19 Разграфка и номенклатура топографических карт и планов.
Карты и планы классифицируют в основном по амсштабам и назначению. По масштабам карты подразделяют на мелко-,средне- и крупномсштабные. Мелкомасштабные карты мельче 1/1000000 – это карты обзорного характера и в геодезии практически не применяются; среднемасштабные карты масштабов 1/1000000 1/500000 1/300000; крупномасштабные ( топографические) – масштабов 1/100000 1/50000 1/25000. Принятый в РФ масштабный ряд заканчивается топографическими планами масштабов 1/5000 1/2000 1/500 В строительстве иногода составляют планы в масштабах 1/200 – 1/50. по назначению топ карты и планы делятся на основные и специализированные. К основным отонятся карты п ланы общегос картографирования. Это карты многоцелевого назначения, поэтому на них отображаются все эл. Местности. Специализированные карты и планы создаются для решения конкретных задач отдельной отрасли. На них выборочно показывают огран круг эл. Напр геологии почвенных структур. К спец относятся и изыскательские планы, исползуемые только в период проектирования и строительства данного вида сооружений. Для удобства издания и практического пользования топ карту большой территории делят на листы. Каждый листограничен медианами и параллелями, длина дуг которых зависит от масштаба карты. Разделение многолистной карты на листы по опред системе наз разграфкой, система обознач листов многолистной карты наз номенклатурой. В основу номенклатуры положена международная разграфка листов карты масштаба 1/1000000. листы этого масштаба ограничены меридианами и параллелями по широте 4 град и долготе 6 град. Каждый лист занимает только принадлежаещее ему место, будучи озаглавлен заглавной литинской буквой, опред гориз пояс и арабской цифрой опред номер верт колонки. Москва – N-37 раззграфка более крупных масштабов получается делением листа карты масштаба 1/1000000 4 л –1/500000 обозн буквами А Б В Г 9 л – 1/ 300000 – римскими цифрами
22 Виды погрешностей измерений, их классификация
измерения в геодезии рассматриваются с двух точек зрения: количественной и качественной, выражающей числовое знаечние измеренной величины, и качественной – характер её точность. Из практики известно, что даже при самой тчательной и аккуратной работе много кратные измерения не дают одинаковых результатов. Если обозначить истинное значение измеряемой величины X а результат измерения l от истинная ошибка измерения дельта опред из веражения дельта= l-X Любая ошибка разультата измерения есть следствие действия многих факторов, каждый из которых порождает свою погрешность. Ошибки, происходящие от отдельных факторов, наз элементарными. Ошибки результата измерения яв алгебраической суммой элементарных ошибок. Математической основной теорией ошибок измерений являются теория вероятностей и математическая статистика. Ошибки измерений разделяют по двум признакам характеру их действия и источнику происхождения. По характеру – грубые систематические и случайные. Грубыми наз ошибки превосходящие по обсолютной величине некоторый, установленный для данных условий измерений предел. Ошибки которые по знаку или величине однообразно повторяются в многократных измерениях наз систематическими. Случайные ошибки – это ошибки, размер и влияние которых на каждый отдельный результат измерения остается неизвестным. По источнику происхождения различают ошибки приборов, внешние и личные. Ошибки приборов обусловлены их несовершенством, например, ошибка в угле, изм теодолитом, ось вращения которого неточно приведена в вертикальное положение. Внешние ошибки происходят из-зи влияния внешней среды, в которой протекают измерения. Личные ошибки связаны с особенностями наблюдателя, напр, разные набл по разному наводят зрительную трубу на визирную цель. Т к грубые ошибки должне быть искл из результатов измерений, а систематические исключ или ослаблены до минимально допустимого предела, то проектирование измерений с необход точностью, оценку резулт выполн измерений призводят, основываясь на своиства случайных ошибок.
23 Свойства случайных погрешностей. Арифм средина. Средняя квадрат погрешность
случайные ошибки характ след свойствами. При опред услов измер случ ошибки по бсолют величине не могут превышать известного предела наз предельной ошибкой. Это свойство позволяет обнаруживать и исключать из результатов измерений грубые ошибки. Положительные и отрицательные ошибки примерно одинаково часто встречаются в ряду измерений, что помогает выявлению систематических ошибок. Чем больше обсолютная величина ошибки, тем реже она встреч в ряде измерений. Среднее арифмет из случайных ошибок измерений одной и той же величины, выполненных при один условиях, при неогранич возрастании числа измерений стремится к 0. это своиство компенсации. Последнее свойство случайных ошибок позволяет установить принцип получения из ряда измерений одной и той же величины результата, наиболее близкого к её истинному значению т е. Наиболее точного. Таким результатом яв среднее ариф из n измеренных значений данной величины. При бесконечно большом числе измерений nlim (l|n)=X точность окончательного результата тем выше чем больше n/
для правильного использования результатов измерений необходимо знать с какокй точностью – с какой степенью бризости к истинному значению измеряемой величины, они полученны. Характеристикой точности отдельного измерения в теории ошибок служит предложенная Гауссом средняя квадратическая ошибка m, вычисл по формуле
где n число измерений данной величины. Эта формула применима для случаев, когда известно истинное значение измеряемой величины. Такие случаи в практике встречаются редко. В то же время из измерений можно получить результат, наиболее близкий к истинному занчению – ариф середину. Средне квадрат ошибка подчитывается по ф Бесселя где - отклонения отдельных значений измеренной величины от ариф середины, наз вероятнейшими ошибками. Точность ариф середины естественно будет выше точности отдельного измерения. Её средняя квадратич ошибка M опред по ф-- где m – средняя квадратич ошибка одного измерения. Часто в практике для повышения контроля и точности опред величину измеряют дваждя – прямом и обратном направлении из двух полученных значений за окончательное принимается среднее из них. В этом случае средняя квадратическая ошибка одного измерения по формуле. А средний результат из двух измерений – по формуле дде d – разность измеренных величин, n- число разнослей ( двойных измерений)
24 Двойные измерения. Относительная и предельная погрешность.
для правильного использования результатов измерений необходимо знать с какокй точностью – с какой степенью бризости к истинному значению измеряемой величины, они полученны. Характеристикой точности отдельного измерения в теории ошибок служит предложенная Гауссом средняя квадратическая ошибка m, вычисл по формуле
где n число измерений данной величины. Эта формула применима для случаев, когда известно истинное значение измеряемой величины. Такие случаи в практике встречаются редко. В то же время из измерений можно получить результат, наиболее близкий к истинному занчению – ариф середину. Средне квадрат ошибка подчитывается по ф Бесселя где - отклонения отдельных значений измеренной величины от ариф середины, наз вероятнейшими ошибками. Точность ариф середины естественно будет выше точности отдельного измерения. Её средняя квадратич ошибка M опред по ф-- где m – средняя квадратич ошибка одного измерения. Часто в практике для повышения контроля и точности опред величину измеряют дваждя – прямом и обратном направлении из двух полученных значений за окончательное принимается среднее из них. В этом случае средняя квадратическая ошибка одного измерения по формуле. А средний результат из двух измерений – по формуле дде d – разность измеренных величин, n- число разнослей ( двойных измерений)
в соответствии с первым своиством случайных ошибок для обсолютной величины случайной ошибки при данных условиях измерений существует допустимый предел, наз предельной ошибкой. В стороительных нормах предельная ошибка назвается допустимым отклонением. Иногда о точности измерений судят не по абсолютной величине средней квадратической иил предельной ошибки, а по величине относительной ошибке. Относительной ошибкой наз отношение абсолютной погрешности к значению самой измеренной величины. Относительная ошибка выражается в виде простой дроби, числитель которой единица, а знаменатель – число, округленное до 2-3-х значащих цифр с нулями.
25 Оценка точности результатов многократных измерений. Погрешности. Весовое греднее
точность результатов многократных измерений одной и той же величины оценивают в такой последовательсти. Находят вероятнейшее значение измеренной величины по фортуле арифметической средины. Вычисляют отклонения каждого значения измеренной величины от значения арифметической средины. Контроль вычислений
По формуле бесселя вычисляют среднюю квадратическую ошибку одного измерения. По формуле вычисляют среднюю квадратическую ошубку арифмет средины. Если измеряют линейную величину, то подсчитывают относительную ошибку каждого измерения и арифметической средины. При необходимости подсчитывают предельную ошибку одного измерения, которая может служить допуститмым значением ошибок аналогичных измерений.