Механика подземных сооружений (стр. 2 из 3)

Полученные данные должны быть введены следующие данные:

1) Радиус криволинейной части крепи R и высота прямолинейной части (стоек) h, (рис.2.1).

R=В/2 (2.1)

R=5700/2=2850 мм

h=H-R (2.2)

h=3700-2850=850 мм

Рисунок 2.1. - Расчетная схема для металлической арочной крепи.

2) Число частей деления каждой из вертикальных стоек 4 и число деления криволинейной части 9.

3) Вертикальная и горизонтальная нагрузка на крепь равные соответственно 50 кПа и 32 кПа.

4) Угол наклона стоек к вертикали равен нулю.

Полученные результаты расчета содержат значения изгибающих моментов и продольных сил в каждой заданной точке крепи (таблица 2.1). На основании данных значений находится максимальный изгибающий момент (по модулю) и соответствующее этому моменту нормальная сила.

Таблица 2.1. - Расчет металлической крепи на ЭВМ

i= х [i] = y [i] = М [i] = N [i] =

1-2.850.00 0.0000-142.5000

2-2.850.21 1.0002-142.5000

3-2.850.43 0.5554-142.5000

4-2.850.64 - 1.3344-142.5000

5-2.850.85 - 4.6692-143.0609

6-2.811.34 - 11.9141-143.7196

7-2.681.82 - 14.7291-142.4850

8-2.472.28 - 13.6014-138.6918

9-2.182.68 - 9.4427-133.0686

10-1.833.03 - 3.4556-126.5388

11-1.423.32 3.0324-120.1014

12-0.973.53 8.7480-114.7045

13-0.493.66 12.6401-111.1255

140.003.70 14.0177-109.8735

150.493.66 12.6401-111.1255

160.973.53 8.7480-114.7045

171.423.32 3.0324-120.1014

181.833.03 - 3.4556-126.5388

192.182.68 - 9.4427-133.0686

202.472.28 - 13.6014-138.6918

212.681.82 - 14.7291-142.4850

222.811.34 - 11.9141-143.7196

232.850.85 - 4.6692-143.0609

242.850.64 - 1.3344-142.5000

252.850.43 0.5554-142.5000

262.850.21 1.0002-142.5000

272.850.00 0.0000-142.5000

В нашем случае после расчетов Мmax=14,01 кН*м, и N=109,87 кН*м

Проверка прочности производится по формуле:

(2.3)

где Wпр - момент сопротивления из (табл.2.2);

Fпр - площадь поперечного сечения из (табл.2.2)

Таблица 2.2. - Характеристики спецпрофиля.

Наименование профиля	Вес 1 п. г. м, кг	Площадь поперечн. сечения, F см2	Моменты сопротивления, см3		Моменты инерции, см4
Наименование профиля	Вес 1 п. г. м, кг	Площадь поперечн. сечения, F см2	Wx	Wy	Jx	Jy
СВП-17	17,06	21,73	50,3	57,9	243,4	382,3
СВП-22	21,9	27,91	81,3	77,8	428,6	566,3
СВП-27	27,0	34,3	100,2	101,5	639,5	763,1
СВП-33	33,8	42,46	138,5	148,0	1000	1228

R - расчетное сопротивление изгибу прокатной стали может быть принято 230 МПа (2300кг/см2)

L - шаг крепи принимается 0,33; 0,5; 0,75; 1.

Таблица 2.3.

Тип профиля	0,33	0,5	0,75	1
СВП-22	15*107	15*107	15*107	15*107
СВП-22	69,7*107	46*107	30,6*107	23*107
СВП-27	14,8*107	14,8*107	14,8*107	14,8*107
СВП-27	69,7*107	46*107	30,6*107	23*107
СВП-33	11*107	11*107	11*107	11*107
СВП-33	69,7*107	46*107	30,6*107	23*107

На основании полученного значения выбирается тип спецпрофиля.

СВП-22 с моментом сопротивления Wпр= 93,36 и площадью поперечного сечения Fпр=27,91см2 с шагом крепи 1 м. Мы выбрали этот тип спецпрофиля и шаг крепления исходя из уравнения.

15*107≤23*107

Арочные податливые трехзвенные металлические крепи являются наиболее распространенным видом крепи горизонтальных и наклонных горных выработок. Арка состоит из трех звеньев: двух стоек и верхняка.

3. Расчет бетонной крепи.

Расчет параметров бетонной крепи, производится по тем же самым параметрам что и для расчета арочной металлической крепи, однако сама бетонная крепь имеет ряд конструктивных отличий от металлической крепи рассчитанной выше. Схема бетонной крепи показана на рисунке 3.1

Полученные выше данные о вертикальном и горизонтальном давлении должны быть использованы при расчете прочностных характеристик бетонной крепи с использованием ПЭВМ. Для проведения расчета в программу должны быть введены следующие данные:

Высота свода в свету может приниматься по СНиП:

h0=В/3

где В - ширина выработки в проходке.

h0 =5700/3=1900мм

Для определения толщины свода в замке можно воспользоваться формулой С.С. Давыдова:

где L0 - полупролет выработки, м;

f - коэффициент крепости пород по Протодьяконову.

Толщина свода в пяте:

dп= (1,25-1,50) d0

dп = 1,35*0,25=0,325 м

Толщина стен:

с = (1,00-2,00) dп

с = 1,5*0,325=0,49 м

Для проведения расчета в программу должны быть введены следующие данные:

Количество элементов крепи (обычно прямолинейный элемент, малый радиус, большой радиус). Для упрощения можно принять прямолинейный элемент и большой радиус.

Вертикальную и горизонтальную нагрузки на крепь.

Координату Х крайней нижней (левой) точки каждого элемента

Координату У крайней нижней (левой) точки каждого элемента

Х1=В/2; У1=1,8+В/3;

Х1=5,7/2=2,85 м; У1=1,8+5,7/3=3,7 м

Х2=В/2; У2=В/3;

Х2=5,7/2=2,85 м; У2=5,7/3=1,9 м

Х3=0,383*В; У3=0,115*В;

Х3=0,383*5,7=2,18 м; У3=0,115*5,7=0,65 м

Радиус кривизны в метрах (для прямолинейного участка = 100)

Для малого радиуса r=0,262*В; R=0,692*В

r=0,262*5,7=1,49м; R=0,692*5,7=3,9м.

Количество участков разбиения элементов:

- для прямолинейной части (четное число) 4-8

- для криволинейной части (четное число) 4-10, принимается из условия удобства разбиения криволинейной части на углы по которым откладываются полученные нагрузки.

Относительную жесткость элемента (в случае одинаковой толщины крепи равна 1)

Так как при расчете принимаются симметричные боковые и вертикальная нагрузка относительно оси Y, то для определения внутренних усилий в крепи достаточно ввести координаты X и Y только одной половины контура выработки.

Рисунок 3.1. - Расчетная схема для бетонной крепи.

Расчет сводится к определению изгибающих моментов, поперечных и продольных сил, положения кривой давления в сечении свода и при необходимости корректировки геометрической формы и размеров свода.

Выделенная из свода арка единичной ширины является бесшарнирной.

Полученные результаты расчета содержат значения изгибающих моментов и продольных сил в каждой заданной точке крепи. На основании данных значений производится расчет бетонной крепи в следующей последовательности.

Таблица 3.1. - Расчет бетонной крепи на ЭВМ

Nэл Х YRNJEI

1 2,85 3,70 100 4 1

2 2,85 1,90 1.49 4 1

3 2,18 0,66 3.94 4 1

i= x [i] = y [i] = M [i] = N1 [i] = N2 [i] =

1	2.85	3.70		19.80		-142.50		-142.50
2	2.85	3.25		19.92		-142.50		-142.50
3	2.85	2.80		13.56		-142.50		-142.50
4	2.85	2.35		0.72		-142.50		-142.50
5	2.85	1.90		-18.60		-147.57		-146.77
6	2.81	1.54		-32.61		-153.10		-150.88
7	2.67	1. 19		-37.50		-151.11.		-148.00
8	2.46	0.89		-33.55		-142.61		-139.35
9	2.38	0.66		-21.82		-131.88		-127.44
10	1.68		0.37		0.09		-122.46		-138.99
11	1.14		0.17		17.01		-115.45		-113.25
12	0.58		0.04		27.72		-111.40		-130.65
13	0.00		0.00		31.44		-130.65		-111.40
14	-0.58		0.04		27.72		-113.25		-115.45
15	-3.14		0.17		17.01		-138.99		-122.46

Продолжение.

16	-1.68	0.37	0.09	-127.44	-131.88
17	-2.18	0.66	-21.82	-139.35	-142.61
18	-2.46	0.89	-33.55	-148.00	-151.11
19	-2.67	1. 19	-37.50	-150.88	-153.10
20	-2.81	1.54	-32.61	-146.77	-147.57
21	-2.85	1.90	-18.60	-142.50	-142.50
22	-2.85	2.35	0.72	-142.50	-142.50
23	-2.85	2.80	13.56	-142.50	-142.50
24	-2.85	3.25	19.92	-142.50	-142.50
25	-2.81	3.70	19.80	0.00	0.00

После расчета внутренних усилий на ПЭВМ мы определяем точку с координатами X и Y, где имеется максимальный изгибающий момент Мmax=37,50 и соответствующая продольная сила N=151,11 в крепи. Сжимающее напряжение от силы N определится по формуле:

где b - размер по длине выработки, м (b=1 м).

h - толщина крепи, м (предварительно выбирается по эмпирической формуле)

σсж=151,11/1*0,25=604, кН/м2

Кроме того, в сечении крепи действует изгибающий момент Mmax, тогда:

где W –момент сопротивления сечения, для прямоугольного сечения

σизг=37,50/0,0104=3606 кН/м2

Тогда на одной грани сечения бетонной крепи сжимающие напряжения составят:

На другой грани крепи растягивающие напряжения составят:

σсж=3606+604=4210кПа=4,21мПа

σр=604-3606=

кПа=3мПа