Грошові зобов'язання (стр. 2 из 3)
Ціна продажу такого зобов'язання буде дорівнювати:
………………………………………………(52)де US2 – облікова ставка при продажі;
h2 – строк у днях від моменту продажу зобов'язання до моменту погашення.
Доход від операції купівлі-продажу буде дорівнювати:
Прибутковість операції купівлі-продажу, виражена у вигляді ефективної ставки простих відсотків відповідно до формули (48) складе:
…………………………………...(53) Приклад 5.
Депозитний сертифікат без нарахування відсотків номіналом 100000 грн. куплений за півроку до його погашення по обліковій ставці 10 % річних і проданий через 3 місяці по обліковій ставці 12 % річних. Визначити доход від операції купівлі-продажу і її прибутковість у вигляді ефективної ставки простих відсотків (розрахункова кількість днів у році - 360, у місяці - 30).
Рішення
Ціна покупки:
(грн).Ціна продажу:
(грн).Доход від операції купівлі-продажу
(грн.).Прибутковість операції по ефективній ставці простих відсотків (на підставі формули 53):
%.Якщо на грошове зобов'язання нараховуються прості відсотки по ставці PS, ціна, по якій воно буде погашатися складе:
де
- строк зобов'язання в днях; 
- розрахункова кількість днів у році при нарахуванні відсотків по зобов'язанню.Ця ж сума для операції покупки зобов'язання за ціною Р1 може бути виражена в такий спосіб:
де PS1 – ставка простих відсотків на грошовому ринку в момент покупки;
h1 – строк у днях від моменту покупки до моменту погашення зобов'язання;
Н – розрахункова кількість днів у році при покупці зобов'язання.
Отже:
Звідки, ціна покупки дорівнює:
……………………………………………......Аналогічним чином одержуємо ціну продажу:
…………………………………………....…де PS2 – ставка простих відсотків на грошовому ринку в момент продажу;
h2 – строк у днях від моменту продажу до моменту погашення зобов'язання.
Доход від операції буде дорівнювати:
Прибутковість операції, виражена у вигляді ефективної ставки простих відсотків, буде визначатися по формулі (53).
Приклад 6.
Депозитний сертифікат номіналом 100000 грн., випущений на рік з нарахуванням простих відсотків по ставці 20 % річних, куплений за півроку до його погашення й проданий через 3 місяці. Ставки простих відсотків на грошовому ринку в моменти покупки й продажу становили 10 й 12 % річних відповідно.
Визначити доход, отриманий від операції купівлі-продажу (для кількості днів у місяці й році - 30 й 360 відповідно) і її прибутковість по ефективній ставці простих відсотків.
Рішення.
Ціна покупки:
(грн.)Ціна продажу:
(грн.)Доход від операції:
116504,85 - 114285,71 = 2219,14 (грн.).
Прибутковість операції по ефективній ставці простих відсотків:
3. Кредитні операції
Кредитні операції банків є найпоширенішим різновидом активних банківських операцій, за допомогою яких банки розміщають наявні в їхньому розпорядженні ресурси з метою одержання необхідного доходу й забезпечення своєї ліквідності.
У макроекономічному масштабі значення цих операцій полягає в тому, що за допомогою їх банки перетворюють тимчасово бездіяльні кошти в діючі, стимулюючи процеси виробництва, обігу й споживання.
Призначенням кредитів є задоволення індивідуальних потреб позичальників (юридичних і фізичних осіб), що використовують різні види й форми кредиту.
Незалежно від використовуваного виду кредиту, позичальник зобов'язаний вчасно повернути борг й оплатити його вартість (процентний платіж).
У банківській практиці для короткострокових кредитів при розрахунку процентних платежів застосовується метод простих відсотків; для довгострокових, як правило, процентні платежі розраховуються по складній ставці.
У даній методиці на прикладі споживчого кредиту розглянемо найбільш типові ситуації, пов'язані з погашенням боргу.
Споживчий кредит - один з найпоширеніших способів кредитування населення для стимулювання попиту на товари, які населення не може придбати тільки на зарплату.
4. Схеми погашення кредиту
Сума погашення боргу складається з 2-х частин:
а) основний борг (тобто сума наданого кредиту);
б) процентний платіж за користування кредитом (тобто вартість кредиту).
Схема погашення кредиту обумовлюється кредитним договором. На практиці застосовується 3 схеми:
1) одноразовим платежем наприкінці строку;
2) відповідно до плану погашення кредиту (його називають ще амортизаційним планом);
3) рівними строковими уплатами, що включають суму основного боргу й суму відсотків за користування кредитом.
Нехай величина наданого кредиту дорівнює К, кількість місяців, на які взятий кредит - m, річна процентна ставка - PS.
1-я схема погашення. На підставі формули простих відсотків (2) можемо записати суму погашення по 1-й схемі, тобто одноразовим платежем наприкінці строку:
...................................................................(29) 2-я схема погашення. У цьому випадку поточне значення суми боргу після чергової місячної виплати буде увесь час зменшуватися. Процентний платіж звичайно обчислюється "уперед": для 1-го місяця виходячи із всієї величини боргу, а в кожен наступний - на залишок боргу, тобто величину боргу, зменшену на вже виплачену частину.
Місячна виплата основного боргу складе величину, рівну К/m.
Процентний платіж (Р) в 1-м місяці на підставі формули (2) складе:
.............................................................................. (30)у другому:
………....……...........(31)у третьому:
…...…......…...........(32)в m-м місяці:
………………………......(33)Таблиця 2.1
План погашення (або амортизаційний план)
| Місяць | Процентний платіж | Виплата основного боргу | Місячний внесок |
| 1 | Р1 | K/m | K/m +Р1 |
| 2 | Р2 | K/m | K/m+Р2 |
| ••• | ••• | ••• | |
| m | Рm | K/m | K/m+Pm |
| Pзаг.. | K | K + Pзаг. |
3-я схема погашення. Якщо кредит погашається рівними строковими частинами, то величину місячного внеску (W) можна визначити в такий спосіб:
………………………………………………………(34)Загальна величина виплат за користування кредитом (Pзаг.) являє собою суму місячних виплат. На підставі формул (30 - 33) запишемо:
Вираження у квадратних дужках являє собою арифметичну прогресію, сума членів (S n) якої дорівнює:
де n - кількість членів арифметичної прогресії;
а1, аn - перший й останній члени прогресії.
У нашому випадку n = m; a1 = 1 ; an = 1/m.
Тоді
…………………………………………...(35)При третій схемі погашення кредиту немає необхідності розраховувати процентний платіж у кожному місяці. По формулі (35) відразу визначається загальна вартість кредиту.
Приклад 7.
Величина наданого споживчого кредиту - 8000 грн. Процентна ставка 18 % річних, строк погашення - 4 міс. Скласти амортизаційний план погашення кредиту.
Рішення
Розрахуємо суму місячних виплат основного боргу й процентних платежів.
Місячна виплата основного боргу складе:
K : m = 8000 : 4 = 2000 (грн.).
Процентні платежі розрахуємо на підставі формул (30 - 33):
P1 = K · PS/1200; P1 = 8000 · 18/1200 = 120 (грн.)