Финансовые расчеты (стр. 14 из 24)

Value_T = 0.01 EDSP FV Factor + Proc,

где EDSP - расчетная фьючерсная цена поставки, FV - номинальная стоимость облигации, Factor - коэффициент пересчета, Proc - накопленные проценты.

Коэффициент пересчета выбирается из публикуемой биржей таблицы и корректирует цену поставляемой облигации в процентах, при которой она будет иметь заданную в спецификации контракта доходность.

Пример 5.4. Облигация с номинальной стоимостью $100000 и купоном 9%, погашаемая 15.11.2018 г., назначена к поставке по фьючерсному контракту 30.08.1997. На текущий день расчетная фьючерсная цена равна 114 ¹/₂, до погашения осталось 21 год 3 месяца, чему в таблице соответствует коэффициент пересчета 1.1061. Накопленные проценты на 30.08.97 равны $1125. Стоимость контракта равна 0.01*114.5*$100000*1.1061+$1125=$124400.

На начало

Покупка фьючерсного контракта

При моделировании любой финансовой операции с фьючерсными контрактами помимо цены базисного актива используются следующие параметры:

• F_t - текущая фьючерсная цена;
• F_min - минимальная фьючерсная цена в приказе брокеру;
• F_max - максимальная фьючерсная цена в приказе брокеру;
• M - размер контракта;
• T - оставшийся срок до дня поставки по контракту.

Как уже было сказано выше, фьючерсная цена F_t равна

• индексу - для индексных фьючерсов;
• курсу базисной валюты - для валютных фьючерсов;
• 100 минус годовая процентная ставка - для краткосрочных процентных фьючерсов;
• цене облигации - для долгосрочных процентных фьючерсов.

Под размером контракта M для фьючерсов с различными базисными активами при моделировании будет пониматься:

• множитель в индексных фьючерсах;
• количество единиц базисной валюты в валютных фьючерсах;
• размер депозита, деленный на 100 и умноженный на срок депозита в годах, в краткосрочных процентных фьючерсах;
• номинальное значение облигации, деленное на 100, в долгосрочных процентных фьючерсах.

Далее всегда предполагается, что любая открытая фьючерсная позиция закрывается брокером оффсетной сделкой в случайный момент времени t^* в соответствии с альтернативным приказом, если фьючерсная цена выходит из интервала (F_min,F_max). Если же за весь срок контракта фьючерсная цена не выходит из этого интервала, то открытая позиция закрывается в последний день торговли при цене F_T. Начальные затраты инвестора на покупку фьючерсного контракта составляют только комиссионные брокеру и операционные расходы, если не учитывать начальную маржу.

Прибыли/убытки, полученные инвестором после закрытия длинной позиции (контракт на покупку), рассчитываются по формуле

.

Аналогичная формула используется для расчета прибылей/убытков, полученных инвестором после закрытия короткой фьючерсной позиции (контракт на продажу):

.

Фьючерсный спрэд

С помощью комбинирования различных фьючерсных контрактов невозможно получить большое многообразие стратегий. Фактически, единственная стратегия для финансовых фьючерсов, используемая на практике, это фьючерсный спрэд, суть которого заключается в одновременном открытии длинной и короткой фьючерсной позиции с разными датами поставки. С помощью фьючерсного спрэда инвестор надеется получить прибыль при благоприятном для него изменении разности фьючерсных цен заключенных контрактов и застраховаться от больших убытков при общем неблагоприятном движении фьючерсных цен. Также следует учитывать, что при формировании спрэда инвестор вносит значительно меньшую начальную маржу, чем в случае простого открытия позиции. Пусть F_t^buy и F_t^sell - текущие фьючерсные цены контрактов на покупку и на продажу, а

_t=F_t^buy-F_t^sell - текущая разность фьючерсных цен. Случай ₀>0 означает, что фьючерсная цена контракта на покупку выше, чем контракта на продажу. Будем полагать, что спрэд завершается одновременным закрытием обеих открытых позиций оффсетной сделкой в некоторый будущий случайный момент времени t*

(0,T] в соответствии с альтернативным приказом, если разность фьючерсных цен выходит из интервала ( _min, _max). Если же за весь срок T контракта с ближайшим месяцем поставки разность фьючерсных цен не выходит из этого интервала, то и короткая, и длинные открытые позиции закрываются в последний день торговли при цене F_T^buy и F_T^sell. При такой стратегии прибыли/убытки инвестора вычисляются по формуле

В данной стратегии при

₀>0 выигрыш инвестора достигается, если разность фьючерсных цен растет, причем независимо от направления движения фьючерсных цен. Закрытие позиций по альтернативному приказу брокеру ограничивает убытки при резком падении разности фьючерсных цен и обеспечивает гарантированный минимальный уровень прибыли при росте разности. При ₀<0 выигрыш инвестора достигается при уменьшении разности фьючерсных цен.

Лекция 6.

Опционы

Основная страница

Как и для чего торгуют опционами

Лекция 1. Базисные финансовые расчеты.
Лекция 2. Кредит. Ценные бумаги с фиксированным доходом.
Лекция 3. Иностранная валюта.
Лекция 4. Обыкновенные акции.
Лекция 5. Финансовые фьючерсы.
Лекция 6. Опционы.

1. Опционы
2. Спецификация опциона
3. Премия или стоимость опциона
4. Опционы на акции
5. Опционы на индексы акций
6. Валютные опционы
7. Опционы на краткосрочные векселя и на долгосрочные облигации
8. Опционы на фьючерсные контракты
9. Операции с опционами
10. Покупка опционного контракта
11. Продажа опционного контракта
12. Опционные стратегии
13. Литература

Лекция 7. Арбитраж и хеджирование.
Лекция 8. Расчет премии опциона методом Монте-Карло.

Опционы

Опцион представляет собой контракт, заключаемый между двумя инвесторами, один из которых продает (выписывает) опцион, а другой покупает его и приобретает тем самым право (но не обязанность) в течение оговоренного в условиях опциона срока либо купить, либо продать по фиксированной цене определенное количество или значение конкретного базисного актива.

Опционы бывают двух типов: опционы, которые дают право купить - опционы купли (call options), и опционы, которые дают право продать - опционы продажи (put options).

Характерными параметрами опциона являются:

• Pr_t - премия или стоимость опциона;
• K - цена исполнения;
• T - срок до истечения контракта;
• M - размер контракта или единица торговли;
• - волатильность цены базисного актива;
• Margin_t - размер маржи подписчика опциона.

Классом называется совокупность всех опционов одного типа с одинаковым базисным активом. Серию составляют опционы из одного класса с одинаковой ценой исполнения и сроком до истечения контрактов. Цены исполнения для каждой опционной серии определяются администрацией биржи и изменяются с определенными интервалами относительно цены базисного актива. Обычно в году назначается 4 месяца истечения контрактов, следующих друг за другом с промежутком в три месяца. Днем истечения контрактов обычно является суббота, следующая за третьей пятницей месяца истечения контрактов.

Различные сделки с опционами могут быть инициированы как в интересах базисных активов, так и в интересах самих опционов как самостоятельных объектов торговой деятельности, а клиенты, осуществляющие сделки с опционами, подразделяются на хеджеров и спекулянтов.

В обязанности покупателя опциона входит своевременная уплата премии, а в обязанности подписчика опциона - предоставление в клиринговую палату (расчетную фирму) строго определенных гарантий выполнения своих обязательств (маржу) в виде залога денег или ценных бумаг, обычно около 20% от валовой рыночной стоимости базисных активов. Маржа для подписчика опциона купли равна 20 процентам рыночной стоимости базисного актива минус разность между ценой исполнения и текущей рыночной ценой базисного актива. Маржа для подписчика опциона продажи равна 20 процентам рыночной стоимости базисного актива плюс разность между ценой исполнения и текущей рыночной ценой базисного актива. Величина маржи не должна быть меньше 3% от рыночной стоимости базисного актива. Размеры комиссионных клиентов брокерским фирмам за покупку или продажу опционных контрактов не фиксируются в спецификациях опционных контрактов, а определяются на основе договоренности.

Пример 6.1. Опцион купли на 100 акций подписан при цене исполнения $280, текущая цена акции равна $250, премия составляет $10 за акцию. Маржа подписчика рассчитывается по формуле $250*20%-(280-250)=$20 за акцию. Так как получаемая подписчиком опциона премия засчитывается в счет маржи, то окончательная маржа будет равна $1000 за один контракт.

В сделках с опционами основной риск несут подписчики опционов, так как их прибыль всегда ограничена величиной премии, а возможные убытки при неблагоприятном движении цены базисного актива неограничены. Держатель опциона при неблагоприятном для него движении цены просто отказывается от своего права и теряет премию. Такое асимметричное распределение рисков и необычность структуры сделок делают применение опционов чрезвычайно сложным и требующим точных расчетов и прогнозов. Как подписчик, так и держатель опциона могут закрыть любую открытую позицию до истечения контракта путем заключения оффсетной сделки, в результате чего прибыль или убытки определяются разницей в стоимости опциона при открытии и закрытии позиции.