Управление процентным риском портфеля ГКО-ОФЗ в посткризисный период (стр. 20 из 31)
, (2.2.25)где Pj – цена облигации выпуска j, MV – объем финансовых ресурсов, выделенных инвестором на формирование портфеля облигаций.
Если рынок описывается теорией временных предпочтений, иммунизируемая доходность вложений не равна текущей спот-ставке. В самом деле, при сохранении временных премий на уровне средних значений стоимость портфеля на конец периода вложений составит
. (2.2.26)Отсюда минимальный уровень доходности вложений, гарантируемый иммунизированным портфелем, равен
. (2.2.27)Уравнение (2.2.27) свидетельствует, что классическая стратегия иммунизации портфеля от смещения форвардных ставок и стратегия иммунизации портфеля от смещения временных премий, предложенная автором, преследуют достижение различных целей. В рамках модели иммунизации от смещения форвардных ставок считается, что инвестор всегда может гарантировать себе доходность вложений, равную текущей спот-ставке для заданного срока. В рамках модели иммунизации от смещения временных премий, разработанной диссертантом, такая возможность представляет собой лишь частный случай. В общем случае стратегия иммунизации обеспечивает инвестору минимальный уровень доходности, заданный условием (2.2.27), который может быть больше или меньше соответствующей спот-ставки.
Поскольку целевые уровни доходности в моделях, защищающих от смещения форвардных ставок и временных премий, различаются между собой, тестирование их эффективности должно опираться на сравнение доходностей иммунизированных портфелей с различными эталонами. Для портфеля, иммунизированного от смещения форвардных ставок, роль эталона играет текущая спот-ставка, а для портфеля, иммунизированного от смещения временных премий, эталонная доходность вложений определяется уравнением (2.2.27).
Для того, чтобы произвести сравнение возможностей моделей иммунизации от смещения форвардных ставок и временных премий, по данным торгов на рынке ГКО–ОФЗ, проводимых по средам в течение периода с 6 января по 27 декабря 2000 г., автором были рассчитаны структуры портфелей, иммунизирующих процентный риск для сроков вложений продолжительностью 8 и 12 недель.[69] Функция средних значений временных премий описывалась при помощи выборки, включающей значения
в 20 различных точках, рассчитанные по данным за последние шесть месяцев. Аналитическое задание функции осуществлялось путем аппроксимации имеющихся наблюдений полиномом шестой степени. По мере накопления новых данных производилась переоценка параметров функции с периодичностью 1 раз в месяц.В качестве альтернативы модели иммунизации от смещения временных премий рассматривалась модель Фишера–Вейла, использующая критерий оптимальности Фонга–Васичека. Ребалансировки портфелей в течение периода вложений не осуществлялись. Все денежные поступления реинвестировались по спот-ставкам для сроков, остающихся до окончания периода вложений. Доходности иммунизированных портфелей рассчитывались по формуле
, (2.2.28)где m – срок вложений инвестора, s(t,t) – спот-ставка для срока вложений t через период времени t после формирования портфеля, СFi – денежное поступление от иммунизированного портфеля через период времени tiпосле его формирования.
В целях изучения характера связи между доходностями иммунизированных портфелей и целевыми уровнями доходности вложений автором были оценены параметры линейного уравнения регрессии
hp = a + b ht + e, (2.2.29)
где ht= s(m) для модели Фишера–Вейла и определяется по формуле (2.2.27) для модели, защищающей от смещения временных премий.
Характеристики распределений доходностей иммунизированных портфелей
и sp, среднее отклонение доходности иммунизированного портфеля от целевого уровня 
, а также коэффициенты корреляции между фактическими и целевыми уровнями доходностей и оценки параметров a и b уравнения регрессии (2.2.29) приведены в таблице 2.2.1.Таблица 2.2.1.
Результаты тестирования эффективности применения моделей иммунизации от смещения форвардных ставок и временных премий на рынке ГКО–ОФЗ в январе 2000 – марте 2001 г.
| источник риска | m |  | sp | | r | a | b |
| форвардные ставки | 8 | 0.1200 | 0.0572 | 0.0057 | 0.9697 | -0.0084 | 1.1230 |
| временные премии | 8 | 0.1198 | 0.0565 | -0.0031 | 0.9843 | -0.0056 | 1.0201 |
| форвардные ставки | 12 | 0.1398 | 0.0597 | 0.0055 | 0.9727 | -0.0162 | 1.1610 |
| временные премии | 12 | 0.1391 | 0.0591 | -0.0043 | 0.9842 | -0.0117 | 1.0520 |
Расчеты автора показывают, что портфели, иммунизированные от смещения форвардных ставок и временных премий, близки по структуре и доходности вложений. Однако модель иммунизации от смещения временных премий точнее идентифицирует целевой уровень доходности и лучше обеспечивает его достижение. Коэффициент корреляции между целевыми и фактическими уровнями доходности вложений для модели, защищающей от смещения временных премий, составил 0.9843 при сроке вложений 8 недель и 0.9842 при сроке вложений 12 недель, в то время как для модели иммунизации от сдвигов форвардных ставок этот показатель оказался равным 0.9697 при сроке вложений 8 недель и 0.9727 при сроке вложений 12 недель.
Модели иммунизации портфеля ГКО–ОФЗ, игнорирующие присутствие на рынке временных премий, оказываются неспособными зафиксировать доходность вложений на уровне, соответствующем спот-ставке для заданного срока. Поэтому автор считает, что участникам рынка ГКО–ОФЗ, стремящимся к полному устранению процентного риска при размещении средств на короткие сроки, целесообразно использовать на практике модели иммунизации, опирающиеся на теорию временных предпочтений.
§2.3. Сценарный анализ процентного риска портфеля ГКО–ОФЗ.
Классическое решение проблемы управления процентным риском портфеля облигаций дается в рамках теории иммунизации. Однакодиссертант не может признать его исчерпывающим по целому ряду причин.
Во-первых, инвестор может столкнуться с проблемой недоступности финансовых инструментов, соответствующих его сроку вложений. Дело в том, что иммунизация является недостижимой, если дюрации всех выпусков облигаций, обращающихся на рынке, превышают срок вложений инвестора. Поэтому на многих рынках при размещении средств на срок в несколько недель иммунизацию вообще невозможно осуществить.
Во-вторых, стремление к полному устранению процентного риска присуще лишь части инвесторов, осуществляющих операции на рынке облигаций. Для остальных инвесторов выбор структуры портфеля зависит от соотношения между ожидаемой доходностью и уровнем процентного риска, которые определяются распределением доходности портфеля для заданного срока вложений. Поскольку теория иммунизации не предлагает никакого решения проблемы оценки параметров распределения доходности портфеля, возникает необходимость в обращении к альтернативным методам.
В-третьих, возможности теории иммунизации достаточно ограничены. Она предлагает способ защиты от единовременных сдвигов временной структуры процентных ставок. Поскольку на реальных рынках колебания процентных ставок происходят постоянно, сохранение портфеля в иммунизированном состоянии требует осуществления многочисленных ребалансировок, в ходе которых структура портфеля приводится в соответствие с новым состоянием рыночной конъюнктуры. Однако стратегия частых ребалансировок сопряжена с чрезмерно высоким уровнем трансакционных издержек, что делает ее неприемлемой для большинства инвесторов. Отказ от проведения ребалансировок подвергает иммунизированный портфель процентному риску, что означает недостижение цели, поставленной при его формировании.
В-четвертых, в процессе управления портфелем облигаций многие инвесторы учитывают собственные предположения о направлении будущих изменений процентных ставок. Теория иммунизации не предлагает никакого инструмента поддержки принятия решений, позволяющего определять структуру оптимального портфеля на основе информации о характере прогнозов инвестора, его склонности к риску и предполагаемых сроках вложений.
Поэтому исследование процентного риска портфеля облигаций должно выходить за рамки теории иммунизации. Диссертант полагает, что научный анализ рисковых портфелей не менее важен, чем изучение условий, при которых процентный риск может быть полностью устранен, и правил достижения безрискового состояния.
Измерение процентного риска неиммунизированного портфеля предполагает оценку параметров распределения доходности портфеля для заданного срока вложений. Эту задачу можно решить, воспользовавшись сценариями будущих перемещений временной структуры процентных ставок. Поскольку процентные ставки для различных сроков вложений тесно коррелируют между собой, они достаточно точно описываются при помощи небольшого числа главных компонент. Поэтому задачу построения сценариев перемещения временной структуры процентных ставок можно свести к задаче построения сценариев изменения значений ее главных компонент.