Орасвес = Орасгод – Орасмеж, (28)
а за не лимитирующий сезон (в задании–зима)
Орасзим = Орасмеж. – Qло (29)
Расчет удобнее выполнить в форме табл. 10.
Внутрисезонное распределение – принимается осредненным по каждой из трех групп водности (многоводная группа, включающая годы с обеспеченностью стока за сезон Р<33%, средняя по водности 33<Р<66%, маловодная Р>66%).
Для выделения лет, входящих в отдельные группы водности, необходимо суммарные расходы за сезоны расположить по убыванию и подсчитать их фактическую обеспеченность. Так как расчетная обеспеченность (Р=80%) соответствует маловодной группе, дальнейший расчет можно производить для лет, входящих в маловодную группу (табл. 11).
Для этого в. графу «Суммарный сток» выписать расходы по сезонам, соответственные обеспеченности Р>66%, а графу «Годы» – записать годы, соответственные этим расходам.
Среднемесячные расходы внутри сезона расположить в убывающем порядке с указанием календарных месяцев, к которым они относятся (табл. 11). Таким образом, первым окажется расход за наиболее многоводный месяц, последним–за маловодный месяц.
Для всех лет произвести суммирование расходов отдельно за сезон и за каждый месяц. Принимая сумму расходов за сезон за 100%, определить процент каждого месяца А%, входящего в сезон, а в графу «Месяц» записать наименование того месяца, который повторяется наиболее часто. Если повторений нет, выписать любой из встречающихся, но так, чтобы каждый месяц, входящий в сезон, имел свой процент от сезона.
Затем, умножая расчетный расход за сезон, определенный в части межсезонного распределения стока (табл. 10), на процентную долю каждого месяца А% (табл. 11), вычислить расчетный расход каждого месяца.
Орас v = Орасвес А % v / 100% (30)
Полученные данные заносятся в табл. 12 «Расчетные расходы по месяцам» и на миллиметровке строится расчетный гидрограф Р-80% изучаемой реки (рис. 11).
| I | II | III | IV | V | VI | VII | VIII | IX | X | XI | XII |
| Расчетные объемы (млн. м3) по месяцам | |||||||||||
3.4 Расчет и построение кривой обеспеченности годового стока
При водохозяйственном планировании, строительном и энергетическом проектировании, которые предусматривают естественный или видоизмененный режим речного стока, необходимо знать не только среднюю величину (норму) стока, но и сток маловодных и многоводных лет, а также пределы возможных колебаний годового стока в будущем многолетнем периоде.
Если был бы известен закон колебаний стока, то по имеющимся данным наблюдений можно было бы определить, когда будет наблюдаться та или иная величина. Но такая задача пока неразрешима. Поэтому расчеты годового стока и других его характеристик представляются в виде количественной оценки отвечающей той или иной заданной обеспеченности.
Обеспеченностью гидрологической величины называется вероятность того, что рассматриваемое ее значение может быть превышено в среднем один раз в N лет без указания срока наступления расчетной величины.
Различают теоретическую вероятность (lim m/n=p) и эмпирическую вероятность (m/n), выявляемую из наблюдений частоты появления благоприятных случаев, составляющих очень длинный ряд.
Для установления эмпирической обеспеченности членов ограниченного ряда, которая бы в большой мере отвечала теоретической обеспеченности, предложено несколько формул, среди них формулы:
С.Н. Крицкого и М.Ф. Менкеля /4/
p=(m/(n+1)) 100% (24)
Н.Н. Чегодаева
p=((m-0.3)/(n+0.4)) 100%, (25)
где m – порядковый номер члена ряда, в котором значения рассматриваемой величины расположены в порядке убывания, n – число членов ряда.
Анализ формул (24) и (25) показывает, что для средних значений обеспеченности они дают близкие результаты. В области малых обеспеченностей формула Крицкого – Менкеля дает более высокие значения эмпирической обеспеченности, чем формула Чегодаева. В связи с этим нормами рекомендуется вести расчет эмпирической обеспеченности максимальных расходов по формуле (24) для определения максимумов стока малой обеспеченности. Формулу (25) рекомендуется применять при исследованиях годового и минимального стока.
Вычислив эмпирическую обеспеченность каждого члена ряда по этим формулам, можно построить эмпирическую кривую. Однако эмпирическоая кривая обеспеченности непосредственно не дает возможности решить вопрос о расходах за пределами фактических наблюдений. Поэтому в гидрологии применяется ряд типовых математических кривых распределения для экстраполяции эмпирической кривой обеспеченности.
Таким образом, чтобы построить эмпирическую кривую обеспеченности годового стока р. Кегеты следует использовать формулу (25). Для этого удобно результаты вычисления p% свести в таблицу 5.
Теперь, прежде чем строить график Q = f (p%), следует обратить внимание на одну важную деталь. Кривая обеспеченности стока, построенная в простых координатах, имеет большую кривизну в верхних и нижних частях. Это затрудняет пользование кривой и графическую экстраполяцию крайних участков кривой, представляющий наибольший интерес при гидрологических расчетах. Поэтому для построения кривой обеспеченности применяют специальную клетчатку вероятностей. Основное свойство клетчатки вероятностей состоит в том, что на ней кривая обеспеченности с коэффициентом асимметрии Cs=0 получает вид прямой. При других значениях Cs кривые обеспеченности, построенные на клетчатке вероятностей, имеют вид плавных линий, причем кривизна их увеличивается с увеличением коэффициента асимметрии. Поэтому обе кривые обеспеченности (и эмпирическая, и теоретическая) строятся на клетчатке вероятностей (рис. 11). При том их графики наносятся совместно, для того чтобы выявить, насколько они совпадают или не совпадают.
Для построения теоретических кривых обеспеченности практически достаточно установить три основных параметра теоретической кривой распределения (среднюю многолетнюю величину (норму) Q0, которая, будучи выражена в относительных единицах – модульных коэффициентах K, равна единице, Cv и Cs). теоретические кривые обеспеченности годового стока могут быть построены по формуле
Kр%=Фр%×Cv+1 (26)
где Фр% = – Фр% (Cs, p%), функция Фостера принимается по таблице приложения 1 []. Причем CS, как указывалось раньше, не может быть вычислен ввиду малого ряда наблюдений и устанавливается методом подбора, исходя из условий наилучшего соответствия теоретической кривой обеспеченности годового стока данным наблюдений. С этой целью на клетчатку вероятностей наносят теоретические кривые обеспеченности, построенные при одном и том же CV и различных значениях CS. Для первой кривой принимают CS= 2 CV. Если точки эмпирической обеспеченности, наложенные на график теоретической кривой обеспеченности, усредняют последнюю, значит, она соответствует действительности, если же нет – необходимо изменить соотношение между CS и CV и вновь построить теоретическую кривую обеспеченности. Наиболее согласующуюся с эмпирическими точками кривую принимают за расчетную.
3.5 Расчет внутригодового распределения стока
Установление закономерностей внутригодового хода стока рек по календарным периодам, сезонам и внутри сезонов имеет важное научное и практическое значение, так как на его основе ведется планирование использования водных ресурсов для различных водохозяйственных целей, определяются основные параметры водохранилищ и гидротехнических сооружений.
Однако установить распределение стока в году очень сложно, так как на внутригодовое распределение стока влияет целый ряд физико-географических факторов (климат, факторы подстилающей поверхности, хозяйственная деятельность человека), количественный учет которых часто затруднен. Кроме того, внутригодовое распределение стока для какого-либо пункта реки не остается постоянным, оно изменяется из года в год, и притом весьма значительно.
Задача и способ расчета внутригодового распределения стока зависит от его назначения и схемы использования. Так, для проектирования водоснабжения наиболее неблагоприятными являются меженные сезоны, для орошения интерес представляет распределение стока в вегетационный период, при энергетическом использовании наибольший интерес представляет обычно зимняя межень, при судоходном использовании – период навигации.
Наиболее правильным с генетической точки зрения методом расчета внутригодового распределения стока является метод водного баланса. При этом уравнение водного баланса необходимо решить относительно y (стока) для каждого месяца или сезона года
y = x – E ± u,
где x – осадки, E – суммарное испарение, u – аккумуляционный член, включающий в себя накопление и стаивание снега и льда, накопление и расходование почвенных и грунтовых вод и изменение запасов воды в поверхностных водоемах (в русле и пойме реки) и на поверхности водосбора. Определение величины u практически представляет большие трудности, поэтому метод водного баланса не получил широкого применения. В настоящее время более развиты способы расчета внутригодового распределения стока, основанные, как и в случае годового стока, на изучении закономерностей распределения стока и применении методов математической статистики.
В зависимости от наличия данных гидрометрических наблюдений применяются следующие методы расчета внутригодового распределения стока:
3) при наличии наблюдений за период не менее 10 лет:
а) распределение по аналогии с распределением реального года;
б) метод компоновки сезонов;
4) при отсутствии или недостаточности (менее 10 лет) данных наблюдений: а) по аналогии с распределением стока изученной реки-аналога;