Гідрологічні процеси (стр. 6 из 7)

м³/с

Перевірка розрахунків – сума модульних коефіцієнтів дорівнює кількості років спостережень:

Σk_i=34,056; Σ(k_i-1)=0 (допустима нев’язка – 0,05)

Виразити отриману у вигляді середньої багаторічної витрати води норму стоку через інші характеристики стоку: об’єму, модуль, шар та коефіцієнт стоку.

Дано: норма річного стоку р. Тетерів Q₀=2,16 м³/с, площа водозбору F=10947 км², середньо багаторічна норма річних опадів х₀=20117,7/34=591,7 мм.

Розв'язок: норму стоку виражаємо у інших одиницях стоку за формулами:

W=Q₀*T=2,6*31,56*10⁶=82,056 млн. м³ (у році 31,56*10⁶ с),

M=Q₀/F*10³=2,16/10947*10³=1,93 л/(с*км²),

y=h=W/F*10³=82,056/10947*10³=750 мм

коефіцієнт стоку розраховуємо за формулою:

α=h/x₀=750/591,7=1,3

Визначити коефіцієнт мінливості (варіації) річного стоку.

Дано: дані табл..

Розв'язок:

За методом найбільшої правдоподібності коефіцієнт варіації розраховуємо залежно від статистик λ₂ та λ₃:

За номограмою знаходимо:

С_V=0,6; С_S=2С_V=2*0,6=1,2.

За методом моментів коефіцієнт варіації обчислюємо за формулою:

.

Визначити відносні середні квадратичні похибки норми стоку і коефіцієнта варіації.

Дано:

С_V=0,6

Розв'язок: величину відносної середньоквадратичної похибки σ_Q0розраховуємо за формулою:

Величину відносної середньоквадратичної похибки коефіцієнта варіації δС_V визначаємо за формулою:

%

%

Завдання 3. Побудова кривих забезпеченості річного стоку

Забезпеченістю гідрологічної характеристики називають імовірність перевищення розглядуваного значення цієї характеристики над усіма можливими її значенями. Наприклад, якщо середньорічна витрата води у 20 м³/с має забезпеченість 80%, то це означає, що у 80 випадках із 100 спостерігатиметься річна витрата, що дорівнюватиме 20 м³/с або більше.

Криву забезпеченості, побудовану за даними спостережень, називають емпіричною. Для її побудови хронологічний ряд річних витрат води Q₁, Q₂, Q_n систематизують у ранжований ряд (розташовують у порядку зменшення від найбільшого значення до найменшого) і обчислюють забезпеченість Р кожного члена ряду за формулою

Де m – порядковий номер члена ранжованого ряду; n – кількість членів ряду, тобто кількість років спостережень.

Отримані значення Р наносять на сітківку ймовірностей (тип сітківки залежить від співвідношення С_S/С_V) і проводять влавну усереднюючи криву емпіричну криву забезпеченості.

Для згладжування (вирівнювання) та екстраполяції (продовження) емпіричних кривих застосовують теоретичні (аналітичні) криві забезпеченості. Як правило, застосовується аналітична крива три параметричного гама-розподілу при будь-якому співвідношенні С_S/С_V та біноміальна крива розподілу при С_S>2С_V.

Для побудови аналітичної кривої три параметричного гама-розподілу ординати її знаходять за таблицею залежно від співвідношення С_S/С_V; потім за значенням С_V виписують модульні коефіцієнти К_Р%, які відповідають заданій забезпеченості. Для підвищення точності ординат кривої потрібно враховувати соті частки значення С_V (з точністю до двох знаків після коми) шляхом інтерполяції між суміжними колонками цифр.

Ординати біноміальної кривої знаходять за виразом:

К_Р%=Ф_Р%*С_V+1,

Де Ф_Р% - нормоване відхилення ординати кривої забезпеченості від середнього значення (при К_Р%=1), яке знаходять за таблицею.

Побудувати емпіричну криву забезпеченості річного стоку.

Дано: середні річні витрати води Q_i р.Тетерів за період 1967-1991 рр.

Розвязок: для розрахунку забезпеченості Р значення річного стоку Q_i систематизує у ранжований ряд – розташовуємо у порядку зменшення. Координати емпіричної кривої забезпеченості (Р) обчислюємо за формулою:

Результати обчислень наведено у таблиці, гр..11. за цими даними на сітківку ймовірностей наносимо точки емпіричної кривої. По вісі абсцис відкладаємо забезпеченість (масштаб: 1 см – 5%), по вісі ординат – К_Р%. Для спрощення графік будуємо на міліметровому папері.

Побудувати теоретичну криву три параметричного гама-розподіу забезпеченості річного стоку.

Дано: коефіцієнт варіації С_V=0,6.

Розв'язок: координати теоретичних кривих три параметричного гама розподілу визначаємо за додатком для коефіцієнта асиметрії

С_S=1,5С_V, С_S=2С_V, С_S=2,5С_V

Записуємо їх у таблицю.

Отримані координати теоретичних кривих наносимо на сітківку ймовірностей. Спів ставляючи побудовані теоретичні криві з емпіричною кривою забезпеченості встановлюємо, що крива три параметричного гама розподілу при С_S=2,5С_V найкраще узгоджується з емпіричною, тому її приймаємо за розрахункову.

Таблиця Координати кривої забезпеченості три параметричного гама-розподілу середньорічних витрат води р. Тетерів

Забезпеченість
Р %	0,1	1	5	10	25	50	75	80	95	97	99
Ординати кривої
СS=1,5СV
КР%	3,02	2,42	1,92	1,68	1,33	0,934	0,630	0,562	0,305	0,247	0,160
СS=2СV
КР%	3,27	2,51	1,94	1,67	1,28	0,918	0,634	0,574	0,342	0,288	0,206
СS=2,5СV
КР%	3,51	2,59	1,95	1,66	1,33	0,906	0,640	0,585	0,373	0,325	0,248

Побудувати біноміальну криву розподілу забезпеченості річного стоку.