Простий категоричний силогізм (стр. 1 из 3)
Контрольна робота
З дисципліни: “Логіка”
Зміст
Завдання
Теоретичне питання
Простий категоричний силогізм
Практичні завдання
Список літератури
Завдання контрольної роботи
ВАРІАНТ 1
Теоретичне питання:
Простий категоричний силогізм.
Задачі:
1. Доберіть поняття, відношення між якими можна зобразити у колах Ейлера таким чином:
 |
2. Здійсніть обмеження та узагальнення таких понять: троянда, крадіжка, фінансист Васюта.
3. Визначте, чи правильно здійснено логічний поділ, і укажіть вид поділу: спектакль складався з двох актів; злочинці поділяються на повнолітніх та неповнолітніх; вищі навчальні заклади поділяються на університети та інститути.
4. Застосовуючи правила "логічного квадрату", установіть істинність суджень Е, О, А, якщо істинним є судження:
Деякі науки є простими.
5. Формалізуйте судження і складіть для нього таблицю істинності:
Н. і К. матимуть достатні аргументи для обґрунтування свого проекту, якщо вони проведуть відповідні консультації або залучать до співпраці досвідченого у цій галузі спеціаліста.
6. Зробіть безпосередні умовиводи засобом обернення, перетворення і протиставлення предиката з такого засновку:
Деякі слідчі не є юристами.
7. Визначте фігуру й модус силогізму і поясніть результат: Іванченко має право на відпочинок, так як він є громадянином України, а всі громадяни України мають право на відпочинок.
8. Наведіть приклад використання індуктивного методу єдиної схожості із практики роботи фірми.
9. Доведіть прямим методом тезу: Деякі з вулиць м. Сум знаходяться в аварійному стані.
1. Простий категоричний силогізм
Уперше систематичний розгляд теорії висновку дає Арістотель в «Аналітиках», вона отримала назву «силогістика».
Категоричним силогізмом називають дедуктивний умовивід, який складається із двох засновків і висновку, представлених судженнями виду: ASP, ESP, ISP, OSP.
Іншими словами, простий категоричний силогізм — це такий дедуктивний умовивід, в якому висновок здійснюється із двох категоричних суджень на основі співвідношення дескриптивних термінів.
Наприклад:
| 1.2. | Будь-який умовивід (М) породжує нове знання (Р).Оскільки категоричний силогізм (S) належить до класу умовиводів (М), то |
| Отже, він (S) породжує нове знання (Р). |
Аналізуючи наведений приклад категоричного силогізму, стає очевидним, що він за структурою складається із трьох термінів: S, М, Р.
Термін, що входить до висновку як його суб'єкт, називається меншим і позначається буквою S.
Термін, який виконує роль предиката висновку, називається більшим і позначається буквою Р.
Більший і менший терміни називаються крайніми.
Термін, що входить в обидва засновки, але відсутній у висновку, називається середнім і позначається буквою М.
Відповідно до назви термінів засновок, до якого входить більший термін, називається більшим.
Засновок, до якого входить менший термін, називається меншим.
У нашому прикладі більший засновок 1, а менший — 2. Виходячи із зазначеного, структуру силогізму можна записати у вигляді імплікації, де антецедентом буде кон'юнкція засновків, а консеквентом — висновок:
[А (М Р) Λ А (S M)]
A(S P). 
Якщо розглядати структуру силогізму в залежності від розташування трьох термінів, то можливі чотирисхеми: 
Ці схеми називають фігурами категоричного силогізму, тобто різновидами категоричного силогізму, які визначаються розташуванням середнього терміна.
Різновиди категоричного силогізму розрізняють за формами засновків і висновку. їх прийнято називати модусами категоричного силогізму.
При побудові категоричного силогізму дотримуються певних правил, які поділяються на:
а) загальні правила категоричного силогізму і
б) спеціальні правила фігур.
До загальних правил категоричного силогізму відносяться такі:
1. У простому категоричному силогізмі повинно бути лише три терміни.
2. Середній термін повинен бути розподіленим хоча б в одному з засновків.
3. Якщо крайній термін розподілений (або не розподілений) у засновку, то він повинен бути розподіленим (або нерозподіленим) у висновку.
4.
Якщо один із засновків заперечувальне судження, то і висновок буде заперечувальним судженням.5. Якщо один із засновків часткове судження, то і висновок буде частковим судженням.
6. Із двох заперечувальних суджень висновок отримати не можливо.
7. Із двох часткових суджень висновок отримати неможливо.
Спеціальні правила фігур
Перша фігура:
1. Більший засновок — судження загальне.
2. Менший засновок — судження стверджувальне.
Друга фігура:
1. Більший засновок повинен бути загальним судженням.
2. Один із засновків — заперечувальне судження.
Третя фігура:
1. Менший засновок — стверджувальне судження.
2. Висновок — часткове судження.
Четверта фігура:
1. Якщо більший засновок — стверджувальне судження,
то менший повинен бути загальним судженням.
2. Якщо один із засновків — заперечувальне судження,
то більший засновок повинен бути загальним судженням.
Побудуємо доведення спеціальних правил.
Спеціальні правила фігур виводяться із загальних, а також із знання про розташування середнього терміна в засновках. Прикладом може служити доведення правил першої фігури.
Припустимо, що правила першої фігури неправильні, а правильні їх заперечення:
1. Більший засновок повинен бути частковим судженням.
2. Менший — заперечувальним судженням.
Якщо у результаті доведення цього припущення прийдемо до суперечності, то наше припущення відпаде як хибне, а істинним визнається твердження, що складає правила першої фігури.
Доведення:
- якщо приймаємо наше припущення, то висновком у силогізмі за першою фігурою буде заперечувальне судження (4 — загальне правило силогізму: скорочено — ЗПС);
- окрім цього, висновок буде частково-заперечувальним судженням OSP (по 5 — ЗСП);
- у заперечувальному судженні Р — розподілений;
- отже, більший термін буде розподілений і у засновку (З — ЗСП);
- оскільки більший і менший засновки заперечувальні, то висновок отримати неможливо (6 — ЗПС).
Таким чином, наше припущення неправильне і воно відпадає. Тоді коректними будуть названі правила першої фігури. Таким способом доводять правила решти трьох фігур.
Використовуючи ЗПС і спеціальні правила фігур, для кожної фігури можна вивести усі правильні модуси. У межах кожної фігури можливі 16 комбінацій засновків від чотрирьох видів суджень ASP, ESP, ISP, OSP:
| AA | EA | IA | OA |
| AE | EE | IE | OE |
| AI | EІ | II | ОІ |
| AO | EO | 10 | ОО |
Перше правило виключає повністю комбінації 3 і 4 колонок. Варіанти 2 і 4 першої колонки суперечать першому правилу фігури.
Варіанти 2 і 4 другої колонки виключаються з розгляду за 6 — ЗПС.
Отже, залишаються комбінації АА, AI, EA, EI, із яких отримують модуси ААА, AІІ, EAE, ЕІО. Кожний модус має конкретне ім'я, що використовується як певний мнемонічний засіб: Barbara, Celarent, Darii, Ferio1.
Таким же чином можна вивести правильні модуси II, III, IV фігур. Із чотирьох фігур перша вважається найдосконалішою. Це зумовлено такими обставинами:
По-перше, тільки ця фігура дає у висновку всі чотири типи категоричних суджень.
Відповідні назви мають модуси II, III фігур: модуси II фігури — Cesare, Camestres, Festino, Baroco; модуси III фігури — Darapti, Disamis, Datisi, Felap-ton, Bocardo, Ferison; модуси ІУ фігури — Bramantip, Camenes, Dimaris, Fesapo, Fresison.
По-друге, в першій фігурі частковий випадок підводиться під загальне положення.
По-третє, тільки ця фігура дає у висновку висловлювання ASP, мовою якого формулюються закони науки.
Зважаючи на це, модуси першої фігури приймаються як основні, а модуси решти трьох фігур як похідні, які можна вивести із основних.
Спочатку обгрунтуємо коректність модусів першої фігури, а потім перейдемо до виведення модусів II, III, IV фігур.
Логічна коректність модусів першої фігури випливає із умов істинності суджень ASP, ESP, ISP, OSP.
Візьмемо модус А А А.
Спочатку припустимо, що засновки AMP і ASM — істинні, а висновок — ASP — хибний. Потім, відповідно до умови істинності загальностверджувального судження: якщо ASP — хибне, то у множині S знайдеться хоча б один індивід а, який не належить множині Р. Але за угодою, якщо ASM — істинне, то будь-який індивід множини S належить множині М (навіть і а). Однак, одночасна приналежність а до класу М і не приналежність до класу Р виключається в силу угоди про істинність засновку AMP. Тобто, все, що належить М (а М належить і індивід а), належить і Р. Таким чином, наше припущення про істинність AMP і ASM та хибність висновку ASP приводить до суперечності, чим і встановлюється логічна коректність модусу ААА.
Обгрунтуємо модус ЕАЕ.
Знову припускаємо, що засновки ЕМР і ASM — істинні, а висновок ESP — хибний. Якщо ESP — хибне, то за умовою істинності загальнозапечувального судження існує хоча б один індивід а множини S, який належить множині Р. За припущенням висновок ASM — істинний, отже, кожен індивід із S, в тому числі і а, належить М. Але приналежність предмета а множині Р і множині М виключається припущенням про істинність засновку ЕМР. Виходить, що припущення про істинність ЕМР і ASM та хибність ESP спростоване і цим самим визнається логічна коректність модусу ЕАЕ.