Приемы финансового управления и принятия решений (стр. 3 из 8)

· Принцип сопоставления валового дохода с валовыми издержками

Фирме следует установить объем производства, при котором достигается максимум экономической прибыли или минимум убытков, основанный на сравнении валовой выручки и валовых издержек фирмы при разных объемах производства.

Таблица 2.6. Сопоставление валовых издержек и валового дохода при различных объемах производства

Месяц года	Объемы производств, тыс. усл. ед. (Q)	Цена реализации, руб. (P)	Валовые издержки, тыс. руб. (P*Q=ТС)	Валовый доход, тыс. руб. (ТR)	Экономическая прибыль (убыток), тыс. руб.
						1	46	155	3940	7130	3190
2	48	153	5650	7344	1694
3	55	141	6020	7755	1735
4	56	139	6300	7784	1484
5	57	138	6350	7866	1516
6	78	106	7900	8268	368
7	59	136	6550	8024	1474
8	60	135	6600	8100	1500
9	70	118	7100	8260	1160
10	77	107	7750	8239	489
11	62	135	6600	8370	1770
12	66	121	6500	7986	1486

Таким образом, исходя из рассчитанной таблицы 2.6, мы можем сделать вывод, что предприятие, функционирующее в условиях заданных нами параметров, может варьировать объемы выпускаемой продукции в интервале от 46 до 66 единиц. Естественно, преследуя цель максимизации прибыли, на предприятии должны выбрать конкретный объем производства в определенном интервале. Данный объем соответствует максимальной разнице между показателями валового дохода и валовых издержек, в нашем примере равняется 46 единицам, при цене реализации равной 155 руб.

· Принцип сопоставления предельного дохода с предельными издержками

Альтернативным подходом к определению объёмов продукции, которые конкурентная фирма захочет предложить на рынке по любой возможной цене, является определение и сравнение сумм, которые каждая дополнительная единица продукции будет добавлять к валовому доходу, с одной стороны, и к валовым издержкам - с другой. Иначе говоря, фирме следует сравнить предельный доход (MR) и предельные издержки (МС) каждой последующей единицы продукции. Любую единицу продукции, предельный доход от которой превышает её предельные издержки, следует производить. Так как на каждой такой единице продукции фирма получает больше дохода от её продажи, чем она прибавляет к издержкам, производя эту единицу. Следовательно, единица продукции добавляет к совокупным прибылям или - может быть и такой случай - уменьшает убытки. Точно также, если предельные издержки единицы продукции превышают её предельный доход, фирме следует избегать производства этой единицы. Она добавит больше к издержкам, чем к доходу, такая единица продукции не будет окупаться.

Рассмотрим пример анализа предельных издержек и предельного дохода, используя для этого данные из таблицы 2.6.

Таблица 2.7. Сопоставление предельного дохода с предельными издержками

Месяц года	Объемы производства, тыс. усл. ед.(Q)	Цена реализации,руб.(P)	Валовые издержки,тыс. руб.(P*Q=TC)	Валовый доход,тыс. руб.(TR)	Предельный доход,тыс. руб.(MR)	Предельные издержки, тыс. руб.(MC)	Разница (MR- MC)
								1	46	155	3940	7130	-	-	-
2	48	153	5650	7344	107	855	-748
3	55	141	6020	7755	59	53	6
4	56	139	6300	7784	29	280	-251
5	57	138	6350	7866	82	50	32
6	78	106	7900	8268	19	74	-55
7	59	136	6550	8024	13	71	-58
8	60	135	6600	8100	76	50	26
9	70	118	7100	8260	16	50	-34
10	77	107	7750	8239	-3	93	-96
11	62	135	6600	8370	-9	77	-85
12	66	121	6500	7986	-96	-25	-71

В краткосрочном периоде выгодно производить то количество товаров, при котором предельные издержки ниже предельного дохода.

Фирма должна увеличивать свой выпуск до тех пор, пока предельные издержки не сравняются с предельным доходом.

В нашем примере вышеуказанному условию удовлетворяет выпуск продукции равный 55 единицам.

· Метод наименьших квадратов

Метод наименьших квадратов обычно используется как составная часть некоторой более общей проблемы. Например, при необходимости проведения аппроксимации наиболее часто употребляется именно метод наименьших квадратов.

Метод наименьших квадратов - статистический прием, с помощью которого неизвестные параметры модели оцениваются путем минимизации суммы квадратов отклонений действительных (эмпирических) значений от теоретических.

Метода наименьших квадратов заключается в выполнении следующих действий:

Для нахождения коэффициентов a и b: Для нахождения коэффициентов с и d:

Произведём необходимые расчёты в таблице 2.8:

Таблица 2.8. Расчёт показателей для метода наименьших квадратов

Месяц года	Q	P	P*Q
1	46	155	7130	2116	24025
2	48	153	7344	2304	23409
3	55	141	7755	3025	19881
4	56	139	7784	3136	19321
5	57	138	7866	3249	19044
6	78	106	8268	6084	11236
7	59	136	8024	3481	18496
8	60	135	8100	3600	18225
9	70	118	8260	4900	13924
10	77	107	8239	5929	11449
11	62	135	8370	3844	18225
12	66	121	7986	4356	14641
Итого:	734	1584	95126	46024	211876

1. Найдём уравнение зависимости цены от объёма

Данное уравнение имеет следующий вид:

2. Найдём уравнение зависимости объёма от цены

Данное уравнение имеет следующий вид:

Таким образом, были найдены оптимальные уравнения цены и объёма. Координаты точки пересечения полученных прямых - оптимальный объем производства и оптимальная цена на продукцию предприятия.

Для нахождения точки пересечения составим и решим следующую систему уравнений:

При решении данного задания получились некорректные ответы (уравнение

уходит в область отрицательных значений). Это означает что в исходных данных есть ошибка, которую необходимо устранить неверные данные.