Гидравлика 2 (стр. 4 из 21)
Для трубки П, открытой в атмосферу и называемой пьезометром, получим
, (41)откуда
; (42)  |
величину
называют пьезометрической высотой.Если давление в точках какого-либо объема жидкости меньше атмосферного (
), то такое состояние называется вакуумом. Для его характеристики вводится понятие вакуумметрического давления ( 
), под которым подразумевается недостаток данного давления до атмосферного 
. (43)Соответствующая высота называется вакуумметрической:
. (44)На рис. 3 и 4 показаны вакуумметрические высоты для случаев вакуума в капельной жидкости и газе. Давление измеряется в единицах силы, отнесенных к единице площади. В системе СИ единицей давления служит Н/м2 = Па (паскаль), а в технической системе – кгс/см2 = ат (техническая атмосфера). Наряду с этими, как следует из (42) и (44), давление можно, измерять в единицах длины столба данной жидкости.
Общей формулой перевода единиц давления в линейные единицы является
. (45)При выражении давления высотой столба жидкости чаще всею применяют метры водяного столба, миллиметры ртутного столба и миллиметры спиртового столба.
Гидростатический закон распределения давления, выраженный формулой (34), справедлив, очевидно, для любого положения координатной плоскости хОу. Эту плоскость называют плоскостью сравнения, а величину
– гидростатическим напором. Величину 
, где 
– избыточноедавление, называют пьезометрическим напором. Из формулы (34) следует, что напоры 
и 
постоянны для всех точек данной массы покоящейся жидкости.2. Силы давления жидкости на твердые поверхности
В общем случае воздействие жидкости на твердую поверхность S сводится к сумме элементарных сил
, действующих на малых площадках dS, составляющих эту поверхность (рис. 5).Если
– единичный вектор нормали к поверхности S, внешней к объему жидкости, а 
– давление на площадке dS, то сила 
.Суммируя систему сил
, получаем выражение для главного вектора 
, (46)называемого силой давления жидкости на поверхность S, и выражение для главного момента
, (47)где
– радиус-вектор площадки 
относительно центра приведения системы сил.Рассмотрим несколько частных случаев.
2.1.Равномерное давление на плоскую стенку (р=const., п=const).
В этом случае суммируемые векторы
составляют систему параллельных и одинаково направленных сил. Такая система всегда может быть сведена только к силе давления 
. При р = const и n = const из выражения (46) получаем 
. (48)Линия действия силы
проходит через центр тяжести площади S.Равномерное давление может создаваться покоящимся газом, так как благодаря малой его плотности можно пренебречь действием массовых сил и считать давление одинаковым во всех точках газа.
Равномерное давление может создаваться и капельной жидкостью, например, при ее воздействии на горизонтальные площадки, в случае абсолютного покоя или движения сосуда с ускорением вверх или вниз.
Величина силы
при равномерном распределении давления не зависит от ориентации плоской стенки S в пространстве и вычисляется по формуле 
.Например, для схемы на рис. 6 давление на дне
, а сила 
. Заметим, что сила давления на дно не зависит от формы сосуда (гидростатический парадокс).2.2.Сила равномерного давления на криволинейную стенку ( 
, 
)
В этом случае элементарные силы
имеют разные направления. Главный вектор системы вычисляется через свои проекции. Чтобы найти его проекцию 
на ось х , проектируем на эту ось векторы 
(рис.7).  |
,где
– единичный вектор оси x; 
– проекция площадки dS на плоскость, нормальную оси х. Искомая величина при 
. (49)Линия действия силы
проходит через центр тяжести площади проекции 
. Таким образом, величина проекции на направлении оси x силы равномерного давления р на криволинейную поверхность S равна произведению давления и площади проекции Sx этой криволинейной поверхности на плоскость. нормальной оси х. Если такие проекции на три взаимно ортогональные оси пересекаются в одной точке, то система сил может быть сведена только к силе давления, величина которой 
, (50)а направление определяется направляющими косинусами
; 
; 
. (51)Если составляющие не пересекаются в одной точке, система сводится к силе и моменту.
2.3.Сила неравномерного давления на плоскую стенку ( 
, ).
Систему элементарных сил
, одинаковых по направлению, но различных по величине, можно свести в данном случае к одной силе давления