В качестве результата процесса абстрагирования выступают различные понятия о предметах («растение», «животное», «человек» и т.п.), мысли об отдельных свойствах предметов и отношениях между ними, рассматриваемых как особые «абстрактные предметы» («белизна», «объем», «длина», «теплоемкость» и т.п.).
Важным примером научного познания мира является идеализация как специфический вид абстрагирования. Абстрактные объекты не существуют и неосуществимы в действительности, но для них имеются прообразы в реальном мире. Идеализация — это процесс образования понятий, реальные прототипы которых могут быть указаны лишь с той или иной степенью приближения. Примерами понятий, являющихся результатом идеализации, могут быть: «точка» (объект, который не имеет ни длины, ни высоты, ни ширины); «прямая линия», «окружность», «точечный электрический заряд», «абсолютно черное тело» и др.
Введение в процесс исследования идеализированных объектов дает возможность осуществлять построение абстрактных схем реальных процессов, нужных для более глубокого проникновения в закономерности их протекания.
Задачей всякого познания является обобщения — процесс мысленного перехода от единичного к общему, от менее общего к более общему. В процессе обобщения совершается переход от единичных понятий к общим, от менее общих понятий к более общим, от единичных суждений к общим, от суждений меньшей общности к суждениям большей общности, от менее общей теории к более общей теории, по отношению к которой менее общая теория является ее частным случаем. Мы не смогли бы справиться с обилием впечатлений, наплывающих на нас ежечасно, ежеминутно, ежесекундно, если бы непрерывно не объединяли их, не обобщали и не фиксировали средствами языка. Научное обобщение — это не просто выделение и синтезирование сходных признаков, но проникновение в сущность вещи: усмотрение единого в многообразном, общего в единичном, закономерного в случайном.
Примерами обобщения могут быть следующие: мысленный переход от понятия «треугольник» к понятию «многоугольник», от понятия «механическая форма движения материи» к понятию «форма движения материи», от понятия «ель» к понятию «хвойное растение».
В природе самого понимания фактов лежит аналогия, связывающая нити неизвестного с известным. Новое может быть осмыслено, понято только через образы и понятия старого, известного. Первые самолеты были созданы по аналогии с тем, как ведут себя в полете птицы, воздушные змеи и планеры.
Аналогия — это правдоподобное вероятное заключение о сходстве двух предметов в каком-либо признаке на основании установленного их сходства в других признаках. При этом заключение окажется тем более правдоподобным, чем больше сходных признаков у сравниваемых предметов и чем эти признаки существеннее. Несмотря на то что аналогии позволяют делать лишь вероятные заключения, они играют огромную роль в познании, и не только в нем, так как являются основой воображения и ведут к образованию гипотез, т.е. научных догадок и предположений, которые в ходе дополнительного исследования и доказательства могут превратиться в научные теории. Аналогия с тем, что уже известно, помогает понять то, что неизвестно. Аналогия с тем, что является относительно простым, помогает познать то, что является более сложным. Наиболее часто используют аналогию как метод в так называемой теории подобия, которая широко применяется при моделировании.
Одна из характерных черт современного научного познания состоит в возрастании роли метода моделирования. Моделирование — это практическое или теоретическое оперирование объектом, при котором изучаемый предмет замещается каким-либо естественным или искусственным аналогом, через исследование которого мы проникаем в предмет познания. Например, исследуя свойства модели самолета, мы тем самым познаем свойства самого самолета.
Модель представляет собой средство и способ выражения черт и соотношений объекта, принятого за оригинал. Модель — это имитация одного или ряда свойств объекта с помощью некоторых иных предметов и явлений. Моделью может быть всякий объект, воспроизводящий требуемые особенности оригинала. Если модель и оригинал — одинаковой физической природы, то мы имеем дело с физическим моделированием. Физическое моделирование применяется как прием экспериментального исследования на моделях свойств строительных конструкций, зданий, самолетов, судов, как способ выявления недостатков в работе соответствующих систем и нахождения путей их устранения. Когда явление описывается той же системой уравнений, что и моделируемый объект, то такое моделирование именуется математическим. Если некоторые стороны моделируемого объекта представлены в виде формальной системы с помощью знаков, которая затем изучается с целью переноса полученных сведений на сам моделируемый объект, то мы имеем дело с логически-знаковым моделированием.
Моделирование играет огромную эвристическую роль, являясь предпосылкой новой теории. Моделирование получает широкое применение потому, что оно дает возможность осуществлять исследование процессов, характерных для оригинала, в отсутствие самого оригинала. Это часто бывает необходимо из-за неудобства исследования самого объекта и по многим другим соображениям: дороговизны, недоступности, необозримости его и т.п.
Существенное значение в познавательной деятельности имеет такой метод, как формализация — обобщение форм различных по содержанию процессов, абстрагирование этих форм от их содержания. Всякая формализация неизбежно является некоторым огрублением реального объекта.
Неверно думать, что формализация — метод только математики, математической логики и кибернетики. Она пронизывает все формы практической и теоретической деятельности человека, отличаясь лишь уровнями. Наш обычный язык выражает самый слабый уровень формализации. Крайним полюсом формализации являются математика и математическая логика, изучающая форму рассуждений, отвлекаясь от содержания.
Процесс формализации рассуждений состоит в том, что, во-первых, происходит отвлечение от качественных характеристик предметов; во-вторых, выявляется логическая форма суждений, в которых зафиксированы утверждения относительно этих предметов; в-третьих, само рассуждение из плоскости рассмотрения связи предметов переводится в плоскость действий с суждениями на основе формальных отношений между ними. Использование специальной символики позволяет устранить многозначность слов обычного языка. В формализованных рассуждениях каждый символ строго однозначен; символы позволяют записывать кратко и экономно выражения, которые в обычных языках оказываются громоздкими и потому трудно понимаемыми. Применение символики облегчает выведение логических следствий из данных посылок, проверку истинности гипотез, обоснование суждений науки и т.п. Методы формализации совершенно необходимы при разработке таких научно-технических проблем и направлений, как компьютерный перевод, проблематика теории информации, создание различного рода автоматических устройств для управления производственными процессами и др.
Формализация не является самоцелью. Она нужна в конечном счете для выражения определенного содержания, для его уточнения и раскрытия. Формализация — это лишь один (отнюдь не универсальный) из приемов познания.
Как методы исследования выделяются индукция — процесс выведения общего положения из ряда частных (менее общих) утверждений, из единичных фактов; дедукция, наоборот, — процесс рассуждения, идущий от общего к частному или менее общему. Обычно различают два основных вида индукции: полную и неполную. Полная индукция — вывод какого-либо общего суждения о всех предметах некоторого множества (класса) на основании рассмотрения каждого элемента этого множества. Понятно, что сфера применения такой индукции ограничена объектами, число которых конечно и практически обозримо.
На практике чаще всего применяют формы индукции, которые предполагают вывод о всех предметах класса на основании познания лишь части предметов данного класса. Такие выводы называются выводами неполной индукции. Они тем ближе к действительности, чем более глубокие, существенные связи раскрываются. Неполная индукция, основанная на экспериментальных исследованиях и включающая в себя теоретическое мышление (в частности, дедукцию), способна давать достоверное (или практически приближающееся к достоверному) заключение. Она носит название научной индукции.
По словам де Бройля, индукция, поскольку она стремится раздвинуть уже существующие границы мысли, является истинным источником действительного научного прогресса. Великие открытия, скачки научной мысли создаются в конечном счете индукцией — рискованным, но важным творческим методом.
Воображение и интуиция как способы и формы
познания и творчества
Творческое воображение, фантазия — необходимые средства развития способности человека изменять, преобразовывать мир. С их помощью человек осуществляет и вымыслы, и замыслы, столь высоко поднявшие его над животным.
Фантазия имеет свои собственные законы, отличные от законов обычной логики мышления. Творческое воображение позволяет по едва заметным или совсем незаметным для простого глаза деталям, единичным фактам улавливать общий смысл новой конструкции и пути, ведущие к ней. При прочих равных условиях богатое воображение предохраняет ученого от избитых путей. Человек, лишенный творческого воображения и руководящей идеи, в обилии фактов может не увидеть ничего особенного: он к ним привык. Привычки в научном мышлении — это костыли, на которых, как правило, держится все старое. Для свершения великого нужна независимость от установившихся предрассудков.