Земельно-имущественные отношения (стр. 24 из 52)
Текущий остаток долга составляет
МР = 270 519,95 долл. (из условия кредита).
Остаток долга на момент реверсии:
OS= 166 052,17 долл. (через 7+ 5 = 12 лет).
Подставляем значения:
V= 2,99 (70 000 - 47 404,4) + 0,4 (700 000 - 166 052,17) + 270 519,95,
V=551 660 долл.
5. Определить ставку конечной отдачи на собственный капитал при известных параметрах проекта к текущей цене недвижимости. Такая задача может возникнуть, например, когда оценщик пытается определить требования инвесторов на конкретном рынке, опираясь на недавно проданные аналоги с известными инвестиционными параметрами.
При использовании алгебраической формы для решения этой задачи следует определить факторы (pvaf) и (pvf) при различных ставках отдачи и подставлять их в равенство с известной текущей ценой SPдо тех пор, пока это равенство не превратится в тождество.
Задача решается методом приближения и гораздо быстрее с использованием финансового калькулятора, так как конечная отдача на собственный капитал при известной текущей величине собственного капитала равна внутренней норме прибыли IRRдля собственного капитала и соответствующего денежного потока.
Воспользуемся данными из предыдущего примера.
Текущая стоимость собственного капитала: 551660-270520 = 281 140 долл.
Доход на собственный капитал: 70 000 - 47 404,4 = 22 595,6 долл./год.
Выручка от продажи: 700 000 - 166 052 = 533 948 долл.
Результат расчета: Ye= IRR
20%.Получаем значение Ye, при котором стоимость инвестиций в собственный капитал в размере 281 140 долл. соответствует спрогнозированному денежному потоку.
Традиционная техника ипотечно-инвестиционного анализа позволяет сделать определенные выводы относительно влияния величины прогнозного периода на результаты оценки. Важным фактором, ограничивающим с точки зрения инвесторов период владения, является уменьшение со временем амортизационных (активы) и процентных вычетов из прибыли для налогообложения. Кроме того, возможно появление более предпочтительных вариантов инвестирования (внешние факторы). С другой стороны, постепенно уменьшается текущее значение коэффициента ипотечной задолженности, что приводит к падению эффективности финансового левереджа. Анализ с помощью традиционной техники вариантов с различными сроками владения показывает очевидное влияние прогнозного периода на величину оцениваемой стоимости. При этом зависимость такова, что при увеличении прогнозируемого срока владения величина оцениваемой стоимости уменьшается при отсутствии изменения стоимости за прогнозные периоды.
Техника Эллвуда. Она используется в инвестиционно-ипотечном анализе и дает те же результаты, что и традиционная техника, так как основывается на том же наборе исходных данных и представлениях о взаимоотношении интересов собственного и заемного капиталов за период развития инвестиционного проекта. Отлично техники Эллвуда заключается в том, что он позволяет анализировать собственность относительно ее цены на основе коэффициентов доходности долевых показателей в структуре инвестиций, изменения стоимости всего капитала и достаточно наглядно показывает механизм изменения собственного капитала за инвестиционный период.
Общий вид формулыЭллвуда:
Rо =[Y-mC + Δ(sff,Ye)]/(l + Δna),
где R0 — общий коэффициент капитализации;
С — ипотечный коэффициент Эллвуда;
Δ — долевое изменение стоимости собственности;
(sff,Ye) — фактор фонда возмещения по ставке отдачи на собственный капитал;
Δn — долевое изменение дохода за прогнозный период;
а —коэффициент стабилизации.
Ипотечный коэффициент Эллвуда:
С = Ye+ p(sff, Ye)-Rm ,
где р — доля текущего остатка кредита, самортизированного за прогнозный период,
Rm— ипотечная постоянная относительно текущего остатка долга.
Выражение 1/(1 + Δnа) в уравнении — стабилизирующий множитель и используется, когда доход не постоянный, а регулярно изменяется. Обычно задается закон изменения дохода (например, линейный, экспоненциальный, по фактору фонда накопления), в соответствии с которым определяется коэффициент стабилизации а по заранее рассчитанным таблицам. Стоимость определяется делением дохода за год, предшествующий дате оценки, на коэффициент капитализации с учетом стабилизации дохода. В дальнейшем будем рассматривать технику Эллвуда только для постоянных доходов.
Запишем выражение Эллвуда без учета изменения стоимости недвижимости и при постоянном доходе:
R = Ye - т [Ye + р (sff, Ye) - Rm ].
Это выражение называется базовым коэффициентом капитализации, который равен ставке конечной отдачи на собственный капитал с корректировкой на условия финансирования и амортизации.
Рассмотрим структуру общего коэффициента капитализации в формуле Эллвуда без учета изменений стоимости собственности, для чего используем технику инвестиционной группы для ставок отдачи. Эта техника взвешивает ставки отдачи на собственный и заемный капитал в соответствующих долях всего инвестированного капитала:
Y0=mYm +(1-m)Ye.
Для того чтобы это выражение стало эквивалентным базовому коэффициенту r, необходимо учесть еще два фактора. Первый заключается в том, что инвестор должен периодически отчислять из своего дохода на амортизацию кредита, уменьшая собственный капитал. Следовательно, необходимо скорректировать величину Y0 в предыдущем выражении путем прибавления периодически выплачиваемойдоли всего капитала под процент, равный ставке процента по кредиту. Выражение этой корректировки представляет собой долю заемного капитала т, умноженную на фактор фонда возмещения по ставке процента (sff,Ym). Величина (sff,)Ym) равна разности между ипотечной постоянной и ставкой процента, т. е. Rm -Ym. Таким образом, с учетом этой поправки:
Y0 = mYm + (1 -m)Ye +m(Rm -Ym).
Второй корректирующий член должен учесть тот факт, что собственный капитал инвестора в результате реверсии увеличится на величину части кредита, самортизированной за период владения. Чтобы определить эту корректировку, нужно умножить самортизированную сумму в долях от всего первоначального капитала на фактор фонда возмещения по ставке конечной отдачи на собственный капитал (реализация в собственный капитал происходит в конце периода владения). Следовательно, второй корректирующий член имеет вид: mp(sff,Ym),причем со знаком "минус", так как эта поправка увеличивает стоимость.
Таким образом:
Y0 = mYm+(1-m)Ye+m(Rm -Ym)-mp(sff,Ye),
и после объединения подобных членов и замены Y0 на r(не учитываем изменение стоимости собственности):
r = Y0 -m[Ye +(p(sff)-Rm)].
Таким образом, получаем базовый коэффициент капитализации выражения Эллвуда. Последовательный переход от техники инвестиционной группы через учет необходимых корректировок к выражению Эллвуда показывает, что это выражение действительно отражает все элементы трансформации собственных и заемных средств, объединенных в инвестированном капитале, в частности финансовый левередж, амортизацию ипотечного кредита и прирост собственного капитала в результате амортизации кредита.
ПРИМЕРЫ
1. Оценить свободную от задолженности доходную недвижимость, которая в течение пятилетнего срока владения приносит чистый ежегодный доход 70 000 долл. К концу этого срока стоимость недвижимости увеличится на 30%. Инвестор требует 20%-ю конечную отдачу на собственный капитал.
В этом случае формула будет иметь следующий вид:
R = Ye + Δ(sff, Ye),
так как m = 0 по условию задачи.
(sff,Ye 5 лет) = 0,1344.
Подставим значения:
R = 0,2 -0,3 х 0,1344 = 0,1597 ;
V=NOI/R = 70 000/0,1597 = 438 360 долл.
2. Та же недвижимость приобретается с привлечением ипотечного кредита в размере 60% стоимости недвижимости на двадцать лет с ежемесячным платежом 15% годовых. Определить стоимость недвижимости.
Выражение Эллвуда для общей ставки капитализации:
R0 = Ye-m[Ye + p(sff, Ye)-Rm]+ Δ(sff, Ye).
После подстановки значений:
R0= 0,2-0,6(0,2+ 0,0594x0,1344-0,158)-0,3x0,1344 = 0,1297;
V = NOI /Ro= 70 000/0,1297 = 539 707 долл.
Технику Эллвуда можно использовать, если долг и увеличение стоимости недвижимости заданы в денежном выражении. В этом случае коэффициенты и долевые параметры выражаются через стоимость V.
3. Недвижимость (предыдущий пример) приобретается с привлечением кредита в размере 300 000 долл. Ожидается увеличение стоимости недвижимости за пять лет на 160 000 долл. Какова обоснованная максимальная цена недвижимости?
Напишем уравнение Эллвуда, подставив известные и рассчитанные величины и выразив соответствующие параметры через стоимость:
V=532 -195 долл.
В случае оценки недвижимости с существующей закладной необходимо учесть, что величины р, Rmи т в формуле Эллвуда представляют собой погашенную за прогнозный период часть долга относительно текущего остатка, ипотечную постоянную, рассчитанную на основе текущего остатка кредита, и текущий коэффициент ипотечной задолженности соответственно.
4. Определим цену недвижимости с существующей закладной по ипотечному кредиту, выданному семь лет назад в размере 60% стоимости на двадцать лет под 15% годовых с ежемесячными платежами без учета изменения стоимости.
Rо = r = Ye - M [Ye + p(sff, Ye)- Rm].
Определим текущие значения m, Rmи р:
m = 0,5383; Rm=0,1761; p = 0,1957.