 лет, если ставка банковского процента для вас составит 9 % годовых?
Решение:
6000 
40001 способ: нарастим 4000
S = 4000 ?(1 +0,09? 5) = 5800
2 способ: продисконтируем 6000
P = 6000/(1 + 0,09 ? 5) =4138
Т. о. выгоднее 6000 через 5 лет.
Задача № 4.
Вам предлагают купить ценную бумагу за 6500 д. е., ежегодный доход от владения этой ценной бумагой в течение 7 лет составит 1000 д. е. Ставка банковского процента составит 8 %. Обоснуйте свое решение.
Решение:
1)Если 6500 д. е. положить в банк на 7 лет под 8 %, то полученную сумму можно определить по формуле:
S = P ? FM4 (r; n) = 6500 ? FM4 (8; 7) = 6500? 5,206 = 33839 д. е.
Доход за 7 лет составит: 33839 – 6500 = 27339 д. е.
2)Если за 6500 д. е. купить ценную бумагу, ежегодный доход в течение 7 лет составит 1000 д. е. и проценты будут начисляться один раз в год по ставке 8%, то
FV = R ? FM3 (r; n) = 1000 ? FM3 (8; 7) = 1000? 8,923 = 8923 д. е.
Таким образом, выгоднее положить деньги в банк.
Задача № 5.
Рассчитайте будущую стоимость суммы в 1000, если
а) срок использования 8 лет, ежегодное начисление процентов по ставке 18 процентов годовых;
б) срок использования 8 лет, ежеквартальное начисление процентов по ставке 18 процентов годовых;
в) срок использования 8 лет, ежемесячное начисление процентов по ставке 18 процентов годовых.
Решение:
а) S = 1000 ?(1 + 0,18/1) ? 8 ? 1 = 9440
б) S = 1000 ? (1 + 0,18/4) ? 8 ? 4 = 33440
в) S = 1000 ? (1 + 0,18/12) ? 8 ? 12 = 97440
Задача № 6.
Вы заняли сумму 40 000 на шесть лет под 12 % годовых, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашенный остаток. Возвращать необходимо равными суммами в конце каждого года. Определите размер годового платежа.
Решение:
P = R ? FM4 (r; n)
R = P/FM4 (12; 6) = 40000/4,111 = 9729
| Годы | Остаток суммы на начало года | Размер годового платежа | В т. ч. % за год | Погашение основного долга | Остаток суммы на конец года |
| 1 2 3 4 5 6 Итого | 40000 35071 29550 23370 16445 8686 | 9729 9729 9729 9729 9729 9729 58374 | 4800 4208,5 3546 2804 1973 1043 18374,5 | 4929 5521 6180 6925 7756 8686 40000 | 35071 29550 23370 16445 8686 0 |
Задача № 7.
Инвестиции в сумме 6 млн. рублей будут приносить пять лет Вам по 1,9 млн. р. Ставка процента 10 % годовых. Оцените, выгодно ли это вложение.
Решение:
Для того, чтобы оценить выгодность инвестиций мы должны продисконтировать каждый платеж, суммировать все платежи и сравнить их с 6 млн. руб.
1 способ:
R = 1,9/(1 + 0,1)1 + 1,9/(1 + 0,1)2 + 1,9/(1 + 0,1)3 + 1,9/(1 + 0,1)4 + 1,9/(1 + 0,1)5 = 1,9 ? 0,909 + 1,9 ? 0,826 + 1,9 ?0,751 + 1,9 ?0,683 + 1,9 ? 0,621 = 7,201 млн. руб.
7,201 млн. руб. > 6 млн. руб.
2 способ:
PV = 1,9 ? FM4 (r; n) = 1,9 ? 3,791 = 7,203 млн. руб.
7,203 млн. руб. > 6 млн. руб.
Таким образом, инвестиции выгодны.
Задача № 8.
Инвестор приобрел акцию и планирует ее использовать в течение продолжительного периода времени. На ближайшие пять лет им составлен прогноз получения дивидендов, согласно которому сумма дивидендов в первый год составляет 200 тыс. руб., а в последующие годы будет возрастать ежегодно на 10 %. Норма текущей доходности акций данного типа составляет 15 %. Определить текущую рыночную стоимость акции.
Решение:
Р =
(1 + r t)tР =(200 + 220 + 242 + 266,2 + 292,82) / (1 + 0,15)5 = 607,05 тыс. руб.
Задача № 9.
Последний дивиденд, выплачиваемый по акциям, составил 250 тыс. руб. Размер выплачиваемых ежегодно дивидендов увеличивается на 15 %. Норма текущей доходности по акциям данного типа составляет 20 %. Определить текущую рыночную стоимость акции.
Решение:
Vt = Div 0 ? (1 + g) / (r – g)
Vt = 250? (1 + 0,15) / (0,2 – 0,15) = 5750 тыс. руб.
Задача № 10.
Компания в соответствии с принятой дивидендной политикой установила размер выплачиваемых дивидендов в предстоящие два года в сумме 100 тыс. руб. В последующие три года она обязалась выплачивать дивиденды в размере 20 тыс. руб. в год. Норма текущей доходности акций данного типа составляет 20 %. Определить текущую рыночную стоимость акций.
Решение:
САи = Д1 / (1 + НП) + Д2 / (1 + НП) + … + Дn / (1 + НП)
САи = 100 / (1 + 0,2) + 100 / (1 + 0,2) + 120 / (1 + 0,2) + 120 / (1 + 0,2) +120 / (1 + 0,2) = 466,6 тыс. руб.
Задача № 11.
На фондовом рынке предлагаются облигации одной из компаний по цене 190 тыс. руб. за одну облигацию. Они были выпущены сроком на три года. До погашения осталось 2 года. Номинальная стоимость облигации при выпуске составила 200 тыс. руб. Проценты по облигациям выплачиваются один раз в год по ставке 30 % к номиналу. С учетом уровня риска по данным облигациям норма ее текущей доходности принимается в размере 35 %.
Определить текущую рыночную стоимость облигации и ее соответствие продажной цене.
Решение:
СОб =
0 / (1 + НП)n) + Н0 / (1 + НП)tСОб = 30 / (1 + 0,35) + 30 / (1 + 0,35)2 +200 / (1 + 0,35)2 = 148,6 тыс. руб.
Сопоставив текущую рыночную стоимость облигации и цену ее продажи, можно увидеть, что цена продажи завышена на 190 – 148,6 = 41,4 тыс. руб.
Задача № 12.
Облигация внутреннего местного займа номинальной стоимостью 100 тыс. руб. со сроком погашения через 3 года реализуется но цене 66 тыс. руб. Проценты до срока погашения не выплачиваются. Текущая норма доходности по облигациям такого типа составляет 17 %. Определить текущую рыночную стоимость облигации и се соответствие цене продажи.
Решение:
1 способ: Vt = 100 ? FM2 (r; n) = 100 ? 0,624 = 62,4 тыс. руб.
2 способ: Vt = 100/ (1 + 0,17)3 = 62,42 тыс. руб.
Таким образом, сопоставив текущую рыночную стоимость облигации и цену ее продажи, можно сделать вывод, что цена продажи завышена на 66 – 62,4 = 3,6 тыс. руб. Следовательно облигацию покупать не выгодно.
Задача № 13
На фондовом рынке продаются облигации двух компаний. Номинальная стоимость акции компании «А» - 300 тыс. руб. Продается она по цене 320 тыс. руб. Облигация компании «В» номинальной стоимостью 250 тыс. руб. продается по цене 260 тыс. руб. Ставка ежегодного начисления процентов по обеим облигациям 40 %. Погашение через 3 года. Определить какую облигацию целесообразнее купить?
Решение:
Рассчитаем доходность к погашению каждой облигации:
Облигация компании А:
YTM =
? 100 % = ? 100 % = 1,011 ? 100 % = 101,1%Облигация компании А:
YTM =
? 100% = 1,0065 ?100% = 100,6%Таким образом, выгоднее купить облигацию компании А.
Список литературы
1. Бланк И.А. Финансовый менеджмент: Учебный курс. – 2-е изд., перераб. и доп. – К.: Эльга, Ника – Центр, 2005. – 656 с.
2. Ковалева А.М., Лапуста М.Г., Скумай Л.Г. Финансы фирмы: Учебник. – М.: ИНФРА- М, 2001.- 416 с.