Анализ методов государственного регулирования налогообложения и их влияние на производство и потребление (стр. 4 из 5)

Экономика исследуется как сбалансированная трехсекторная система, находящаяся в установившемся режиме. Поскольку рассматриваются малые изменения налоговых ставок, то переходными процессами в экономической системе можно пренебречь. Кроме того, будем считать, что при малых изменениях налоговых ставок, ставки заработной платы (w0,w1,w2)и, следовательно, распределение труда между секторами (Ө0,Ө1,Ө2) остается неизменным. Иными словами, w0,w1,w2,Ө0,Ө1,Ө2рассматриваются как экзогенные параметры, которые в данной ситуации постоянны.

В таком случае, согласно результатам, полученным выше, сбалансированное состояние трехсекторной экономики в установившемся режиме описывается следующими натурально – стоимостными балансами в расчете на одного занятого в производственной сфере (баланс распределения труда опущен в соответствии со сделанными предположениями):

баланс распределения инвестиций –

(17)

материальный баланс –

(18)

баланс доходов и расходов материального сектора –

(19)

баланс доходов и расходов фондосоздающего сектора –

(20)

баланс предложения и спроса на предметы потребления –

(21)

В стоимостных балансах (17 - 21) использованы ставки налога на единицу продукции t0,t1,t2 . Но можно расчетным путем перейти к подушному принципу исчисления налогов на одного занятого по секторам примут вид:

(22)

где Xi, Li, Ki – выпуск продукции, число занятых и ОПФ i-го сектора, при этом выпуск Xi задается как линейно-однородная производственная функция

, L – общее число занятых в производственной сфере.

Общий объем сбора налогов

(23)

Средний сбор налогов на одного занятого

(24)

Управляющее воздействие государства в налоговой политике состоит в изменении налоговых ставок от первоначальных значений t0,t1,t2до новых значений t0+

t0,t1+ t1,t2+ t2. Далее приращения t0, t1, t2будем рассматривать как бесконечно малые, т.е. в форме дифференциалов dt0, dt1, dt2. Исследование изменений в экономической системе при управляющем воздействии (dt0, dt1, dt2) будет проводиться в удельных показателях.

Назовем псевдоприращением (брутто-приращением) налогового бремени на одного занятого его приращение за счет приростов налоговых ставок при первоначальных удельных выпусках:

(25)

В ответ на управляющее воздействие государства dt0, dt1, dt2секторы изменяют свои удельные выпуски на dх0, dх1, dх2. Назовем базис-приращением налогового бремени (на одного занятого) его приращение за счет изменения выпусков при неизменных налоговых ставках:

(26)

Действительное приращение поступлений налогов в бюджет (на одного занятого) назовем нетто-приращением. Нетто-приращение равно сумме брутто и базис-приращений:

(27)

Точно так же нетто-приращения налоговых поступлений на одного занятого по секторам равны сумме брутто и базис-приращений:

(28)

Известно, что при квадратичной функции прибыли фирмы ее ответ на увеличение налоговой ставки однозначен: сокращение выпуска. Из приводимого ниже исследования видно, что реакция секторов сбалансированной экономики на увеличение налоговых ставок не такая однозначная. Все дело в эффекте системы: ведь рассматривается сбалансированная трехсекторная экономика, каждый сектор которой производит не столько, сколько ему захочется, а столько, каков спрос на его товар/услугу.

Условия хранения в измененном состоянии натурально-стоимостной сбалансированности трехсекторной экономики означают с математической точки зрения, что можно дифференцировать балансы (17 - 21). В результате получаем следующие пять уравнений для ds0, ds1, ds2, dp0, dp1, dp2 (для дифференциалов долей секторов в инвестициях и дифференциалов цен на их продукцию, при этом dх0, dх1, dх2являются функциями ds0, ds1, ds2) :

(29)

Таким образом, для шести неизвестных имеется только пять уравнений. Недостающее шестое вытекает из некоторого определенного предположения о реакции секторов на изменение налоговых ставок.

В целом, возможны следующие три случая:

1. dt>0 - усиление налогового бремени;

2. dt<0 - ослабление налогового бремени;

3. dt=0 - перераспределение налогового бремени.

При сделанном предположении о неизменности ставок заработной платы наиболее реалистичной гипотезой о поведении секторов является стремление к к сохранению статус-кво, т.е. секторы пытаются так изменить свои выпуски, чтобы уровень налогообложения остался неизменным, что создает предпосылки для сохранения ставок заработной платы.

Таким образом, полную модель перераспределения налогового бремени получаем путем добавления к уравнениям (29) условия сохранения налогообложения:

(30)

Условие (30) означает, что чисто фискальные намерения государства, направленные на увеличение объема сбора налогов путем повышения налоговых ставок (

) могут быть изъяты соответствующими изменениями (в основном, сокращении) объемов производства:

Замечание: Как видно из вышесказанного, уменьшение налоговых ставок для одних секторов при их увеличении для других вовсе не обязательно приводит к перераспределению налогового бремени.

Далее исследуем решение системы (29, 30) в том случае, когда производственные функции секторов являются функциями Кобба-Дугласа:

тогда стационарнаяфондовооруженность секторов задается выражением:

(31)

удельные выпуски секторов выражениями:

(32)

Поэтому дифференциалы удельных выпусков равны:

(33)

Таким образом, модель перераспределения налогового бремени примет в этом случае следующий вид:

(34)

где (dх0, dх1, dх2) определяются выражениями (33).

Поскольку (dх0, dх1, dх2) согласно (33) линейно выражаются через (ds0, ds1, ds2), то шесть линейных уравнений (34) содержат шесть неизвестных ds0, ds1, ds2, dр0, dр1, dр2, которые могут быть, как будет показано ниже, однозначно выражены через управляющее воздействие (dt0, dt1, dt2) .

Решение первых двух уравнений (34) найдено и исследовано в Приложении 1, оно имеет вид:

(35)

Где

– доля i-го сектора (i=1,2) в расходе товарной продукции материального сектора, при этом δ1 + δ2 = 1,

Уравнения (35) характеризуют перераспределение инвестиционных товаров в условиях сбалансированного распределения продукции материального и фондосоздающего секторов, т.е. при выполнении первых двух уравнений (34). При таком изменении s0, s1, s2остается только одна степень свободы. Если принять за свободную переменную s2, то все коэффициенты при ds2 в (35) становятся функциями только ds2.

Переменная s2(доля потребительского сектора в распределении инвестиционных товаров), как отмечалось выше, меняется в следующих пределах: 0<s2<1, где s2=0 означает ситуацию "производство для производства", а s2=1 – ситуацию "деиндустриализация, полный коллапс фондосоздающего производства" (s1=1).

При росте s2 от 0 до

происходит сокращение доли фондосоздающего сектора в использовании своей продукции, в то время как доля материального и потребительского секторов возрастает, при росте s2 от до 2 доли материального и фондосоздающего секторов сокращаются.