Смекни!
smekni.com
Финансы

Формирование портфеля ценных бумаг коммерческого банка

Аннотация

Величко О.С.Формированиепортфеля ценныхбумаг коммерческогобанка.– Челябинск:ЮУрГУ, ЭиУ, 2002, 126с. 23 илл. Библиографиялитературы– 30 наименований.

После анализатеоретическогоматериала поформированиюпортфеля ценныхбумаг и математическихметодов оптимизацииструктурыпредложенадвухуровневаясхема, состоящаяиз формированияпортфелейценных бумаг(акций, облигаций)и последующимих объединением.Для портфеляакций былапредложенаиндекснаямодель Шарпаи модель оценкифинансовыхактивов дляакций, для портфеляоблигаций исовокупногопортфеля –модель Марковица.

Произведенырасчеты поформированиюи оптимизациипортфеля ценныхбумаг для АБ«Дорожник»на апрель 2002г.по предложеннойсхеме. Применениеданной схемыпозволило быполучить прибыльв 412468 руб.. Доходностьпереоценкирасчетногопортфеля заапрель составила8,17%.

Содержание

     Введение6
1   Портфельное инвестирование9
1.1   Основные принципы формирования портфеля инвестиций9
1.2   Характеристика основных видов ценных бумаг и оценка         их доходности12
1.2.1   Акции13
1.2.2   Облигации16
1.3   Рынок ценных бумаг как часть финансового рынка21
1.3.1   Деятельность коммерческого банка на рынке ценных бумаг22
1.4   Модели портфельного инвестирования27
1.5   Структура инвестиционного процесса31
2   Методики формирования оптимальной структуры портфеля37
2.1   Модель Марковица37
2.2   Модель Блека44
2.3   Индексная модель Шарпа45
2.4   Модель Тобина с безрисковым активом49
2.4.1   Алгоритм Элтона-Грубера-Падберга53
2.5   Модель оценки финансовых активов54
2.6   Теория арбитражного ценообразования62
3   Формирование и оптимизация портфеля ценных бумаг      (на примере АБ «Дорожник»)65
3.1   Формирование оптимальной структуры портфеля        государственных облигаций66
3.2   Формирование оптимальной структуры портфеля акций73
3.3   Формирование оптимальной структуры совокупного        портфеля ценных бумаг82
3.4   Анализ результатов формирования порфеля ценных бумаг87
4   Безопасность жизнедеятельности93
     Заключение98
     Литература103
Приложение А Исходные данные для формирования портфеля                          государственных облигаций105
Приложение Б Исходные данные для формирования портфеля акций108
Приложение В Данные для формирования совокупного портфеля                          ценных бумаг116
Приложение Г Данные для определения динамики стоимости                          сформированного портфеля119
Приложение Д Графики цен закрытия акций (РТС) на период                        составления портфеля122

Введение

Многие коммерческиебанки в настоящеевремя имеютдостаточнобольшой объемсвободныхсредств, которыевозможно какинвестироватьв различныевиды деятельности,так и направитьна приобретениеценных бумаг.При осуществленииинвестированияв ценные бумагибанк, как и любойдругой инвестор,сталкиваетсяс различнымицелями инвестирования.

Именно портфельценных бумагявляется теминструментом,с помощью которогоможет бытьдостигнутотребуемоесоотношениевсех инвестиционныхцелей, котороенедостижимос позиции отдельновзятой ценнойбумаги, и возможнотолько при ихкомбинации.

Портфели ценныхбумаг коммерческихбанков являютсячастью взаимосвязаннойсистемы портфелейболее высокогоуровня. Функционированиевсей системыпортфелейподчиненоинтересамобеспеченияустойчивостии рентабельностиинститута,обеспеченияустойчивостивсей финансовойсистемы.

Этими факторамиобусловленвыбор темыдипломногопроекта –формированиепортфеля ценныхбумаг коммерческогобанка.

Объектом исследованияявляется акционерныйбанк «Дорожник».Несмотря нато, что в немвременно прекращеныоперации поинвестированиюсредств в ценныебумаги, в будущемпланируетсявосстановитьработу отделаценных бумагв полном объеме.Поэтому цельюданного дипломногопроекта являетсяобоснованиеметодик портфельногоинвестирования,то есть формализованногоподхода к составлениюпортфеля ценныхбумаг, которыйбанк можетприменить всвоей дальнейшейдеятельности.

Для полногораскрытиявыбранной темыбыли поставленыследующиезадачи:

  1. Исследоватьосновныетеоретическиепредпосылкиформированияпортфеля ценныхбумаг.

  2. Провести обзорметодик портфельногоинвестирования.

  3. Выбрать методикудля практическогоприменения.

  4. Определитьструктурупортфеля ценныхбумаг.

  5. Оценить эффективностьпримененияданного подхода.

В соответствиис этими задачамипостроены главыи параграфыданной работы.Первая главапосвященаобзору теориипортфельногоинвестирования.Описаны основныеценные бумаги,рынок на которомони обращаются,его участники.Особое вниманиеуделено коммерческимбанкам: рассмотрен,в частности,механизм торговценными бумагамина биржах. Такжев первой главерассматриваетсяструктураинвестиционногопроцесса, котораядалее применяетсяпри практическомсоставлениипорфеля ценныхбумаг.

Основное вниманиепри формированиипортфеля вданном дипломномпроекте уделяетсяоптимизацииего структуры.Поэтому втораяглава полностьюпосвященаобзору математическихмоделей, применяемыхдля этой цели.Для того чтобысформироватьоптимальный портфель ценныхбумаг необходиморазработатьинвестиционнуюстратегию,которая основываетсяна анализедоходностиот вложения,времени инвестированияи анализе возникающихпри этом риске.

Тема формированияи оптимизациипортфеля ценныхбумаг сталаактуальнойс появлениемсамих ценныхбумаг, особеннопо мере возникновенияразличных ихформ. Как примиритьстремлениеинвестора кполучениюмаксимальнойприбыли отценных бумагсо стремлениемиметь наименьшийриск полученияубытка – главныйвопрос рассматриваемойпроблемы. Решениеэтого вопросаи есть решениезадачи оптимизациипортфеля ценныхбумаг инвестора.

В виду того,что большинствопортфельныхтеорий взаимосвязано,структуравторого разделапостроена такимобразом, чтобыкаждая последующаямодель основываласьна постулатахпредыдущейили учитывалаее выводы.

Таким образом,в двух первыхглавах сформулированаметодологическаябаза для научногообоснованияаппаратов икритериевформированияинвестиционнойстратегии исозданы предпосылкидля формированиянаучного подходак формированиюпортфеля ценныхбумаг.

В третьей главепроводитсяпрактическоеприменениеметодик, рассмотренныхво второй главеи выбранныхдля расчетов.Приводитсятакже обоснованиеэтого выбора,основанноена анализеситуации, вкоторой находитсяобъект исследования,и соотношениизатрат и приобретаемыхвыгод.

Результатомпрактическогорасчета являетсяформированиеоптимальнойструктурыпортфеля ценныхбумаг, чтосоответствуетодной из поставленныхзадач. Все расчетыпроведены наоснове практическихданных. В заключениепроводитсяанализ эффективностиприменениявыбранныхметодик и оценкаполученногодохода.

В дипломнойработе использованыматериалыэкономическойи финансовойлитературы,тематическихматериаловпериодическихизданий, а такжесведения обиржевых котировкахи аналитическийматериал посостояниюрынка.

Для решенияпоставленныхзадач в работепримененыразличныеэкономико-статистическиеметоды.

В последниедесятилетияиспользованиепортфельнойтеории значительнорасширилось.Все большеечисло инвестиционныхменеджеров,управляющихинвестиционныхфондов применяютее методы напрактике, ихотя у нее имеетсянемало противников,ее влияниепостояннорастет не тольков академическихкругах, но и напрактике, включаяроссийскую.ПрисуждениеНобелевскихпремий по экономикеее создателями разработчикамявляетсясвидетельствомэтого.


1Портфельноеинвестирование

1.1Основныепринципы формированияпортфеля инвестиций

Под инвестированиемв широком смыслепонимаетсялюбой процесс,имеющий цельюсохранениеи увеличениестоимостиденежных илидругих средств.Средства,предназначенныедля инвестирования,представляютсобой инвестиционныйкапитал. С течениемвремени этоткапитал можетприниматьразличныеконкретныеформы. Тот илииной конкретныйвид инвестиционногокапитала называетсяинвестиционнымактивом.

Из определенийинвестированияи инвестиционныхактивов, данныхвыше, виднаважнейшая рольдвух факторов:времени и стоимости.Важнейшийпринцип инвестированиясостоит в том,что стоимостьактива меняетсясо временем.

Со временемсвязана ещеодна характеристикапроцессаинвестирования– риск. Хотяинвестиционныйкапитал имеетвполне определеннуюстоимость вначальныймомент времени,его будущаястоимость вэтот моментнеизвестна.Для инвестораэта будущаястоимость естьожидаемаявеличина.

Под инвестиционнымпортфелемпонимаетсянекая совокупностьценных бумаг,принадлежащихфизическомуили юридическомулицу, либоюридическимили физическимлицам, выступающаякак целостныйобъект управления.Обычно на рынкепродается некоеинвестиционноекачество сзаданным соотношениемРиск/Доход,которое в процессеуправленияпортфелем можетбыть улучшено.

Портфель представляетсобой определенныйнабор из корпоративныхакций, облигацийс различнойстепенью обеспеченияи риска, а такжебумаг с фиксированнымдоходом, гарантированнымгосударством,т.е. с минимальнымриском потерьпо основнойсумме и текущимпоступлениям.Теоретическипортфель можетсостоять избумаг одноговида, а такжеменять своюструктуру путемзамещения однихбумаг другими.Однако каждаяценная бумагав отдельностине может достигатьподобногорезультата.

Основная задачапортфельногоинвестирования– улучшитьусловия инвестирования,придав совокупностиценных бумагтакие инвестиционныехарактеристики,которые недостижимыс позиции отдельновзятой ценнойбумаги, и возможнытолько при ихкомбинации.

Только в процессеформированияпортфеля достигаетсяновое инвестиционноекачество сзаданнымихарактеристиками.Таким образом,портфель ценныхбумаг являетсятем инструментом,с помощью которогоинвесторуобеспечиваетсятребуемаяустойчивостьдохода приминимальномриске.

Банки, покупаяте или иныевиды ценныхбумаг, стремятсядостичь определенныхцелей, к основнымиз которыхотносятся:

  • доходностьвложений;

  • рост вложений;

  • ликвидностьвложений;

  • безопасностьвложений.

Инвестиционныеценные бумагиприносят доходв виде процентногодохода и приростарыночной стоимости.Доходностьпортфеля –характеристика,связанная сданным промежуткомвремени. Длинаэтого периодаможет бытьпроизвольной.На практикеиспользуютобычно нормированнуюдоходность,т.е. доходность,приведеннуюк выбранномубазисномупериоду, обычногоду.

Доходностьпортфеля запериод можновычислять поформуле:

, (1)

где rp– доходностьпортфеля заопределенныйпериод времени,%;
W0 –стоимостьпортфеля вначале периода,руб.;
W1– стоимостьв конце периода,руб.

Управлениепортфелемкоммерческогобанка заключаетсяв поддержаниибаланса междуликвидностьюи прибыльностью.Сумма принадлежащихбанку ценныхбумаг непосредственносвязана с умениембанка управлятьценными бумагамии зависит отразмера банка.

Ликвидностьценной бумагиможно оценитьпо агрегированномупоказателюликвидности:

,(2)

где LA– агрегированныйпоказательликвидностиценной бумаги;

Nbid,Nask– количествозаявок на покупкуи продажусоответственно,шт.;

Pbid,Pask– средняя ценапокупки и продажисоответственно,руб.

Под безопасностьювложений понимаетсянеуязвимостьинвестицийот различныхпотрясенийна фондовомрынке, стабильностьполучениядохода и ликвидность.Безопасностьвсегда достигаетсяв ущерб доходностии росту вложений.Оптимальноесочетаниебезопасностии доходностирегулируетсятщательнымподбором ипостояннойревизиейинвестиционногопортфеля.

Риск – этостоимостноевыражениевероятностногособытия ведущегок потерям. Вмировой практикесуществуетмножествоклассификацийрисков. Наиболееизвестная изних – это делениериска на систематическийи несистематический.

Систематическийриск – рисккризиса финансовогорынка в целом.Этот вид рискаявляетсянедиверсифицируемым.Анализ систематическогориска сводитсяк оценке того,стоит ли вообщеиметь дело спортфелемценных бумаг.

Несистематическийриск связанс конкретнымфинансовыминструментом,данный видриска можетбыть минимизированза счет диверсификации.Исследованияпоказали, чтоесли портфельсостоит из10-20 различныхвидов финансовыхинструментов,включенныхс помощью случайнойвыборки изимеющегосяна финансовомрынке набора,то несистематическийриск может бытьсведен к минимуму.Уровень несистематическогориска – этооценка качестваданного финансовогоинструмента.

По уровню рискавиды ценныхбумаг располагаютсяследующимобразом исходяиз принципа:чем выше доходность,тем выше риск,и чем вышегарантированностьценной бумаги,тем ниже риск(рисунок 1.1).

О

днимиз традиционныхметодов оценкии управленияриском считаетсястатистическийметод. Основнымиинструментамистатистическогоанализа являются– дисперсия,стандартноеотклонение,коэффициентвариации. Сутьэтого методасостоит в анализестатистическихданных за возможнобольший периодвремени.

Хеджирование– это метод,основанныйна страхованииценовых потерьна физическомрынке по отношениюк фьючерсномуили опционномурынку. Механизмхеджированиясостоит в том,что участникрынка занимаетв каждый моментвремени прямопротивоположныепозиции.

1.2Характеристикаосновных видовценных бумаги оценка
ихдоходности

В общем видеценные бумагипредставляютсобой титулысобственности,т.е. такие юридическиедокументы,которые свидетельствуюто праве их владельцана доход илина имущество.

На фондовойбирже обращаютсядве категорииценных бумаг:

  1. Долевые капитальныеценные бумаги,которые представляютнепосредственнодолю их владельцав собственности.Таким биржевымтоваром являютсяакции.

  2. Долговые ценныебумаги, обычнос твердо фиксированнойпроцентнойставкой иобязательствомвозврата капитальнойсуммы долгак определеннойдате в будущем.Основным биржевымтоваром срединих являютсяоблигации.

1.2.1Акции

Акцией признаетсяценная бумага,удостоверяющаяправо ее держателя(акционера) наполучение частиприбыли акционерногообщества (АО)в виде дивидендов,на участие вуправленииделами АО и начасть имущества,оставшегосяпосле ликвидацииАО. Право навыпуск акцийимеют толькоакционерныеобщества. Акциивыпускаютсябез установленногосрока обращения.

У обыкновенныхакций существуетнесколько видовстоимости.Каждая из нихописываетопределенноесвойстворассматриваемойакции с точкизрения бухгалтерскогоучета, инвестирования,формированиякурсов.

Номинальнаястоимость –эта стоимостьобозначаетобъявленную,или нарицательную,стоимость однойакции. Она неявляется меройизмерениякаких-либосвойств акциии, таким образом,за исключениембухгалтерскогоучета, являетсяотносительнобесполезной.

Ликвидационнаястоимость –является показателемтого, что компанияв состояниипредставитьна аукцион втом случае,если ей придетсяпрекратитьсвою деятельность.После обыкновеннойили аукционнойпродажи активовпо самой выгоднойцене из всехвозможных ,после погашенияобязательстви осуществленияплатежей владельцампривилегированныхакций остаетсясумма, известнаякак ликвидационнаястоимостькомпании.

Рыночнаястоимость –вид стоимостинаиболее легокдля исчисления,посколькурыночная стоимостьпросто представляетдоминирующийна рынке курсакций. По существу,рыночная стоимостьявляется показателемтого, как участникирынка в целомоценили стоимостьодной акции.Умножив рыночнуюстоимость однойакции на количествоимеющихся вобращении акцийкомпании, можнотакже получитьрыночную стоимостьсамой компании.

Рыночная цена– это цена, покоторой акцияпродается ипокупаетсяна вторичномрынке. Рыночнаяцена обычноустанавливаетсяна торгах нафондовой биржеи отражаетдействительнуюцену акции прибольшом объемесделок.

Основнойхарактеристикойакции являетсяее курсоваястоимость (курсакции). Под курсомакции понимаетсяотносительнаявеличина,показывающая,во сколько разтекущая стоимостьакции (по которойее можно приобрестив настоящеевремя на рынке)больше номинала:

,(3)

где К – курсакции, руб.;

Р – рыночнаяцена, руб.;

N – номинальнаяцена, руб.

Показатель,отражающийсреднюю ценуакций и другихценных бумагпо определеннойсовокупностикомпаний, называетсябиржевым индексом.Индекс позволяетинвесторам,вкладывающимденьги в ценныебумаги, оцениватьсостояние какфондового рынкав целом, так инадежностьсобственныхактивов.

Основнойхарактеристикойакции, характеризующейее инвестиционнуюценность, являетсяее совокупнаядоходность.Она находитсяпо формуле:

,(4)

где

– ставкадивиденда (%),которая зависитот суммы выплаченногопо итогам годадивиденда– De,руб.;

K= (К2– К1)– изменениекурсовой стоимости(разница междукурсом на текущиймоментК2и курсом, покоторому акциябыла приобретенаК1)– в доляхединицы;

N– номинал акции,руб.

Иногдадоходностьнаходится дляконкретногопериода, в этомслучае изменениекурсовой стоимостинаходится поформуле:

,(5)

где Р1– рыночнаястоимость наначало периода,руб.;

Р2– рыночнаястоимость наконец периода,руб.

Доходностьслужит исходнойвеличиной длярасчета болееобщей характеристикиакции– чистойприбыли приобретения:

,(6)

где P– рыночнаястоимость намомент приобретенияакции, руб.

Однакореальный курсакций различныхэмитентов вкаждый моментвремени обычноотличаетсяот действительнойстоимостиакции, так какна него дополнительновлияют факторыспроса и предложенияфондовогорынка.

В связис тем, что интересинвесторовк рыночномукурсу выпускаакций компаниипостоянен,рыночная стоимостьодной акции,как правило,является важнымпоказателемдля большинстваинвесторов.Он должен бытьиспользованпри разработкеинвестиционнойполитики ипрограмминвестирования.

Инвестиционнаястоимостьявляется, очевидно,наиболее важнымпоказателемдля акционера-инвестора,так как онауказывает наценность, которуюинвестор приписываетценной бумаге,но фактическипредставляетсобой оценочнуюстоимость, покоторой даннаяценная бумагадолжна реализоватьсяна фондовомрынке.

Причины,которые объясняютбольшую привлекательностьакций для инвесторовэто:

  • возможностьполучения поним значительнойприбыли. Рыночныйкурс акцииобычно отражаетпотенциалприбыльностикомпании, поэтомупри процветаниикомпании процветаюти инвесторы.Увеличениеприбыли, в своюочередь, превращаетсяв рост курсовакций (приросткапитала) иявляется важнейшейчастью доходовот акций;

  • способностьбыть высоколиквидными.Обыкновенныеакции легкокупить и продать,а затраты напроведениеопераций сними малы; но,кроме того,сведения окурсах и информацияо состояниирынка распространяютсяв новостях исредствахмассовой информации.

  • курс однойобыкновеннойакции достаточнонизок, поэтомуее покупкавполне доступнабольшинствуиндивидуальныхвкладчикови инвесторов.

Однакосуществуютнекоторыенедостаткиинвестированияв обыкновенныеакции.

  • рискованныйхарактер ценнойбумаги.

  • труднопроводитьоценку обыкновенныхакций и последовательноотбирать теиз них, которыеимеют самыеинтересныеперспективы,так как прибылии динамикадоходностиакций подверженышироким колебаниям.

1.2.2Облигации

Облигация– ценная бумага,удостоверяющаявнесение еевладельцемденежных средстви подтверждающаяобязательствовозместитьему номинальнуюстоимость этойценной бумагив предусмотренныйв ней срок суплатой фиксированногопроцента (еслииное не предусмотреноправиламивыпуска).

Основныеотличия облигацииот акции:

  • облигацияприносит доходтолько в течениестрого определенного,указанногона ней срока;

  • вотличие отничем не гарантированногодивиденда попростой акцииоблигацияобычно приноситее владельцудоход в видезаранее установленногопроцента отнарицательнойстоимости;

  • облигацияакционерногообщества недает прававыступать еевладельцу вкачестве акционераданного общества.

Доход пооблигациямобычно нижедохода по акциям,но он болеенадежен, таккак в меньшейстепени зависитот ситуациина рынке ициклическихколебаний вэкономике.

Сегодня вРоссии можновстретитьнесколько типовэтих ценныхбумаг: облигациивнутренних(государственных)и местных(муниципальных)займов, а такжеоблигациипредприятийи акционерныхобществ.

Номинальнаяцена облигациислужит базойпри дальнейшихперерасчетахи при начислениипроцентов.Кроме нее облигацииимеют выкупнуюцену, котораяможет совпадать,а может и отличатьсяот номинальнойв зависимостиот условийзайма. Кромеэтого облигацияимеет рыночнуюцену, определяемуюусловиями займаи ситуацией,сложившейсяв текущий моментна рынке облигаций.Курс облигации– это значениерыночной цены,выраженноев процентахк номиналу.Если облигациипродаются ниженоминала, апогашаютсяпо номиналу,говорят чтопродажа производится"с дисконтом".Если облигациипродаются пономиналу, апогашаютсяс начислениемдополнительныхпроцентов,говорят, чтооблигациипогашаются"с премией".Иногда ежегодныеначисленияпроцентовкомбинируютсяс дисконтомили премией.

Если пооблигациипредполагаетсяпериодическаявыплата доходов,то он обычнопроизводитсяпо купонам. Взависимостиот условийвыпуска облигации-купонный доходможет выплачиватьсяежеквартально,раз в полгодаили ежегодно.

Хотя посвоей экономическойсути все видыгосударственныхценных бумагесть долговыеобязательства,на практикекаждая самостоятельнаягосударственнаяценная бумагаполучает своесобственноеназвание, позволяющееотличать ееот других облигаций.

Основнымигосударственнымиценными бумагамиявляются следующие:

  • государственныекраткосрочныебескупонныеоблигации(ГКО);

  • облигациифедеральногозайма с переменнымкупоннымдоходом
    (ОФЗ-ПК);

  • облигациифедеральногозайма с постояннымкупоннымдоходом
    (ОФЗ-ПД);

  • облигациифедеральногозайма с фиксированнымдоходом (ОФЗ-ФД);

Втаблице 1.1 приведеныхарактеристикиэтих ценныхбумаг.

Цена облигацииформируетсяпод воздействиемспроса и предложениясо стороныинвесторов.При этом, однако,цена облигациине являетсяабсолютнослучайной, аколеблетсяоколо своегоестественногозначения, своейвнутреннейстоимости.

Таблица1.1 – Спецификациянекоторых видовгосударственныхоблигаций

Наименование

ГКО

ОФЗ-ПК

ОФЗ-ПД

ОФЗ-ФД

Эмитент

Министерствофинансов РФ

Формаэмиссии

документарнаяс обязательнымцентрализованнымхранением

Видоблигации

именная
бескупонная

именная
купонная

именная
купонная

именная
купонная

Валютазайма

рубль

рубль

рубль

рубль

Номинал

1000рублей

1000рублей

1000рублей

10рублей

Срокобращения

до1 года

от1 года
до 5 лет

от1 года
до 30 лет

более4 лет

Частотавыплат
покупону

–

2или 4 раза
вгод

1раз в год

4раза в год

Размещение
иобращение

ММВБ

ММВБ

ММВБ

ММВБ

Сточки зренияинвестора,облигацияявляется обещаниеминвесторауплачиватьэмитенту определеннуюсумму денег.Таким образом,обещанныйденежный потокпо облигацииописываетсяследующимобразом: С1,C2,C3,…Ct.Где С1,C2,C3,…Ct– обещанныеплатежи пооблигации(обычно С1= C2= C3=…=Ct– купонныеплатежи, а вплатеж Ctвключен такжевозврат номинальнойстоимостиоблигации (N),т.е. Ct= С+ N).При определениитого, какойдолжна бытьцена облигации,инвестор должендисконтироватьожидаемыеплатежи ипросуммироватьих, т.е. вычислитьчистую текущуюстоимость (NPV)потока платежей.Если платежипроисходятрегулярно спериодичностьюраз в год, то:

(7)

При этоминвестор долженвыбрать соответствующуюнорму дисконтирования(r) с учетомсвоих инвестиционныхпредпочтенийи воспринимаемогориска.

Дюрация– взвешенноесреднее сроковвремени донаступленияоставшихсяплатежей. Формуладля вычислениядюрации (D)выглядит следующимобразом:

,(8)

где PV(Ct)– приведеннаястоимостьплатежей, которыебудут полученыв момент времениt,руб.;

P0– текущий рыночныйкурс облигаций,руб.;

T– срок до погашенияоблигации,дней.

Дюрациясвязана сосроком облигациидо погашения,но зависиттакже от купонныхплатежей. Подисконтнымоблигациям(с нулевым купоннымплатежом) дюрацияравна срокуобращенияоблигации. Покупонным облигациямдюрация всегдаменьше срокаобращения.Важно подчеркнуть,что дюрациязависит такжеот того, каковатребуемая нормадоходностипо облигациям.

Впрактическойдеятельностидовольно частовозникаетнеобходимостьв определениифинансовойэффективностиоблигационногозайма. Последнеесводится копределениюдоходностиоблигации.

Доходомпо бескупоннымоблигациямвыступаетдисконт, т.е.разница междуценой реализации(при погашенииэта цена равнаноминалу облигаций)и ценой ихприобретенияпри первичномразмещенииили вторичномрынке.

Приэтом их доходность(доходностьк погашению)рассчитываетсяпо формулепростых процентов:

,(9)

гдеYs– доходностьк погашениюпо формулепростых процентов,%;

N– номинал облигации,руб.;

P– цена облигации,руб.;

t– количестводней до погашения.

Облигациис неизвестным(переменным)купонным доходомдают его владельцамправо на периодическоеполучениепроцентного(купонного)дохода. Приэтом, здесьвозможно такжеполучениедисконта, еслицена приобретенияоблигаций будетменьше ценыих реализации,в том числе припогашении пономиналу.

Вслучае ОФЗ-ПКразмеры каждогокупона объявляютсянепосредственноперед началомсоответствующегокупонногопериода исходяиз текущейдоходностивыпусков ГКО,которые погашаютсяпримерно в одновремя с датойвыплаты этогокупона.

Общаяформула доходностии величинанакопленногокупонногодохода определяетсяаналогичнооблигациямс известнымкупонным доходом.Для определениядоходностииспользуютсяоценки неизвестныхкупонов. Приэтом предполагается,что все неизвестныекупоны равнымежду собой.

Облигациис известнымкупонным доходом(размеры которыхзаранее объявляютсяэмитентом)являются ценнымибумагами, дающимиего владельцамправо на периодическоеполучениепроцентного(купонного)дохода. В случаеОФЗ-ПД размерывсех купоновопределяютсякак постояннаявеличина навесь периоддо погашения.В случае ОФЗ-ФДвеличина купонногодохода устанавливаетсяпри выпускекак фиксированнаявеличина, котораяможет различатьсядля различныхпериодов выплат.

Приприобретенииоблигаций ихпокупательдолжен выплатитьпрежнему владельцупомимо собственноцены («чистой»цены) облигацийтакже и величинунакопленногокупонногодохода, котораярассчитываетсяследующимобразом:

,(10)

гдеA– величинанакопленногокупонногодохода, руб.;

C1– размер ближайшегокупона, руб.;

T– длительностьтекущего купонногопериода, дни;

t1– количестводней до ближайшейкупонной даты.

Приэтом их доходность(доходностьк погашению)рассчитываетсяпо формулесложных процентов:

,(11)

гдеYe– эффективнаядоходность(в процентах,с точностьюдо сотых процента);

N– номинал облигации,руб.;

P– цена облигации,руб.;

A– величинанакопленногокупонногодохода, руб.;

C1– размер i-гокупона, руб.;

n– количествопредстоящихвыплат купона,шт.;

ti– число днейдо выплатысоответствующегокупона;

t– срок до погашенияоблигаций (вднях). Как правило,t= tn.

1.3Рынокценных бумагкак часть финансовогорынка

Рынок, на которомпроисходитобмен финансовымиактивами, называетсяфинансовымрынком. Финансовыеактивы, свободнообращающиесяна этом рынке,называютсятакже инструментамифинансовогорынка, или простофинансовымиинструментами.Важнейшимииз них являютсяценные бумаги.Рынок ценныхбумаг или фондовыйрынок – наиболеезначительнаяи мобильнаячасть финансовогорынка в развитыхстранах.

В рынке ценныхбумаг выделяютпервичныйрынок, на которомпроисходитразмещениевновь выпущенныхценных бумаг.Вторичный рыноксвязан с дальнейшимобращениемценных бумаг,т.е. с их последующейкуплей-продажей.

Существуютдве формы организациирынка ценныхбумаг: биржевой(централизованный)и внебиржевой(децентрализованный).

На биржевомрынке торговляпроисходитна фондовыхбиржах – специальныхфинансовыхторговых центрах.Торговля набиржах ведетсяпо строгоустановленнымправилам и кторговле допущенылишь ценныебумаги, прошедшиепроцедуруспециальногоотбора – листинга.

Внебиржевойрынок не имеетопределеннойлокализации,его участникисвязаны коммуникационнымисетями, с помощьюкоторых получаетсянеобходимаяинформация,осуществляютсяи регулируютсясделки.

Участникамирынка ценныхбумаг являются:

Эмитенты –государство,государственныеорганы, органыместной администрации,предприятияи другие юридическиелица, включаясовместныепредприятия,инвестиционныефонды, коммерческиебанки;

Инвесторы –граждане илиюридическиелица, приобретающиеценные бумагиот своего имении за свой счет;

Инвестиционныеинституты –в качествепосредника(финансовогоброкера), инвестиционногоконсультантаи инвестиционногофонда.

Операции сценными бумагамипроводят фондовыебиржи и инвестиционныеинституты.Фондовая биржапредставляетсобой организованныйи регулярнофункционирующийрынок по купле-продажеценных бумаг.Участникамифондовой биржиявляются продавцы,покупателии посредники(финансовыйброкер илимаклер, дилер).

Средиучастниковрынка ценныхбумаг оченьважная рольпринадлежитгосударству.Государстводля финансированиясвоих нуждвыпускаетдолговые ценныебумаги различноготипа от краткосрочныхна несколькомесяцев дооблигаций сосроком погашения20–30 лет. Государствово многом являетсяорганом, регулирующим,контролирующими направляющимдеятельностьвсех остальныхучастниковрынка.

1.3.1Деятельностькоммерческогобанка на рынкеценных бумаг

Однимиз участниковна рынке ценныхбумаг выступаюткоммерческиебанки. В зависимостиот модели организациифондового рынкароль банковна этом рынкеразлична. Вмеждународнойпрактике различаюттри моделиорганизациирынка ценныхбумаг:

Американскаямодель организациирынка ценныхбумаг характеризуетсямаксимальнымограничением,накладываемымна деятельностькоммерческихбанков на этомрынке. Основнымиоператорамина фондовомрынке выступаюткрупные брокерскиекомпании, которыеи составляютосновнуюфункциональнуюсреду фондовогорынка.

Европейскаямодель, наоборот,исходит изтого, что крупнейшимиучастникамирынка ценныхбумаг являютсяуниверсальныекоммерческиебанки. Именнобанками непосредственноорганизуетсясам фондовыйрынок. Они жеформируютдеятельностьфондовой биржи.

Смешаннаямодель фондовогорынка предполагаетприсутствиена нем одновременнои банков инебанковскихинвестиционныхинститутов.При этом и теи другие имеютравные правана операциис ценными бумагами.

С момента возрождениясовременнойроссийскойбанковскойсистемы (конец80-х – начало 90-хгодов) законодательствопридерживалосьтретьего подхода– универсальностибанков.

Российскиебанки осуществляютнепрофессиональныеоперации сценными бумагамипо общим правилам,действующимдля инвесторови эмитентов,а также в рамкахнормативови по дополнительнымправилам,установленнымБанком России.При этом БанкРоссии применяетряд встроенныхограниченийна инвестиционныеоперации банков– повышенныекоэффициентырискованностипри расчетекоэффициентовсоотношениясобственныхсредств банкови различныхстатей их активов,а также значительныетребованияк созданиювнутреннихбанковскихрезервов подпотенциальноеобесценениевложений вценные бумаги.

Коммерческиебанки могутвыполнять одну,несколько иливсе из рассмотренныхниже основныхопераций сценными бумагами.

Эмиссиябанком собственныхценных бумагнаправленана привлечениеденежных средствдля пополненияресурсов илифинансированияинвестиций.Коммерческиебанки могутвыступатьэмитентамине только акцийи облигаций,но и инструментовденежного рынка– депозитныхсертификатов,векселей, чеков.

Выкупбанком на рынкесобственныхранее выпущенныхценных бумагс возможнойпоследующейперепродажейможет преследоватьодну или несколькоиз нижеперечисленныхцелей:

а)поддержаниерыночного курсасвоих ценныхбумаг;

б)выкуп акцийдля последующейльготной перепродажисотрудниками руководствубанка;

в)выкуп акцийдля последующегоих погашения;

г)выкуп (отзыв)облигаций дляих досрочногопогашения;

д)изъятие ценныхбумаг у инвесторовдля заменыдругими типамибумаг.

Посредничествобанка междуэмитентамиценных бумаги инвесторамизаключаетсяв распространениисреди инвесторовмаксимальновозможногоколичестваценных бумагэмитента. Банкивправе по соглашениюс эмитентоморганизовыватьвыпуск ценныхбумаг и их первичноеразмещение.

Банки,выступая вкачествеинвестиционныхкомпаний, могутвыдавать гарантиив пользу другихлиц – посредников,занимающихсяразмещениемценных бумаг,– по размещениюими ценныхбумаг эмитента.Такая операция– своего родастрахованиерисков. Содержаниегарантии сводитсяк тому, что гарантобязуетсяпринять на себяпо обусловленномукурсу бумаги,если посредникамне удастся ихразместить.Если же размещениесостоится, тогарант вправерассчитыватьна комиссионныеи вознаграждениеза свой риск.

Хранениеи учет ценныхбумаг по поручениюклиентов, атакже ценныхбумаг, купленныхза свой счет,позволяютполучить максимальноевознаграждениеза точное ибыстрое обслуживаниеклиента.

Управлениеценными бумагамипредполагаетисполнениепо поручениюклиентов техфункций, которыевытекают извладения ценнымибумагами. Припредоставленииклиентам услуг,обеспечивающихисполнениеих порученийнаилучшимобразом, банкполучает комиссионноевознаграждение.

Прикупле и продажеценных бумагна вторичномрынке за счети по поручениюклиента банкстремитсяполучитьвознаграждениеот клиентовза точное ибыстрое исполнениеуказаний попокупке илипродаже ценныхбумаг. Этипосредническиеоперации банкамимогут выполнятсяв двух вариантах:

  • наоснованиидоговора комиссии;

  • наоснованиидоговора поручения.

Припокупке и продажебанком ценныхбумаг от своегоимени и за свойсчет достигаютсяследующие цели:

  1. формированиесобственногоинвестиционногопортфеля ценныхбумаг. Банкполучает доходыот ценных бумаг,находящихсяв портфеле, и,поэтому ориентируетсяна долгосрочныефакторы доходности;

  2. проведениеспекулятивныхопераций сценными бумагами.В данном случаебанк ориентированна краткосрочныеколебания цени стараетсямаксимизироватьразницу междуценой покупкии продажи ценныхбумаг;

  3. проведение"котировки"определенныхценных бумаг.Банк на основеанализа рынкастараетсяпредугадатьдвижение рыночнойцены ценныхбумаг и назначаетцены так, чтобыполучить доходна разнице вценах.

Торговлякорпоративнымиценными бумагамина фондовойбирже РТС являетсяосновным инаиболее сложнымбизнес-процессомроссийскогобанка, ведущегодеятельностьна рынке ценныхбумаг. Сделкасостоит из двухэтапов – заключениесделки и ееисполнение.Торговая системаобеспечиваетвыставлениекотировок.Заключениесделок происходитв ходе телефонныхпереговоровтрейдеров.Заключенныесделки подлежатнемедленной(в течение 10 минут)регистрациив торговойсистеме. В деньзаключениясделки контрагентуили клиентунаправляетсяподтверждение.Договор купли-продажикак правилодолжен бытьподписан непозднее следующегодня. Исполнениевсех обязательствпо сделке влюбом случаегарантируетчлен РТС, заключившийсделку. Стандартныйдоговор РТСсодержит толькосущественныеусловия сделки,все остальныепараметры –стандартныеправила заключенияи исполнениясделок – записаныв ТорговомсоглашенииРТС, что позволяетсущественноупроститьдокументообороти снизить риски.Основнымимоментамиисполнениясделки являютсяперерегистрацияреестродержателемценных бумагсо счета продавцана счет покупателяили счет номинальногодержателя,указанногопокупателем,и оплата сделкипокупателем.НАУФОР (Национальнаяассоциацияучастниковфондовогорынка) определиластандартыисполнениясделок: 2 дняна оплату, 3 дняна перерегистрацию(7 дней, если реестрне в Москве).После этогопри отсутствииштрафных санкций(стандарт –0,5% за день просрочки)сделка считаетсязакрытой.

Торгипо государственнымценным бумагампроисходятна ММВБ. По правиламторгов ценныебумаги и денежныесредства депонируютсязаранее. Фактзаключениясделки гарантирует,что, во-первых,у продавцадепонированодостаточноеколичествобумаг, а у покупателя– денег, а во-вторых,бумаги и деньгив тот же моментбудут переведенысоответственнона счета покупателяи продавца вторговой системеММВБ. Такаяорганизацияторговли обеспечиваетзначительноесокращениерисков по сравнениюс торгами вРТС. Кроме того,сделки производятсяв одно действие,что существенноупрощает ведениевнутреннегоучета этихопераций, таккак по итогамсделки изменениявносятся сразув портфель, ане в обязательства.

Торговлякорпоративнымиценными бумагамив фондовойсекции ММВБпрактическиидентичнаторговле ГКО-ОФЗ:исполнениесделки происходитв момент еезаключения.По сравнениюс РТС котировкив фондовойсекции ММВБнесколько выше,расходы наперерегистрациюотсутствуют(вернее, ужеучтены в ценах),и при практическиравной доходностириски при заключениисделок в торговойсистеме ММВБсущественнониже.

С целью уменьшенияпотерь от обесцененияценных бумагкоммерческиебанки должнысоздаватьрезервы, относящиесяна затратыбанка. Банкикорректируютэти резервыв первый рабочийдень каждогомесяца.

Окончательныйвыбор банкомконкретныхвидов операцийс ценными бумагамизависит от типаполитики банкана рынке ценныхбумаг. Консервативнаяполитика предполагаетосуществлениеотдельныхтрадиционныхопераций нарынке ценныхбумаг, не связанныхс повышеннымирисками. Умереннаяполитика направленана постепенноерасширениеопераций сценными бумагами,но при этом непроводятсярискованныеи спекулятивныеоперации сценными бумагами.Агрессивнаяполитика нарынке ценныхбумаг выбираетсябанком в томслучае, еслион выполняетили стремитсявыполнять всеоперации сценными бумагами.Последний типполитикикоммерческогобанка на фондовомрынке связанс повышеннойрискованностьюопераций банкав целом, таккак риски пооперациям сценными бумагамине отграниченыот рисков покредитно-депозитнойи расчетнойдеятельности.

1.4Моделипортфельногоинвестирования

О


днимиз преимуществпортфельногоинвестированияявляется возможностьвыбора портфелядля решенияспецифическихинвестиционныхзадач. Тип портфеля– это его инвестиционнаяхарактеристика,основаннаяна соотношениидохода и риска.При этом важнымпризнаком приклассификациитипа портфеляявляется то,каким способоми за счет какогоисточникаданный доходполучен: засчет ростакурсовой стоимостиили за счеттекущих выплат– дивидендов,процентов.

Рисунок 1.2 –Классификацияпортфеля взависимостиот источникадохода

Портфель ростаформируетсяиз акций компаний,курсовая стоимостькоторых растет.Цель данноготипа портфеля– рост капитальнойстоимостипортфеля вместес получениемдивидендов.Однако дивидендныевыплаты производятсяв небольшомразмере. Темпыроста курсовойстоимостисовокупностиакций, входящейв портфель,определяютвиды портфелей,входящие вданную группу.

Портфель агрессивногороста нацеленна максимальныйприрост капитала.В состав данноготипа портфелявходят акциимолодых, быстрорастущихкомпаний. Инвестициив данный типпортфеля являютсядостаточнорискованными,но вместе с темони могут приноситьсамый высокийдоход.

Портфельконсервативногороста являетсянаименее рискованнымсреди портфелейданной группы.Состоит, в основном,из акций крупных,хорошо известныхкомпаний,характеризующихсяхотя и невысокими,но устойчивымитемпами ростакурсовой стоимости.Состав портфеляостается стабильнымв течение длительногопериода времени.Нацелен насохранениекапитала.

Портфель среднегороста представляетсобой сочетаниеинвестиционныхсвойств портфелейагрессивногои консервативногороста. В данныйтип портфелявключаютсянаряду с надежнымиценными бумагамирискованныефондовые инструменты,состав которыхпериодическиобновляется.Данный типпортфеля являетсянаиболеераспространенноймоделью портфеляи пользуетсябольшой популярностьюу инвесторов,не склонныхк высокомуриску.

Портфель дохода.Данный типпортфеля ориентированна получениевысокого текущегодохода – процентныхи дивидендныхвыплат. Портфельдохода составляетсяв основном изакций дохода,характеризующихсяумереннымростом курсовойстоимости ивысокими дивидендами,облигаций идругих ценныхбумаг, инвестиционнымсвойствомкоторых являютсявысокие текущиевыплаты. Особенностьюэтого типапортфеля являетсято, что цельего создания– получениесоответствующегоуровня дохода,величина которогосоответствовалабы минимальнойстепени риска,приемлемогодля консервативногоинвестора.Поэтому объектамипортфельногоинвестированияявляютсявысоконадежныеинструментыфондового рынкас высокимсоотношениемстабильновыплачиваемогопроцента икурсовой стоимости.

Портфель регулярногодохода формируетсяиз высоконадежныхценных бумаги приноситсредний доходпри минимальномровне риска.

Портфель доходныхбумаг состоятиз высокодоходныхоблигацийкорпораций,ценных бумаг,приносящихвысокий доходпри среднемуровне риска.

Портфель ростаи дохода. Формированиеданного типапортфеляосуществляетсяво избежаниевозможныхпотерь на фондовомрынке как отпадения курсовойстоимости, таки от низкихдивидендныхили процентныхвыплат. Одначасть финансовыхактивов, входящихв состав данногопортфеля, приноситвладельцу росткапитальнойстоимости, адругая – доход.Потеря однойчасти можеткомпенсироватьсявозрастаниемдругой.

Портфель двойногоназначения.В состав данногопортфеля включаютсябумаги, приносящиеего владельцувысокий доходпри росте вложенногокапитала. Вданном случаеречь идет оценных бумагахинвестиционныхфондов двойногоназначения.Они выпускаютсобственныеакции двухтипов, первыеприносят высокийдоход, вторые– прирост капитала.

Сбалансированныйпортфель предполагаетсбалансированностьне только доходов,но и риска, которыйсопровождаетоперации сценными бумагами,и поэтому вопределеннойпропорциисостоит изценных бумагс быстрорастущейкурсовой стоимостьюи из высокодоходныхценных бумаг.Как правило,в состав данногопортфеля включаютсяобыкновенныеи привилегированныеакции, а такжеоблигации.

Выбор ценныхбумаг дляпортфельногоинвестированиязависит отцелей инвестораи его отношенияк риску. Длявсех инвесторовпринято выделятьтри типа целейинвестированияи связанногос ними отношенияк риску.

  1. Инвесторстремитсязащитить своисредства отинфляции; длядостиженияцели он предпочитаетвложения сневысокойдоходностью,но с низкимриском. Этоттип инвестораназываютконсервативным.

  2. Инвесторпытается произвестидлительноевложение капитала,обеспечивающееего рост. Длядостиженияэтой цели онготов пойтина рискованныевложения, нов ограниченномобъеме, подстраховываясебя вложениямив слабодоходные,но и малорискованныеценные бумаги.Такой тип инвестораназываютумеренно-агрессивным.

  3. Инвесторстремится кбыстрому ростувложенныхсредств, готовдля этого делатьвложения врискованныеценные бумаги,быстро менятьструктурусвоего портфеля,проводя спекулятивнуюигру на курсахценных бумаг.Этот тип инвесторапринято называтьагрессивным.

Если рассматриватьтипы портфелейв зависимостиот степенириска, которыйприемлет инвестор,то результатыможно свестив таблицу 1.2.

Таблица 1.2 – Связьмежду типоминвестора итипом портфеля

Типинвестора Цельинвестирования Степеньриска Типценной бумаги Типпортфеля
Консерва-тивный Защитаот инфляции Низкая Государственныеценные бумаги,акции и облигациикрупных стабильныхэмитентов Высоконадежный,но низко доходный
Умеренно-агрессив-ный Длительноевложение капиталаи его рост Средняя Малая долягосударственныхценных бумаг,большая доляценных бумагкрупных исредних, нонадежныхэмитентов стигельнойрыночной историей Диверсифи-цированный
Агрессив-ный Спекулятивнаяигра, возможностьбыстрого ростаитоженныхсредств Высокая Высокая долявысокодоходныхценных бумагнебольшихэмитентов,венчурныхкомпаний ит.д. Рискованный,но высоко-доходный

Рассматриваявопрос с точкизрения практикиотечественногофондовогорынка, необходимо,прежде всего,решить проблему:а имеется лина нем достаточноеколичествокачественныхценных бумаг,инвестируяв которые можнодостигнутьвышеприведенныхнорм. В частности,на отечественномфондовом рынкеразновидностейпортфелей нетак уж и многою.

1.5Структураинвестиционногопроцесса

Инвестиционныйпроцесс представляетсобой принятиеинвесторомрешения относительноценных бумаг,в которыеосуществляютсяинвестиции,объемов и сроковинвестирования.Следующаяпроцедура,включающаяпять этапов,составляетоснову инвестиционногопроцесса:

  1. Выбор инвестиционнойполитики.

  2. Анализ рынкаценных бумаг.

  3. Формированиепортфеля ценныхбумаг.

  4. Пересмотрпортфеля ценныхбумаг.

  5. Оценкаэффективностипортфеля ценныхбумаг.

Первыйэтап – выборинвестиционнойполитики –включает определениецели инвестораи объема инвестируемыхсредств. Целиинвестированиядолжны формулироватьсяс учетом какдоходноститак и риска.

Необходимооценить имеющиесясвободныересурсы, которыедолжны игратьроль инвестиционногокапитала, необходимособрать достаточнуюинформациюо доступныхинвестиционныхсредствах,оценить предварительноэкономическуюконъюнктуруи прогнозы набудущее и т. п.На этом этапеинвестор с тойили иной степеньюточности определяетсвой инвестиционныйгоризонт, т.е.промежутоквремени, накоторый распространяетсяего стратегияи по отношениюк которомуоцениваютсярезультатыинвестиционногопроцесса. Величинавременногогоризонтаопределяетсякак целямиинвестора, таки его способностьюпрогнозироватьбудущее положениедел.

Разработкаинвестиционнойстратегиивсегда основываетсяна анализедоходностиот вложениясредств, времениинвестированияи возникающихпри этом рисков.Эти факторыво взаимосвязиопределяютэффективностьвложений в тотили иной инструментфондовогорынка. Принятаяинвестиционнаястратегияопределяеттактику вложениясредств: сколькосредств и вкакие ценныебумаги следуетинвестироватьи, следовательно,всегда являетсяосновой операцийс ценными бумагами.Эффективностьинвестированияразличаетсяв зависимостиот того, используютсяли для вложенийтолько собственныесредства илипривлекаютсяи заемные ресурсы.

Этот этапинвестиционногопроцесса завершаетсявыбором потенциальныхвидов финансовыхактивов длявключения восновной портфель.Так, на современномрынке ценныхбумаг имеютсядесятки тысячразличныхоблигаций иакций, о большинствекоторых среднийинвестор обычноничего не знает.Даже профессионалыфинансовогорынка ограничиваютсвой круг вниманияне слишкомбольшим числомбумаг, о которыхони имеют достаточноинформации,за поведениемкоторых онитщательноследят. Первичныйотбор основываетсяна финансовомположенииинвестора, наего осведомленностио тех или иныхбумагах, о различныхаспектахналогообложения,связанногос ценными бумагами,недвижимостью,на доступностии легкостиреализацииоперации сэтими активамии т. п. Сделавтакой отбор,инвестор сужаетвсе многообразиеинвестиционногорынка до обозримогомножестваинвестиционныхактивов, которыеон может оценивать,сравниватьи с которымион реальноможет осуществлятьсделки.

Второйэтап инвестиционногопроцесса, известныйкак анализценных бумаг,включает изучениеотдельных видовценных бумаг(или групп бумаг)в рамках основныхкатегорий,указанных выше.Одной из целейтакого исследованияявляется определениетех ценныхбумаг, которыепредставляютсяневерно оцененнымив настоящиймомент. Существуетмного различныхподходов канализу ценныхбумаг.

Традиционныйанализ ценныхбумаг обычнопредусматриваетподход "сверхувниз", начинающийсяс экономическогоанализа, а затемпереходящийк анализу состоянияотрасли и, наконец,к фундаментальномуанализу.

Экономическийанализ направленна оценку общегосостоянияэкономики иее потенциальноговоздействияна доходы, получаемыепо ценным бумагам.Как правило,при стабильнойэкономике курсуакций свойственнатенденцияроста, а принарушениистабильностиэкономики курсыакций падают.Несомненно,что эта взаимосвязьне являетсясовершенной,но она тем неменее сильна.

Отраслевойанализ связанс отрасльюэкономики, врамках которойфункционируетконкретнаякомпания, атакже с перспективамиданной отрасли.

Техническийанализ в простейшейего форме включаетизучение конъюнктурыкурсов рынкаакций, с темчтобы датьпрогноз динамикикурсов акцийконкретнойфирмы. Инструментыдля проведениятехническогоанализа – графики.Они наглядноотражают итоговуюкартину движениярынка и курсовотдельныхвыпусков. Информацияо движении ценпредставленаграфиком (кривой),в котором аналитикпытается найтиустойчивые,повторяющиесяконфигурации.Основные типытаких конфигураций(типов поведения)классифицируются,и в текущейинформациио ценах пытаютсяобнаружитьодну из них.Если это удается,то будущееповедение ценпредсказываетсяна основе такойконфигурации.

Альтернативныйспособ изучениярынка построенна использованииразных видовстатистическихданных. Следовательно,техническийанализ – этоанализ данныхво времени; длянего необходимоиметь информациюза какой либопромежутоквремени, чтобыпроанализироватьее техническимиметодами.

Первоначальнопроводитсяисследованиекурсов за прошедшийпериод с цельювыявленияповторяющихсятенденций илициклов в динамикикурсов. Затеманализируютсякурсы акцийза последнийпериод времени,с тем чтобывыявить текущиетенденции,аналогичнымобнаруженнымранее. Этосопоставлениесуществующихтенденций спрошлымиосуществляется,исходя изпредположения,что ценовыетренды периодическиповторяются.Таким образом,выявляя текущиетенденции,аналитик надеетсядать достаточноточный прогнозбудущей динамикикурсов рассматриваемыйакций.

Обычнотехническиманализом акцийзанимаютсядо более глубокогофундаментальногоанализа. Еслис точки зрениятехническогоанализа данныйвыпуск акцийкажется интересным,тогда они продолжаютего изучениесредствамифундаментальногоанализа. Еслиже с точки зрениятехническогоанализа выпускне представляетинтереса, ихвниманиепереключаетсяна другие акции.

Фундаментальныйанализ предусматриваетглубинноеизучение финансовогоположенияконкретнойкомпании ивытекающегоиз него поведенияее ценных бумаг.При этом информацияизвлекаетсяпрежде всегоиз изученияфинансовыхотчетов корпорацииза текущий ипрошлые годы.Положениекомпании сравниваетсяс аналогичнымикомпаниямив отрасли спомощью такназываемыхкоэффициентовэффективности:показателей,вычисляемыхпо данным балансаи других финансовыхотчетов. Этикоэффициентыхарактеризуютразличныеотносительныехарактеристикиэффективностидеятельностипредприятия(коэффициентликвидности,коэффициентфинансовогорычага, прибылина акцию и др.).Но основнойцелью фундаментальногоанализа являетсяпрогноз величиныбудущих прибылейкомпании исвязанных сними дивидендови роста балансовойстоимостиакции. Последняяявляется отношениемтекущей рыночнойстоимостисобственногокапитала компаниик числу всехвыпущенныхакций.

Фундаментальныйанализ исходитиз того, что«истинная»(или внутренняя)стоимостьлюбого финансовогоактива равнаприведеннойстоимости всехналичных денежныхпотоков, которыевладелец активарассчитываетполучить вбудущем. Всоответствиис этим аналитикстремитсяопределитьвремя поступленияи величину этихналичных денежныхпотоков, а затемрассчитываетих приведеннуюстоимость.После того, каквнутренняястоимость акцииданной фирмыопределена,она сравниваетсяс текущим рыночнымкурсом акцийс целью выяснить,правильно лиоценена акцийна рынке. Акции,внутренняястоимостькоторых меньшетекущего рыночногокурса, называютсяпереоцененными,а те акции, рыночныйкурс которыхниже внутреннестоимости, –недооцененными.Разница междувнутреннейстоимостьюи текущим рыночнымкурсом такжепредставляетсобой важнуюинформацию,т.к. обоснованностьзаключенияаналитика онеправильностиоценки даннойакции зависитв значительнойстепени от этойвеличины. Считается,что любые случаисущественноневерной оценкиисправляютсявпоследствиирынком: курсынедооцененныхакций растутбыстрее, апереоцененных– медленнее,чем средниерыночные курсы.

И фундаментальный,и техническийанализы имеютмножествогорячих сторонникови не менее убежденныхпротивников.Оба эти подходаимеют долгуюпрактику (наЗападе) и представляютсобой дватрадиционныхметода инвестиционногоанализа.

Третийэтап инвестиционногопроцесса –формированиепортфеля ценныхбумаг – включаетопределениеконкретныхактивов длявложения средства также пропорцийраспределенияинвестируемогокапитала междуактивами. Приэтом инвесторсталкиваетсяс проблемамиселективности,выбора времениопераций идиверсификации.Селективность,называемаятакже микропрогнозированиемотносится канализу ценныхбумаг и связанас прогнозированиемдинамики ценотдельных видовбумаг. Выборвремени операций,или макропрогнозирование,включаетпрогнозированиеизмененияуровня цен наакции по сравнениюс ценами дляфондовых инструментовс фиксированнымдоходом, такими,как корпоративныеоблигации.Диверсификациязаключаетсяв формированииинвестиционногопорфеля такимобразом, чтобыпри определенныхограниченияхминимизироватьриск.

Четвертыйэтап инвестиционногопроцесса –пересмотрпортфеля –связан с периодическимповторениетрех предыдущихэтапов. То естьчерез некотороевремя целиинвестированиямогут измениться,в результатечего текущийпортфель перестанетбыть оптимальным.Другим основаниемдля пересмотрапортфеля являетсяизменение курсаценных бумагс течениемвремени. Решениео пересмотрепортфеля зависитпомимо прочихфакторов отразмера трансакционныхиздержек иожидаемогороста доходностипересмотренногопортфеля. Лица,профессиональнозанимающиесяинвестициямив ценные бумаги,часто проводятразличие междупассивным иактивным управлением.

Основополагающийпринцип винвестированиис пассивнымуправлениемможно сформулироватьтак: «купил ихрани». Однакоего реализацияпредполагаетформированиешироко диверсифицируемогопортфеля. Однако,если рыночныеизмененияприводят кнеадекватностиего инвестиционнымцелям, составпортфеля изменяется.Для обеспечениясвоевременнойревизии осуществляетсямониторингфондовогорынка. Пассивноеуправлениепортфелемтребует издержек:снижение рискасопровождаетсяувеличениемзатрат на егосокращениеи поэтому даннаяинвестиционнаястратегияприменяетсябанковскимии крупнымикорпоративнымиинвесторами.

Портфельноеинвестированиес активнымуправлениемосновано напостоянномпере структурированиипортфеля впользу наиболеедоходных вданный моментценных бумаг.Схема наиболеесложна, так кактребует нетолько большойаналитическойработы на основепостояннополучаемойи обрабатываемойинформациис биржи, но идорогостоящихтехническихсистем и технологий,обеспечивающихпоступлениеи обработкуинформациис рынка в режимереальноговремени. Активноеуправление– самый затратныйвариант инвестирования,и для инвесторавозможностьактивногоуправленияпортфелемсущественноограничиваетсякомиссионными,взимаемымидилерами. Поэтомуэту схему, какправило, используюткрупные инвестиционныекомпании,банки-дилерыи другие профессионалы,располагающиеспециальнымианалитическимиотделами идостаточнымисредствами.

Пятый этапинвестиционногопроцесса –оценка эффективностипортфеля –включаетпериодическуюоценку какполученнойдоходности,так и показателейриска, с которымисталкиваетсяинвестор. Приэтом необходимоиспользоватьприемлемыепоказателидоходностии риска, а такжесоответствующиестандарты(«эталонные»значения) длясравнения.

2Методикиформированияоптимальнойструктурыпортфеля

На практикеиспользуютмножествометодик формированияоптимальнойструктурыпортфеля ценныхбумаг. Большинствоиз них основанона методикеМарковица. Онвпервые предложилматематическуюформализациюзадачи нахожденияоптимальнойструктурыпортфеля ценныхбумаг в 1951 году,за что позднеебыл удостоенНобелевскойпо экономике.

Основнымипостулатами,на которыхпостроенаклассическаяпортфельнаятеория, являютсяследующие:

  1. Рынок состоитиз конечногочисла активов,доходностикоторых длязаданногопериода считаютсяслучайнымивеличинами.

  2. Инвестор всостоянии,например, исходяиз статистическихданных, получитьоценку ожидаемых(средних) значенийдоходностейи их попарныхковариацийи степенейвозможностидиверсификациириска.

  3. Инвестор можетформироватьлюбые допустимые(для данноймодели) портфели.Доходностипортфелейявляются такжеслучайнымивеличинами.

  4. Сравнениевыбираемыхпортфелейосновываетсятолько на двухкритериях –средней доходностии риске.

  5. Инвестор несклонен к рискув том смысле,что из двухпортфелей содинаковойдоходностьюон обязательнопредпочтетпортфель сменьшим риском.

Рассмотримподробнеесформировавшиесяна данный моментпортфельныетеории, некоторыеиз которыхбудут примененыдалее при проведениипрактическогорасчета оптимальногопортфеля ценныхбумаг.

2.1МодельМарковица

Основнаяидея моделиМарковицазаключаетсяв том, чтобыстатистическирассматриватьбудущий доход,приносимыйфинансовыминструментом,как случайнуюпеременнуюто есть доходыпо отдельныминвестиционнымобъектам случайноизменяютсяв некоторыхпределах. Тогда,если некимобразом случайноопределитьпо каждомуинвестиционномуобъекту вполнеопределенныевероятностинаступления,можно получитьраспределениевероятностейполучениядохода по каждойальтернативевложения средств.Это получилоназваниевероятностноймодели рынка.Для упрощениямодель Марковицаполагает, чтодоходы распределенынормально.

По модели Марковицаопределяютсяпоказатели,характеризующиеобъем инвестицийи риск что позволяетсравниватьмежду собойразличныеальтернативывложения капиталас точки зренияпоставленныхцелей и темсамым создатьмасштаб дляоценки различныхкомбинаций.

В качествемасштаба ожидаемогодохода из рядавозможныхдоходов напрактике используютнаиболее вероятноезначение, котороев случае нормальногораспределениясовпадает сматематическиможиданием.

Математическоеожидание доходапо i-й ценнойбумаге (mi)рассчитываетсяследующимобразом:

,(12)

где Ri– возможныйдоход по i-йценной бумаге,руб.;

Pij– вероятностьполучениедохода;

n – количествоценных бумаг.

Для измеренияриска служатпоказателирассеивания,поэтому чембольше разбросвеличин возможныхдоходов, тембольше опасность,что ожидаемыйдоход не будетполучен. Меройрассеиванияявляетсясреднеквадратическоеотклонение:

.(13)

В отличииот вероятностноймодели, параметрическаямодель допускаетэффективнуюстатистическуюоценку. Параметрыэтой моделиможно оценитьисходя из имеющихсястатистическихданных за прошлыепериоды. Этистатистическиеданные представляютсобой рядыдоходностейза последовательныепериоды в прошлом.

Любой портфельценных бумагхарактеризуетсядвумя величинами:ожидаемойдоходностью

,(14)

где Xi– доля общеговложения,приходящаясяна i-ю ценнуюбумагу;

mi– ожидаемаядоходностьi-й ценнойбумаги, %;

mp– ожидаемаядоходностьпортфеля, %

и мерой риска– среднеквадратическимотклонениемдоходностиот ожидаемогозначения

(15)

где p– мера рискапортфеля;

ij –ковариациямежду доходностямиi-й и j-йценных бумаг;

Xiи Xj– доли общеговложения,приходящиесяна i-ю и j-юценные бумаги;

n – числоценных бумагпортфеля.

Ковариациядоходностейценных бумаг(ij)равна корреляциимежду ними,умноженнойна произведениеих стандартныхотклонений:

(16)

где ij– коэффициенткорреляциидоходностейi-ойи j-ойценными бумагами;

i,j– стандартныеотклонениядоходностейi-ойи j-ойценных бумаг.

Для i= j ковариацияравна дисперсииакции.

Рассматриваятеоретическипредельныйслучай, прикотором в портфельможно включатьбесконечноеколичествоценных бумаг,дисперсия (мерариска портфеля)асимптотическибудет приближатьсяк среднемузначению ковариации.

Графическоепредставлениеэтого фактапредставленона рисунке 2.1.


Р


исунок2.1 – Риск портфеляи диверсификация

Совокупныйриск портфеляможно разложитьна две составныечасти: рыночныйриск, которыйнельзя исключитьи которомуподверженывсе ценныебумаги практическив равной степени,и собственныйриск, которыйможно избежатьпри помощидиверсификации.При этом суммавложенныхсредств по всемобъектам должнабыть равнаобщему объемуинвестиционныхвложений, т.е.сумма относительныхдолей в общемобъеме должнаравнятьсяединице.

Проблемазаключаетсяв численномопределенииотносительныхдолей акцийи облигацийв портфеле,которые наиболеевыгодны длявладельца.Марковиц ограничиваетрешение моделитем, что из всегомножества«допустимых»портфелей, т.е.удовлетворяющихограничениям,необходимовыделить те,которые рискованнее,чем другие. Припомощи разработанногоМарковицемметода критическихлиний можновыделитьнеперспективныепортфели. Темсамым остаютсятолько эффективныепортфели.

Отобранныетаким образомпортфели объединяютв список, содержащийсведения опроцентомсоставе портфеляиз отдельныхценных бумаг,а также о доходеи риске портфелей.

Объяснениетого факта, чтоинвестор долженрассмотретьтолько подмножествовозможныхпортфелей,содержитсяв следующейтеореме обэффективноммножестве:«Инвесторвыберет свойоптимальныйпортфель измножествапортфелей,каждый из которыхобеспечиваетмаксимальнуюожидаемуюдоходностьдля некоторогоуровня рискаи минимальныйриск для некоторогозначения ожидаемойдоходности».Набор портфелей,удовлетворяющихэтим двум условиям,называетсяэффективныммножеством.

На рисунке2.2 представленынедопустимые,допустимыеи эффективныепортфели, атакже линияэффективногомножества.

Р


исунок2.2 – Допустимоеи эффективноемножества

В моделиМарковицадопустимымиявляются толькостандартныепортфели (безкоротких позиций).Использую болеетехническуютерминологию,можно сказать,что инвесторпо каждомуактиву находитсяв длинной позицияи.Длинная позиция– это обычнопокупка активас намерениемего последующейпродажи (закрытиепозиции). Такаяпокупка обычноосуществляетсяпри ожиданииповышения ценыактива в надеждеполучить доходот разностицен покупкии продажи.

Из-занедопустимостикоротких позицийв модели Марковицана доли ценныхбумаг в портфелинакладываетсяусловие неотрицательности.Поэтому особенностьюэтой моделиявляетсяограниченностьдоходностидопустимыхпортфелей, т.к.доходностьлюбого стандартногопортфеля непревышаетнаибольшейдоходностиактивов, изкоторых онпостроен.

Для выборанаиболее приемлемогодля инвесторапортфеля ценныхбумаг можноиспользоватькривые безразличия.В данном случаеэти кривыеотражают предпочтениеинвестора вграфическойформе. Предположения,сделанныеотносительнопредпочтений,гарантируют,что инвесторымогут указатьна предпочтение,отдаваемоеодной из альтернативили на отсутствиеразличий междуними.

Если жерассматриватьотношениеинвестора криску и доходностив графическойформе, откладываяпо горизонтальнойоси риск, меройкоторого являетсясреднеквадратическоеотклонение(p),а по вертикальнойоси – вознаграждение,мерой которогоявляется ожидаемаядоходность(rp),то можно получитьсемействокривых безразличия.

Располагаяинформациейоб ожидаемойдоходностии стандартныхотклоненияхвозможныхпортфелейценных бумаг,можно построитькарту кривыхбезразличия,отражающихпредпочтенияинвесторов.Карта кривыхбезразличия– это способописания предпочтенийинвестора квозможномуриску полностьюили частичнопотерять вкладываемыев портфельценных бумагденьги илиполучить максимальныдоход.

Различныепозиции инвесторовпо отношениюк риску можнопредставитьв виде карткривых, отражающихполезностьвложений в теили иные инвестиционныепортфели (рисунок2.3). Каждая изуказанных нарисунке 2.3 позицийинвестора криску характернатем, что любоеуменьшениеим риска сказываетсяна сокращениидоходностии стандартномотклонениикаждого изпортфелей. Ипосколькупортфеля включаетв себя наборразличныхбумаг, то вполнеобъяснимымявляется зависимостьего от ожидаемойдоходностии стандартногоотклоненияего от ожидаемойдоходностии стандартногоотклонениякаждой ценнойбумаги, входящейв портфель.

Р


исунок2.3 – Карты кривыхбезразличияинвесторов

Инвестордолжен выбиратьпортфель, лежащийна кривойбезразличия,расположеннойвыше и левеевсех остальныхкривых. В теоремеоб эффективноммножествеутверждается,что инвесторне долженрассматриватьпортфели, которыене лежат налевой верхнейгранице множествадостижимости,что являетсяее логическимследствием.Исходя из этого,оптимальныйпортфель находитсяв точке касанияодной из кривыхбезразличиясамого эффективногомножества. Нарисунке 2.4 оптимальныйпортфель длянекоторогоинвестораобозначен O*.

О


пределениекривой безразличияклиента являетсянелегкой задачей.На практикеее часто получаютв косвеннойили приближеннойформе путемоценки уровнятолерантностириска, определяемойкак наибольшийриск, которыйинвестор готовпринять дляданного увеличенияожидаемойдоходности.

Поэтому,с точки зренияметодологиимодель Марковицаможно определитькак практически-нормативную,что не означаетнавязыванияинвесторуопределенногостиля поведенияна рынке ценныхбумаг. Задачамодели заключаетсяв том, чтобыпоказать, какпоставленныецели достижимына практике.

2.2МодельБлека

МодельБлека аналогичнамодели Марковица,но в отличииот последнейв ней отсутствуетусловие неотрицательностина доли активовпортфеля. Этоозначает, чтоинвестор можетсовершатькороткие продажи,т.е. продаватьактивы, предоставленныеему в виде займа.В этом случаеинвестор рассчитываетна снижениекурса ценнойбумаги и планируетвернуть заемтеми же ценнымибумагами, ноприобретеннымипо более низкомукурсу.

В следствииотсутствияограниченийна доли активовв портфелепотенциальнаяприбыль инвесторане ограниченамаксимальнойдоходностьюодного из активов,входящих впортфель.

2.3Индекснаямодель Шарпа

Как следуетиз модели Марковица,задаватьраспределениедоходов отдельныхценных бумагне требуется.Достаточноопределитьтолько величины,характеризующиеэто распределение:математическоеожидание,среднеквадратическоеотклонениеи ковариациюмежду доходностямиотдельныхценных бумаг.На практикедля сравнительнонебольшогочисла ценныхбумаг произвеститакие расчетыпо определениюожидаемогодохода и дисперсиивозможно. Приопределенииже коэффициентакорреляциитрудоемкостьвесьма велика.

В 1960-х годахУильям Шарппервым провелрегрессионныйанализ рынкаакций США. Дляизбежаниявысокой трудоемкостиШарп предложилиндекснуюмодель. Причемон не разработалнового методасоставленияпортфеля, аупростил проблемутаким образом,что приближенноерешение можетбыть найденосо значительноменьшими усилиями.Шарп ввел -фактор,который играетособую рольв современнойтеории портфеля.

,(17)

где iM– ковариациямежду темпамироста курсаценной бумагии темпами ростарынка;

2M– дисперсиядоходностирынка.

Показатель«бета» характеризуетстепень рискабумаги и показывает,во сколько разизменение ценыбумаги превышаетизменение рынкав целом. Еслибета большеединицы, тоданную бумагуможно отнестик инструментамс повышеннойстепенью риска,т.к. ее цена движетсяв среднем быстреерынка. Еслибета меньшеединицы, тостепень рискаэтой бумагиотносительнонизкая, посколькув течение периодаглубины расчетаее цена изменяласьмедленнее, чемрынок. Еслибета меньшенуля, то в среднемдвижение этойбумаги былопротивоположнодвижению рынкав течение периодаглубины расчета.

В индексноймодели Шарпаиспользуетсятесная корреляциямежду изменениемкурсов отдельныхакций. Предполагается,что необходимыевходные данныеможно приблизительноопределитьпри помощивсего лишьодного базисногофактора и отношений,связывающихего с изменениемкурсов отдельныхакций. Как правилоза такой факторберется значениекакого-либоиндекса. Зависимостьдоходностиценной бумагиот индексаописываетсяследующейформулой:

,(18)

где ri– доходностьценной бумагиiза данный период;

rI– доходностьна рыночныйиндекс Iза этот же период;

iI– коэффициентсмещения;

iI– коэффициентнаклона;

iI– случайнаяпогрешность.

Как следуетиз уравнения,«бету» ценнойбумаги можноинтерпретироватькак наклонлинии. Еслиэтот коэффициентбыл постояннымот периода кпериоду, то«историческуюбету» бумагиможно оценитьпутем сопоставленияпрошлых данныхо соотношениидоходностирассматриваемойбумаги и доходностирынка (индекса).Статистическаяпроцедура дляполучения такихапостериорныхзначений коэффициента«бета» представляетсобой простуюлинейную регрессию,или метод наименьшихквадратов.

Уравнение(18), записанноебез случайнойпогрешности,является уравнениемлинейной регрессии.Параметр «бета»поэтому являетсякоэффициентомрегрессии иможет бытьопределен поформуле:

,(19)

где xi– доходностьрынка в i-йпериод времени;

yi– доходностьрынка в i-йпериод времени;

n– количествопериодов.

По Шарпу показатель«альфа» (еготакже называютсдвигом) определяетсоставляющуюдоходностибумаги, котораяне зависит отдвижения рынка.

.(20)

В соответствиес одной из точекзрения, «альфа»является своегорода меройнедо- или переоценкирынком даннойбумаги. Положительная«альфа» свидетельствуето переоценкерынком даннойбумаги. Отрицательная«альфа» свидетельствуето недооценкерынком даннойбумаги.

Случайнаяпогрешностьпоказывает,что индекснаямодель Шарпане очень точнообъясняетдоходностиценной бумаги.Разность междудействительными ожидаемымзначениямипри известнойдоходностирыночногоиндекса приписываетсяслучайнойпогрешности.

Случайнуюпогрешностьможно рассматриватькак случайнуюпеременную,которая имеетраспределениевероятностейс нулевымматематическиможиданием истандартнымотклонением,вычисляемымпо формуле:

.(21)

Истинноезначение коэффициента«бета» ценнойбумаги невозможноустановить,можно лишьоценить этозначение. Такчто даже еслибы истинноезначение «беты»оставалосьпостояннымвсегда, егооценка, полученнаяпо методу наименьшихквадратов, всеравно бы меняласьбы во временииз-за ошибокпри оценке –ошибок выборки.Стандартнаяошибка «беты»есть попыткаоценить величинутаких ошибок:

.(22)

Аналогичностандартнаяошибка для«альфы» даетоценку величиныотклоненияпрогнозируемогозначения от«истинного»:

.(23)

Для характеристикиконкретнойценной бумагииспользуютсяи другие параметры.R-squared (R2),или коэффициентдетерминации,равен квадратукоэффициентакорреляциицены бумагии рынка. R-squared меняетсяот нуля до единицыи определяетстепень согласованностидвижения рынкаи бумаги.

.(24)

Коэффициентдетерминациипредставляетсобой пропорцию,в которой изменениедоходностиценной бумагисвязано с изменениемдоходностирыночногоиндекса. Другимисловами, онпоказывает,в какой степениколебаниядоходностиценной бумагиможно отнестиза счет колебанийдоходностирыночногоиндекса.

Если этоткоэффициентравен единице,то бумага полностьюкоррелируетс рынком, еслиравен нулю, тодвижение рынкаи бумаги абсолютнонезависимы.

Ошибки показателей«бета» и «альфа»определяютсянепосредственноошибкой регрессионноймодели. Естественно,в первую очередьони зависятот глубинырасчета.

При различныхстадиях рынка(растущий, падающий)для достижениялучшего эффектаможно пользоватьсяследующимикомбинациямикоэффициентов:

Таблица 2.1 –Комбинациикоэффициентоврегрессионногоанализа


 На покупку На продажу
Падающийрынок

Растущийрынок

На западныхрынках значения,,R2регулярнорассчитываютсядля всех ценныхбумаг и публикуютсявместе с индексами.Пользуясь этойинформацией,инвестор можетсформироватьсобственныйпортфель ценныхбумаг. На российскомрынке профессионалыпостепеннотоже начинаютиспользовать-,-,R2-анализ.

2.4МодельТобина с безрисковымактивом

В отличии отмоделей Марковицаи Блека, которыесвязаны с выборомкласса допустимыхпортфелей,модель Тобинав большей степениотносится кструктурерынка, нежелик структуредопустимыхпортфелей. Вэтой моделипредполагаетсясуществованиебезрисковогоактива, доходностькоторого независит отсостояния рынкаи всегда имеетодно и то жезначение. Посколькунеопределенностьконечной стоимостибезрисковогоактива отсутствует,то стандартноеотклонениедля этого активаравно нулю. Этоозначает, чтокорреляциямежду ставкойдоходностипо безрисковомуактиву и ставкойдоходностипо любому рисковомуактиву равнанулю.

Дж. Тобинпоказал, чтоесли = (pi,…, pn)– некоторыйпортфель (pi– доля i-гоактива в портфеле),а f –безрисковыйактив, то всепортфели вида

(25)

л


ежатна прямой, проходящейчерез точки(0, rf)и (p,rp),где rfи rp– безрисковаяи рисковаядоходностисоответственно.Среди всехтаких прямыхнужно выбратьсамую крутую(более крутаядает большуюдоходностьпри заданномриске), т.е. ту,которая проходитчерез точку(0, rp)и точку касанияTк эффективнойгранице (рисунок2.5).

Рисунок2.5 – Достижимоеи эффективноемножества привозможностибезрисковогокредитования.

Множестводостижимостисущественноизменяетсяв результатерассмотрениябезрисковогокредитования.Две границыявляются прямымилиниями, выходящимииз точки, соответствующейбезрисковомуактиву Нижняялиния соединяетдве точки,соответствующиебезрисковомуактиву и портфелюс набольшимриском и доходностью.Поэтому онапредставляетпортфели, являющеесякомбинациямиэтого портфеляи безрисковогоактива.

Другаяпрямая линия,выходящая източки, соответствующейбезрисковомуактиву, представляеткомбинациибезрисковогоактива и определенногорискованногопортфеля изэффективногомножествамодели Марковица.Эта линия являетсякасательнойк данномуэффективномумножеству (вточке, обозначеннойT).

Хотя и другиерискованныеэффективныепортфели измодели Марковицамогут бытьскомбинированыс безрисковымактивом, портфельTзаслуживаетособого внимания.Потому что несуществуетпортфеля, состоящегоиз рискованныхценных бумаг,который, будучисоединен прямойлинией с точкой,соответствующейбезрисковомуактиву, лежалбы левее и вышеего. Другимисловами, извсех линий,которые могутбыть проведеныиз точки, соответствующейбезрисковомуактиву, и соединяютэту точку срискованнымактивом илирискованнымпортфелем, ниодна не имеетбольший наклон,чем линия, идущаяв точку Т.

Это важнопотому, чточасть эффективногомножествамодели Марковицаотсекаетсяэтой линией.В частности,портфели, которыепринадлежалиэффективномумножеству вмодели Марковицаи располагалисьмежду минимальнорискованнымпортфелем,обозначеннымчерез V,и портфелемТ, свведениемвозможностиинвестированияв безрисковыеактивы не являютсяэффективными.Теперь эффективноемножествосостоит изпрямого иискривленногоотрезка. Прямойотрезок идетот безрисковогоактива в точкуТ ипоэтому представляетпортфели,составленныеиз различныхкомбинацийбезрисковогоактива и портфеляТ. Искривленныйотрезок расположенвыше и правееточки Tпредставляетпортфели изэффективногомножествамодели Марковица.

Анализ можетбыть расширенза счет введениявозможностизаимствования.Это означает,что теперьинвестор неограничен своимначальнымкапиталом припринятии решенияо том, сколькоденег инвестироватьв рискованныеактивы. Однакоесли инвесторзанимает деньги,то он долженплатить процентпо займу. Еслипроцентнаяставка известнаи неопределенностьс выплатойзайма отсутствует,то это частоназываетсябезрисковымзаимствованием.

Предполагается,что процентнаяставка по займуравна ставке,которая можетбыть заработанаинвестированиемв безрисковыеактивы.

Рисунок2.6 изображает,как изменяетсядопустимоемножество, есливведена возможностькак предоставления,так и получениязайма по однойи той же безрисковойпроцентнойставке. Множестводостижимостипредставленообластью,расположенноймежду двумялучами, выходящимииз точки, соответствующейбезрисковойставке, и проходящимичерез точки,соответствующиенаиболее доходномупортфелю ипортфелю,обозначенномучерез Т.Эти два лучауходят в бесконечностьпри условии,что нет ограниченийна величинуполучаемогозайма.

Р


исунок2.6 – Достижимоеи эффективноемножества вслучае возможностибезрисковогозаимствованияи кредитования.

Луч, идущийчерез портфельТ, являетсяособенно важным,поскольку онпредставляетэффективноемножество. Каки прежде, линия,идущая черезT,является касательнойк эффективномумножествумодели Марковица.Кроме портфеляTни один из портфелей,которые находилисьв эффективноммножествемодели Марковица,не являетсяэффективнымпосле введениявозможностипредоставленияи получениябезрисковыхзаймов.

В моделиоценки финансовыхактивов новуюэффективнуюграницу, полученнуюс учетом безрисковогоактив, называютрыночной линией(CapitalMarketLine,CML),а портфель Т– рыночнымпортфелем.

2.4.1АлгоритмЭлтона-Грубера-Падберга

При определенииструктурыкасательногопортфеля Тв модели сбезрисковымактивом можнотакже воспользоватьсяметодом критическихлиний, как и вмодели Марковица.Но имеется идругой методопределенияструктуры этогопортфеля, которыйне требуетопределения«угловых»портфелей и,следовательно,является болеепростым.

Предполагается,что доходностиценной бумагимогут бытьописаны рыночноймоделью (индексноймоделью Шарпа),а также, чтосуществуетвозможностьбезрисковогозаимствованияи кредитованияпо ставке rf.Метод разработанЭлтоном, Грубероми Падбергом.

Алгоритмначинаетсяс замечания,что наклонлинии, выходящейиз точки rfи проходящейчерез любойконкретныйпортфель равен:

.(26)

«Касательный»портфель Топределяетсякак имеющиймаксимальнуютхэту ().Для поискапортфеля, имеющегомаксимальную,применяетсяследующийпятишаговыйалгоритм:

1. Упорядочитьценные бумагив порядке убыванияотношенийдоходностик систематическомуриску (reward-to-volatility ratio):

,(27)

где ri – ожидаемаядоходностьi-й ценной бумаги;

rf – безрисковаяставка;

iI –коэффициент«бета».

Числитель этоговыраженияпредставляетсобой ожидаемое«вознаграждение»за приобретениеценной бумаги,а знаменателемявляетсясоответствующийей -коэффициент.Это отношениеиногда называютотношениемТрейнора.

2. Начиная с ценнойбумаги, имеющейнаибольшееRVOLi, добавлятьценные бумагиодну за другойи вычислятьi:

,(28)

где 2I– систематическийриск – дисперсиярыночногоиндекса;

2I– несистематическийриск – дисперсияслучайнойошибки.

3. Сравниватьвеличины iс соответствующимиRVOLi до техпор, пока iменьше RVOLi.С некоторогомомента этосоотношениеизменится напротивоположное.Пусть k – максимальныйномер, для которогоэто соотношениееще не выполнено.Тогда ценныебумаги с 1 по kбудут иметьне нулевые весав портфеле Т,а остальные– нулевые. Такимобразом, kявляется «ставкойотсечения»для RVOL.

4. Вычислитьвеличины Zi,чтобы определить,с какими весамибудут входитьв портфельпервые k ценныхбумаг:

.(29)

Значения Ziдля i = k+ 1, ..., N полагаютсяравными нулю.

5. Разделитькаждую Ziна сумму Ziдля получениявесов для ценнойбумаги:

(30)

Это сделатьнеобходимо,так как суммаZi обычноне равна единиц.

Полученныезначения Xiи являютсядолями ценныхбумаг в портфелеТ.

2.5Модельоценки финансовыхактивов

Некоторые изпредположений,на которыхосновываетсямодель оценкифинансовыхактивов (Capital AssetPrising Model, CAPM), совпадаютс предположенияминормативногоподхода кинвестированию,описанногов предыдущихразделах. Этипредположениядополняютсяследующими:

  1. Для всехинвесторовпериод вложенияодинаков.

  2. Безрисковаяпроцентнаяставка одинаковадля всех инвесторов.

  3. Информациясвободно инезамедлительнодоступна длявсех инвесторов.

  4. Инвесторыимеют однородныеожидания, т.е.они одинаковооцениваютожидаемыедоходности,среднеквадратичныеотклоненияи ковариациидоходностейценных бумаг.

Как вытекаетиз этих предположений,в модели оценкифинансовыхактивов рассматриваетсяпредельныйслучай. Всеинвесторыобладают однойи той же информациейи по-одинаковомуоцениваютперспективыценных бумаг.Неявно этоозначает, чтоони одинаковымобразом анализируютполучаемуюинформацию.Рынки ценныхбумаг являютсясовершеннымирынками в томсмысле, что вних нет факторов,которые быпрепятствовалиинвестициям.Это позволяетсместить фокусрассмотренияс того, как следуетинвесторуразмещать своисредства, нато, что произойдетс курсами ценныхбумаг, если всеинвесторы будутпоступатьодинаково.Исследуя коллективноеповедение всехинвесторовна рынке, можновыявить характерконечной равновеснойзависимостимежду рискоми доходностьюкаждой ценнойбумаги.

Сначала инвесторыанализируютценные бумагии определяютструктуру«касательного»портфеля. Витоге, в равновесномслучае всеинвесторывыбирают одини тот же «касательный»портфель, т.к.оценки инвесторовотносительноожидаемыхдоходностейбумаг, их дисперсийи ковариаций,а также величиныбезрисковойпроцентнойставки полностьюсовпадают. Ктому же линейноеэффективноемножествоявляется одними тем же длявсех инвесторов,так как оносостоит изкомбинацийсогласованного«касательного»портфеля ибезрисковогозаимствованияили кредитования.

В связис тем что всеинвесторы имеютодно и то жеэффективноемножество,единственнойпричиной, покоторой онипредпочтутразличныепортфели, являетсято, что онихарактеризуютсяразличнымикривыми безразличия.Хотя выбранныепортфели будутразличными,каждый инвесторвыберет однуи ту же комбинациюрискованныхбумаг, обозначенныхна рисунке 2.5через Т.Это означает,что каждыйинвестор распределитсвои средствасреди рискованныхбумаг в однойи той же относительнойпропорции,увеличиваябезрисковоезаимствованиеили кредитованиес целью достиженияпредпочтительнойдля него комбинациириска и дохода.Это свойствомодели оценкифинансовыхактивов частоназывают теоремойразделения:«Оптимальнаядля инвесторакомбинацияактивов независит от егопредпочтенияотносительнориска и дохода».

Другимисловами, оптимальнаякомбинациярискованныхактивов можетбыть определенабез построениякривых безразличиякаждого инвестора.

Объяснениемтеоремы разделенияслужит то, чтовсе портфели,расположенныена линейномэффективноммножестве,включают в себяинвестированиев «касательный»портфель всочетании сразличнымуровнем безрисковогозаимствованияили кредитования.В модели оценкифинансовыхактивов каждыйинвестор сталкиваетсяс одним и темже линейнымэффективныммножеством.Это означает,что все будутинвестироватьв один и тот же«касательный»портфель (всочетании сопределеннымобъемом безрисковогозаимствованияи кредитования,который определяетсякривой безразличиякаждого инвестора).Из этого следует,что доля рискованныхценных бумагв портфелекаждого инвесторабудет однойи той же.

Другимважным свойствоммодели оценкифинансовыхактивов являетсято, что в состоянииравновесиякаждый видценных бумагимеет ненулевуюдолю в «касательном»портфеле. Основаниемэтого свойстваявляется теоремаразделения,которая утверждает,что доля рискованныхактивов в портфелекаждого инвесторане зависит отпредпочтенияинвестораотносительнориска и доходности.Эта теоремаосновываетсяна том, чторискованнаядоля портфелякаждого инвесторапредставляетсобой простоинвестированиев Т. Есликаждый инвесторприобретаетТ и приэтом Тне включаетв себя инвестицийв каждый видбумаг, то получается,что никто неинвестировалв те бумаги,которые имелинулевую долюв Т. Этодолжно привестик тому, что курсыценных бумагс нулевой долейв Тупадут, вызваврост их ожидаемойдоходностидо тех пор, покав «касательном»портфеле ихдоля станетотличной отнуля.

В результатесоотношениедолей каждойбумаги в «касательном»портфеле всостоянииравновесиябудет соответствоватьсоотношениюдолей бумагв так называемомрыночном портфеле.Рыночный портфель– это портфель,состоящий извсех ценныхбумаг, в которомдоля каждойсоответствуетее относительнойрыночной стоимости.Относительнаярыночная стоимостьценной бумагиравна ее совокупнойрыночной стоимости,деленной насумму совокупныхрыночных стоимостейвсех ценныхбумаг.

Причина,по которойрыночный портфельзанимает центральноеместо с моделиоценки финансовыхактивов, заключаетсяв том, что эффективноемножествосостоит изинвестицийв рыночныйпортфель всовокупностис желаемымколичествомбезрисковогозаимствованияили кредитования.Таким образом,вполне правомерноможно определить«касательный»портфель какрыночный иобозначитьего через Мвместо Т.Теоретически,М состоитне только изобыкновенныхакций, но и другихвидов инвестиций,таких, как облигации,привилегированныеакции и недвижимость.Однако на практикепод Мпонимают портфель,содержащийтолько обыкновенныеакции.

В моделиоценки финансовыхактивов простымобразом определяетсясвязь междуриском и доходностьюэффективныхпортфелей. Этонаглядно представленона рисунке 2.7.Точка Мобозначаетрыночный портфель,а rfпредставляетсобой безрисковуюставку доходности.Эффективныепортфели находятсявдоль прямой,пересекающейось ординатв точке с координатами(0, rf)и проходящейчерез М,и образуютсяальтернативнымикомбинациямириска и доходности,получаемымив результатесочетаниярыночногопортфеля сбезрисковымзаимствованиемили кредитованием.Это линейноеэффективноемножество вданной моделиизвестно подназваниемрыночная линия(CapitalMarketLine,CML).Все остальныепортфели, неиспользующиерыночный портфельв комбинациис безрисковымзаимствованиемили кредитованием,будут лежатьниже рыночнойпрямой, хотянекоторые могутрасполагатьсяв н


епосредственнойблизости отнее.

Рисунок 2.7 –Рыночная линия

НаклонCML равен разницемежду ожидаемойдоходностьюрыночногопортфеля ибезрисковойбумаги (rM– rf),деленной наразницу ихрисков (M– 0), или (rM– rf)/M. Так как CML пересекаетвертикальнуюось в точке скоординатами(0, rf),то уравнениеCML имеет вид:

,(31)

где rp– ожидаемаядоходностьэффективногопортфеля;

p– среднеквадратичноеотклонениеэффективногопортфеля.

Рыночная линияпредставляетсобой равновесноесоотношениеожидаемойдоходностии среднеквадратичногоотклонениядля эффективныхпортфелей.Отдельныерискованныебумаги всегдабудут находитьсяниже этой прямой,так как единичнаярискованнаябумага самапо себе являетсянеэффективнымпортфелем. Вмодели формированиякурсов на фондовомрынке не подразумеваетсяопределеннойсвязи междуожидаемойдоходностьюи среднеквадратичнымотклонением(т.е. общим риском)для каждойотдельнойценной бумаги.Для того чтобысказать большеоб ожидаемойдоходности,необходим болееглубокий анализ.

В моделиоценки финансовыхактивов каждыйинвестор обладаетрыночным портфелеми его интересуетсреднеквадратичноеотклонениесвоего портфеля,так как от негобудет зависетьнаклон CML, аследовательно,и размер инвестицийинвестора врыночный портфель.Вклад каждойбумаги в среднеквадратичноеотклонениерыночногопортфеля зависитот величиныковариацийбумаги с рыночнымпортфелем. Всоответствиис этим для каждогоинвесторастановитсяпонятным, чтовеличина допустимогориска каждойбумаги определяетсяковариациейэтой бумагис рыночнымпортфелем, iM.Это означает,что инвесторыбудут рассматриватьбумаги с большимзначением iMкак вносящиебольшой рискв рыночныйпортфель. Крометого, отсюдатакже следует,что бумаги,среднеквадратичноеотклонениекоторых велико,не обязательновносят большериска в рыночныйпортфель, чембумаги с меньшейвеличинойсреднеквадратичногоотклонения.

Из этогоследует, чтоценные бумагис большимизначениямиiMдолжны обеспечиватьпропорциональнобольшую ожидаемуюдоходность,что должнозаинтересоватьинвестора вих приобретении.

Точная формаравновеснойвзаимосвязимежду рискоми доходом можетбыть записанав следующемвиде:

,(32)

где ri– ожидаемаядоходностьi-йценной бумаги;

iM– ковариацияi-йценной бумагис рыночнымпортфелем.

На рисунке2.8 (а) уравнение(32) описываетпрямую, пересекающуювертикальнуюось в точке сординатой rfи имеющую наклон(rM– rf)/2M.Так как величинанаклона положительна,то уравнениеуказывает нато, что курсыценных бумагс большим значениемковариацийс рыночнымпортфелем iMбудут обеспечиватьбольшую ожидаемуюдоходность(ri).Эта зависимостьковариациии ожидаемойдоходностиизвестна подназваниемрыночная линияценной бумаги(Security Market Line, SML).

Р


исунок2.8 – Рыночнаялиния ценнойбумаги

УравнениеSML может бытьзаписано такжеи в следующейформе:

,(33)

где iM– бета-факториз индексноймодели Шарпа.

Уравнение(33) представляетсобой инуюформу записиуравнения SML,что видно изрисунка 2.8 (б). Хотяобе прямыепересекаютось ординатв одной и тойже точке, ониимеют различныйнаклон. Наклонпрямой, описаннойуравнением(33), равен (rM– rf),а описаннойуравнением(32) – (rM– rf)/2M

Одно изсвойств коэффициента«бета» портфелязаключаетсяв том, что онпредставляетсобой взвешенноесреднее коэффициентов«бета» входящихв него ценныхбумаг, где вкачестве весоввыступают долиинвестициив эти бумаги.Выражение длявычислениякоэффициента«бета» портфелявыглядит следующимобразом:

.(34)

Ожидаемаядоходностьпортфеля представляетсобой взвешеннуюсреднюю ожидаемыхдоходностейвходящих в егосостав ценныхбумаг, где вкачестве весовпредставленыдоли инвестированияв эти бумаги.Это означает,что так каккаждая бумагалежит на SML, тона этой же прямойбудет лежатьи каждый портфель.Не только каждаябумага, но икаждый портфельдолжны находитьсяна прямой, имеющейположительныйнаклон, где вкачестве осиординат выбранаожидаемаядоходность,а в качествеоси абсцисс– коэффициент«бета». Следовательно,получается,что эффективныепортфели лежаткак на CML, так ина SML, анеэффективныележат на SML, нониже CML.

Индекснаямодель Шарпабыла описанав разделе 2.3. Вней предполагалось,что доход пообыкновеннойакции связанс доходом порыночномуиндексу.

Естественнозадаться вопросомо взаимосвязииндексноймодели рынкаи модели оценкифинансовыхактивов. Преждевсего следуетзаметить, чтов обеих моделяхвеличина наклонаименуется как«бета» и обекаким-то образомсвязаны с рынком.Однако междуними существуетдва значительныхразличия.

Первоезаключаетсяв том, что индекснаямодель рынкаявляется факторноймоделью. И вотличие отмодели оценкифинансовыхактивов онане являетсяравновесноймоделью, описывающейпроцесс формированиякурсов ценныхбумаг.

Второесостоит в том,что рыночнаямодель используетрыночный индекс,в то время какСАРМ-модели– рыночныйпортфель. Рыночныйпортфель сочетаетв себе всеобращающиесяна рынке бумаги,а рыночныйиндекс – толькоограниченноеих число. ПоэтомуконцептуальнокоэффициентiIиз рыночноймодели отличаетсяот коэффициентаiMиз модели оценкифинансовыхактивов. Этосвязано с тем,что «бета» врыночной моделиизмеряетсяотносительнорыночногоиндекса, а «бета»в САРМ-модели– относительнорыночногопортфеля. Напрактике, однако,в связи с тем,что точно определитьструктурурыночногопортфеля неудается, используютрыночный индекс.Поэтому «бету»,определеннуюс помощью рыночногоиндекса, несмотряна концептуальноеразличие, принимаютв качествеоценки «беты»в модели оценкифинансовыхактивов.

2.6Теорияарбитражногоценообразования

Целью арбитражныхстратегийявляетсяиспользованиеразличий в ценена ценные бумагиодного илиродственноготипа на различныхрынках илисегментоврынков с цельюполученияприбыли. Арбитражобычно состоитиз продажиценной бумагипо относительновысокой ценеи одновременнойпокупки такойже ценной бумаги(или ее функциональногоэквивалента)по относительнонизкой цене.

Арбитражнаядеятельностьявляется важнойсоставляющейсовременныхэффективныхрынков ценныхбумаг. Посколькуарбитражныедоходы являютсябезрисковымипо определению,то все инвесторыстремятсяполучать такиедоходы прикаждой возможности.Правда, некоторыеинвесторы имеютбольшие ресурсыи наклонностидля участияв арбитраже,чем другие.Однако дляреализациии исчерпанияарбитражныхвозможностей(вследствиепокупок и продажакций) достаточноменьшего числаинвесторов,чем имеетсяжелающих принятьучастие в этихоперациях.

Сущностьарбитражапроявляетсяпри рассмотренииразличных ценна определеннуюценную бумагу.Однако «почтиарбитражные»возможностимогут существоватьи у похожихценных бумагили портфелей.Определить,подходит лиценная бумагаили портфельдля арбитражныхопераций, можноразличнымиспособами.Одним из нихявляется анализобщих факторов,которые влияютна курс ценныхбумаг.

Факторнаямодель подразумевает,что ценныебумаги илипортфели содинаковымичувствительностямик факторамведут себяодинаково, заисключениемвнефакторногориска. Поэтомуценные бумагиили портфелис одинаковымичувствительностямик факторамдолжны иметьодинаковыеожидаемыедоходности,в противномслучае имелисьбы «почтиарбитражные»возможности.Но как толькотакие возможностипоявляются,деятельностьинвесторовприводит к ихисчезновению.

В качествеосновных данныхв модели используютсяобщие факторыриска, напримерпоказатели:развития экономики,инфляции и т.д.Проводятсяспециальныеисследования:как курс определеннойакции в прошломреагировална изменениеподобных факторовриска. При помощиполученныхсоотношенийпредполагается,что можно рассчитатьповедение акцийв будущем.Естественно,для этого используютпрогнозы факторовриска.

В данноймодели ожидаемыйдоход акциизависит нетолько от одногофактора (-фактора),а определяетсямножествомфакторов. Вместодохода по всемурынку рассчитываетсядоля по каждомуфактору вотдельности.Исходным моментомявляется то,что средняячувствительностьфактора равна1,0. В зависимостиот восприимчивостикаждой акциик различнымфакторам изменяютсясоответствующиедоли дохода.В совокупностиони определяютобщий доходакции.

Согласномодели в условияхравновесия,обеспечиваемыхпри помощиарбитражныхстратегий,ожидаемый доходri,складываетсяиз процентовпо вкладу безриска 0и определенногоколичествавоздействующихфакторов,проявляющихсяна всем рынкев целом с соответствующимипремиями зариск, которыеимеют чувствительностьотносительноразличныхценных бумаг:

(35)

где 1…n– премии зариск вложенияв i-юценную бумагу;

bi1…bin– чувствительностиi-йценной бумагик факторам;

n– количествофакторов.

Чем сильнеереагирует акцияна изменениеконкретногофактора, тембольше можетбыть в положительномслучае прибыль.Доход портфеляимеет следующийвид:

,(36)

где 1…n– премии зариск вложенияв данный портфель;

bp1…bpn– чувствительностипортфеля кфакторам;

n– количествофакторов.

За счеттого, что рыночныйпортфель ииндекс в данноймодели нерассматриваются,она проще, чемпредыдущиемодели. Недостаткомданной моделиявляется следующее:на практикетрудно выяснить,какие конкретныефакторы рисканужно включатьв модель. В настоящеевремя в качестветаких факторовиспользуюттемпы прироставалового внутреннегопродукта, уровниинфляции, процентныхставок и ценна нефть. Особуютрудность такжесоставляетпрогнозированиезначений этихфакторов.

3Формированиеи оптимизацияпортфеля ценныхбумаг
(на примереАБ «Дорожник»)

В настоящеевремя акционерныйбанк «Дорожник»временно прекратилоперации покупле-продажеценных бумаг(акций и облигаций).Это связанос приходомнового акционера– Урало-Сибирскогобанка, которыйявляется однимиз наиболеединамичноразвивающихсяинститутови работаетсегодня помеждународнымстандартам.Для приведенияк этим стандартамв банке «Дорожник»проводитсяреорганизация.Однако в дальнейшемпланируетсявозобновитьработу с ценнымибумагами вполном объеме.

Перед намибыла поставленазадача осуществитьвыбор и обоснованиеметодики поформированиюпортфеля ценныхбумаг и провестипрактическиерасчеты, связанныес его созданиемна примерепостроенияпортфелейоблигаций иакций. Исходяиз этого поставленнойзадачи в даннойчасти дипломногопроекта будетпредложенпортфель ценныхбумаг, принципиальноезначение которогобудет в обоснованиипримененияматематическихметодов кформированиюпортфеля ценныхбумаг.

В настоящеевремя рынокрублевых долговыхинструментовпредставленследующимиосновнымисекторами:рынок государственныхи муниципальныхоблигаций,вексельныйрынок, рыноккорпоративныхоблигаций. Хотяпо оборотамведущую позициюзанимает вексельныйрынок (векселя,выпущенныебанками, непопадают нарынок и используютсялибо для проведенияразличныхзачетных операций,либо выпущены«проблемнымибанками»), большуючасть долговогорынка занимаетсярынок ГКО/ОФЗ(рисунок 3.1).

Рынок акцийявляется наиболеетрудно предсказуемым,так как колебаниякурсов на неммогут достичьбольшого размаха.Таким образом,работа с акциямиможет принестикак значительныеубытки, так ибольшую прибыль.Поэтому применениематематическихмоделей к портфелюакций являетсянаиболее интереснымс точки зренияполученияоптимальногопортфеля, приносящегодоход.

Рисунок 3.1 –Структурадолгового рынка

Наряду сдоходностьюи риском банкуделяет большоевнимание ликвидности.Хотя доходностьпо ГКО/ОФЗ находитсяна относительнонизком уровне,они являютсявысоколиквиднымиценными бумагами.Ликвидностьпортфеля акцийтакже достижимапутем отборасоответствующихценных бумаг.Исходя извышеназванныхпричин, длявключения всостав совокупногопортфеля ценныхбумаг быливыбраны акциии государственныеоблигации.

Формированиесовокупногопортфеля ценныхбумаг банкабудем проводитьв несколькоэтапов. Первыедва этапа включаютв себя определениеструктурыоптимальныхпортфелейгосударственныхоблигаций икорпоративныхакций. Третийэтап являетсясинтезом двухпредыдущихи представляетсобой определениеконечной структурыобщего портфеля.В завершениибудет оцененаэффективностьприменениямоделей к даннымрынкам путемопределенияполученногорезультатаза периодинвестирования.

3.1Формированиеоптимальнойструктурыпортфелягосударственныхоблигаций

Для формированияоптимальнойструктурыпортфелягосударственныхоблигаций будемиспользоватьпараметрическуюмодель Марковица,описанную впараграфе 2.1.Эта методикаоптимизируетструктурупортфеля ценныхбумаг на основестатистическойинформации.

В качествепериода накопленияинформациипримем периодс 1.10.2001г. по 29.03.2002г., которыйразобьем на26 периодов длиннойв одну неделю,т.е. значенияпоказателейбудем фиксироватькаждую неделюпериода накопленияинформации.Оптимальнаяструктурапортфеля формируетсяна апрель 2002 г.

Торги погосударственнымценным бумагам,как это былоописано в пункте1.3.1, происходятна ММВБ. Списокторгуемыхинструментовна государственномсекторе ММВБна 01.04.2002 приведенв таблице А.1приложенияА.

Для рассмотренияцелесообразностивключения впортфель былиотобраны ОФЗ26001, ОФЗ 27002-27014, ОФЗ 28001(итого 15 наименований).Примем этиценные бумагив качествеисходных дляформированияоптимальнойструктурыпортфелягосударственныхценных бумаг.

Другиегосударственныеоблигации былиотклонены последующимпричинам:

  1. датаразмещениявыпусков позжедаты началапериода накопленияинформации;

  2. отсутствиекотировок втечение длительногопериода в следствииотсутствияторгов из-занизкой ликвидности.

Для обеспечениядиверсификациипортфеля ценныхбумаг, количествоценных бумагв портфеледолжно бытьне менее восьми.Портфель облигацийдолжен бытьдиверсифицированпо сроку допогашенияоблигаций. Приотборе облигацийданные условиябыли соблюдены.

Исходнымиданными дляреализацииметодики являются:

  1. курсоблигаций запериод накопленияинформации(Kit);

  2. рассчитаннаяна основе курсаи календарякупонных выплатгодовая эффективнаядоходностьк погашениюоблигаций(rit).

Исходныеданные взятыиз фактическихбиржевых котировокна ММВБ за периодс 1.10.2001г. по 29.03.2002г. ипредставленыв таблицах А.2и А.3 приложенияА.

Для решениязадачи нахожденияоптимальнойструктурыпортфелягосударственныхоблигаций помодели Марковицаиспользуютсяследующие шаги:

  1. нахождениематематическогоожидания идисперсииэффективнойдоходностикаждой облигации;

  2. нахождениековариациймежду эффективнымидоходностямикаждой парыоблигаций;

  3. определенииструктуры иместоположенияэффективногомножества;

  4. выборприемлемогосоотношениядоходностии риска;

  5. нахождениедоли инвестицийdiв каждую облигацию.

Решениезадачи оптимизацииструктурыпортфеля ценныхбумаг рассмотренов параграфе2.1. Рассмотримпоочередновсе шаги решения.

Параметрическаямодель Марковицадопускаетэффективнуюстатистическуюоценку. Параметрыэтой моделиможно оценитьисходя из имеющихсястатистическихданных за прошлыепериоды.

Математическоеожидание эффективнойдоходностикаждой облигации(ri)вычисляетсяследующимобразом:

.(37)

где rit– эффективнаядоходностьi-йоблигации впериод времениt,%, i= 1,…, 15;

t– номер периодадиапазонанакопленияинформации,t= 1, …, 26 ;

T– длительностьпериода накопленияинформации.

Стандартноеотклонениеэффективнойдоходностиi-ойоблигации (i)определяетсяпо формуле:

.(38)

Результатывычисленияматематическогоожидания истандартногоотклоненияэффективнойдоходностикаждой ценнойбумаги представленыв таблице 3.1.

Ковариациямежду эффективнымидоходностямиi-йи j-йоблигаций (ij)определяетсяпо формуле:

,(39)

где ritи rjt– эффективныедоходности,соответственно,i-йи j-йоблигации впериод времениt,%;

riи rj– соответственно,математическиеожидания эффективныхдоходностейi-йи j-йоблигации, %.

Таблица3.1 – Математическоеожидание истандартноеотклонениеэффективнойдоходностиоблигаций

Облигация Показатель

Математическое
ожидание,%

Стандартное
отклонение
ОФЗ 26001 16,52 1,014
ОФЗ 27002 14,28 0,906
ОФЗ 27003 14,37 0,885
ОФЗ 27004 14,58 0,718
ОФЗ 27005 14,49 0,836
ОФЗ 27006 14,75 0,799
ОФЗ 27007 14,84 0,746
ОФЗ 27008 15,26 0,721
ОФЗ 27009 15,31 0,688
ОФЗ 27010 15,40 0,666
ОФЗ 27011 15,60 0,852
ОФЗ 27012 16,42 1,121
ОФЗ 27013 16,20 0,957
ОФЗ 27014 16,09 0,906
ОФЗ 28001 16,33 1,010

Совокупностьковариацийi-йи j-йоблигаций даетковариационнуюматрицу доходностей(таблица 3.2).


Следующийэтап в определенииоптимальнойструктурыпортфеля –построениеэффективногомножества(рисунок 3.2). Этомножество былопостроено припомощи методалинейногопрограммирования,т.е. при заданномзначении доходностипортфеля,рассчитаннойпо формуле(14), минимизироваласьвеличина риска,т.е. стандартногоотклоненияпортфеля, полученногопри помощиформулы (15).

Рисунок 3.2 –Эффективноемножествопортфелей ОФЗ

Для определенияточки нахожденияна эффективноммножествеоптимальногопортфеля необходимопостроитькривые безразличия.Так как этодостаточнотрудно осуществитьна практике,ограничимсялишь простымвыбором этойточки на графике,исходя из собственныхпредположений.

Так какбанки являютсядостаточноконсервативнымиорганизациями,не склоннымик большомуриску, то искомаяточка должнанаходитьсяв левой частикривой – с меньшимриском. Начинаяс некоторогомомента, криваяприобретаетвсе более пологийвид, что свидетельствуето том, что при

Таблица 3.3
Облигация Доля
ОФЗ 26001 0,183
ОФЗ 27004 0,018
ОФЗ 27005 0,126
ОФЗ 27007 0,027
ОФЗ 27008 0,030
ОФЗ 27009 0,044
ОФЗ 27010 0,031
ОФЗ 27012 0,540
дальнейшемувеличениидоходностириск увеличиваетсянарастающими

темпами.Поэтому, намибыло приняторешение считатьцелесообразнымпри формированииоптимальногопортфеля дляданного инвесторапортфель сдоходностью16% годовых.

Оптимальныйпортфель облигаций,таким образом,имеет структуру,представленнуюв таблице 3.3 ина рисунке 3.3.

Риск портфеля,представленногов таблице 3.3,согласно формуле(15) и рисунку 3.2составит величинуp= 0,52.

Рисунок 3.3 –Структураоптимальногопортфеля ОФЗ

Количествовидов облигацийв портфелесоставляетвосемь видов,что являетсядостаточнымдля диверсификациипортфеля. Найденнаяструктураоптимальногопортфеля облигацийв дальнейшембудет использоватьсяпри составленииобщего портфеляценных бумагАБ «Дорожник».

3.2Формированиеоптимальнойструктурыпортфеля акций

Для формированияпортфеля акцийбудем использоватьсинтез сразунесколькихмоделей. Заоснову примеммодель оценкифинансовыхактивов, котораяиспользуетрыночный портфель,содержащийвсе обращающиена рынке ценныебумаги. На практике,однако, в связис тем, что точноопределитьструктурурыночногопортфеля неудается, используютрыночный индекс.Поэтому «бету»,определеннуюс помощью рыночноймодели Шарпа,несмотря наконцептуальноеразличие, принимаютв качествеоценки «беты»в модели оценкифинансовыхактивов.

Рыночныйпортфель вмодели оценкифинансовыхактивов являетсятождественным«касательному»портфелю вмодели Тобинас безрисковымактивом. Поэтому«касательный»портфель будемрассчитыватьпри помощиалгоритмаЭлтона-Грубера-Падберга,который применимк модели Тобинаи значительноупрощает вычисления.За безрисковуюставку примемдоходностьоптимальногопортфелягосударственныхоблигаций,рассчитаннуюв предыдущемпараграфе. Хотягосударственныеценные бумагине являютсяполностьюбезрисковыминструментом,с некоторымиограничениямимы можем сделатьтакое предположение.Тем более, этодопущениесделает обапортфеля болеевзаимосвязанными.

Для рассмотрениябыли отобранынаиболее ликвидныеакции российскогофондовогорынка. Ликвидностьбыла оцененапо формулерасчета агрегированногопоказателяликвидности(формула 2). Результатысведены в таблицу(3.4). В этой таблицетакже приведеныобозначения,принятые в РТС(тикеры), и которыебудут применятьсяв дальнейшемдля краткости.

Хотя дляпримененияалгоритмаЭлтона-Грубера-Падберганеобходимолишь значении«беты», интереспредставляети другие параметрырегрессионногоанализа рынкаакций. Регрессионныйанализ представляетсобой наиболеераспространеннуюметодику анализарынка, основныеположениякоторого подробнорассмотреныв пункте 2.3.

Таблица3.4 – Список акций,выбранных длярассмотрения

Названиеэмитента

Тикеры
(P– привилег.)

Агрегированный
показательликвидности
"ЕЭСРоссии" РАО

EESR,EESRP

 227 605,01
"Сибнефть" SIBN 203 570,47

"ЛУКОЙЛ"Нефтянаякомпания"

 LKOH 196 121,68
"Сургутнефтегаз" SNGS, SNGSP 96 896,89
"Ростелеком" RTKM, RTKMP 73 545,84
"Газпром" GSPBEX 63 956,49
"Мосэнерго" MSNG 59 818,43
"СбербанкРоссии" SBER 30 339,70
"Норильскийникель" ГМК GMKN 11 928,16
"ЮКОС"НК YUKO 6 111,41
"Татнефть" TATN 2 945,06

Напомним,что зависимостьдоходностиценной бумагиот доходностииндекса описываетсяформулой (18).

,(18)

где ri– доходностьценной бумагиiза данный период;

rI– доходностьна рыночныйиндекс Iза этот же период;

iI– коэффициентсмещения;

iI– коэффициентнаклона;

iI– случайнаяпогрешность.

Значениярегрессионныхпоказателейи зависят отглубины расчета,т.е. от размеравременногоряда значенийдоходностейрыночногоиндекса ирассматриваемойценной бумаги.Была выбранаглубина расчетапоказателейравная 6 месяцам(с 1.10.2001г. по 29.03.2002г), приэтом доходностирассчитывалисьисходя изсредневзвешенныхежедневныхцен. Если в течениидня сделок поконкретнойбумаге заключеноне было, тосредневзвешеннаяцена рассчитываетсяпо формуле:

,(40)

где best_bidи best_ask –функции лучшихкотировок напокупку и продажусоответственно.

В качествеисходных данныхприняты котировкиакций в РТС, вкачестве рыночногоиндекса – индексРТС (таблицаБ.1 приложенияБ). Индекс РТСявляется единственнымофициальныминдикаторомРоссийскойТорговой Системы.Индекс рассчитываетсяодин раз в 30 минутв течение всейторговой сессии,начиная с 12:00 изаканчиваяв 18:00. Значениеиндекса на12:00 являетсязначениемоткрытия, на18:00 – значениемзакрытия. Длярасчетовфиксироваласьзначение индексана момент закрытияторгов.

Для болееточного регрессионногоанализа за шаграсчет былпринят одинрабочий день.Доходностьакций рассчитываласьпо формуле (5).Результатывычисленийдоходностипредставленыв таблица Б.2приложенияБ.

Параметрырегрессионноймодели рассчитывалисьпо формулам(19-24). Математическоеожиданиерассчитывалоськак арифметическоесреднее наоснове историческихданных. Результатысведены в таблицу3.5.

Для наглядностина основе данныхтаблицы 3.5 построеныгистограммы(рисунки 3.4 – 3.7).

Коэффициент«бета» предоставляетинформациюо том, как прибыльпо акции изменяетсяв соответствиис динамикойрыночной прибыли.Положительноезначениебета-коэффициентаозначает тенденциюакций повышатьсяв том же направлении,что и рынок;отрицательноезначение «бета»указывает натенденциюдвижения противрынка. Показатель«бета» большеединицы определяетакцию, котораяпроявляеттенденцию впропорциональномотношенииизменятьсяв большей степени,чем рынок. Доходпо ней повышаетсяеще больше вмомент общегоповышениядоходностирынка и падаетв большей степенив момент общегоснижения доходарынка. Бета-коэффициентменьше единицыхарактеризуетакцию, доходпо которойменее изменчив,чем рынок.

Таблица 3.5 –Таблица коэффициентов


 Бета Альфа

R2

СКО
ошибки

Ошибка
беты

Ошибка
альфы

Математическоеожиданиедоходности,
% в месяц
EESR 0,496 0,0025 0,148 0,025 0,095 0,0023 11,6
GSPBEX 0,705 0,0001 0,022 0,024 0,095 0,0023 9,1
LKOH 0,481 0,0011 0,151 0,023 0,089 0,0021 8,5
SBER 0,840 0,0080 0,065 0,027 0,104 0,0025 28,1
TATN 0,581 0,0007 0,070 0,020 0,078 0,0019 8,8
MSNG 0,471 0,0000 0,079 0,023 0,088 0,0021 6,0
RTKM 0,714 0,0038 0,087 0,021 0,081 0,0019 17,2
GMKN 0,661 0,0008 0,060 0,025 0,097 0,0023 9,9
SIBN 0,698 0,0065 0,041 0,033 0,128 0,0031 23,0
SNGS 0,936 -0,0010 0,128 0,013 0,051 0,0012 9,4
YUKO 0,739 0,0039 0,147 0,015 0,056 0,0013 17,7
EESRP 0,310 0,0082 0,007 0,092 0,358 0,0086 21,9
SNGSP 0,555 0,0009 0,202 0,019 0,074 0,0018 8,9
RTKMP 0,508 0,0059 0,039 0,025 0,098 0,0023 19,4

Основываясьна рисунке 3.4,можно сделатьвывод о том,что в среднему выбранныхакций степеньриска относительноневысока. Этоследует изтого, что коэффициент«бета» находитсяв пределах от0 до 1. Хотя можноотметить, чтопростые акции«Сургутнефтегаза»лидировалив данной совокупности,и бета-коэффициентбыл всего лишьнемногим меньше1. Наиболееосторожныйрост наблюдалсяу привилегированныхакций РАО«ЕЭС России».

Коэффициент«альфа» характеризуетожидаемый доходна акцию в моментдостаточнойстабильностицен на акциив целом, когдадоход рынкаравен нулю.Альфа-коэффициентакций на рисунке3.5 свидетельствуето том, что практическивсе акции, отобранныедля рассмотрениябыли переоценены.Считается, чтопереоцененныеакции будуткорректироватьсярынком уменьшениемрыночной цены.Хотя акцииСбербанка приподсчетеальфа-коэффициентапоказали своюпереоцененность,в дальнейшемза период составленияпортфеля ихцена возрастетна 23,8%.

Рисунок 3.4 –Бета-коэффициентакций

Рисунок3.5 – Альфа-коэффициентакций

Принятиерешений наоснове альфа-коэффициентаприменяетсяпри оперативномуправлениипортфеля ценныхбумаг. Задачейже дипломногопроекта являетсяформированиеоптимальногопортфеля наоснове соотношенияриска и дохода,поэтому отборакций на основеальфа-коэффициентав данном случаене применим.

КоэффициентR-squaredявляетсякоэффициентомдетерминациии поэтому изменяетсяв пределах от0 до 1. Его вычислениепоказало, чтоданных акциислабо коррелируютс рынком. Практическиполное отсутствиекорреляциипоказалипривилегированныеакции РАО «ЕЭСРоссии».

Рисунок3.6 – КоэффициентR-squaredакций

Как уже описывалосьвыше, для составленияоптимальногопортфеля достаточноопределенияматематическогоожидания какарифметическойсредней прошлыхдоходностей(рисунок 3.7).Математическоеожидание неотражаетдействительныйпрогноз доходностиакций, которыйпроводитсяна основе всехвоздействующихфакторов, нооно достаточнодля примененияматематическихмоделей построенияоптимальногопортфеля ценныхбумаг.


Рисунок3.7 – Математическоеожидание доходностиакций

К спецификероссийскогорынка акцийотносят ограниченноеколичестволиквидныхинструментов,и схожесть ихдинамики. Такимобразом, построениехорошо диверсифицированногопортфеля поакциям затруднено,риск останетсяочень высоким,а его доходностьбудет зависетьот индекса РТС.Кроме того,альфа, бета-коэффициентыочень волатильныи неустойчивы.

Найдем теперьструктуруоптимальногопортфеля акцийс помощьюпятишаговогоалгоритмаЭлтона-Грубера-Падберга.Алгоритм подробноописан в параграфе2.4.1. Для проведениярасчетов необходимозадать безрисковуюдох-ть. За безрисковуюставку примеможидаемуюдоходностьпортфеля ОФЗ,рассчитаннуюв предыдущемразделе и равную16% годовых. Хотяв рассчитанномпортфелегосударственныхоблигацийприсутствуетнекоторая доляриска, с некоторымидопущениямидоходностьпо нему можнопринять в качествебезрисковой.

Рассмотримпо порядкуэтапы составленияоптимальногопортфеля ирезультатырасчетов сведемв таблицу 3.6.

  1. Упорядочимценные бумагив порядке убыванияотношениядоходностик систематическомуриску – отношениеТрейнора (RVOLi).Под доходностьюв данном случаепонимается«вознаграждение»за приобретениеданной ценнойбумаги, превышающеебезрисковуюдоходность.Систематическийриск выраженбета-коэффициентомценной бумаги.RVOLi рассчитываетсяс помощью формулы(27).

  2. Наибольшеезначение Трейнорабыло полученопривилегированнойакции РАО «ЕЭСРоссии». Начинаяс этой акции,будем добавлятьценные бумагиодну за другойи вычислятьвеличину iпо формуле(28).

  3. Сравниваявеличины iс соответствующимиRVOLi до техпор, пока iменьше RVOLi,получим чтоначиная с i= 11 это соотношениеизменяетсяна противоположное.Ценные бумагис 1 по 10 будутиметь ненулевыевеса в портфеле,а остальные– нулевые. Такимобразом, 10является «ставкойотсечения»для отношенияТрейнора.

  4. После того какопределенокакие акциибудут включеныв портфель,необходимоопределитьв каких доляхони будутпредставленыв этом портфеле.Для этоговоспользуемсяформулой (29) ивычислим величиныZi, чтобыопределить,с какими весамибудут входитьв портфельпервые 10 ценныхбумаг: ЗначенияZi дляi = 11, ..., 14 полагаютсяравными нулю

  5. Разделив каждуюZi на суммуZi (формула30), получим веса,с которымиакции будутвходить в портфель.Это сделатьнеобходимо,так как суммаZi обычноне равна единиц.В нашем случаесумма Zi= 54,82. Полученныезначения Xiи являютсядолями ценныхбумаг в портфеле.

Таблица 3.6 –Результатырасчетов оптимальногопортфеля акций

i

RVOLi

Фi

Zi

Xi
EESRP 1 0,0306 0,0002 0,907 0,016
RTKMP 2 0,0165 0,0026 8,591 0,155
SBER 3 0,0147 0,0056 10,393 0,188
SIBN 4 0,0143 0,0062 5,485 0,099
Продолжениетаблицы 3.6

i

RVOLi

Фi

Zi

Xi
RTKM 5 0,0103 0,0065 7,512 0,136
YUKO 6 0,0103 0,0069 15,951 0,288
EESR 7 0,0097 0,0068 3,264 0,059
LKOH 8 0,0071 0,0065 1,204 0,032
SNGSP 9 0,0065 0,0061 1,110 0,010
TATN 10 0,0061 0,0060 0,411 0,009
GMKN 11 0,0056 0,0058 0,000 0,000
GSPBEX 12 0,0052 0,0056 0,000 0,000
MSNG 13 0,0048 0,0054 0,000 0,000
SNGS 14 0,0041 0,0051 0,000 0,000

На рисунке3.8 отраженаструктурарассчитанногопортфеля акций.Портфель состоитиз непропорциональныхчастей: половинаакций занимают86,6% портфеля,другая половина– всего лишь13,4%. Наибольшаядоля выделенапростым акциямкомпании «ЮКОС»– 28,8%. Однако, еслиучесть, чтокомпания «Ростелеком»представленав портфеледвумя видамиакций (простые– 13,6%, привилегированные– 15,5%), то наибольшаядоля данногопортфеля принадлежитакциям именноэтой компании(29,1%).

Ожидаемаядоходностьпортфелярассчитываетсякак взвешенноесреднее математическихожиданий доходностивходящих в негоценных бумаг,где в качествевесов взятыдоли инвестиций,приходящихсяна эти бумаги(формула 14).Прогнозируемаядоходностьпортфеля mpсоставит 26,6% вмесяц (горизонтпрогнозирования).

Бета-коэффициентпортфеля представляетсобой взвешенноесреднее коэффициентов«бета» входящихв него ценныхбумаг, где вкачестве весоввыступают долиинвестициив эти бумаги(формула 34). Такимобразом, совокупныйбета-коэффициентполученногопортфеля pMравен 0,676, чтосвидетельствуетоб относительноневысокойстепени риска.

Рисунок 3.8 –Структураоптимальногопортфеля акций


3.3Формированиеоптимальнойструктурысовокупногопортфеля ценныхбумаг

Определениеоптимальныхпортфелейгосударственныхоблигаций иакций не достаточнодля составленияконечногопортфеля ценныхбумаг. Необходимотакже решитьв каких пропорцияхбудут инвестироватьсясредства в этипортфели.

Для определенияэтих пропорцийвоспользуемсямоделью Марковица,примененнойпри нахожденииоптимальногопортфеля облигаций.

Характернойособенностьюв данном случаебудет то, чтов качестверассматриваемыхединиц будутвыступать неотдельныеценные бумаги,а сами портфелиценных бумаг.Поэтому интересбудет представлятьдинамика доходностипортфелей, адинамика доходностиотдельных ихсоставляющихв расчет братьсяне будет.

При составлениипортфеля акцийтот факт, чтоцены былиноминированыв долларах США,не влиял наконечный результатв виде долиценной бумагив портфеле. Вданном случаепри определенииковариацийс портфелемоблигаций,выраженномв рублях, могутвозникнутьрасхождения.Поэтому возникаетнеобходимостьпересчетадоходностиакций, исходяиз котировокакций в рублях.Курс доллараСША представленв таблице В.2приложенияВ.

Для решениязадачи нахожденияоптимальнойструктурысовокупногопортфеля ценныхбумаг по моделиМарковица будемиспользоватьте же шаги, которыеделались присоставлениипортфеля облигацийв параграфе3.1.

Для построенияэффективногомножествавозможныхпортфелейнеобходимовычислитьматематическоеожидание иковариационнуюматрицу.

За шаг расчетабыла принятаодна неделя,но оценивалосьзначение доходностиза месяц. Этоцелесообразно,так как большийшаг расчетаповысит трудоемкостьбез существенногоувеличенияточности, аменьший шаграсчета существенноснизит диапазонданных до 6 величин.Оцениваласьже доходностьпортфелей вмесяц по причинетого, что календарныймесяц был выбранза горизонтрасчета.

Доходностьпортфеля облигацийза месяц быланайдена простымделением годовойдоходностина 12. Недельнаядоходностьпортфеля акцийбыла приведенак месячнойпутем умноженияна количествонедель.

Математическоеожидание доходностипортфеля вданном случаерассчитаноне как арифметическоесреднее, а занего принятаожидаемаядоходность,полученнаяв предыдущемпараграфе. Онаявляется болееточной величиной,так как прирасчетах былиспользованшаг в один рабочийдень. Ряд доходностей(таблица В.1приложенияВ) дан для того,чтобы рассчитатьматрицу ковариацийи, следовательно,определитьриск портфеля.

Для составленияковариационнойматрицы необходиморассчитатьсреднеквадратическоеотклонениедоходностипортфелей икоэффициенткорреляциимежду ними(таблица 3.7).

Ковариациирассчитанына основе формулы(16). Результатысведены в таблице3.8. Ковариациипортфеля облигацийи портфеляакций равнысреднеквадратическомуотклонению,возведенномув квадрат, тоесть дисперсииэтих портфелей.

Таблица 3.7 –Исходные данныедля оптимизациисовокупногопортфеля

Наименованиипараметра

Портфель
облигаций

Портфель
акций
Математическоеожиданиедоходности,% в месяц 1,333 26,600
Среднеквадратическоеотклонение 0,071 36,802
Коэффициенткорреляциимежду портфелями 0,168

Таблица 3.8 –Ковариационнаяматрица


 Портфельоблигаций Портфельакций
Портфельоблигаций 0,00497 0,43710
Портфельакций 0,43711 1354,38

На основеэтих данныхвозможно построитьэффективноемножествопортфелей.Математическоеожидание доходностипортфеля определяетсякак средневзвешенноедоходностей,где в качествевеса выступаетдоля инвестицийк отдельнуюценную бумагу(формула 14). Рисккаждого портфеляопределен поформуле (15). Результатырасчетов приведеныв таблице В.3приложенияВ.

На основеданных таблицыВ.3 приложенияВ возможнопостроитьэффективноемножествовозможныхсовокупныхпортфелейценных бумаг(рисунок 3.9).

Теперь необходимоопределитьместоположениеоптимальногопортфеля, тоесть выбратьприемлемоесоотношениедоходностии риска.

Так какбанки являютсяорганизациями,не склоннымик большомуриску, то искомаяточка должнанаходитьсяв левой частикривой – с меньшимриском. Начинаяс некоторогомомента, криваяприобретаетвсе более пологийвид, что свидетельствуето том, что придальнейшемувеличениидоходностириск увеличиваетсянарастающимитемпами. Поэтому,целесообразноза оптимальныйпортфель дляданного инвесторапринять портфельс доходностью15,2%.

Таким образом,в данном портфелеоблигации имеют45%, а акции представлены55%.

Рисунок 3.9 –Эффективноемножествосовокупныхпортфелей

До сих порсостав портфеляопределялсяв относительныхвеличинах. Дляпоследующейоценки результатовнеобходимыабсолютныезначения. Поэтомунеобходимоопределитьколичественныйсостав портфелей.Для этого необходимовыбрать суммуинвестируемыхсредств.

В период,когда банк«Дорожник»активно занималсяоперациямикупли-продажиценных бумаг,сумма инвестируемыхсредств доходиладо 15% от валютыбаланса. Наначало 2002 годавалюта балансасоставлялаоколо 340 млн.рублей. Считаюцелесообразнымвзять за размеринвестированиясумму в 5 млн.рублей, чтосоставляетприблизительно1,5% валюты балансаи соизмеримос величинойстатей отчетности.

Таким образом,учитывая, что45% средств инвестируетсяв ОФЗ, а 55% – в акции,получим, что2250 тыс. руб. должнобыть направленона покупку ОФЗ,а оставшаясячасть (2750 тыс.руб.) – на покупкуакций.

Количествооблигаций дляпокупки рассчитываетсяпо формуле:

,(41)

где Ki– количествоценных облигаций,шт.;

di– доля портфеля,занимаемаяоблигацией;

S– сумма средств,инвестируемаяв портфель,руб.;

P%– цена облигации,в % от номинала;

N– номинал облигации,руб.

Данные длярасчета и результатысведены в таблицу3.9.

Таблица 3.9 –Расчет количестваоблигаций дляпокупки

Облигация Доля инвестиций

Суммаинвестируемыхсредств, руб.

Номинал,руб.

Цена на01.04.02, % от номинала

Количество,шт.
ОФЗ 26001 0,183 411750 1000 95,38 456
ОФЗ 27004 0,018 40500 10 100,23 4063
ОФЗ 27005 0,126 283500 10 98,95 28364
ОФЗ 27007 0,027 60750 10 97,79 6248
ОФЗ 27008 0,030 67500 10 96,57 7116
ОФЗ 27009 0,044 99000 10 96,66 10385
ОФЗ 27010 0,031 69750 10 95,36 7386
ОФЗ 27012 0,540 1217250 10 91,76 137922
Итого 1,000 2250076

201940

Так как количествооблигацийокруглялосьдо целого, суммаинвестируемыхсредств немногоотличаетсяот первоначальной.Таким образомстоимостьпортфеля облигацийна 01.04.2002 составляет2250076,42 руб.

Для определенияколичестваакций, включаемогов портфель,необходимоих цены перевестив рубли, таккак котировкиакций в РТСвыражены вдолларах США.Курс доллараСША на 01.04.2002, установленныйЦБ РФ, составлял31,1192 рубля.Количествоакций в портфелеопределяетсяаналогичнооблигациям,но в знаменателеберется рыночнаяцена в рубляхбез номинала.В таблице 3.10отражены результатырасчетов.

Таблица 3.10 –Расчет количестваакций для покупкив портфель

Акция Доля инвестиций Сумма инвестируемыхсредств, руб. Цена на01.04.2002 Количество,шт.
в долларахСША в рублях
EESRP 0,016 44000 0,12 3,83 11781
RTKMP 0,155 426250 0,71 21,93 19468
SBER 0,188 517000 138,05 4295,94 120
SIBN 0,099 272250 1,69 52,44 5200
RTKM 0,136 374000 1,26 39,26 9513
YUKO 0,288 792000 8,37 260,56 3043
EESR 0,059 162250 0,16 5,05 32130
LKOH 0,032 88000 14,58 453,77 193
SNGSP 0,010 27500 0,22 6,78 4066
TATN 0,009 24750 0,68 21,31 1135
Итого 1,000 2728379

86649

Аналогичнооблигациям,количествоакций округлялосьдо целого. Такимобразом стоимостьпортфеля акцийна 01.04.2002 составляет2728379,39 руб.

3.4Анализрезультатовформированияпортфеля ценныхбумаг

Формированиепортфелейценных бумагтребует такжеоценки результатов.Оптимальнаяструктурапортфеляформироваласьна апрель 2002 года.Оценим какизмениласьстоимостьпортфелягосударственныхоблигаций(таблица 3.11) ипортфеля акций(таблица 3.12) запериод расчета.Исходные данныедля анализаизмененийстоимости идоходностипортфеля представленыв таблицах Г.1и Г.2 приложенияГ.

Рост стоимостипортфелягосударственныхоблигаций заапрель 2002г. составил0,55%. Доходностьк погашениюоблигаций на01.04.2002 составила15,78%, а на 30.04.2002 – 15,89%, чтониже ожидаемойдоходности16%. Наибольшийвклад в ростстоимостипортфеля внеслаОФЗ 27012, имеющаянаибольшуюдолю в портфелеоблигаций ипоказавшаянаибольшийрост средиостальных ОФЗ.

Таблица 3.11 –Расчет изменениястоимостипортфеля ОФЗ

Облигация

Коли-чество,шт.

 Цена, руб. Стоимость,руб. Изменениестоимости
01.04.02 30.05.02 01.04.02 30.05.02 в руб. в %
ОФЗ26001 456 953,80 955,00 434932 435480 547 0,13
ОФЗ27004 4063 10,02 10,03 40723 40760 36 0,09
ОФЗ27005 28364 9,90 9,92 280661 281342 680 0,24
ОФЗ27007 6248 9,78 9,80 61099 61217 118 0,19
ОФЗ27008 7116 9,66 9,70 68719 69039 320 0,47
ОФЗ27009 10385 9,67 9,71 100381 100879 498 0,50
ОФЗ27010 7386 9,54 9,57 70432 70654 221 0,31
ОФЗ27012 137922 9,18 9,25 1265572 1275916 10344 0,82
Итого 201940

2322523 2335291 12768 0,55

Динамикадоходностипортфеля ОФЗпредставленана рисунке3.10.

Рисунок 3.10 –Динамика доходностипортфеля ОФЗза апрель 2002 года

Облигацииоцениваютсяне только подоходностик погашению,но как и другиеценные бумаги– по стоимости.Динамика стоимостипортфеля облигацийпредставленана рисунке3.11, из котороговидно, что впериод составленияпортфеля наблюдаласьтенденция ростарыночной ценыоблигаций.

Рисунок 3.11 –Динамика стоимостипортфеля ОФЗза апрель 2002 года

Для анализарезультатовформированияпортфеля акцийцены были взятыв рублевомэквиваленте.

Рост стоимостипортфеля акцийза апрель 2002г.составил 14,7%.Ожидаемаядоходностьпортфеля акцийза месяц была26,6%. Фактическаядоходностьпортфеля меньшеожидаемой в1,8 раза.

Динамикастоимости портфеля акцийза апрель 2002г.представленана рисунке3.12. Хотя в серединепериода наблюдалсярезкий ростцен, к концупериода имеломесто небольшоеснижение стоимостипортфеля акций.Это произошлов основном засчет акцийYUKO,SIBN,RTKMи RTKMP.Историческиймаксимум стоимостипортфеля акцийнаблюдался24.04.2002 и на эту датустоимостьпортфеля составила3210,493 тыс.руб. Динамикацен закрытияакций представленана рисункахД.1–Д.13 приложенияД.

Таблица 3.12 –Расчет изменениястоимостипортфеля акций

Акция

Коли-чество,шт.

 Цена, руб. Стоимость,руб. Изменениестоимости
01.04.02 30.05.02 01.04.02 30.05.02 в руб. в %
EESRP 11781 3,83 3,93 45121 46299 1178 2,6
RTKMP 19468 21,93 23,5 426933 457498 30564 7,2
SBER 120 4295,94 5329,73 515512 639567 124054 24,1
SIBN 5200 52,44 57,63 272688 299676 26988 9,9
RTKM 9513 39,26 46,22 373480 439690 66210 17,7
YUKO 3043 260,56 305,4 792884 929332 136448 17,2
EESR 32130 5,05 4,71 162256 151332

-10924

 -6,7
LKOH 193 453,77 556,46 87577 107396 19819 22,6
SNGSP 4066 6,78 6,94 27567 28218 650 2,4
TATN 1135 21,31 25,46 24186 28897 4710 19,5
Итого 86649

2728208 3127908 399700 14,7

Рисунок 3.12 –Динамика стоимостипортфеля акцийза апрель 2002 года

Общая стоимостьпортфеля на01.04.2002 составила5050731 руб., на 30.04.2002 –5463199 руб. Абсолютноезначение приростаравно 412468 руб.Темп приростастоимостипортфеля составил8,17%, что ниже ожидаемогозначения (15,2%) в1,86 раза.

Таблица 3.13 –Результатысоставленияпортфеля

Финансовыйактив Стоимость,руб. Прибыль запериод
01.04.2002 30.04.2002 в руб. %
Облигации 2322523 2335291 12768 0,55
Акции 2728208 3127908 399700 14,65
Портфель 5050731 5463199 412468 8,17

Динамикастоимостисовокупногопортфеля ценныхбумаг за апрель2002 представленана рисунке3.13. Она практическиполностьюидентичнадинамики стоимостипортфеля акций.Это объясняетсятем, что колебанияцен акций намногопревышаликолебания ценоблигаций. Этоеще раз подтверждает,что государственныеоблигации менеерискованныи поэтому приносятнизкий доход.

Рисунок 3.13 –Динамика стоимостисовокупногопортфеля заапрель 2002 года

Историческиймаксимум стоимостисовокупногопортфеля ценныхбумага, как ипортфеля акций,наблюдался24.04.2002 и на эту датустоимостьпортфеля составила5541,506 тыс.руб.

Таким образом,можно сделатьвывод, что применениематематическихмоделей неозначаетгарантированныхрезультатов.Однако, несмотряна неточностьпрогнозов,модели оптимизацииструктурыпортфеля ценныхбумаг, помогаютдостичь приемлемогоуровня доходностии риска и сохранитьсредства, покрайней мерепри растущемрынке. Анализпроводилсяв период ростарынка акций(а именно онивлияли на стоимостьобщего портфеля),поэтому нельзясделать вывод,защитит липрименениеэтих моделейот убытков илинет.

Более точногорезультатапрогнозов можнодостичь применяяболее глубокийфундаментальныйанализ, но онв свою очередьтребует относительновысоких затрати наличие большогоопыта. Поэтомупринимая решениео стиле, методе,модели инвестированиянеобходимосоотнестигенерируемыезатраты иприобретаемыевыгоды.

4Безопасностьжизнедеятельности

Важныммоментом вкомплексемероприятийнаправленныхна совершенствованиеусловий трудаявляются мероприятияпо охране труда.Для успешноговоплощенияв жизнь всехмероприятийпо охране труданеобходимызнания в областифизиологиитруда, которыепозволяютправильноорганизоватьпроцесс трудовойдеятельностичеловека.

В данномразделе дипломногопроекта освещаютсяосновные вопросытехники безопасностии экологиитруда. В качествепримера оптимальногорабочего местапользователяПЭВМ приводитсяанализ характеристикконкретногопомещения.

Существуютпотенциальноопасные и вредныепроизводственныефакторы. Опаснымназываетсяпроизводственныйфактор, воздействиекоторого наработающегочеловека вопределенныхусловиях приводитк травме илидругому внезапномурезкому ухудшениюздоровья. Еслиже производственныйфактор приводитк заболеваниюили снижениютрудоспособности,то его считаютвредным. Взависимостиот уровня ипродолжительностивоздействиявредный производственныйфактор можетстать опасным.

Основнымифакторами,определяющимиусловия трудаоператоровПЭВМ, являются:

  1. Видимоеизлучение,блики и мерцаниеэкрана, которыеспособствуютвозникновениюблизорукостии переутомлениюглаз, мигрении головнойболи, повышаютраздражительность,нервное напряжениеи могут вызыватьстрессы.

  2. Низкочастотноеполе, котороеможет являтьсяпричиной заболеванийкожи; можетизменитьсябиохимическаяреакция в кровина клеточномуровне.

  3. Электростатическоеполе, способноеизменять ипрерыватьклеточноеразвитие; можетстать причинойзлокачественныхопухолей; отмеченаповышеннаячастота заболеванияглаукомой.

  4. Нерациональнаяорганизациярабочего места,несоответствиеклавиатурытребованиямэргономики,которые вызываютбыстрое утомление,болезненностьи одеревенелостьмышц шеи илиплечевогопояса, боль вспине, «дискомфорт»в мышцах руки ног.

  5. Положительнозаряженнымиионами кислород,приводящийк ухудшениюздоровья, угнетениюнервной системы,наступаетгипоксия.

  6. Наличиебактерий. грибков,плесени, иныхмикроорганизмови спор в воздухе.Количествомикроорганизмовв воздухепрактическине нормируется,однако давноустановлено,что их присутствиеповышает вероятностьзаболеваний.

  7. Высокаяконцентрацияозона промышленногопроисхождения,которая можетпривести кзаболеваемостибронхитом.

  8. Наличие шума,вибрации нарабочем месте.

  9. Психофизическиефакторы такие,как умственноеперенапряжение,перенапряжениезрительныхи слуховыханализаторов,монотонностьтруда, эмоциональныеперегрузки.

Словом,взаимодействиес ПЭВМ следуетотнести к работамс тяжёлыми ивредными условиямитруда. Целесообразнорассматриватьпроблему повышениябезопасностии надежностиработы человекав системе "человек– ПЭВМ" в комплексемер , направленныхна одновременноеулучшениекачества воздушнойсреды, организациирабочего места,использованиязащитных средствна мониторыи органы зрения,повышениязащитных силорганизма навнешнее неблагоприятноевоздействие.

К рабочимместам с ПЭВМприменимысанитарно-гигиеническиетребования.В качественаглядногопримера рассмотримпомещение, вкотором происходиларабота наддипломом.Рассматриваемыйобъект – отдельнаякомната в жиломпомещении.

Размерыпомещениясоставляют:длина 5,4 м, ширина5 м, высота 3 м.Общая площадьравна 27 кв.м.,а объем равен81 куб.м, чтосоответствуетсанитарнымнормам СН 245-71,которые устанавливаютна одногоработающего,объем производственногопомещения неменее 20 куб.м.Помещение такжесоответствуетразмещаемомув нем комплектутехническихсредств.

В помещениив течение всегогода поддерживаютсянормальныезначения температуры,влажностивоздуха, и скоростидвижения воздуха,благодарясоответствующиммерам. Для повышениявлажности впомещении нарасстоянии1,5 м от компьютераразмещеныцветы.

Снижениеуровня шума,проникающегов помещениеизвне, достигнутоувеличениемзвукоизоляцииограждающихконструкций,уплотнениемпо периметрупритворов окон,дверей.

Рациональноецветовое оформлениепомещениянаправленнона улучшениесанитарно-гигиеническихусловий труда,повышение егопроизводительностии безопасности.Окраска помещенийвлияет на нервнуюсистему человека,его настроениеи в конечномсчете на производительностьтруда. Окраскастен светло-розовая,потолка – белая,пол – паркетный,светло-коричневый.Цветовое оформлениевыполнено сучетом рекомендацийСН-181-70: цвета стен,потолка, полагармонируютмежду собой.С точки зренияцветотерапии,розовый исветло-коричневыйцвета улучшаютнастроение,положительновлияют на нервнуюсистему и внутренниеорганы. Освещениепомещения иоборудованиямягкое, безблеска.

Искусственноеосвещение впомещенииэксплуатацииПЭВМ осуществляетсясистемой общегоравномерногоосвещения.Общее освещениевыполнено ввиде сплошныхили прерывистыхлиний светильников,расположенныхсбоку от рабочихмест, параллельнолинии зренияпользователя.Источник светав помещении– 10 ламп накаливаниямощностью40 Вт, высотаподвески светильниковравна 3 м, арасстояниемежду светильниками– 1-1,5 м.

Применяетсясистема комбинированногоосвещения (кобщему освещениюдополнительноустанавливаютсясветильникиместного освещения,предназначенныедля освещениязоны расположениядокументов)для удобстваработы с документами,что разрешеносанитарныминормами.

Установленсветильникместного освещения(люминесцентнаялампа) для подсветкидокументов,но с таким условием,что он не создаетбликов на поверхностиэкрана и неувеличиваетосвещенностьэкрана.

Для обеспечениянормируемыхзначений освещенностив помещениииспользованияПЭВМ проводитсячистка стеколоконных рами светильниковне реже двухраз в год ипроводитсясвоевременнаязамена перегоревшихламп.

Конструкциядисплея обеспечиваетвозможностьфронтальногонаблюденияэкрана путемповорота корпусав горизонтальнойплоскостивокруг вертикальнойоси в пределах30градусов и ввертикальнойплоскостивокруг горизонтальнойоси в пределах30градусов сфиксацией взаданном положении.

Корпусдисплея и ПЭВМ,клавиатураи другие блокик устройстваПЭВМ имеютматовую поверхностьодного цветаи не имеют блестящихдеталей, способныхсоздаватьблики, чтосоответствуеттребованиям,содержащихсяв СанПиН, к покрытиями материалам,из которыхизготавливаютсякорпуса ПК идисплеев.Предусмотренаокраска корпусав спокойныемягкие тонас диффузнымрассеиваниемсвета.

Визуальныеэргономическиепараметры ПЭВМбыли достигнутыпутем приобретениявысококачественногоПЭВМ и его длительнымпредварительнымтестированием,с целью выявитьвозможныедефекты.

Плоскостьэкрана компьютерарасположенапод прямымуглом по отношениюк плоскостиоконных проемовтак, что естественныйсвет падаетсбоку, преимущественнослева. На окнахимеются жалюзи,что позволяетизбегать лишнихбликов на экране.

Высотарабочей поверхностистола дляпользователейдолжна регулироватьсяв пределах680-800 мм; при отсутствиитаковой возможностивысота рабочейповерхностистола должнасоставлять725 мм.

В помещенииустановленстол с высотойрабочей поверхности725 мм, а такжерабочее креслос подъемно-поворотнымустройством.Конструкциякресла обеспечиваетрегулировкувысоты опорнойповерхностисиденья в пределах400-500 мм угла наклонасиденья и спинки.Кресло оборудованоподлокотниками,что сводит кминимумунеблагоприятноевоздействиена кистевыесуставы рук.

Рабочийстол имеетпространстводля ног высотой700 мм, шириной– 520 мм, глубинойна уровне колен– 450 мм и на уровневытянутых ног– 660 мм.

Конструкциярабочего столаобеспечиваетоптимальноеразмещениена рабочейповерхностииспользуемогооборудованияс учетом егоколичестваи конструктивныхособенностей,характеравыполняемойработы.

Клавиатурурасполагаетсяна поверхностистола на расстоянии100 мм от края,обращенногок пользователю,или на специальнойрегулируемойпо высоте рабочейповерхности,отделеннойот основнойстолешницы.

Периферийныеустройстварасположеныв зоне досягаемостиработающего.

Организацияи оборудованиерабочего местасоответствуеттребованиям,приведеннымв ГОСТ 12.2.032  78.

Для обеспеченияоптимальнойработоспособностии сохраненияздоровьяпользователейна протяженииработы с ПЭВМустанавливатьсяперерывы.

Во времяперерывов сцелью снижениянервно-эмоциональногонапряжения,утомлениязрительногоанализатора,устранениявлияния гиподинамиии гипокинезиивыполняютсякомплексыупражнений.

С цельюуменьшенияотрицательноговлияния монотонииприменяетсячередованиеопераций осмысленноготекста и числовыхданных (изменениесодержанияработ) и чередованиередактированиятекстов и вводаданных (изменениесодержанияработы).

В соответствиис принятыминормами в исследуемомпомещенииобеспечиваетсянеобходимыймикроклимат,минимальныйуровень шума,создано удобноеи правильноес точки зренияэргономикирабочее место,соблюденытребованиятехническойэстетики итребованияк ПЭВМ.

Для большейпроизводительноститруда и меньшейутомляемостирекомендованоустановитьпюпитр и проводитьперерывы вработе. Положениетела должносоответствоватьнаправлениювзгляда. Нижнийуровень экранадолжен находитьсяна 20 см ниже уровниглаз. Оптимальноерасстояниеот глаз до экранакомпьютера— 75 .... 120см.

В целомусловия трудав помещениисоответствуютобщепринятымнормам, работающемуобеспеченыкомфорт иблагоприятныеусловия труда.

Заключение

В данномдипломномпроекте произведеноформированиепортфеля ценныхбумаг акционерногокоммерческогобанка «Дорожник».Процесс формированияи оптимизациивключал в себяследующиеэтапы:

  1. Исследовантеоретическийматериал поинвестиционномупроцессу, ценнымбумагам и портфелюценных бумаг.Рассмотреныосновные ценныебумаги (акциии облигации,особенногосударственные),так как именноони в последствиибыли включеныв портфель.Причиной этомупослужилинизкий риски ликвидностьгосударственныхоблигаций ивозможностьполучениявысокого доходапо акциям.

  2. Проведеноисследованиероли коммерческихбанков на рынкеценных бумаг.Рассмотренпорядок работыпо покупке-продажеценных бумагс практическойточки зрения,то есть конкретныймеханизмосуществлениясделок.

  3. Определен типпортфеля, которомусоответствуетполитика банка.Так как банк– это инвестор,не склонныйк риску, портфельценных бумагданного объектаотносится кпортфелю среднегороста, которыйпредставляетсобой сочетаниенадежных ценныхбумаг и рискованныхфондовыхинструментов,состав которыхпериодическиобновляется.

  4. Подробно рассмотренаструктураинвестиционногопроцесса, спомощью которойв дальнейшембыли проведенырасчетов.

  5. Исследованыи проанализированыметодикиформированияоптимальнойструктурыпортфеля ценныхбумаг. Основныевыводы, к которымпришла сегодняклассическаяпортфельнаятеория можносформулироватьследующимобразом:

  1. эффективноемножествосодержит тепортфели, которыеодновременнообеспечиваюти максимальнуюожидаемуюдоходностьпри фиксированномуровне риска,и минимальныйриск при заданномуровне ожидаемойдоходности;

  2. предполагается,что инвесторвыбирает оптимальныйпортфель изпортфелей,составляющихэффективноемножество;

  3. оптимальныйпортфель инвестораидентифицируетсяс точкой касаниякривых безразличияинвестора сэффективныммножеством;

  4. диверсификацияобычно приводитк уменьшениюриска, так какстандартноеотклонениепортфеля вобщем случаебудет меньше,чем средневзвешенныестандартныеотклоненияценных бумаг,входящих впортфель;

  5. соотношениедоходностиценной бумагии доходностина индекс рынкаизвестно какрыночная модель;

  6. доходностьна индекс рынкане отражаетдоходностиценной бумагиполностью.Необъясненныеэлементы включаютсяв случайнуюпогрешностьрыночной модели;

  7. в соответствиис рыночноймоделью общийриск ценнойбумаги состоитиз рыночногориска и собственногориска;

  8. диверсификацияприводит кусреднениюрыночногориска;

  9. диверсификацияможет значительноснизить собственныйриск.

  1. На основепроведенногоанализа методиксделаны следующиевыводы:

  1. модель Блеканеприменимадля банка «Дорожник»в следствиеограниченияна использованиекоротких позицийв торговлеценными бумагами;

  2. индекснаямодель Шарпаприменима вслучае прогнозированияцен акций ианализа рынкаи неприемлемадля оптимизацииструктурыпортфеля, таккак ценныебумаги рассматриваютсяотдельно;

  3. модель оценкифинансовыхактивов хотяи отличаетсяпо существуот моделейТобина и Шарпа,ее рыночныйпортфель можетбыть рассчитанпри помощиэтих моделей;

  4. несмотря нато, что рыночныйпортфель ииндекс в теорииарбитражногоценообразованияне рассматриваются,на практикетрудно выяснить,какие конкретныефакторы рисканужно включатьв модель, а такжеспрогнозироватьзначения этихфакторов;

  5. лучшей методикойдля формированияоптимальнойструктурыпортфелягосударственныхоблигацийявляетсяпараметрическаямодель Марковица.Одной из причинэтого являетсято, что другиеописанныеметодики применимыв основномлишь к акциям;

  6. для формированияпортфеля акцийбыло решеноиспользоватьсинтез сразунесколькихмоделей. Заоснову принятамодель оценкифинансовыхактивов, котораяиспользуетрыночный портфель,но на практикеиспользуютрыночный индекс,поэтому «бету»определяютс помощью рыночноймодели Шарпа.Рыночный портфельявляетсятождественным«касательному»портфелю вмодели Тобина,поэтому «касательный»портфель былорешено рассчитатьпри помощиалгоритмаЭлтона-Грубера-Падберга,который применимк модели Тобина.

  1. Формированиепортфеля ценныхбумаг банкапроводилосьв три этапа:определениеоптимальнойструктурыпортфелягосударственныхценных бумаг,акций и совокупногопортфеля. Такимобразом портфельимеет двухуровневуюструктуру.

  2. На основефактическихбиржевых котировоквыпусковгосударственныхценных бумагза период соктября 2001г. помарт 2002г. (шаграсчета – однанеделя) найденаоптимальнаяструктурапортфелягосударственныхценных бумагна начало апреля2002г. Для этогобыли сделаныследующиешаги:

  1. нахождениематематическогоожидания идисперсииэффективнойдоходностикаждой облигации;

  2. построениековариационнойматрицы доходностей;

  3. определенииструктуры иместоположенияэффективногомножества;

  4. выбор приемлемогосоотношениядоходностии риска;

  5. нахождениедоли инвестицийв каждую облигацию.

  1. Точка касанияэффективногомножества икривой безразличияопределяласьэкспертнымметодом. Такимобразом, ожидаемаядоходностьк погашениюпортфеля облигацийсоставила 16%годовых, а рисксоставил величину0,52. Наибольшийудельный вес(54,1%) в структуреэтого портфеляпринадлежитОФЗ 27012.

  2. Для включениев рассмотрениетретьего фактора– ликвидности,акции былиотобраны повеличинеагрегированногопоказателиликвидности.Проведен анализакций с использованиеминдексноймодели Шарпа,который показалследующее:

  1. большинствоакций в краткосрочномпериоде показалиболее высокийриск, чем вдолгосрочном.Это связанос тем, что последнийквартал характеризовалсябурным ростомрынка;

  2. акции практическине коррелируютс рынком.

  1. На основе выбранноймодели и фактическихбиржевых котировокза период соктября 2001г. помарт 2002г. (шаграсчета – одиндень) найденаоптимальнаяструктурапортфелягосударственныхценных бумагна начало апреля2002г. Наибольшаядоля в портфелевыделена простымакциям компании«ЮКОС» – 28,8%.Прогнозируемаядоходностьпортфеля mpсоставила26,6% в месяц. Совокупныйбета-коэффициентравен 0,676, чтосвидетельствуетоб относительноневысокойстепени риска.

  2. При формированиисовокупногопортфеля такжебыла примененамодель Марковица.Характернойособенностьюв данном былото, что в качествеструктурныхединиц выступалине отдельныеценные бумаги,а сами портфели.Анализ показал,что 45% средствнеобходимоинвестироватьв государственныеоблигации, а55% – в акции.

  3. Для определенияколичественногосостава портфелябыла выбранасумму инвестируемыхсредств в 5млн.руб., чтосоставляетприблизительно1,5% валюты балансаи соизмеримос величинойстатей отчетности.Таким образом,2250 тыс. руб. должнобыть направленона покупкуОФЗ, а оставшаясячасть (2750 тыс.руб.) – на покупкуакций.

  4. Проведенаоценка результатовсоставленияоптимальногопортфеля ценныхбумаг, котораяпоказала следующее:

  1. рост стоимостипортфелягосударственныхоблигаций заапрель 2002г. составил0,55%. Доходностьк погашениюоблигаций на30.04.2002 составила15,89%, что ниже ожидаемойдоходности16% и колебаласьоколо 15,9-16% годовых.Наибольшийвклад в ростстоимостипортфеля внеслаОФЗ 27012, имеющаянаибольшуюдолю в портфелеоблигаций ипоказавшаянаибольшийрост средиостальных ОФЗ;

  2. рост стоимостипортфеля акцийза апрель 2002г.составил 14,7%.Ожидаемаядоходностьпортфеля акцийза месяц была26,6%;

  3. прибыль, полученнаяот совокупногопортфеля составила412468 руб. Доходностьпортфеля заапрель составила8,17%, наибольшийвклад в ростстоимостивнесли акции,но он нижеожидаемогозначения 15,2%.Динамика стоимостисовокупногопортфеля ценныхбумаг практическиполностьюсхожа с динамикойстоимостипортфеля акций.

  1. Таким образом,можно сделатьвывод, чтоприменениематематическихмоделей неозначаетгарантированныхрезультатов.Однако, несмотряна неточностьпрогнозов,модели оптимизацииструктурыпортфеля ценныхбумаг, помогаютдостичь приемлемогоуровня доходностии риска и сохранитьсредства, покрайней мерепри растущемрынке. Болееточного результатапрогнозовможно достичьприменяя болееглубокийфундаментальныйанализ, но принимаярешение о стиле,методе, моделиинвестированиянеобходимосоотнестигенерируемыезатраты иприобретаемыевыгоды.


Литература

  1. Алехин Б. –Ликвидностьи микроструктурарынка государственныхценных бумаг// Рынок ценныхбумаг. – 2001. – №20.– С.20-30.

  2. Банковскоедело: Учебник.– 4-е изд., перераб.и доп. /под ред.В.И. Колесникова,Л.П. Кроливецкой.– М.: Финансыи статистика,1999. – 464 с.

  3. Буренин А.Н.Рынок ценныхбумаг и производныхфинансовыхинструментов:Учеб. пособие.– М.: Открытоеобщество, 1998. –347 с.

  4. Быльцов С.Ф.Настольнаякнига российскогоинвестора:Учеб. практ.пособие/ С.Ф.Быльцов. –СПб.: Бизнес-Пресса,2000. – 506 с.

  5. Ефимова М.Р.,Петрова Е.В.,Румянцева В.Н.Общая теориястатистики:Учебник. – М.:ИНФРА-М, 1998. – 416 с.

  6. ИгнаточкинВ. Нужно лиэффективноемножество дляоптимизациипортфеля? // Рынокценных бумаг.– 1998. – №8. – С. 62-65.

  7. Касимов Ю.Ф.Основы теорииоптимальногопортфеля ценныхбумаг. – М.: Филинъ,1998. – 144 с.

  8. Миркин Я.М. Ценныебумаги и фондовыйрынок. – М.: Перспектива,1995. – 368 с.

  9. Окулов В. Количественнаяоценка ликвидностиакций компаниина российскомфондовом рынке// Рынок ценныхбумаг. – 2000. – №23.– С. 43-49.

  10. Петров В. Проблемыи перспективывнутреннегорынка государственныхдолговыхобязательств// Рынок ценныхбумаг – 2001. – №8.– С. 23-26.

  11. Родионов Д.Стратегическийобзор рынка// Рынок ценныхбумаг. – 2001. – №17.– С. 31-36.

  12. Рынок ценныхбумаг: Учебник/ Под ред. В.А.Галанова, А.И.Басова. – М.:Финансы истатистика,1999. – 352 с.

  13. Рэй К.И. Рынокоблигаций:Торговля иуправлениерисками/ Пер.с англ. – М.: Дело,1999. – 587 с.

  14. Рязанов Б. Теориипортфельногоинвестированияи их применениев условияхроссийскогорынка // Рынокценных бумаг– 1998. – №2. – С. – 59-63.

  15. Ряузов Н. Стратегиякоммерческогобанка на рынкеценных бумаг.Опыт БанкаЗЕНИТ // Рынокценных бумаг– 2000. – №22. – С. 71-77.

  16. ТатьянниковВ. Как ведутсебя измерителирисков на российскомфондовом рынке// Рынок ценныхбумаг. – 2001. – №21.– С. 57-61.

  17. Третьяков А.Корреляционныйанализ фондовыхрынков // Рынокценных бумаг.– 2001. – №15. – С.59-61.

  18. Финансовыйменеджмент:теория и практика:Учебник / Подред. Е.С. Стояновой.– 5-е изд., перераб.и доп. – М.: Перспектива,2000. – 656 с.

  19. Ценные бумаги:Учебник / Подред. В.И. Колесникова,В.С. Торкановского.– 2-е изд., перераб.и доп. – М.: Финансыи статистика,2001. – 448 с.

  20. Ценные бумаги:Учеб. пособие/ Н.И. Берзон, М.А.Кожевников,С.Е. Гуськови др. – М.: ВШЭ,1998. – 253 с.

  21. Шарп У., АлександерГ., Бэйли Дж.Инвестиции:Пер. с англ. –М.: ИНФРА-М, 2001. –1028 с.

  22. Aswath Damodaran. Estimating equity riskpremiums. – Stern School of Business, 2001. – 24 p.

  23. Aswath Damodaran. Estimating risk free rates. – Stern Schoolof Business, 2001. – 11 p.

  24. Bjarne Astrup Jensen. Mean variance efficient portfolios by linearprogramming: A review of some portfolio selection criteria of Elton,Gruber and Padberg. – Copenhagen Business School, 2001. –29 p.

  25. www.akm.ru – ИнформационноеагентствоAK&M.

  26. www.cbr.ru– Банк России.

  27. www.dor.ru– АБ «Дорожник»

  28. www.micex.ru– МосковскаяМежбанковскаяВалютная Биржа.

  29. www.rts.ru– Фондоваябиржа РТС.

  30. www.web-invest.ru– Финансоваягруппа Web-invest.

Приложения



Таблица 3.2 –Ковариационнаяматрица доходностейОФЗ

Код 26001 27002 27003 27004 27005 27006 27007 27008 27009 27010 27011 27012 27013 27014 28001
26001

1,029

 0,073 0,203 0,211 0,014 0,271 0,199 0,328 0,275 0,257 0,495 0,810 0,779 0,794 0,670
27002 0,073

0,820

 0,699 0,535 0,388 0,542 0,532 0,449 0,440 0,390 0,406 0,447 0,402 0,257 0,235
27003 0,203 0,699

0,784

 0,614 0,502 0,627 0,594 0,522 0,505 0,485 0,532 0,566 0,501 0,370 0,406
27004 0,211 0,535 0,614

0,516

 0,417 0,521 0,488 0,447 0,429 0,425 0,471 0,479 0,450 0,357 0,392
27005 0,014 0,388 0,502 0,417

0,699

 0,405 0,345 0,329 0,306 0,312 0,317 0,312 0,135 0,130 0,137
27006 0,271 0,542 0,627 0,521 0,405

0,639

 0,571 0,530 0,518 0,478 0,574 0,594 0,540 0,461 0,540
27007 0,199 0,532 0,594 0,488 0,345 0,571

0,556

 0,498 0,488 0,461 0,537 0,489 0,479 0,395 0,461
27008 0,328 0,449 0,522 0,447 0,329 0,530 0,498

0,520

 0,481 0,444 0,556 0,556 0,526 0,478 0,512
27009 0,275 0,440 0,505 0,429 0,306 0,518 0,488 0,481

0,473

 0,435 0,540 0,517 0,495 0,446 0,501
27010 0,257 0,390 0,485 0,425 0,312 0,478 0,461 0,444 0,435

0,443

 0,534 0,494 0,462 0,416 0,476
27011 0,495 0,406 0,532 0,471 0,317 0,574 0,537 0,556 0,540 0,534

0,726

 0,754 0,678 0,659 0,694
27012 0,810 0,447 0,566 0,479 0,312 0,594 0,489 0,556 0,517 0,494 0,754

1,257

 0,902 0,850 0,858
27013 0,779 0,402 0,501 0,450 0,135 0,540 0,479 0,526 0,495 0,462 0,678 0,902

0,916

 0,818 0,827
27014 0,794 0,257 0,370 0,357 0,130 0,461 0,395 0,478 0,446 0,416 0,659 0,850 0,818

0,820

 0,778
28001 0,670 0,235 0,406 0,392 0,137 0,540 0,461 0,512 0,501 0,476 0,694 0,858 0,827 0,778

1,020

Таблица А.2 – Рыночные цены ОФЗ за ноябрь 2001 – март 2002г.В % к номиналу

Дата ВыпускОФЗ
26001 27002 27003 27004 27005 27006 27007 27008 27009 27010 27011 27012 27013 27014 28001
01.10.2001 90,42 100,81 100,47 100,46 99,95 97,83 97,70 96,15 96,09 95,05 92,98 88,02 92,82 91,25 91,00
08.10.2001 90,72 101,13 100,88 100,85 99,96 98,51 98,46 96,69 96,80 95,72 93,50 88,61 92,47 91,88 91,68
15.10.2001 90,75 100,68 100,64 100,55 99,87 98,34 98,34 96,81 96,93 95,68 94,15 88,72 93,52 92,12 91,67
22.10.2001 90,92 100,94 100,92 100,85 98,85 98,92 98,87 97,13 97,03 95,94 93,98 88,90 93,80 92,33 91,90
29.10.2001 90,97 100,76 100,80 100,80 99,96 98,92 98,85 97,13 97,33 96,21 94,48 89,17 94,06 92,50 92,20
05.11.2001 91,38 100,79 100,75 100,76 99,95 99,27 99,19 97,71 97,60 96,66 94,95 89,77 94,08 92,78 92,65
12.11.2001 91,75 100,45 100,45 100,77 99,92 98,62 98,87 97,41 97,40 96,50 94,61 89,82 93,93 93,00 92,34
19.11.2001 91,75 100,59 100,60 100,90 100,00 99,01 99,03 97,81 97,88 96,81 94,91 89,72 94,00 92,90 92,51
26.11.2001 91,75 100,33 100,33 100,50 99,61 98,34 98,38 97,39 97,31 96,63 95,58 89,80 94,26 93,50 93,06
03.12.2001 92,31 100,25 100,40 100,55 99,62 98,44 98,35 97,18 97,32 96,48 95,33 90,01 93,98 94,15 92,88
10.12.2001 92,45 100,06 100,09 100,23 99,49 98,11 98,21 97,53 97,24 96,11 95,16 90,37 94,36 94,35 93,07
17.12.2001 92,94 100,16 100,15 100,14 99,32 98,16 98,39 96,69 96,72 95,79 94,60 90,35 94,03 93,58 92,66
24.12.2001 92,98 100,13 100,02 99,98 99,16 98,01 97,88 96,59 96,50 95,62 94,53 90,00 93,97 93,05 92,45
08.01.2002 92,98 100,23 100,46 100,81 99,78 99,27 99,04 99,79 97,53 96,89 95,71 91,45 93,98 93,54 93,79
14.01.2002 93,04 100,81 100,90 101,23 100,41 99,47 99,40 98,32 98,23 97,34 96,36 91,98 96,33 95,20 94,45
21.01.2002 94,27 100,86 100,91 101,42 100,27 99,21 99,30 98,18 98,00 91,21 96,01 92,30 96,14 95,24 94,27
28.01.2002 94,37 100,66 100,67 100,93 99,99 99,10 99,05 98,00 98,15 97,04 95,94 92,45 96,23 95,67 94,44
04.02.2002 94,84 100,73 100,73 101,20 100,17 99,43 99,22 98,07 98,24 97,46 96,39 92,89 96,87 96,34 95,45
11.02.2002 95,10 100,68 100,66 101,18 100,22 99,59 99,45 98,65 98,77 98,07 97,12 93,68 97,19 96,56 95,49
18.02.2002 95,10 100,56 100,69 101,00 100,03 99,25 99,45 98,42 98,32 97,40 96,63 93,65 97,31 96,61 95,35
26.02.2002 95,10 100,45 100,36 100,78 99,55 99,12 99,17 97,90 98,03 97,18 96,11 93,78 97,44 96,99 95,48
04.03.2002 95,18 100,42 100,42 100,70 98,86 99,02 99,07 97,85 97,87 96,77 95,94 92,59 97,42 96,07 95,21
11.03.2002 95,38 100,20 100,28 100,59 99,58 98,91 98,49 97,66 97,44 96,70 95,21 93,30 97,87 96,52 94,72
18.03.2002 95,38 99,97 99,98 99,97 99,11 98,14 97,83 97,07 96,80 95,25 94,10 91,53 94,94 94,96 92,92
25.03.2002 95,38 99,98 99,93 100,04 98,78 97,15 97,27 96,07 95,90 95,12 93,57 91,36 94,50 93,93 90,92
01.04.2002 95,38 100,07 100,15 100,23 98,95 98,00 97,79 96,57 96,66 95,36 94,38 91,76 94,35 93,92 92,76

Таблица А.3 – Доходность к погашению ОФЗ за ноябрь 2001 – март 2002г.В % годовых

Дата ВыпускОФЗ
26001 26002 26003 27002 27003 27004 27005 27006 27007 27008 27009 27010 27011 27012 27013 27014 28001
01.10.2001 17,89 18,19 19,70 14,21 14,77 15,09 14,54 15,79 15,94 16,43 16,42 16,47 17,23 17,64 17,61 17,69 17,78
08.10.2001 17,72 18,25 19,68 13,55 14,16 14,56 14,49 15,20 15,20 15,98 15,86 15,98 16,86 17,30 17,30 17,36 17,53
15.10.2001 17,79 18,32 19,23 14,32 14,53 14,90 14,56 15,36 15,21 15,86 15,80 15,99 16,39 17,36 17,17 17,27 17,38
22.10.2001 17,74 18,38 19,29 13,99 14,39 14,73 14,53 14,75 14,85 15,58 15,70 15,85 16,49 17,20 16,91 17,15 17,23
29.10.2001 17,80 18,43 18,97 14,03 14,11 14,62 14,35 14,71 14,84 15,41 15,43 15,65 16,12 16,99 16,82 17,03 17,02
05.11.2001 17,51 17,69 18,43 14,07 14,11 14,63 14,31 14,31 14,48 15,14 15,19 15,31 15,77 16,85 16,87 16,90 16,71
12.11.2001 17,27 17,75 18,45 14,74 14,65 14,58 14,42 14,94 14,76 15,37 15,33 15,40 16,06 19,67 16,89 16,76 16,90
19.11.2001 17,37 17,77 18,49 14,36 14,48 14,35 14,27 14,49 14,56 15,01 15,00 15,16 15,83 16,94 16,82 16,76 16,78
26.11.2001 17,48 17,13 18,48 14,89 15,01 14,88 14,75 15,28 15,19 15,34 15,45 15,26 15,47 16,81 16,66 16,49 16,47
03.12.2001 17,04 17,19 18,00 15,01 15,10 15,14 15,14 15,35 15,29 15,51 15,44 15,43 15,48 16,84 16,80 16,15 16,57
10.12.2001 17,00 17,28 17,47 15,43 15,47 15,38 14,83 15,47 15,42 15,56 15,47 15,69 15,58 16,63 16,62 16,00 16,43
17.12.2001 16,62 17,17 17,75 15,10 15,26 15,49 15,04 15,39 15,19 15,89 15,90 15,91 15,98 16,67 16,82 16,56 16,69
24.12.2001 16,68 17,32 17,18 15,39 15,53 15,72 15,40 15,53 15,73 16,50 16,08 16,03 16,09 17,00 16,91 16,68 16,82
08.01.2002 16,93 17,42 17,32 14,26 14,25 14,31 13,99 14,04 14,40 14,83 15,13 15,02 15,11 16,07 16,27 15,72 15,90
14.01.2002 16,97 17,50 16,57 12,98 13,06 13,46 13,28 13,83 13,90 14,36 14,52 14,62 14,63 15,71 15,66 15,66 15,48
21.01.2002 15,76 17,57 16,59 12,61 12,86 13,58 13,41 14,09 14,04 14,45 14,72 14,80 14,84 15,73 15,65 15,59 17,98
28.01.2002 15,75 17,58 16,42 13,17 13,43 14,00 13,78 14,16 14,33 14,59 14,52 14,87 14,92 15,45 15,43 15,23 15,44
04.02.2002 15,34 17,45 16,30 14,98 13,05 13,56 13,39 13,70 14,08 14,58 14,60 14,49 14,50 14,95 15,18 15,07 14,72
11.02.2002 15,16 17,16 16,02 12,98 13,10 13,36 13,38 13,43 13,74 13,98 14,10 13,98 13,98 14,63 14,98 14,98 14,66
18.02.2002 15,26 16,59 16,11 13,21 13,16 13,61 13,59 13,84 13,67 14,17 14,37 14,48 14,32 14,76 14,65 14,91 14,73
26.02.2002 15,38 16,67 16,50 13,68 14,04 14,04 14,32 13,94 14,12 14,68 14,53 14,66 14,65 14,69 14,43 14,54 15,01
04.03.2002 15,39 16,84 16,69 13,38 13,88 14,27 16,92 14,10 14,02 14,65 14,62 14,99 14,80 15,66 14,43 14,71 14,83
11.03.2002 15,26 16,92 16,68 14,31 14,33 14,43 14,41 14,20 14,99 14,98 15,11 15,60 15,37 15,20 14,74 14,99 15,15
18.03.2002 15,36 16,99 17,53 15,54 15,71 15,79 15,29 15,57 15,73 15,29 15,74 16,29 16,28 16,61 16,51 15,94 16,45
25.03.2002 15,45 16,99 17,55 16,03 15,88 15,60 16,02 16,66 16,50 16,58 16,89 16,39 16,82 16,94 16,27 16,34 16,91
01.04.2002 15,54 17,05 18,01 15,03 15,21 15,06 14,23 15,32 15,70 15,98 16,01 16,14 16,13 16,54 16,75 15,84 16,91

ПриложениеБ

Исходныеданные дляформированияпортфеля акций

Таблица Б.1 – Котировки акций на фондовой бирже РТС и значение индекса РТСВ долларах США

Дата РТС EESR GSPBEX LKOH SBER TATN MSNG RTKM GMKN SIBN SNGS YUKO EESRP SNGSP RTKMP
01.10.2001 180 0,0888 0,4580 9,454 30,833 0,4346 0,0315 0,5039 13,190 0,5065 0,2257 3,2080 0,0588 0,1370 0,2501
02.10.2001 176 0,0866 0,4346 9,342 30,400 0,4191 0,0312 0,4867 11,912 0,5065 0,2212 3,2093 0,0569 0,1319 0,2260
03.10.2001 175 0,0845 0,4526 9,187 30,183 0,4102 0,0299 0,4594 10,801 0,5027 0,2157 3,2662 0,0578 0,1298 0,2155
04.10.2001 175 0,0864 0,4571 9,184 30,150 0,4149 0,0305 0,4645 10,471 0,5103 0,2176 3,2768 0,0588 0,1283 0,2200
05.10.2001 175 0,0864 0,4723 9,263 30,225 0,4129 0,0306 0,4893 9,983 0,5315 0,2207 3,3314 0,0570 0,1287 0,2331
08.10.2001 176 0,0850 0,4408 9,165 30,350 0,4046 0,0304 0,4895 9,945 0,5322 0,2179 3,3156 0,0558 0,1260 0,2375
09.10.2001 180 0,0870 0,4378 9,361 30,500 0,4148 0,0309 0,5021 10,366 0,5383 0,2195 3,3611 0,0555 0,1295 0,2371
10.10.2001 187 0,0892 0,4093 9,645 31,292 0,4248 0,0312 0,5230 10,970 0,5614 0,2295 3,4105 0,0576 0,1339 0,2495
11.10.2001 193 0,0938 0,4502 10,083 32,875 0,4432 0,0314 0,5502 11,057 0,5905 0,2436 3,5395 0,0599 0,1391 0,2536
12.10.2001 188 0,0938 0,4443 10,316 32,500 0,4449 0,0312 0,5538 11,253 0,5813 0,2492 3,5018 0,0599 0,1401 0,2667
15.10.2001 190 0,0915 0,4396 10,118 32,000 0,4393 0,0308 0,5410 11,373 0,5659 0,2439 3,4411 0,0603 0,1377 0,2600
16.10.2001 196 0,0933 0,4352 10,264 32,625 0,4411 0,0307 0,5553 11,492 0,5678 0,2480 3,4971 0,0597 0,1380 0,2695
17.10.2001 194 0,0971 0,4505 10,540 33,068 0,4655 0,0317 0,5863 12,259 0,6168 0,2574 3,5986 0,0626 0,1431 0,2716
18.10.2001 191 0,0932 0,4442 10,129 33,000 0,4522 0,0312 0,5712 11,960 0,6096 0,2496 3,5734 0,0598 0,1395 0,2640
19.10.2001 193 0,0925 0,4429 10,043 32,375 0,4455 0,0310 0,5873 11,514 0,6286 0,2454 3,4500 0,0591 0,1388 0,2716
22.10.2001 195 0,0953 0,4469 10,325 33,000 0,4650 0,0310 0,6165 11,636 0,6614 0,2525 3,6114 0,0618 0,1404 0,2743
23.10.2001 197 0,0982 0,4427 10,592 34,000 0,4808 0,0317 0,6082 11,675 0,5881 0,2560 3,6129 0,0619 0,1433 0,2725
24.10.2001 200 0,0989 0,4472 10,640 34,255 0,4920 0,0326 0,5973 12,443 0,6014 0,2578 3,6168 0,0639 0,1511 0,2700
25.10.2001 197 0,0970 0,4462 10,543 33,900 0,4836 0,0313 0,5921 12,116 0,6221 0,2508 3,6282 0,0640 0,1544 0,2718
26.10.2001 200 0,0965 0,4431 10,618 33,400 0,4841 0,0312 0,5901 12,085 0,6502 0,2509 3,6332 0,0630 0,1549 0,2718
29.10.2001 200 0,0963 0,4409 10,852 33,750 0,4918 0,0310 0,5904 12,175 0,6520 0,2551 3,6698 0,0638 0,1576 0,2728
30.10.2001 205 0,0968 0,4297 11,049 33,525 0,4984 0,0312 0,6004 12,559 0,6847 0,2557 3,7548 0,0641 0,1596 0,2730
31.10.2001 203 0,0982 0,4403 11,105 33,400 0,5011 0,0321 0,6061 12,592 0,6864 0,2569 3,7639 0,0635 0,1602 0,2725
01.11.2001 204 0,0996 0,4403 11,182 34,000 0,5023 0,0321 0,6282 12,566 0,6802 0,2562 3,7563 0,0640 0,1580 0,2785
02.11.2001 205 0,1025 0,4247 11,425 34,275 0,4992 0,0323 0,6368 12,361 0,6557 0,2533 3,8227 0,0675 0,1559 0,2800
05.11.2001 212 0,1064 0,4374 11,791 34,375 0,5036 0,0344 0,6537 12,139 0,6384 0,2551 3,9588 0,0680 0,1538 0,2982
06.11.2001 209 0,1086 0,4523 11,704 35,250 0,4950 0,0358 0,6579 12,131 0,6333 0,2539 4,0220 0,0692 0,1550 0,3150
08.11.2001 219 0,1169 0,4617 12,029 35,738 0,5014 0,0369 0,6825 12,201 0,6591 0,2607 4,1716 0,0749 0,1586 0,3356
09.11.2001 231 0,1238 0,4695 12,374 36,206 0,5149 0,0375 0,7247 13,199 0,6659 0,2671 4,3349 0,0794 0,1650 0,3601
12.11.2001 226 0,1351 0,4693 12,844 36,479 0,5133 0,0394 0,7726 13,287 0,6969 0,2785 4,3545 0,0845 0,1697 0,3793
Продолжениетаблицы Б.1 Вдолларах США
Дата РТС EESR GSPBEX LKOH SBER TATN MSNG RTKM GMKN SIBN SNGS YUKO EESRP SNGSP RTKMP
13.11.2001 243 0,1345 0,4670 12,934 37,177 0,5118 0,0383 0,7745 14,302 0,7126 0,2810 4,3827 0,0836 0,1772 0,3825
14.11.2001 219 0,1373 0,4913 12,943 38,042 0,5102 0,0391 0,7772 15,073 0,7185 0,2884 4,4152 0,0813 0,1720 0,3799
15.11.2001 212 0,1266 0,4756 11,563 35,750 0,5087 0,0358 0,7302 14,402 0,6558 0,2525 4,0220 0,0778 0,1632 0,3675
16.11.2001 213 0,1249 0,4673 10,962 35,750 0,5071 0,0354 0,7309 14,342 0,6531 0,2487 4,0293 0,0768 0,1565 0,3690
19.11.2001 218 0,1288 0,4706 11,038 36,050 0,5056 0,0362 0,7546 14,699 0,6507 0,2497 4,0779 0,0760 0,1602 0,3650
20.11.2001 221 0,1340 0,4654 11,397 36,225 0,5040 0,0365 0,7865 14,859 0,6511 0,2574 4,1235 0,0796 0,1619 0,3825
21.11.2001 219 0,1358 0,4681 11,227 36,750 0,5025 0,0362 0,7707 15,188 0,6431 0,2586 4,1221 0,0798 0,1688 0,3750
22.11.2001 231 0,1391 0,4655 11,614 39,627 0,5009 0,0362 0,7723 15,384 0,6407 0,2657 4,2194 0,0838 0,1726 0,3693
23.11.2001 225 0,1397 0,4697 11,633 40,885 0,4994 0,0365 0,7886 15,629 0,6436 0,2629 4,2456 0,0832 0,1706 0,3885
26.11.2001 227 0,1423 0,4707 11,382 40,464 0,5010 0,0366 0,8343 15,916 0,6605 0,2658 4,2377 0,0850 0,1748 0,3954
27.11.2001 226 0,1427 0,4761 11,276 41,583 0,5038 0,0367 0,8705 16,524 0,6576 0,2634 4,2443 0,0874 0,1718 0,4036
28.11.2001 222 0,1407 0,4804 11,060 42,433 0,4992 0,0362 0,8873 16,141 0,6468 0,2620 4,2574 0,0852 0,1693 0,4070
29.11.2001 227 0,1379 0,4957 10,766 44,250 0,4926 0,0356 0,8612 15,920 0,6451 0,2607 4,2420 0,0835 0,1697 0,4050
30.11.2001 227 0,1451 0,4970 11,173 46,550 0,4952 0,0358 0,9074 15,526 0,6473 0,2671 4,2778 0,0867 0,1720 0,4175
03.12.2001 231 0,1445 0,4972 11,166 46,445 0,4906 0,0356 0,9045 15,496 0,6473 0,2694 4,2566 0,0630 0,1708 0,4190
04.12.2001 235 0,1504 0,4687 11,543 49,961 0,4915 0,0367 0,9230 15,585 0,6540 0,2784 4,4167 0,0901 0,1758 0,4120
05.12.2001 238 0,1512 0,4927 11,709 51,125 0,4939 0,0380 0,9086 15,715 0,6555 0,2833 4,4560 0,0922 0,1750 0,4110
06.12.2001 237 0,1533 0,4913 11,913 56,029 0,5001 0,0388 0,9046 16,504 0,6564 0,2900 4,5212 0,0983 0,1789 0,4198
07.12.2001 240 0,1494 0,4903 11,694 59,974 0,4950 0,0384 0,8964 16,474 0,6568 0,2879 4,4777 0,0960 0,1790 0,4125
10.12.2001 241 0,1505 0,4939 11,857 67,692 0,4939 0,0383 0,8951 16,474 0,6654 0,2903 4,5309 0,1003 0,1793 0,4113
11.12.2001 238 0,1513 0,4598 11,801 64,500 0,4990 0,0394 0,8904 16,849 0,6637 0,2917 4,5976 0,1034 0,1795 0,4158
13.12.2001 230 0,1441 0,4644 11,399 62,544 0,4894 0,0377 0,8462 16,742 0,6390 0,2827 4,4994 0,1051 0,1760 0,4020
14.12.2001 231 0,1407 0,4646 10,966 59,636 0,4762 0,0369 0,8243 15,916 0,6367 0,2743 4,4584 0,1027 0,1739 0,4023
17.12.2001 236 0,1441 0,4810 11,242 64,017 0,4739 0,0372 0,8583 15,862 0,6364 0,2811 4,5079 0,1064 0,1760 0,4090
18.12.2001 238 0,1484 0,4944 11,286 66,000 0,4803 0,0387 0,8827 15,882 0,6367 0,2884 4,5721 0,1102 0,1778 0,4275
19.12.2001 243 0,1513 0,4987 11,370 70,967 0,4833 0,0389 0,8930 16,553 0,6433 0,2926 4,7734 0,1108 0,1797 0,4350
20.12.2001 243 0,1528 0,5002 11,620 71,566 0,4802 0,0391 0,9012 16,863 0,6487 0,2964 4,8825 0,1115 0,1850 0,4506
21.12.2001 250 0,1523 0,4999 11,570 69,850 0,4856 0,0391 0,9198 16,840 0,6575 0,2963 4,9283 0,1159 0,1838 0,4618
24.12.2001 251 0,1569 0,5066 11,899 71,500 0,4949 0,0409 0,9452 16,849 0,6706 0,3078 5,0080 0,1182 0,1925 0,4908
25.12.2001 250 0,1539 0,4972 11,791 73,893 0,4955 0,0410 0,9241 16,859 0,6946 0,3014 5,0309 0,1140 0,1903 0,4900
26.12.2001 252 0,1537 0,4976 11,756 73,500 0,4955 0,0408 0,9178 16,859 0,6946 0,3006 5,0811 0,1150 0,1900 0,4950
27.12.2001 256 0,1554 0,5082 11,847 74,875 0,4959 0,0414 0,9205 16,824 0,7199 0,3051 5,1236 0,1139 0,1948 0,4950
Продолжениетаблицы Б.1 Вдолларах США
Дата РТС EESR GSPBEX LKOH SBER TATN MSNG RTKM GMKN SIBN SNGS YUKO EESRP SNGSP RTKMP
28.12.2001 257 0,1566 0,5185 12,133 73,800 0,5055 0,0414 0,9220 16,874 0,7248 0,3095 5,1791 0,1153 0,1991 0,4830
29.12.2001 262 0,1573 0,5200 12,204 75,929 0,5079 0,0414 0,9228 16,944 0,7251 0,3119 5,1745 0,1170 0,2000 0,4826
03.01.2002 271 0,1633 0,5460 12,674 76,000 0,5255 0,0439 0,9457 17,412 0,7302 0,3205 5,2264 0,1186 0,2045 0,5035
04.01.2002 282 0,1735 0,5727 13,061 78,755 0,5680 0,0460 0,9838 18,161 0,7352 0,3341 5,3475 0,1243 0,2079 0,5050
08.01.2002 286 0,1796 0,5959 13,599 77,319 0,6094 0,0474 1,0514 19,252 0,8218 0,3492 5,5488 0,1279 0,2172 0,5307
09.01.2002 289 0,1785 0,5791 13,922 77,504 0,6079 0,0472 1,0564 18,810 0,8567 0,3515 5,6396 0,1320 0,2195 0,5298
10.01.2002 287 0,1743 0,5705 13,951 75,500 0,5810 0,0454 1,0155 18,232 0,8538 0,3481 5,6785 0,1308 0,2178 0,5266
11.01.2002 284 0,1742 0,5743 14,042 76,700 0,5774 0,0450 1,0186 18,232 0,8592 0,3483 5,9348 0,0855 0,2166 0,5313
14.01.2002 278 0,1682 0,5595 13,746 75,500 0,5527 0,0434 0,9883 17,404 0,8353 0,3387 5,8502 0,1300 0,2101 0,5250
15.01.2002 283 0,1659 0,5547 13,677 76,039 0,5500 0,0448 0,9848 16,873 0,8354 0,3297 5,7986 0,1273 0,2047 0,5022
16.01.2002 283 0,1684 0,5632 13,761 82,578 0,5563 0,0456 1,0006 16,978 0,8430 0,3300 5,9505 0,0933 0,2070 0,5061
17.01.2002 292 0,1702 0,5640 14,113 86,933 0,5552 0,0463 0,9995 16,928 0,8471 0,3340 5,9276 0,1319 0,2105 0,5100
18.01.2002 291 0,1699 0,5669 14,756 91,250 0,5596 0,0464 1,0211 16,718 0,8590 0,3354 5,9088 0,1304 0,2103 0,5173
21.01.2002 293 0,1691 0,5741 14,945 89,682 0,5708 0,0460 1,0170 16,477 0,8731 0,3350 5,9805 0,1315 0,2089 0,5168
22.01.2002 299 0,1727 0,5961 15,378 90,000 0,5846 0,0477 1,0638 16,481 0,8869 0,3479 6,1165 0,1325 0,2150 0,5350
23.01.2002 291 0,1724 0,6018 15,489 88,607 0,5798 0,0481 1,0875 16,468 0,8852 0,3414 6,0602 0,1335 0,2114 0,5522
24.01.2002 281 0,1667 0,5854 14,897 85,243 0,5346 0,0465 1,0706 15,465 0,8643 0,3217 5,8328 0,1285 0,2031 0,5517
25.01.2002 279 0,1607 0,5842 14,272 81,407 0,5042 0,0454 1,0547 15,073 0,8378 0,3197 5,8878 0,1222 0,1998 0,5425
28.01.2002 286 0,1592 0,5851 14,100 80,000 0,5032 0,0442 1,0525 15,180 0,8396 0,3228 5,9115 0,1226 0,2035 0,5296
29.01.2002 286 0,1636 0,6016 14,609 82,000 0,5130 0,0445 1,0730 15,879 0,8799 0,3316 6,2493 0,1289 0,2122 0,5434
30.01.2002 287 0,1597 0,5913 14,016 82,000 0,4977 0,0433 1,0432 15,595 0,8760 0,3222 6,1191 0,1281 0,2053 0,5263
31.01.2002 290 0,1627 0,5976 14,225 83,750 0,4989 0,0438 1,0480 15,820 0,8597 0,3275 6,2320 0,1294 0,2087 0,5500
01.02.2002 286 0,1587 0,5926 14,123 84,625 0,5090 0,0447 1,0797 16,527 0,8642 0,3276 6,3891 0,1293 0,2151 0,5511
04.02.2002 284 0,1522 0,5888 13,811 80,771 0,5002 0,0445 1,0809 16,451 0,8632 0,3261 6,5140 0,1300 0,2183 0,5505
05.02.2002 289 0,1499 0,5893 13,840 80,250 0,4972 0,0433 1,0691 16,234 0,8661 0,3231 6,4838 0,1293 0,2157 0,5430
06.02.2002 291 0,1538 0,5940 14,168 81,750 0,5034 0,0423 1,1219 16,274 0,8677 0,3291 6,6031 0,1291 0,2174 0,5694
07.02.2002 296 0,1538 0,6023 14,480 82,000 0,5061 0,0429 1,1452 16,993 0,8972 0,3291 6,6243 0,1261 0,2155 0,5730
08.02.2002 294 0,1540 0,6094 14,325 85,400 0,5082 0,0432 1,1501 17,775 0,9261 0,3262 6,6393 0,1220 0,2189 0,5830
11.02.2002 299 0,1533 0,6070 14,350 84,250 0,5076 0,0420 1,1700 17,584 0,9478 0,3268 6,6242 0,1196 0,2207 0,6029
12.02.2002 296 0,1534 0,6069 14,489 87,000 0,5218 0,0416 1,1818 17,604 1,0304 0,3359 6,6354 0,1175 0,2239 0,6100
13.02.2002 289 0,1513 0,6021 14,172 87,500 0,5202 0,0408 1,1456 17,633 0,9875 0,3327 6,6476 0,1175 0,2220 0,6000
14.02.2002 296 0,1506 0,5989 13,537 86,475 0,5253 0,0405 1,1334 17,514 1,0195 0,3310 6,5809 0,1180 0,2227 0,6137
Продолжениетаблицы Б.1 Вдолларах США
Дата РТС EESR GSPBEX LKOH SBER TATN MSNG RTKM GMKN SIBN SNGS YUKO EESRP SNGSP RTKMP
15.02.2002 297 0,1516 0,5979 13,413 88,225 0,5385 0,0397 1,1499 17,519 1,0432 0,3357 6,6110 0,1185 0,2233 0,6075
18.02.2002 290 0,1481 0,5936 12,883 86,198 0,5359 0,0395 1,1269 17,611 1,0482 0,3342 6,6236 0,1175 0,2208 0,6059
19.02.2002 285 0,1458 0,6014 12,714 86,750 0,5171 0,0392 1,1217 18,039 1,0500 0,3313 6,6092 0,1245 0,2215 0,6093
20.02.2002 287 0,1422 0,6015 12,243 86,525 0,5089 0,0374 1,0752 17,871 1,0361 0,3209 6,4793 0,1125 0,2157 0,5964
21.02.2002 289 0,1468 0,6071 12,473 85,750 0,5188 0,0379 1,0737 17,921 1,0552 0,3280 6,5499 0,1173 0,2143 0,5970
22.02.2002 297 0,1489 0,6140 12,836 90,000 0,5301 0,0391 1,1120 18,881 1,0772 0,3278 6,7335 0,1330 0,2135 0,6080
26.02.2002 294 0,1537 0,6430 12,905 91,156 0,5312 0,0401 1,1237 19,913 1,1646 0,3231 6,8707 0,1230 0,2206 0,6225
27.02.2002 292 0,1511 0,6544 12,454 90,375 0,5084 0,0402 1,1324 19,533 1,1637 0,3070 6,7634 0,1190 0,2049 0,6350
28.02.2002 295 0,1506 0,6656 12,217 89,300 0,5034 0,0389 1,1611 19,585 1,1612 0,3000 6,7867 0,1334 0,2025 0,6300
01.03.2002 321 0,1569 0,7105 12,527 92,537 0,5047 0,0409 1,1637 20,129 1,2451 0,3132 7,1645 0,1251 0,2139 0,6340
04.03.2002 318 0,1681 0,7706 12,953 97,036 0,5398 0,0428 1,2148 20,084 1,4718 0,3319 7,7477 0,1310 0,2201 0,6500
05.03.2002 317 0,1666 0,7669 12,978 95,435 0,5396 0,0425 1,2175 20,015 1,4300 0,3351 7,5737 0,1280 0,2201 0,6750
06.03.2002 321 0,1658 0,7676 13,039 93,250 0,5362 0,0422 1,2115 19,722 1,3318 0,3405 7,5811 0,1280 0,2224 0,6600
07.03.2002 331 0,1712 0,7789 13,332 96,000 0,5445 0,0436 1,2515 20,026 1,3890 0,3559 7,9806 0,1331 0,2276 0,6889
11.03.2002 319 0,1672 0,7539 13,146 98,106 0,5727 0,0419 1,2360 20,272 1,4396 0,3576 7,7081 0,1304 0,2298 0,7250
12.03.2002 323 0,1608 0,6669 12,896 97,000 0,5936 0,0410 1,1987 20,076 1,4342 0,3496 7,4789 0,1275 0,2230 0,7003
13.03.2002 323 0,1624 0,7162 13,144 96,250 0,6004 0,0406 1,1873 20,174 1,4390 0,3569 7,4994 0,1298 0,2214 0,7076
14.03.2002 337 0,1654 0,7466 13,071 98,363 0,6043 0,0406 1,1992 20,472 1,5576 0,3658 7,7619 0,1290 0,2281 0,7119
15.03.2002 344 0,1683 0,7637 13,424 103,190 0,6121 0,0415 1,2198 20,902 1,6906 0,3787 7,8987 0,1296 0,2325 0,7153
18.03.2002 347 0,1700 0,7645 13,907 109,459 0,6274 0,0424 1,2534 21,420 1,7547 0,3865 8,0878 0,1315 0,2384 0,7269
19.03.2002 347 0,1670 0,7340 13,703 107,159 0,6207 0,0440 1,2549 21,728 1,7569 0,3905 8,2461 0,1260 0,2330 0,7020
20.03.2002 339 0,1632 0,7223 13,431 106,708 0,5963 0,0440 1,2136 21,686 1,7502 0,3844 8,1836 0,1225 0,2284 0,6870
21.03.2002 345 0,1641 0,7167 13,549 110,188 0,5980 0,0435 1,2307 21,511 1,7325 0,3844 8,0206 0,1260 0,2296 0,7000
22.03.2002 348 0,1642 0,7165 13,880 120,752 0,6244 0,0436 1,2378 21,707 1,7325 0,3907 8,0250 0,1200 0,2312 0,7050
25.03.2002 334 0,1610 0,6981 13,723 121,104 0,6484 0,0420 1,2345 22,092 1,6963 0,3894 7,8183 0,1270 0,2272 0,6750
26.03.2002 338 0,1561 0,6929 13,238 122,057 0,6681 0,0406 1,2360 22,029 1,5723 0,3788 7,6424 0,1250 0,2258 0,6925
27.03.2002 343 0,1585 0,7035 13,901 128,284 0,6747 0,0414 1,2621 21,728 1,5682 0,3689 7,9356 0,1240 0,2232 0,7050
28.03.2002 351 0,1617 0,7101 14,409 138,050 0,6965 0,0423 1,2632 21,603 1,6436 0,3602 8,2411 0,1175 0,2200 0,7100
29.03.2002 350 0,1639 0,7295 14,637 136,375 0,6892 0,0426 1,2755 21,808 1,6980 0,3684 8,3909 0,1164 0,2198 0,7095
01.04.2002 349 0,1623 0,7234 14,582 138,048 0,6846 0,0424 1,2616 21,793 1,6850 0,3670 8,3730 0,1230 0,2180 0,7050

Таблица Б.2 – Изменение индекса РТС и цен акцийВ %

Дата РТС EESR GSPBEX LKOH SBER TATN MSNG RTKM GMKN SIBN SNGS YUKO EESRP SNGSP RTKMP
02.10.2001 -2,22 -2,49 -5,11 -1,19 -1,41 -3,57 -1,11 -3,42 -9,69 0,00 -2,02 0,04 -3,08 -3,72 -9,62
03.10.2001 -0,57 -2,39 4,13 -1,66 -0,71 -2,14 -4,07 -5,60 -9,33 -0,75 -2,47 1,77 1,42 -1,63 -4,65
04.10.2001 0,00 2,25 1,00 -0,03 -0,11 1,16 1,97 1,11 -3,05 1,50 0,89 0,32 1,73 -1,14 2,09
05.10.2001 0,00 0,00 3,33 0,86 0,25 -0,47 0,39 5,35 -4,66 4,16 1,43 1,67 -2,98 0,31 5,97
08.10.2001 0,57 -1,68 -6,68 -1,05 0,41 -2,02 -0,62 0,03 -0,38 0,14 -1,27 -0,47 -2,19 -2,08 1,87
09.10.2001 2,27 2,41 -0,67 2,13 0,49 2,52 1,35 2,58 4,23 1,14 0,71 1,37 -0,45 2,78 -0,18
10.10.2001 3,89 2,49 -6,51 3,03 2,60 2,42 1,10 4,16 5,82 4,28 4,56 1,47 3,69 3,39 5,25
11.10.2001 3,21 5,18 9,98 4,54 5,06 4,33 0,71 5,20 0,80 5,18 6,15 3,78 4,03 3,89 1,62
12.10.2001 -2,59 -0,04 -1,30 2,32 -1,14 0,39 -0,80 0,66 1,76 -1,55 2,31 -1,07 0,10 0,70 5,17
15.10.2001 1,06 -2,45 -1,05 -1,93 -1,54 -1,26 -1,09 -2,31 1,07 -2,64 -2,16 -1,73 0,53 -1,70 -2,50
16.10.2001 3,16 2,04 -1,00 1,45 1,95 0,40 -0,42 2,63 1,04 0,33 1,71 1,63 -0,91 0,22 3,65
17.10.2001 -1,02 4,07 3,52 2,69 1,36 5,53 3,36 5,58 6,68 8,63 3,76 2,90 4,92 3,66 0,78
18.10.2001 -1,55 -4,05 -1,41 -3,90 -0,20 -2,85 -1,51 -2,58 -2,45 -1,17 -3,02 -0,70 -4,49 -2,48 -2,79
19.10.2001 1,05 -0,75 -0,29 -0,86 -1,89 -1,49 -0,70 2,82 -3,73 3,12 -1,67 -3,45 -1,17 -0,54 2,88
22.10.2001 1,04 3,05 0,89 2,81 1,93 4,38 -0,06 4,97 1,06 5,21 2,88 4,68 4,50 1,21 0,99
23.10.2001 1,03 2,96 -0,93 2,58 3,03 3,39 2,10 -1,34 0,33 -11,1 1,40 0,04 0,16 2,01 -0,65
24.10.2001 1,52 0,80 1,02 0,46 0,75 2,33 3,10 -1,79 6,59 2,27 0,71 0,11 3,30 5,49 -0,92
25.10.2001 -1,50 -1,95 -0,23 -0,92 -1,04 -1,72 -4,14 -0,88 -2,63 3,44 -2,71 0,31 0,03 2,15 0,65
26.10.2001 1,52 -0,56 -0,69 0,72 -1,47 0,11 -0,29 -0,33 -0,26 4,53 0,02 0,14 -1,49 0,36 0,00
29.10.2001 0,00 -0,19 -0,50 2,21 1,05 1,60 -0,48 0,04 0,75 0,26 1,67 1,01 1,19 1,72 0,37
30.10.2001 2,50 0,51 -2,54 1,81 -0,67 1,34 0,35 1,70 3,15 5,02 0,27 2,32 0,53 1,27 0,09
31.10.2001 -0,98 1,50 2,46 0,51 -0,37 0,55 3,02 0,95 0,27 0,26 0,45 0,24 -0,92 0,38 -0,18
01.11.2001 0,49 1,36 0,01 0,70 1,80 0,24 0,00 3,64 -0,21 -0,90 -0,26 -0,20 0,79 -1,35 2,20
02.11.2001 0,49 2,97 -3,55 2,17 0,81 -0,62 0,50 1,37 -1,63 -3,61 -1,16 1,77 5,47 -1,36 0,54
05.11.2001 3,41 3,74 3,00 3,20 0,29 0,87 6,60 2,65 -1,79 -2,63 0,71 3,56 0,67 -1,34 6,50
06.11.2001 -1,42 2,12 3,40 -0,74 2,55 -1,70 4,01 0,65 -0,07 -0,80 -0,45 1,60 1,78 0,78 5,64
08.11.2001 4,78 7,60 2,09 2,77 1,38 1,30 3,10 3,74 0,58 4,07 2,68 3,72 8,26 2,34 6,52
09.11.2001 5,48 5,95 1,70 2,87 1,31 2,68 1,57 6,18 8,18 1,03 2,45 3,91 6,05 4,01 7,32
12.11.2001 -2,16 9,09 -0,05 3,80 0,75 -0,30 5,29 6,61 0,67 4,66 4,26 0,45 6,41 2,87 5,33
13.11.2001 7,52 -0,45 -0,48 0,70 1,91 -0,30 -2,84 0,24 7,64 2,25 0,89 0,65 -1,03 4,42 0,84
14.11.2001 -9,88 2,11 5,19 0,06 2,33 -0,30 2,09 0,35 5,39 0,83 2,62 0,74 -2,80 -2,97 -0,67
Продолжениитаблицы Б.2 В%
Дата РТС EESR GSPBEX LKOH SBER TATN MSNG RTKM GMKN SIBN SNGS YUKO EESRP SNGSP RTKMP
15.11.2001 -3,20 -7,79 -3,19 -10,66 -6,02 -0,30 -8,39 -6,04 -4,45 -8,72 -12,44 -8,91 -4,34 -5,09 -3,27
16.11.2001 0,47 -1,32 -1,75 -5,20 0,00 -0,30 -1,28 0,09 -0,41 -0,42 -1,50 0,18 -1,29 -4,14 0,41
19.11.2001 2,35 3,09 0,71 0,69 0,84 -0,31 2,37 3,25 2,49 -0,37 0,40 1,21 -0,98 2,40 -1,08
20.11.2001 1,38 4,06 -1,12 3,26 0,49 -0,31 0,80 4,22 1,09 0,06 3,08 1,12 4,70 1,02 4,79
21.11.2001 -0,90 1,34 0,58 -1,49 1,45 -0,31 -0,85 -2,01 2,21 -1,22 0,46 -0,03 0,34 4,29 -1,96
22.11.2001 5,48 2,38 -0,56 3,45 7,83 -0,31 -0,03 0,21 1,29 -0,37 2,76 2,36 4,90 2,25 -1,53
23.11.2001 -2,60 0,43 0,90 0,16 3,17 -0,31 0,88 2,12 1,59 0,44 -1,06 0,62 -0,72 -1,14 5,21
26.11.2001 0,89 1,89 0,21 -2,16 -1,03 0,33 0,38 5,79 1,84 2,63 1,11 -0,19 2,22 2,44 1,76
27.11.2001 -0,44 0,32 1,15 -0,93 2,77 0,55 0,14 4,34 3,82 -0,45 -0,90 0,16 2,78 -1,70 2,09
28.11.2001 -1,77 -1,42 0,90 -1,92 2,04 -0,91 -1,31 1,92 -2,32 -1,64 -0,51 0,31 -2,43 -1,44 0,84
29.11.2001 2,25 -2,03 3,19 -2,66 4,28 -1,33 -1,82 -2,93 -1,36 -0,26 -0,53 -0,36 -2,02 0,21 -0,49
30.11.2001 0,00 5,27 0,25 3,79 5,20 0,54 0,59 5,36 -2,48 0,35 2,46 0,84 3,77 1,36 3,09
03.12.2001 1,76 -0,42 0,06 -0,07 -0,23 -0,93 -0,53 -0,31 -0,19 0,00 0,86 -0,49 -27,31 -0,71 0,36
04.12.2001 1,73 4,04 -5,74 3,37 7,57 0,18 3,06 2,04 0,57 1,04 3,34 3,76 42,98 2,94 -1,67
05.12.2001 1,28 0,59 5,12 1,44 2,33 0,48 3,71 -1,57 0,83 0,22 1,76 0,89 2,31 -0,46 -0,24
06.12.2001 -0,42 1,34 -0,29 1,75 9,59 1,27 2,10 -0,44 5,02 0,14 2,37 1,46 6,66 2,23 2,14
07.12.2001 1,27 -2,56 -0,20 -1,84 7,04 -1,02 -1,08 -0,90 -0,18 0,06 -0,70 -0,96 -2,34 0,05 -1,74
10.12.2001 0,42 0,76 0,72 1,40 12,87 -0,23 -0,34 -0,15 0,00 1,32 0,83 1,19 4,43 0,14 -0,30
11.12.2001 -1,24 0,52 -6,90 -0,48 -4,72 1,04 2,87 -0,53 2,27 -0,27 0,49 1,47 3,10 0,12 1,11
13.12.2001 -3,36 -4,73 1,02 -3,40 -3,03 -1,93 -4,24 -4,97 -0,63 -3,71 -3,09 -2,14 1,69 -1,94 -3,34
14.12.2001 0,43 -2,37 0,04 -3,80 -4,65 -2,70 -2,12 -2,58 -4,94 -0,37 -2,97 -0,91 -2,27 -1,20 0,08
17.12.2001 2,16 2,42 3,53 2,52 7,35 -0,47 0,76 4,12 -0,34 -0,04 2,45 1,11 3,60 1,24 1,67
18.12.2001 0,85 3,00 2,78 0,39 3,10 1,35 3,98 2,85 0,13 0,05 2,61 1,42 3,52 1,03 4,53
19.12.2001 2,10 1,96 0,88 0,75 7,53 0,62 0,52 1,16 4,23 1,03 1,46 4,40 0,55 1,03 1,75
20.12.2001 0,00 0,95 0,30 2,20 0,84 -0,64 0,64 0,92 1,87 0,84 1,30 2,28 0,65 2,97 3,60
21.12.2001 2,88 -0,31 -0,07 -0,43 -2,40 1,11 -0,10 2,07 -0,13 1,37 -0,03 0,94 3,98 -0,64 2,48
24.12.2001 0,40 3,03 1,35 2,84 2,36 1,93 4,76 2,75 0,05 1,98 3,87 1,62 1,98 4,74 6,27
25.12.2001 -0,40 -1,92 -1,86 -0,91 3,35 0,12 0,20 -2,23 0,06 3,59 -2,07 0,46 -3,59 -1,19 -0,16
26.12.2001 0,80 -0,15 0,06 -0,30 -0,53 -0,01 -0,59 -0,68 0,00 0,00 -0,28 1,00 0,88 -0,13 1,02
27.12.2001 1,59 1,13 2,15 0,78 1,87 0,07 1,50 0,30 -0,21 3,64 1,51 0,84 -0,97 2,53 0,00
28.12.2001 0,39 0,77 2,01 2,41 -1,44 1,94 0,07 0,16 0,30 0,68 1,44 1,08 1,24 2,21 -2,42
Продолжениитаблицы Б.2 В%
Дата РТС EESR GSPBEX LKOH SBER TATN MSNG RTKM GMKN SIBN SNGS YUKO EESRP SNGSP RTKMP
29.12.2001 1,95 0,42 0,29 0,59 2,88 0,49 0,00 0,09 0,41 0,04 0,76 -0,09 1,47 0,45 -0,09
03.01.2002 3,44 3,83 5,01 3,84 0,09 3,45 5,99 2,48 2,76 0,70 2,77 1,00 1,39 2,26 4,34
04.01.2002 4,06 6,25 4,89 3,06 3,63 8,09 4,74 4,03 4,30 0,69 4,26 2,32 4,80 1,63 0,30
08.01.2002 1,42 3,53 4,05 4,12 -1,82 7,30 3,13 6,87 6,01 11,77 4,52 3,76 2,83 4,49 5,09
09.01.2002 1,05 -0,65 -2,82 2,37 0,24 -0,24 -0,53 0,48 -2,30 4,25 0,66 1,64 3,24 1,05 -0,17
10.01.2002 -0,69 -2,36 -1,49 0,21 -2,59 -4,43 -3,84 -3,87 -3,08 -0,34 -0,97 0,69 -0,94 -0,76 -0,62
11.01.2002 -1,05 -0,04 0,66 0,66 1,59 -0,63 -0,71 0,30 0,00 0,63 0,06 4,51 -34,61 -0,57 0,91
14.01.2002 -2,11 -3,42 -2,58 -2,11 -1,56 -4,28 -3,71 -2,97 -4,54 -2,78 -2,76 -1,43 52,05 -3,01 -1,19
15.01.2002 1,80 -1,41 -0,85 -0,50 0,71 -0,47 3,27 -0,36 -3,06 0,00 -2,67 -0,88 -2,09 -2,56 -4,35
16.01.2002 0,00 1,55 1,53 0,61 8,60 1,13 1,92 1,61 0,62 0,91 0,11 2,62 -26,74 1,13 0,78
17.01.2002 3,18 1,05 0,14 2,56 5,27 -0,19 1,51 -0,11 -0,29 0,49 1,22 -0,38 41,46 1,67 0,77
18.01.2002 -0,34 -0,19 0,52 4,56 4,97 0,79 0,15 2,16 -1,24 1,40 0,40 -0,32 -1,14 -0,08 1,43
21.01.2002 0,69 -0,47 1,26 1,28 -1,72 2,00 -0,88 -0,40 -1,44 1,64 -0,10 1,21 0,84 -0,68 -0,11
22.01.2002 2,05 2,14 3,84 2,90 0,35 2,42 3,78 4,60 0,03 1,57 3,85 2,27 0,76 2,94 3,53
23.01.2002 -2,68 -0,16 0,95 0,72 -1,55 -0,83 0,84 2,23 -0,08 -0,18 -1,87 -0,92 0,75 -1,66 3,21
24.01.2002 -3,44 -3,34 -2,72 -3,82 -3,80 -7,78 -3,30 -1,55 -6,09 -2,36 -5,78 -3,75 -3,75 -3,91 -0,08
25.01.2002 -0,71 -3,60 -0,19 -4,20 -4,50 -5,70 -2,45 -1,49 -2,53 -3,07 -0,62 0,94 -4,91 -1,62 -1,67
28.01.2002 2,51 -0,89 0,15 -1,20 -1,73 -0,20 -2,67 -0,21 0,71 0,21 0,97 0,40 0,32 1,83 -2,38
29.01.2002 0,00 2,78 2,82 3,61 2,50 1,96 0,61 1,95 4,60 4,81 2,72 5,71 5,13 4,25 2,60
30.01.2002 0,35 -2,41 -1,71 -4,07 0,00 -3,00 -2,54 -2,78 -1,78 -0,45 -2,84 -2,08 -0,57 -3,23 -3,15
31.01.2002 1,05 1,90 1,06 1,50 2,13 0,25 0,99 0,47 1,44 -1,86 1,66 1,85 0,98 1,67 4,51
01.02.2002 -1,38 -2,45 -0,83 -0,72 1,04 2,02 2,03 3,02 4,47 0,52 0,03 2,52 -0,09 3,07 0,19
04.02.2002 -0,70 -4,13 -0,63 -2,21 -4,55 -1,74 -0,29 0,11 -0,46 -0,11 -0,45 1,96 0,56 1,49 -0,11
05.02.2002 1,76 -1,50 0,08 0,21 -0,65 -0,59 -2,83 -1,09 -1,32 0,33 -0,94 -0,46 -0,56 -1,21 -1,36
06.02.2002 0,69 2,60 0,79 2,37 1,87 1,24 -2,31 4,94 0,24 0,19 1,89 1,84 -0,12 0,78 4,86
07.02.2002 1,72 0,01 1,41 2,20 0,31 0,54 1,44 2,08 4,42 3,40 -0,02 0,32 -2,36 -0,86 0,63
08.02.2002 -0,68 0,14 1,17 -1,07 4,15 0,41 0,82 0,42 4,60 3,23 -0,88 0,23 -3,20 1,57 1,75
11.02.2002 1,70 -0,45 -0,39 0,18 -1,35 -0,11 -2,78 1,74 -1,08 2,34 0,18 -0,23 -2,02 0,81 3,40
12.02.2002 -1,00 0,05 -0,02 0,97 3,26 2,80 -0,98 1,01 0,11 8,72 2,81 0,17 -1,73 1,46 1,19
13.02.2002 -2,36 -1,37 -0,78 -2,19 0,57 -0,30 -1,90 -3,07 0,17 -4,17 -0,98 0,18 0,00 -0,85 -1,64
14.02.2002 2,42 -0,45 -0,53 -4,48 -1,17 0,97 -0,86 -1,06 -0,67 3,24 -0,51 -1,00 0,43 0,34 2,28
Продолжениитаблицы Б.2 В%
Дата РТС EESR GSPBEX LKOH SBER TATN MSNG RTKM GMKN SIBN SNGS YUKO EESRP SNGSP RTKMP
15.02.2002 0,34 0,66 -0,17 -0,92 2,02 2,51 -1,83 1,46 0,03 2,32 1,44 0,46 0,42 0,25 -1,01
18.02.2002 -2,36 -2,30 -0,71 -3,95 -2,30 -0,47 -0,55 -2,00 0,52 0,48 -0,46 0,19 -0,84 -1,14 -0,27
19.02.2002 -1,72 -1,56 1,31 -1,31 0,64 -3,51 -0,73 -0,46 2,43 0,17 -0,86 -0,22 5,96 0,33 0,56
20.02.2002 0,70 -2,46 0,01 -3,71 -0,26 -1,60 -4,77 -4,14 -0,93 -1,33 -3,14 -1,96 -9,64 -2,62 -2,10
21.02.2002 0,70 3,23 0,93 1,88 -0,90 1,96 1,55 -0,14 0,28 1,84 2,21 1,09 4,26 -0,62 0,09
22.02.2002 2,77 1,45 1,14 2,91 4,96 2,18 3,01 3,57 5,35 2,08 -0,05 2,80 13,39 -0,41 1,84
26.02.2002 -1,01 3,22 4,72 0,53 1,28 0,20 2,56 1,05 5,47 8,12 -1,46 2,04 -7,54 3,34 2,38
27.02.2002 -0,68 -1,70 1,77 -3,50 -0,86 -4,29 0,22 0,77 -1,91 -0,07 -4,98 -1,56 -3,23 -7,11 2,01
28.02.2002 1,03 -0,32 1,72 -1,90 -1,19 -0,99 -3,06 2,54 0,27 -0,21 -2,26 0,34 12,06 -1,18 -0,79
01.03.2002 8,81 4,14 6,73 2,54 3,63 0,27 4,98 0,22 2,78 7,22 4,40 5,57 -6,20 5,65 0,63
04.03.2002 -0,93 7,15 8,47 3,41 4,86 6,94 4,65 4,39 -0,22 18,20 5,96 8,14 4,73 2,88 2,52
05.03.2002 -0,31 -0,86 -0,48 0,19 -1,65 -0,03 -0,61 0,22 -0,35 -2,84 0,95 -2,25 -2,29 0,01 3,85
06.03.2002 1,26 -0,50 0,09 0,47 -2,29 -0,64 -0,68 -0,49 -1,46 -6,87 1,63 0,10 0,00 1,06 -2,22
07.03.2002 3,12 3,23 1,47 2,25 2,95 1,55 3,15 3,30 1,54 4,30 4,52 5,27 3,99 2,30 4,38
11.03.2002 -3,63 -2,33 -3,21 -1,40 2,19 5,18 -3,70 -1,23 1,23 3,64 0,49 -3,41 -2,07 0,96 5,24
12.03.2002 1,25 -3,84 -11,55 -1,90 -1,13 3,64 -2,31 -3,02 -0,97 -0,38 -2,25 -2,97 -2,19 -2,94 -3,41
13.03.2002 0,00 1,04 7,39 1,92 -0,77 1,15 -0,93 -0,95 0,49 0,34 2,09 0,27 1,76 -0,74 1,04
14.03.2002 4,33 1,80 4,25 -0,56 2,20 0,65 0,07 1,00 1,47 8,24 2,49 3,50 -0,58 3,04 0,62
15.03.2002 2,08 1,77 2,29 2,71 4,91 1,29 2,26 1,72 2,10 8,54 3,54 1,76 0,43 1,95 0,48
18.03.2002 0,87 1,04 0,10 3,60 6,08 2,49 2,00 2,76 2,48 3,79 2,05 2,39 1,51 2,53 1,62
19.03.2002 0,00 -1,78 -3,98 -1,47 -2,10 -1,07 3,80 0,12 1,44 0,13 1,04 1,96 -4,18 -2,28 -3,43
20.03.2002 -2,31 -2,26 -1,60 -1,99 -0,42 -3,92 -0,05 -3,29 -0,19 -0,38 -1,55 -0,76 -2,78 -1,97 -2,13
21.03.2002 1,77 0,56 -0,78 0,88 3,26 0,28 -1,16 1,41 -0,81 -1,01 -0,02 -1,99 2,86 0,54 1,89
22.03.2002 0,87 0,01 -0,03 2,44 9,59 4,43 0,32 0,58 0,91 0,00 1,63 0,05 -4,76 0,69 0,71
25.03.2002 -4,02 -1,90 -2,57 -1,13 0,29 3,84 -3,58 -0,27 1,77 -2,09 -0,34 -2,58 5,83 -1,72 -4,26
26.03.2002 1,20 -3,05 -0,74 -3,53 0,79 3,03 -3,38 0,12 -0,29 -7,31 -2,70 -2,25 -1,61 -0,65 2,59
27.03.2002 1,48 1,52 1,53 5,00 5,10 0,99 1,97 2,12 -1,37 -0,26 -2,63 3,84 -0,77 -1,14 1,80
28.03.2002 2,33 2,01 0,93 3,66 7,61 3,23 2,05 0,09 -0,58 4,81 -2,34 3,85 -5,24 -1,42 0,71
29.03.2002 -0,28 1,35 2,74 1,58 -1,21 -1,05 0,78 0,97 0,95 3,31 2,28 1,82 -0,94 -0,11 -0,07
01.04.2002 -0,29 -0,95 -0,84 -0,38 1,23 -0,65 -0,56 -1,09 -0,07 -0,77 -0,39 -0,21 5,67 -0,80 -0,63

ПриложениеГ

Данные дляопределениядинамики стоимостисформированногопортфеля

Таблица Г.1 – Доходность к погашению ОФЗ за апрель 2002г.В % годовых

Дата ОФЗ26001 ОФЗ27004 ОФЗ27005 ОФЗ27007 ОФЗ27008 ОФЗ27009 ОФЗ27010 ОФЗ27012 Портфель
01.04.2002 15,54 15,06 14,23 15,70 15,98 16,01 16,20 16,19 15,78
02.04.2002 15,32 15,49 15,92 16,20 16,56 16,55 16,51 16,30 16,08
03.04.2002 15,07 14,99 15,00 15,76 15,88 16,25 16,28 16,41 15,92
04.04.2002 14,92 14,34 14,83 16,30 15,89 15,95 15,98 16,63 15,97
05.04.2002 14,94 14,49 14,94 15,85 15,96 16,20 15,85 16,41 15,87
08.04.2002 15,48 14,80 14,96 15,90 15,88 16,10 16,34 16,77 16,18
09.04.2002 15,50 14,68 14,42 15,76 16,03 16,11 16,38 16,71 16,08
10.04.2002 15,51 14,64 14,36 15,81 16,24 15,97 16,22 16,60 16,01
11.04.2002 15,52 14,61 13,69 15,55 15,87 15,85 16,04 16,50 15,84
12.04.2002 15,54 14,68 13,93 14,58 15,76 15,77 16,04 16,50 15,85
15.04.2002 15,58 14,44 14,75 15,60 15,88 15,63 16,19 16,43 15,94
16.04.2002 15,59 14,65 14,50 15,59 15,92 15,79 16,10 16,51 15,97
17.04.2002 15,61 14,67 14,25 15,54 15,82 15,84 16,09 16,30 15,82
18.04.2002 15,62 14,34 14,45 15,54 15,83 15,85 15,97 16,43 15,91
19.04.2002 15,64 15,27 15,10 15,60 15,99 15,99 16,29 16,54 16,10
22.04.2002 15,68 15,19 14,35 15,93 16,16 16,03 16,02 16,48 15,98
23.04.2002 15,70 15,19 15,17 15,68 16,06 15,85 16,04 16,42 16,04
24.04.2002 15,71 15,20 14,62 15,83 15,84 15,72 15,97 16,41 15,96
25.04.2002 15,73 14,96 14,25 15,58 15,83 15,67 15,88 16,43 15,91
26.04.2002 15,74 15,00 14,73 15,61 15,53 15,44 15,87 16,27 15,87
27.04.2002 15,76 15,02 14,82 15,50 15,44 14,98 15,91 16,35 15,90
29.04.2002 15,79 14,75 14,80 15,41 15,22 15,49 15,87 16,23 15,85
30.04.2002 15,81 14,33 14,86 15,38 15,26 15,50 15,68 16,31 15,89

Таблица Г.2 – Стоимость ОФЗ за апрель 2002г.В рублях

Дата ОФЗ26001 ОФЗ27004 ОФЗ27005 ОФЗ27007 ОФЗ27008 ОФЗ27009 ОФЗ27010 ОФЗ27012 Портфель
01.04.2002 953,8 10,023 9,895 9,779 9,657 9,666 9,536 9,176 2322523
02.04.2002 953,8 10,010 9,917 9,779 9,654 9,658 9,500 9,171 2322034
03.04.2002 953,8 10,024 9,919 9,775 9,656 9,632 9,516 9,167 2321434
04.04.2002 953,8 10,053 9,921 9,743 9,660 9,657 9,557 9,165 2321723
05.04.2002 953,8 10,041 9,920 9,767 9,656 9,639 9,566 9,169 2322199
08.04.2002 954,4 10,030 9,921 9,765 9,665 9,650 9,513 9,158 2320713
09.04.2002 955,1 10,039 9,938 9,773 9,645 9,646 9,513 9,164 2322245
10.04.2002 955,1 10,034 9,944 9,770 9,632 9,659 9,524 9,180 2324707
11.04.2002 955,1 10,039 9,977 9,789 9,667 9,664 9,548 9,187 2327225
12.04.2002 955,1 10,040 9,965 9,807 9,672 9,660 9,552 9,194 2327991
15.04.2002 955,1 10,040 9,927 9,825 9,672 9,690 9,527 9,206 2328807
16.04.2002 955,1 10,036 9,941 9,787 9,664 9,683 9,542 9,201 2328242
17.04.2002 955,1 10,039 9,941 9,794 9,666 9,680 9,541 9,201 2328274
18.04.2002 955,1 10,045 9,942 9,781 9,669 9,672 9,553 9,203 2328548
19.04.2002 955,1 10,016 9,942 9,790 9,665 9,662 9,523 9,203 2328132
22.04.2002 955,1 10,020 9,938 9,777 9,637 9,652 9,535 9,209 2328567
23.04.2002 955,1 10,014 9,910 9,780 9,650 9,662 9,545 9,220 2329555
24.04.2002 955,1 10,018 9,926 9,775 9,663 9,677 9,556 9,225 2331013
25.04.2002 956,3 10,020 9,944 9,785 9,667 9,886 9,560 9,218 2333404
26.04.2002 955,0 10,022 9,919 9,787 9,697 9,699 9,565 9,219 2330569
27.04.2002 955,0 10,026 9,917 9,788 9,698 9,711 9,565 9,237 2333149
29.04.2002 955,0 10,028 9,917 9,799 9,702 9,714 9,566 9,250 2335086
30.04.2002 955,0 10,032 9,919 9,798 9,702 9,714 9,566 9,251 2335291

Таблица Г.3 – Цены акций за апрель 2002г.В рублях

Дата EESRP RTKMP SBER SIBN RTKM YUKO EESR LKOH SNGSP TATN Портфель
01.04.2002 3,828 21,939 4295,9 52,021 39,102 258,53 5,051 453,60 6,784 21,204 2718393
02.04.2002 3,840 21,588 4370,6 51,603 39,088 262,09 4,988 453,28 6,762 20,465 2726167
03.04.2002 3,671 21,541 4291,1 49,786 38,017 257,56 4,825 437,08 6,570 20,371 2671066
04.04.2002 3,662 21,620 4331,4 50,533 37,502 259,25 4,820 441,46 6,457 19,914 2681157
05.04.2002 3,649 21,451 4609,6 49,894 37,536 259,35 4,842 449,03 6,512 20,016 2710904
08.04.2002 3,656 21,313 4685,4 49,608 37,760 264,07 4,789 452,43 6,590 20,178 2731837
09.04.2002 3,745 22,095 4752,1 51,846 38,910 278,43 4,963 468,19 6,772 20,772 2832465
10.04.2002 3,787 22,229 5006,1 52,855 40,143 289,76 5,045 472,45 6,747 20,812 2920888
11.04.2002 3,902 23,843 5018,0 53,353 44,184 289,17 5,086 483,43 6,655 21,152 2997788
12.04.2002 4,085 22,843 4835,1 52,651 43,519 294,71 5,018 482,61 6,645 21,144 2963032
15.04.2002 4,200 23,598 4753,9 52,544 44,224 299,87 5,063 501,58 6,760 21,260 2996913
16.04.2002 4,081 23,613 4753,8 55,459 46,143 301,07 5,205 507,37 6,725 21,451 3038576
17.04.2002 4,155 24,053 4997,8 55,298 46,697 301,22 5,193 509,80 6,728 21,705 3082577
18.04.2002 4,227 25,172 5163,6 58,129 49,795 310,34 5,281 530,62 6,833 22,398 3205096
19.04.2002 4,297 26,135 5169,9 58,890 51,053 300,37 5,134 530,10 6,837 23,603 3207584
22.04.2002 4,203 26,177 5174,4 57,242 50,740 295,60 4,991 535,47 6,771 23,718 3178087
23.04.2002 4,177 26,043 5243,5 55,925 51,138 295,05 4,926 532,56 6,716 23,505 3175611
24.04.2002 4,112 26,182 5289,5 56,875 51,597 299,86 4,982 535,23 6,726 24,495 3210493
25.04.2002 4,051 25,438 5436,5 56,580 49,597 299,37 4,934 539,36 6,792 24,986 3190950
26.04.2002 4,063 24,475 5424,4 56,861 48,251 306,09 4,882 553,51 6,966 26,272 3183211
27.04.2002 4,102 23,922 5381,6 57,936 47,744 305,05 4,885 558,39 6,985 26,403 3166648
29.04.2002 4,049 23,751 5428,9 57,809 47,951 306,23 4,903 564,14 6,932 26,487 3174838
30.04.2002 3,931 23,553 5330,0 57,635 46,220 305,41 4,715 556,48 6,972 25,458 3129325

Таблица В.2– Курс доллара США, установленный ЦБ РФВ рублях

Число 2001 год 2002 год
Октябрь Ноябрь Декабрь Январь Февраль Март Апрель
1 29,3900 29,6800 29,9000 30,1372 30,6797 30,9404 31,1192
2 29,4300 29,7000 29,9000 30,1372 30,6827 30,9436 31,1741
3 29,4500 29,7300 29,9000 30,1372 30,6827 30,9436 31,1733
4 29,4800 29,7300 29,9300 30,1372 30,6827 30,9436 31,1933
5 29,5000 29,7300 29,9300 30,1372 30,7299 30,9949 31,1840
6 29,5200 29,7400 29,9400 30,1372 30,7246 30,9909 31,1820
7 29,5200 29,6800 29,9200 30,1372 30,7318 30,9946 31,1820
8 29,5200 29,6800 29,9500 30,1372 30,7236 30,9946 31,1820
9 29,5200 29,6800 29,9500 30,1372 30,7644 30,9946 31,1893
10 29,5200 29,7100 29,9500 30,5753 30,7644 30,9946 31,1644
11 29,5000 29,7100 30,0900 30,4999 30,7644 30,9946 31,1679
12 29,5300 29,7100 30,0800 30,4399 30,8163 31,0632 31,1982
13 29,5000 29,7100 30,1900 30,4399 30,8421 31,0545 31,1734
14 29,5000 29,7200 30,1800 30,4399 30,8438 31,0758 31,1734
15 29,5000 29,7200 30,1800 30,4491 30,8281 31,0237 31,1734
16 29,5100 29,7600 30,1800 30,4751 30,8206 31,0710 31,1522
17 29,4900 29,7800 30,1800 30,4778 30,8206 31,0710 31,1498
18 29,5400 29,7800 30,3000 30,5798 30,8206 31,0710 31,1517
19 29,5500 29,7800 30,2800 30,5788 30,8206 31,1119 31,1649
20 29,5500 29,8000 30,2800 30,5788 30,8949 31,1248 31,1711
21 29,5500 29,9100 30,2600 30,5788 30,8840 31,1325 31,1711
22 29,5500 29,9000 30,0800 30,5788 30,8580 31,1276 31,1711
23 29,5400 29,9000 30,0800 30,5572 30,8409 31,1168 31,1516
24 29,5400 29,9300 30,0800 30,5596 30,8409 31,1168 31,1498
25 29,5700 29,9300 30,1200 30,5380 30,8409 31,1168 31,1579
26 29,5900 29,9300 30,1200 30,5949 30,8409 31,1510 31,1783
27 29,6300 29,9300 30,2100 30,5949 30,8949 31,1353 31,1977
28 29,6300 29,9300 30,1400 30,5949 30,9274 31,1147 31,1977
29 29,6300 29,9300 30,1400 30,6623 — 31,0686 31,1977
30 29,6800 29,9000 30,1400 30,6540 — 31,1192 31,1963
31 29,7000 — 30,1400 30,6850 — 31,1192 —

ПриложениеА

Исходныеданные дляформированияпортфелягосударственныхоблигаций

Таблица А.1– Список торгуемыхинструментовна государственномсекторе ММВБна 01.04.2002

Наименование
ценнойбумаги

Вид
ценнойбумаги

Номинал
(руб.)

Дата
размещения

Дата
погашения

Объявленный
объем(шт.)
ГКО 21156 ГКО 1000 28.11.2001 17.07.2002 6 000 000
ГКО 21157 ГКО 1000 30.01.2002 07.08.2002 4 000 000
ГКО 21158 ГКО 1000 20.02.2002 21.08.2002 6 000 000
ГКО 21159 ГКО 1000 13.03.2002 06.11.2002 6 000 000
ОФЗ 25028 ОФЗ-ПД 1000 27.11.1998 27.11.2002 163 722
ОФЗ 25029 ОФЗ-ПД 1000 27.11.1998 27.11.2003 163 722
ОФЗ 25053 ОФЗ-ПД 1000 26.12.2000 21.11.2005 5 036
ОФЗ 26001 ОФЗ-ПД 1000 15.03.1997 15.03.2003 6 142 000
ОФЗ 26002 ОФЗ-ПД 1000 15.03.1997 15.03.2004 6 142 000
ОФЗ 26003 ОФЗ-ПД 1000 15.03.1997 15.03.2005 6 142 000
ОФЗ 26032 ОФЗ-ПД 1000 27.11.1998 27.11.2004 163 722
ОФЗ 26175 ОФЗ-ПД 1000 26.12.2000 20.11.2006 5 036
ОФЗ 26176 ОФЗ-ПД 1000 26.12.2000 20.11.2007 5 036
ОФЗ 26177 ОФЗ-ПД 1000 26.12.2000 20.11.2008 5 036
ОФЗ 26178 ОФЗ-ПД 1000 26.12.2000 20.11.2009 5 036
ОФЗ 27002 ОФЗ-ФД 10 19.08.1998 22.05.2002 1 000 000 000
ОФЗ 27003 ОФЗ-ФД 10 19.08.1998 05.06.2002 1 000 000 000
ОФЗ 27004 ОФЗ-ФД 10 19.08.1998 18.09.2002 1 000 000 000
ОФЗ 27005 ОФЗ-ФД 10 19.08.1998 09.10.2002 1 000 000 000
ОФЗ 27006 ОФЗ-ФД 10 19.08.1998 22.01.2003 1 000 000 000
ОФЗ 27007 ОФЗ-ФД 10 19.08.1998 05.02.2003 1 000 000 000
ОФЗ 27008 ОФЗ-ФД 10 19.08.1998 21.05.2003 1 000 000 000
ОФЗ 27009 ОФЗ-ФД 10 19.08.1998 04.06.2003 1 000 000 000
ОФЗ 27010 ОФЗ-ФД 10 19.08.1998 17.09.2003 1 000 000 000
ОФЗ 27011 ОФЗ-ФД 10 19.08.1998 08.10.2003 1 000 000 000
ОФЗ 27012 ОФЗ-ФД 10 01.02.2000 19.11.2003 1 760 640 000
ОФЗ 27013 ОФЗ-ФД 1000 06.06.2001 02.06.2004 5 000 000
ОФЗ 27014 ОФЗ-ФД 1000 11.07.2001 15.12.2004 5 000 000
ОФЗ 27015 ОФЗ-ФД 1000 08.08.2001 04.02.2004 5 000 000
ОФЗ 27016 ОФЗ-ФД 1000 21.11.2001 20.08.2003 12 000 000
ОФЗ 27017 ОФЗ-ПК 1000 06.02.2002 04.08.2004 7 000 000
ОФЗ 27018 ОФЗ-ФД 1000 20.03.2002 14.09.2005 9 000 000
ОФЗ 28001 ОФЗ-ФД 10 19.08.1998 21.01.2004 1 000 000 000
ОФЗ 29004 ОФЗ-ПК 1000 29.12.2000 10.05.2017 4 819 896

ПриложениеВ

Вспомогательныеданные дляформированиясовокупногопортфеля ценныхбумаг

Таблица В.1– Доходностиценных бумагдля совокупногопортфеля

Периодрасчета доходности Доходностьпортфеля, % вмесяц
Облигации Акции
01.10.2001– 08.10.2001 1,398 -3,037
08.10.2001– 15.10.2001 1,402 22,062
15.10.2001– 22.10.2001 1,391 14,675
22.10.2001– 29.10.2001 1,379 10,663
29.10.2001–05.11.2001 1,364 13,099
05.11.2001– 12.11.2001 1,491 28,171
12.11.2001– 19.11.2001 1,364 -9,563
19.11.2001– 26.11.2001 1,370 44,313
26.11.2001– 03.12.2001 1,370 48,090
03.12.2001– 10.12.2001 1,359 157,640
10.12.2001– 17.12.2001 1,359 -17,015
17.12.2001– 24.12.2001 1,383 43,203
24.12.2001– 08.01.2002 1,315 41,557
08.01.2002– 14.01.2002 1,285 -8,199
14.01.2002– 21.01.2002 1,270 68,294
21.01.2002– 28.01.2002 1,263 -37,668
28.01.2002– 04.02.2002 1,228 8,179
04.02.2002– 11.02.2002 1,205 17,573
11.02.2002– 18.02.2002 1,218 7,818
18.02.2002– 26.02.2002 1,228 21,757
26.02.2002– 04.03.2002 1,300 29,672
04.03.2002– 11.03.2002 1,258 4,784
11.03.2002– 18.03.2002 1,341 43,479
18.03.2002– 25.03.2002 1,374 35,604
25.03.2002– 01.04.2002 1,330 52,499

Таблица В.3– Данные дляпостроенияэффективногомножества

Доляинвестицийв Математическоеожиданиедоходности,% в месяц Рискпортфеля
портфельоблигаций портфельакций
0 1 26,6 1354,4
0,05 0,95 25,3 1222,4
0,10 0,90 24,1 1097,1
0,15 0,85 22,8 978,7
0,20 0,80 21,5 866,9
0,25 0,75 20,3 762,0
0,30 0,70 19,0 663,8
0,35 0,65 17,8 572,4
0,40 0,60 16,5 487,8
0,45 0,55 15,2 409,9
0,50 0,50 14,0 338,8
0,55 0,45 12,7 274,5
0,60 0,40 11,4 216,9
0,65 0,35 10,2 166,1
0,70 0,30 8,9 122,1
0,75 0,25 7,7 84,8
0,80 0,20 6,4 54,3
0,85 0,15 5,1 30,6
0,90 0,10 3,9 13,6
0,95 0,05 2,6 3,4
1 0 1,3 0,0

ПриложениеД

Графики цензакрытия акций(РТС) на периодсоставленияпортфеля

Рисунок Д.1– Динамикаиндекса РТСна момент закрытия

Рисунок Д.2– Динамика цензакрытия акцийEESR

Рисунок Д.3– Динамика цензакрытия акцийEESRP


Рисунок Д.4– Динамика цензакрытия акцийGMKN

Рисунок Д.5– Динамика цензакрытия акцийLKOH

Рисунок Д.6– Динамика цензакрытия акцийSIBN


Рисунок Д.7– Динамика цензакрытия акцийRTKM

Рисунок Д.8– Динамика цензакрытия акцийRTRMP

Рисунок Д.9– Динамика цензакрытия акцийSNGS


Рисунок Д.10– Динамика цензакрытия акцийSNGSP

Рисунок Д.11– Динамика цензакрытия акцийTATN

Рисунок Д.12– Динамика цензакрытия акцииYUKO


Рисунок Д.13– Динамика цензакрытия акцийMSNG


ЮЖНО-УРАЛЬСКИЙГОСУДАРСТВЕННЫЙУНИВЕРСИТЕТ


Факультет “Экономикаи управление”__

Кафедра “Экономикаи финансы”___


ПРОЕКТ ПРОВЕРЕН

Рецензент


“_____ ” _____________ 2002 г.


ДОПУСТИТЬК ЗАЩИТЕ

Заведующийкафедрой

БаевИ.А.


“_____ ” _____________ 2002 г.


Формированиепортфеля ценныхбумаг коммерческогобанка




ПОЯСНИТЕЛЬНАЯЗАПИСКА К ДИПЛОМНОМУПРОЕКТУ


ЮУрГУ-Д


Консультанты:


БЖД


СтепановаМ.В.


“_____ ” ______________ 2002 г.


“_____ ” ______________ 2002 г.


“_____ ” ______________ 2002 г.


“_____ ” ______________ 2002 г.


000ПЗ


Руководительпроекта:


ДягелецИ.Д.


Автор проекта
студентгруппыЭиУ-563


ВеличкоО.С.


Нормоконтролер


МатвееваН.И.


“_____ ”______________ 2002 г.


Челябинск2002 г.


ЮЖНО-УРАЛЬСКИЙГОСУДАРСТВЕННЫЙУНИВЕРСИТЕТ


Факультет__”Экономикаи управление”__________________________________


Специальность_”Финансыи кредит”_____________________________________


УТВЕРЖДАЮ:

Зав.кафедрой


БаевИ.А.____________


“____ ” _________2002 г.


З А Д АН И Е


подипломномупроекту (работе)студента


ВеличкоОксана Сергеевна

(фамилия,имя, отчество)

1. Тема проекта(работы)__________________________________________________


Формированиепортфеля ценныхбумаг коммерческогобанка


утвержденаприказом поуниверситетуот “ 30_” апреля_2002 г. № __1615______________


2. Срок сдачистудентомзаконченногопроекта (работы) 30.05.2002__________________


3. Исходныеданные к проекту(работе)_______________________________________________


Специальнаяметодическаяи справочнаялитературапо исследуемойпроблеме


Биржевыекотировкиценных бумаг


Данныепреддипломнойпрактики


Системасвязи Интернет


4. Содержаниерасчетно-пояснительнойзаписки (переченьподлежащихразработкевопросов)


1   Портфельное инвестирование


2   Методики формирования оптимальной структуры портфеля


3   Формирование и оптимизация портфеля ценных бумаг 


(на примере АБ «Дорожник»)


3.1   Формирование оптимальной структурыпортфелягосударственныхбумаг


3.2   Формирование оптимальной структуры портфеля акций


3.3   Формирование оптимальной структуры совокупного портфеля


3.4   Анализ результатов практического расчета


4   Безопасность жизнедеятельности


5.Переченьграфическогоматериала (сточным указаниемобязательныхчертежей)


Цели инвестирования


Классификацияпортфелей взависимостиот источникадохода


Эффективноемножество


Рыночнаялиния. Уравнениеиндексноймодели Шарпа


Структураоптимальногопортфелягосударственныхоблигаций


Бета-коэффициентыакций


Структураоптимальногопортфеля акций


Результатыформированияпортфеля


Динамикадоходностик погашениюпортфелягосударственныхоблигаций


Динамикастоимостисовокупногопортфеля


6Консультантыпо проекту(работе), с указаниемотносящихсяк ним разделовпроекта:


Раздел Консультант Подпись,дата
заданиевыдал заданиепринял

БЖД

СтепановаМ.В.


















































7. Дата выдачизадания 11.02.2002_________________________________________


Руководитель ДягелецИ.Д._______________________________________


Заданиепринял к исполнению ВеличкоО.С.______________________________________


К А Л Е Н Д АР Н Ы Й П Л А Н


№ п/п Наименованиеэтапов дипломногопроекта (работы) Сроквыполненияэтапов проекта(работы) Отметкао выполнении

1

Обзорлитературныхисточников

11.02.02– 01.04.02

2

Сборданных припреддипломнойпрактике

18.02.02– 18.03.02

3

Сборисходных данныхиз Интернета

25.03.02– 01.04.02

4

Проведениерасчетов

01.04.02– 20.04.02

5

Оформлениепояснительнойзаписки

15.04.02– 20.05.02

6

Разработкараздела БДЖ

15.05.02

7

Оформлениеграфическойчасти

27.05.02– 28.05.02













Зав.кафедрой______________________________________/ БаевИ.А.____/


Руководительпроекта______________________________/ ДягелецИ.Д.___/


Студент-дипломник________________________________/ ВеличкоО.С.___/


 
НАПИШИТЕ НАМ
Copyright © Smekni.com. All rigths reserved.