Обработка данных методом преломленных волн (стр. 3 из 6)

После этого можно вычислить OR, OQи затем найти положение С, проведя перпендикуляр RCк RQ. Из С проводим дугу окружности, соответствующую преломляющей границе в окрестности точки Q. Если наклон границы отличен от нуля, точкой выхода станет Q' и длина дуги QQ' увеличивается при росте угла наклона границы. Но даже для углов падения умеренной величины дуга эллипса QQ' будет близка к дуге окружности, проходящей через Q, и, таким образом, огибающая дуг окружностей достаточно точно отобразит преломляющую границу.

Метод Тарранта удобен, когда наклон границ умеренный или даже большой, а преломляющая граница криволинейна или имеет неправильную форму. Принципиальным ограничением является точность определения V₂.

г) Метод Виробека. Для иллюстрации метода Виробека обратимся к верхней части рис. 6, где показан ряд одиночных годографов. Последовательные шаги интерпретации таковы:

а) строят исправленные годографы и измеряют времена t₀, отсекаемые годографами на оси t;

б) рассчитывают полное время запаздывания d для каждого положения приемников при каждом положении пункта взрыва и наносят полученные значения в точках приема (если нужно, принимают некоторое значение V₂); сдвигая отдельные участки вверх и вниз, получают сводную кривую запаздывания, отражающую конфигурацию мнимого горизонта;

в) строят график времени t₀, деленного на 2, и сопоставляют его со сводной кривой запаздывания; расхождение между двумя

Рис. 6. Интерпретация профилей, отработанных в одном направлении, по методу Виробека.

кривыми указывает на то, что значение V₂ выбрано неверно (см. ниже), поэтому значение, использованное на шаге (б), следует уточнять, пока две кривые не станут «параллельны», после чего кривую t₀/2 дополняют путем интерполяции и экстраполяции так, чтобы она покрывала тот же диапазон, что и сводная кривая временных задержек;

г) кривую t₀/2 преобразуют в кривую глубин, используя выражение

Успех применения метода Виробека зависит от того, является ли кривая d приблизительно параллельной кривой t₀/2 Чтобы применять данный метод, не требуется встречных профилей, так как t₀ не зависит от направления, в котором развернута приемная коса.

Методы временного запаздывания подвержены некоторым ошибкам, которых следует избегать. По мере увеличения расстояния приемника от пункта взрыва цуг преломленных волн становится длиннее и максимум энергии сдвигается в сторону более поздних периодов. Поэтому возникает опасность, что на разных профилях прокоррелированными окажутся разные периоды и что ошибка будет интерпретироваться как увеличение временного запаздывания в пункте взрыва. Если имеется достаточно данных, ошибка будет, как правило, очевидна. Изменения в скорости преломленной волны проявляются в локальных расхождениях кривых полного временного запаздывания в зависимости от удаления для пар встречных годографов. Однако, если использованы годографы, не соответствующие на самом деле волне, преломленной на рассматриваемой границе, вид графиков оказывается таким же, как если бы менялась граничная скорость. В случаях когда имеется несколько преломляющих границ, которые характеризуются почти одинаковыми граничными скоростями, однозначная интерпретация может оказаться невозможной.

Метод волновых фронтов (полей времен)

а) Метод Торнберга. Целый ряд способов интерпретации данных МПВ, как правило графических, основан на реконструкции волновых фронтов.

Рис. 7 иллюстрирует принцип метода построения волновых фронтов. Фронт преломленной волны, достигающий точки А в момент времени t = 1,600 с, подходит к В, С, ... в моменты 1,600 + Dt_B, 1,600 + Dt_c, .... Построив дуги окружностей с центрами В, С, ... и радиусами V₁Dt_B, V₁Dt_C,,… , мы можем восстановить волновой фронт для t = 1,600 с (AZ) с требуемой точностью. Подобным же образом можно построить волновые фронты для любого момента времени (см., например, приведенный на том же рисунке волновой фронт для t= 1,400 с) Показаны также волновые фронты прямой волны от источника S, являющиеся окружностями.

На рис. 8 изображены только те фронты, которые соответствуют волнам, приходящим первыми (все последующие вступления для простоты исключены из рассмотрения). В интервале между источником S и точкой выхода преломленной волны С в первых вступлениях наблюдается прямая волна. Вправо от С первой приходит волна, преломленная на первой границе, но вправо от Gее обгоняет волна, преломленная на более глубокой границе.

Две системы волновых фронтов, соответствующие прямой волне и волне, преломленной на первой границе, пересекаются

Рис. 7. Построение волновых фронтов.

вдоль пунктирной линии ABC; эта линия, названная Торнбергом кривой совпадения времен, проходит через точки, где пересекающиеся волновые фронты характеризуются одинаковым временем. DEFG— кривая совпадения времен для более глубокой границы. Кривые совпадения времен касаются преломляющих границ в точках А и D, где угол падения луча достигает критического значения, а точки, в которых кривые совпадения времен пересекают поверхность, отличаются резким изменением наклона годографа.

Поскольку кривая совпадения времен касается преломляющей границы, положение последней можно найти, если есть данные по одному профилю плюс некоторые дополнительные данные, например ее наклон, глубина, критический угол, или же данные еще по одному профилю (не обязательно встречному), так как в этом случае есть две кривые совпадения времен и преломляющая граница является для них общей касательной.

Если есть данные по встречным профилям, построение волновых фронтов позволяет реализовать изящный метод построения преломляющей границы. Суть метода ясна из рис. 9,

Рис. 9.Кривые совпадения времен.

на котором показаны два волновых фронта MCDи РСЕ, построенных из точек А и В и пересекающихся в промежуточной точке С. Очевидно, что сумма времен пробега от А и В до С равна взаимному времени t_rдля пунктов взрыва А и В. Если построить два волновых фронта по годографу, не зная положения преломляющей границы RS, они будут выглядеть как MCN

Рис. 9.Построение преломляющей границы по точкам пересечения волновых фронтов.

и PCQ, а не как MCDи РСЕ. Следовательно, если начертить пары волновых фронтов из А и В, таких, что сумма времен пробега равна t_r, преломляющая граница будет проходить через точки пересечения соответствующих пар волновых фронтов на рис. 9.

б) Метод «плюс-минус» Хагедорна. В методе «плюс-минус» Хагедорна применяется построение, сходное с вышеописанным. Когда преломляющая граница горизонтальна, пересекающиеся волновые фронты, проведенные с интервалом D мс, образуют ромбовидные фигуры (рис. 10), горизонтальные и вертикальные диагонали которых равны V₂D и V₁D/cosQ соответственно. Если сложить два значения времени пробега на любом пересечении и вычесть t₀, то полученный результат (значение «плюс») будет равен нулю на преломляющей границе,

Рис. 10. Интерпретация по методу «плюс-минус:

+2D на горизонтальной прямой, проходящей через предыдущий ряд значений по вертикали над теми пересечениями, которые определяют преломляющую границу, +4D на следующей линии пересечений вверх по разрезу и т. д. Поскольку расстояние между каждой парой соседних линий составляет V₁D/cosQ, для построения преломляющей границы можно использовать любую из «плюс»-линий. Разность между двумя временами в точке пересечения называется значением «минус»; она постоянна вдоль субвертикальных линий, проходящих через пересечения волновых фронтов. Расстояние между последовательными «минус»-линиями, как следует из рис. 10, составляетV₂D; благодаря этому можно непрерывно контролировать значение V₂. Несмотря на то что наклон границы изменяет приведенные соотношения, в случае небольших углов наклона искажения достаточно малы; поэтому считается, что «плюс»-линии остаются параллельными преломляющей границе, а «минус»-линии не сходятся и не расходятся по отношению друг к другу.

в)Графический метод Хейлса. Графические способы очень удобны для решения многих задач интерпретации в методе преломленных волн. При аккуратном выполнении графические построения обычно позволяют быстро получить решение с требуемой точностью, и ими удобно пользоваться, так как интерпретация отличается наглядностью.

Метод Хейлса полезен в тех случаях, когда заметно меняется глубина преломляющей границы; такая ситуация часто связана с изменениями скоростей в покрывающей толще, а также граничных скоростей. Для применения этого метода нужны встречные годографы. Сущность его в использовании сопряженных точек, скажем А и В (рис. 11, а), расположение которых соответствует общей точке Qотхода волны от границы; при этом глубина и наклон преломляющей границы заранее не известны. Сначала мы опишем процесс интерпретации, а затем докажем сделанные предположения.