Внутригодовые процентные начисления. Механизмы финансового и операционного рычагов (стр. 1 из 2)
Содержание
1. Внутригодовые процентные начисления
2. Оценка взаимодействия финансового и операционного рычагов
3. Задача
Список использованных источников
1. Внутригодовые процентные начисления
В практике выплаты дивидендов нередко оговаривается величина годового процента и частота выплаты. В этом случае расчет ведется по формуле сложных процентов по подынтервалам и по ставке, равной пропорциональной доле исходной годовой ставки по формуле:
Fn =P × (1 + r / m)k×m,
где r - объявленная годовая ставка;
m - количество начислений в году;
k - количество лет.
Таким образом, можно сделать несколько простых практических выводов:
- при начислении процентов: 12% годовых не эквивалентно 1% в месяц (эта ошибка очень распространена среди начинающих бизнесменов);
- чем чаще идет начисление по схеме сложных процентов, тем больше итоговая накопленная сумма.
Для простых процентов такие выводы недействительны. Одно из характерных свойств наращения по простым процентам заключается в том, что наращенная сумма не изменяется с увеличением частоты начислений простых процентов. Например, наращение простыми процентами ежегодно по ставке 10% годовых дает тот же результат, что и ежеквартальное наращение простыми процентами по ставке 2,5% за квартал. При наращении по сложным процентам ежеквартальное начисление приносит больший результат, чем ежегодное.
В практических финансово-кредитных операциях непрерывны процессы наращения денежных сумм, то есть наращение за бесконечно малые промежутки времени применяются редко.
С помощью непрерывных процентов можно учесть сложные закономерности процесса наращения, например, использовать, изменяющиеся по определенному закону процентные ставки. Применение непрерывных процентов приводит к одинаковым ставкам, если применяются эквивалентные ставки. На непрерывном наращении процента применяется особый вид процентной ставки, называемой силой роста.
Он характеризует относительный прирост наращенной суммы в бесконечно малом промежутке времени.
Постоянная сила роста показывает максимально возможное наращение при бесконечном дроблении годового интервала и вытекает из формулы, применяемой при расчете внутригодовых процентных начислений.
(1 + r / m)k×m = ek×r,
е - число является постоянным.
При непрерывном процентном начислении можно узнать
Fn = P × er,
Fn = P (1 + r / m)m.
Темпы прироста накоплений снижаются с увеличение частоты начисления.
Для расчета краткосрочных ссуд часто используется схема простых процентов, при этом используют процентную ставку равную доле годовой процентной ставки, где доля соответствует отношению периода начисления процентов в днях к продолжительности года в днях.
Формула однократных внутригодовых начислений:
FV = PV × (1 + t × r / T),
где FV - будущая (конечная) стоимость;
PV - текущая стоимость;
t - продолжительность периода начисления в днях;
r - процентная ставка;
T - продолжительность года в днях.
Расчет по формуле выполняется тремя способами:
- обыкновенный процент с точным числом дней;
- обыкновенный процент с приближенным числом дней;
- точный процент с точным числом дней.
При определении продолжительности периода начисления принято день выдачи и день погашения ссуды считать за один день.
На тему этой методики существуют примеры задач на расчет однократного внутригодового начисления процентов с решениями.
Удобная и многофункциональная программа серии Альтаир: ”Альтаир Финансовый калькулятор 1.xx” позволяет без усилий делать расчеты по стандартным формулам финансовой математики.
На примере расчета однократного внутригодового начисления процентов можно увидеть, как применять программу ”Альтаир Финансовый калькулятор 1.xx” на практике.
Рис. 1. График однократных внутригодовых начислений процентов; конечные стоимости: начальная сумма 1000 руб., ставка ссудного процента 4, 12, 20, 28% годовых
2. Оценка взаимодействия финансового и операционного рычагов
Самым изящным и эффективным методом решения взаимосвязанных задач, а также финансового анализа с целью оперативного и стратегического планирования служит операционный анализ, называемый также анализом “Издержки - Объем - Прибыль” (“Costs - Volume - Profit” - CVP),отслеживающий зависимость финансовых результатов бизнеса от издержек и объемов производства/сбыта.
Анализ “Издержки - Объем - Прибыль” служит для ответа на важнейшие вопросы, возникающие перед финансистами предприятия на всех основных этапах его денежного оборота. Ключевыми элементами операционного анализа служат: операционный рычаг, порог рентабельности и запас финансовой прочности предприятия. Операционный анализ - неотъемлемая часть управленческого учета. В отличие от внешнего финансового анализа, результаты операционного (внутреннего) анализа могут составлять коммерческую тайну предприятия.
Действие операционного (производственного, хозяйственного) рычага проявляется в том, что любое изменение выручки от реализации всегда порождает более сильное изменение прибыли. Решая задачу максимизации темпов прироста прибыли, можно манипулировать увеличением или уменьшением не только переменных, но и постоянных затрат, и в зависимости от этого вычислять, на сколько процентов возрастет прибыль.
В практических расчетах для определения силы воздействия операционного рычага применяют отношение так называемой, валовой маржи (результата от реализации после возмещения переменных затрат) к прибыли. Валовая маржа представляет собой разницу между выручкой от реализации и переменными затратами. Этот показатель в экономической литературе обозначается так же, как сумма покрытия. Желательно, чтобы валовой маржи хватало не только на покрытие постоянных расходов, но и на формирование прибыли.
.Далее, если трактовать силу воздействия операционного рычага как процентное изменение валовой маржи (или, в зависимости от целей анализа - нетто-результата эксплуатации инвестиций) при данном процентном изменении физического объема продаж, то формула может быть представлена в таком виде:
К - обозначает физический объем реализации.
Формула силы воздействия операционного рычага поможет ответить на вопрос, насколько чувствительна валовая маржа, либо нетто-результат эксплуатации инвестиций к изменению физического объема сбыта продукции. Дальнейшие последовательные преобразования этой формулы дадут способ расчета силы воздействия операционного рычага с использованием цены единицы товара, переменных затрат на единицу товара и общей суммы постоянных затрат:
Раскроем скобки:
Теперь мы имеем уже не один, а несколько способов расчета силы операционного рычага - по любому из промежуточных звеньев в цепи приведенных выше формул. Следует также отметить, что сила воздействия операционного рычага всегда рассчитывается для определенного объема продаж, для данной выручки от реализации. Изменяется выручка от реализации - изменяется и сила воздействия операционного рычага. Сила воздействия операционного рычага в значительной степени зависит от среднеотраслевого уровня фондоемкости: чем больше стоимость основных средств, тем больше постоянные затраты - это, как говорится, объективный фактор. Вместе с тем, эффект операционного рычага поддается контролю именно на основе учета зависимости силы воздействия рычага от величины постоянных затрат: чем больше постоянные затраты (при постоянной выручке от реализации), тем сильнее действует операционный рычаг, и наоборот. Когда же выручка от реализации снижается, сила воздействия операционного рычага возрастает как при повышении, так и при понижении удельного веса постоянных затрат в общей их сумме. Каждый процент снижения выручки дает тогда все больший и больший процент снижения прибыли, причем грозная сила операционного рычага возрастает быстрее, чем увеличиваются постоянные затраты.
При возрастании выручки от реализации, если порог рентабельности (точка самоокупаемости затрат) уже пройден, сила воздействия операционного рычага убывает: каждый процент прироста выручки дает все меньший и меньший процент прироста прибыли (при этом доля постоянных затрат в общей их сумме снижается). Но при скачке постоянных затрат, диктуемом интересами дальнейшего наращивания выручки или другими обстоятельствами, предприятию приходится проходить новый порог рентабельности. На небольшом удалении от порога рентабельности сила воздействия операционного рычага будет максимальной, а затем вновь начнет убывать ... и так вплоть до нового скачка постоянных затрат с преодолением нового порога рентабельности.
Все это оказывается чрезвычайно полезным для планирования платежей по налогу на прибыль, в частности, авансовых; выработки деталей коммерческой политики предприятия.
При пессимистических прогнозах динамики выручки от реализации нельзя раздувать постоянные затраты, так как потеря прибыли от каждого процента потери выручки может оказаться многократно большей из-за слишком сильного эффекта операционного рычага. Вместе с тем, если вы уверены в долгосрочной перспективе повышения спроса на ваши товары (услуги), то можно себе позволить отказаться от режима жесткой экономии на постоянных затратах, ибо предприятие с большей их долей будет получать и больший прирост прибыли.