Анализ начинается с изучения динамики поступления НДФЛ по г. Салавату, расчета базисных и цепных темпов роста и прироста.
Абсолютный прирост
Базисный
∆баз =Yi- Y0
цепной
∆ЦЕПН = Yi – Yi-1
Базисный темп роста определяется отношением:
Тб = Уi/ У0;
Цепной темп роста определяется:
ТЦ = Уi/ Уi -1
Где Уi – любое значение ряда.
Темп прироста
ТП = ТР - 100
Система средних показателей динамики включает:
• средний уровень ряда;
• средний абсолютный прирост;
• средний темп роста;
• средний темп прироста.
Средний уровень ряда — это показатель, обобщающий итоги развития явления за единичный интервал или момент из имеющейся временной последовательности. Расчет среднего уровня ряда динамики определяется видом этого ряда и величиной интервала, соответствующего каждому уровню.
Для интервальных рядов с равными периодами времени средний уровень Y рассчитывается следующим образом
Y = ∑YI/ n
Средний абсолютный прирост
∆ = ∆баз : n
Среднегодовой темп роста (коэффициент) поступления НДФЛ можно рассчитать по среднегеометрической или среднеарифметической взвешенной.
Исчислим его по среднегеометрической:
Тр =√Т1* Т2* Т3* Т4* Тn
где Т – цепные коэффициенты роста.
Средний темп прироста
Тпр = Тр х 100 - 100
Динамика поступления НДФЛ по г.Салавату представлена в табл.1
Таблица 1 Поступление НДФЛ по г. Салавату
| Годы | Поступление НДФЛ по г. Салават млн. руб. | Темпы роста, % | Численность работающих, чел. | Темпы роста. % | ||
| базисные | цепные | базисные | цепные | |||
| 20022003200420052006 | 1157,3912,2951,4979,21087,9 | 10078,882,284,694,0 | 10078,3103,9102,9111,1 | 8123161618637266534471473 | 10075,978,580,488,0 | 10075,9103,4102,5109,4 |
За рассмотренный период снижение поступления налогов на доходы физических лиц составило 6,0%, однако динамика налога по годам показывает, что за последние 4 года поступление налога увеличивается, причем более быстрыми темпами.
Численность работающих также снизилась, снижение составило 12% по сравнению с 2002 годом, но в последние 4 года численность работающих увеличивается, но НДФЛ растет опережающими темпами по сравнению с темпами роста числа работающих.
Среднегодовой темп роста поступления НДФЛ
Тр = √0,783 х 1,039 х 1,029 х 1,111 =√ 0,932 = 0,983 или 98,3%
Средний темп снижения составило 1.7%.
Численности работающих
Тр = √0,759 х 0,785 х 0,804 х 0,88 =√ 0,422 =0,806 или 80.6%
Средний темп снижения составил:9.4%
Поступление НДФЛ зависит от численности работающих и среднегодовых доходов 1-го работающего (Таблица2.)
Таблица 2.Динамика факторов изменения поступления НДФЛ по г. Салавату
| Годы | ПоступлениеНДФЛ, млн. руб. | Темп роста к 2002г. | Численность работающих, чел. | Темп роста к 2002г. | Средний облагаемый доход, тыс. руб. | Темп роста к 2002г. |
| 20022003200420052006 | 1157,3912,2951,4979,21087,9 | 10078,882,284,694,0 | 8123161618637266534471473 | 1075,978,580,488,0 | 109,6113,5114,0114,4116,2 | 100103,6104,0100,4106,0 |
Из таблицы следует, что снижение поступления НДФЛ в бюджет явилось следствием снижения численности занятых при росте среднего дохода 1-го работающего, поэтому темп снижения поступления налога был ниже темпа снижения числа работающих. Поскольку рост доходов является решающим для роста поступлений НДФЛ рассмотрим тенденцию развития динамики среднегодовых доходов 1-го работающего.
2.2 Выявление тенденции развития динамики среднегодового дохода (на 1-го работающего)
Непосредственное выделение тренда может осуществляться тремя методами.
Один из таких методов — метод укрупнения интервалов. В соответствии с ним ряд динамики разделяют на некоторое достаточно большое число равных интервалов; если средние уровни по интервалам не позволяют увидеть тенденцию развития явления, переходят к расчету уровней за большие промежутки времени, увеличивая длину каждого интервала (одновременно уменьшается количество интервалов).
Суть другого метода — метода скользящей средней — заключается в том, что исходные уровни ряда заменяются средними величинами, которые получают из данного уровня и нескольких симметрично его окружающих. Целое число уровней, по которым рассчитывается среднее значение, называют интервалом сглаживания. Интервал может быть нечетным (3, 5, 7 и т. д. точек) или четным (2, 4, 6 и т. д. точек). При нечетном сглаживании полученное среднее арифметическое значение закрепляют за серединой расчетного интервала, при четном этого делать нельзя. Поэтому при обработке ряда четными интервалами их искусственно делают нечетными, для чего образуют ближайший больший нечетный интервал, но из крайних его уровней берут только 50 %.
Недостаток метода скользящей средней состоит в условности определения сглаженных уровней для точек в начале и конце ряда. Получают их специальными приемами — расчетом средней арифметической взвешенной.
Формулы расчета по скользящей средней выглядят следующим образом:
для 3-членной
Yi =(Yi-1YiYi+1) / 3
для 5-членной
Yi =( Yi-2 Yi-1 Yi Yi+1 Yi+2) / 5
При аналитическом выравнивании ряда динамики по прямой функция выражается уравнением у' = а + bt. Для определения величин параметров «а» и «b» используются нормальные уравнения способа наименьших квадратов, которые в данном случае принимают следующий вид:
∑y = na + b∑t
∑yt = a∑t + b∑t2
где у — величины уровней эмпирического (фактического) ряда динамики;
n — количество уровней эмпирического (фактического) ряда динамики;
Решая эти уравнения по данным эмпирического (фактического) ряда динамики, определяем параметры прямой и по ней рассчитываем уровни выровненного динамического ряда.
Вычислительный процесс при аналитическом выравнивании ряда по прямой может быть значительно упрощен, если ввести обозначение дат времени с помощью натуральных чисел (t) и отсчитывать обозначения дат от середины выравниваемого ряда. Тогда даты, расположенные выше середины, будут обозначены отрицательными числами, ниже середины — положительными.
При указанных обозначениях ∑t обращается в нуль (∑t=0) и система нормальных уравнений способа наименьших квадратов принимает следующий вид: ∑ y = na
∑yt = b∑t2
значения же параметров уравнения прямой в данном случае определяются по формулам a = ∑y/n
b = ∑yit/ ∑t2
Произведем выравнивание ряда динамики среднегодовых доходов 1-го работающего, тыс. руб. (Таблица3)
Таблица 3
| Годы | Среднегодовой доход 1-го работающего, тыс. руб.Yi | Условные обозначения дат (t) | Yit | Выровненный ряд динамики среднегодового дохода 1-го работающего yt |
| 20022003200420052006Итого:n =5 | 109,6113,5114,0114,4116,2∑Yi =567.7 | -2-10+1+2∑t =0 | -219,2-113,50+114,4+232,4∑yit = +14.1 | 110,72112,13113,54114,95116,36∑yt= 567,7 |
a = 567,7/5 = 113,54
b = 14,1 / 10 = 1,41
Уравнение принимает вид: у =113,54 + 1,41 t
Рассчитаем теоретические значения выравненного ряда и занесем их в таблицу.
Далее необходим анализ показателей колеблемости ряда динамики среднегодовых доходов 1-го работающего.
Конкретные условия, в которых находится каждый из изучаемых объектов, а также особенности их собственного развития (социальные, экономические и пр.) выражаются соответствующими числовыми уровнями статистических показателей. Таким образом, вариация, т. е. несовпадение уровней одного и того же показателя у разных объектов, имеет объективный характер и помогает познать сущность изучаемого явления
Для характеристики вариации (колеблемости) ряда динамики рассчитаем следующие показатели:
-размах вариации (колеблемости ряда);
-среднее квадратическое отклонение;
-коэффициент вариации (колеблемости ряда);
-коэффициент устойчивости ряда.
Наиболее простым является расчет показателя размаха вариации как разницы между максимальным (Ymax) и минимальным (Ymin) наблюдаемыми значениями признака.
Среднее квадратическое отклонение (о) определяется на основе квадратической степенной средней.
Анализ колеблемости ряда динамики среднегодового дохода 1-го работающего представлен в таблице 4
Таблица 4 Расчет показателей колеблемости ряда динамики среднегодового дохода на 1-го работающего, тыс. руб.
| Годы | Среднегодовой доход на 1-го работающего, тыс.руб | (УI –УT) | (УI-УT)2 |
| 20022003200420052006N = 5 | 109,6113,5114,0114,4116,2∑y =567.7 | 09,6-113,5 = -3,9113,5-113,5 = 0114-113,5 = +0,5114,4-113,5 = +0.9116,2–113,5 =+2,7 | 15,200,250,817,3∑(УI – УТ) = 23,56 |
Размах колеблемости
R = YIMAX – YIMIN= 116,2 – 109,6 = 6,6 тыс. руб.
Среднее квадратическое отклонение:
∂ = √ (∑YI –YT)/ N = √23,56 /5 = 2,2 тыс. руб.
коэффициент колеблемости динамического ряда:
V = ∂ /Y х 100 = 2,2 : 113,5 х 100 = 1,9%
Коэффициент устойчивости
КУСТ =100 – V = 100-1,9 = 98,1%
Динамический ряд среднегодового дохода на 1-го работающего достаточно устойчив: средний доход за период составляет 113,5тыс. руб., при этом размах вариации, то есть разница между максимальным доходом и минимальным составляет 6,6тыс. руб.. Среднее квадратическое отклонение от среднего дохода – 2,2 тыс. руб. или 1,9%. Это позволяет сделать вывод о том, что в городе продумана система однородности доходов работающих, что обеспечивает стабильную обстановку.