– Да то общее, чем пользуется любое искусство, а также рассудок и знания; то, что каждый человек должен узнать прежде всего.
– Что же это? Счет и число как один из разделов познания чистого бытия
– Да пустяк: надо различать, что такое один, два и три. В общем я называю это числом и счетом. Разве дело не так обстоит, что любое искусство и знание вынуждено приобщаться к нему?
– Да, именно так.
– А военное дело?
– И для него это совершенно неизбежно.
d
– Между тем в трагедиях Паламед всякий раз делает так, что Агамемнон оказывается полководцем, вызывающим всеобщий смех. Ведь Паламед – изобретатель чисел – говорит там про себя (обратил ли ты на это внимание?), что это именно он распределил по отрядам войско под Илионом, произвел подсчет кораблей и всего прочего, как будто до того они не были сосчитаны, – видно, Агамемнон не знал даже, сколько у него самого ног, раз он не умел считать![1523] Каким уж там полководцем может он быть, по‑твоему?
– Нелепым, если только это действительно было так.
e
– Признаем ли мы необходимой для полководца эту науку, то есть чтобы он умел вычислять и считать?
– Это крайне необходимо, если он хочет хоть что‑нибудь понимать в воинском деле, более того, если он вообще хочет быть человеком.
– Но замечаешь ли ты в этой науке то же, что и я?
– А именно?
523
– По своей природе она относится, пожалуй, к тому, что ведет человека к размышлению, то есть к тому, что мы с тобой ищем, но только никто не пользуется ею действительно как наукой, увлекающей нас к бытию.
– Что ты имеешь в виду?
– Попытаюсь объяснить свою мысль. Но как я для самого себя устанавливаю различие между тем, что ведет нас к предмету нашего обсуждения, а что нет, это ты посмотри вместе со мной, говоря прямо, с чем ты согласен, а с чем нет, чтобы мы могли таким образом яснее разглядеть, верны ли мои догадки.
– Так указывай же мне путь.
b
– Я указываю, а ты смотри. Кое‑что в наших восприятиях не побуждает наше мышление к дальнейшему исследованию, потому что достаточно определяется самим ощущением; но кое‑что решительно требует такого исследования, поскольку ощущение не дает ничего надежного.
– Ясно, что ты говоришь о предметах, видных издалека, как бы в смутной дымке.
– Не очень‑то ты схватил мою мысль!
– Но о чем же ты говоришь?
c
– Не побуждает к исследованию то, что не вызывает одновременно противоположного ощущения, а то, что вызывает такое ощущение, я считаю побуждающим к исследованию, поскольку ощущение обнаруживает одно нисколько не больше, чем другое, ему противоположное, все равно, относится ли это ощущение к предметам, находящимся вблизи или к далеким. Ты поймешь это яснее на следующем примере: вот, скажем, три пальца – мизинец, указательный и средний…
– Ну, да.
– Считай, что я говорю о них как о предметах, рассматриваемых вблизи, но обрати здесь внимание вот на что…
– На что же?
d
– Каждый из них одинаково является пальцем – в этом отношении между ними нет никакой разницы, все равно, смотришь ли на его середину или край, белый ли он или черный, толстый или тонкий и так далее. Во всем этом душа большинства людей не бывает вынуждена обращаться к мышлению с вопросом: «А что это собственно такое – палец?», потому что зрение никогда не показывало ей, что палец одновременно есть и нечто противоположное пальцу.
– Конечно, не показывало.
– Так что здесь это, естественно, не побуждает к размышлению и не вызывает его.
e
– Естественно.
– Далее. А большую или меньшую величину пальцев разве можно в достаточной мере определить на глаз и разве для зрения безразлично, какой палец находится посредине, а какой с краю? А на ощупь можно ли в точности определить, толстый ли палец, тонкий ли, мягкий или жесткий? Да и остальные ощущения разве не слабо обнаруживают все это?
524
С каждым из них не так ли бывает: ощущение, назначенное определять жесткость, вынуждено приняться и за определение мягкости и потому извещает душу, что одна и та же вещь ощущается им и как жесткая, и как мягкая.
– Да, так бывает.
– В подобных случаях душа в свою очередь недоумевает, что обозначено этим ощущением как жесткое, когда та же самая вещь названа им мягкой. То же самое и при ощущении легкого и тяжелого: душа не понимает, легкая это вещь или тяжелая, если восприятие обозначает тяжелое как легкое, а легкое как тяжелое.
– Такие сообщения странны для души и нуждаются в рассмотрении. Рассуждение и размышление как путь познания чистого бытия
b
– Естественно, что при таких обстоятельствах душа привлекает себе на помощь рассуждение и размышление и прежде всего пытается разобраться, об одном ли предмете или о двух разных предметах сообщает ей в том или ином случае ощущение.
– Как же иначе?
– И если выяснится, что это два предмета, то каждый из них окажется и иным, и одним и тем же.
– Да.
– Если каждый из них один, а вместе их два, то эти два будут в мышлении разделены, ибо, если два не разделены, они мыслятся уже не как два, а как одно.
c
– Верно.
– Ведь зрение, утверждаем мы, воспринимает большое и малое не раздельно, а как нечто слитное, не правда ли?
– Да.
– Для выяснения этого мышление в свою очередь вынуждено рассмотреть большое и малое, но не в их слитности, а в их раздельности: тут полная противоположность зрению.
– Это верно.
– Так вот не из‑за этого ли и возникает у нас прежде всего вопрос: что же это собственно такое – большое и малое?
– Именно из‑за этого.
– И таким образом, одно мы называем умопостигаемым, а другое – зримым.
d
– Совершенно верно.
– Так вот как раз это я и пытался теперь сказать:
кое‑что побуждает рассудок к деятельности, а кое‑что – нет. То, что воздействует на ощущения одновременно со своей противоположностью, я определил как побуждающее, а что таким образом не воздействует, то и не будит мысль.
– Теперь я уже понял, и мне тоже кажется, что это так.
– Далее. К какому из этих двух разрядов относятся единица и число?
– Не соображу.
e
– А ты сделай вывод из сказанного ранее. Если нечто единичное достаточно хорошо постигается само по себе, будь то зрением, будь то каким‑либо иным чувством, то не возникает стремления выяснить его сущность, как я это показал на примере с пальцем. Если же в нем постоянно обнаруживается и какая‑то противоположность, так что оно оказывается единицей не более чем ее противоположностью, тогда требуется уже какое‑либо суждение:
525
в этом случае душа вынуждена недоумевать, искать, будоражить в самой себе мысль и задавать себе вопрос, что же это такое – единица сама по себе? Таким‑то образом познание этой единицы вело бы и побуждало к созерцанию бытия[1524]. Созерцание тождественного
– Но конечно, не меньше это наблюдается и в том случае, когда мы созерцаем тождественное: одно и то же мы видим и как единое, и как бесконечное множество.
– Раз так бывает с единицей, не то же ли самое и со всяким числом вообще?
– Как же иначе?
– Но ведь арифметика и счет целиком касаются числа?
– Конечно.
b
– И оказывается, что как раз они‑то и ведут к истине.
– Да к тому же превосходным образом.
– Значит, они принадлежат к тем познаниям, которые мы искали. Воину необходимо их усвоить для войскового строя, а философу – для постижения сущности, всякий раз как он вынырнет из области становящегося, иначе ему никогда не стать мыслителем.
– Это так.
– А ведь наш страж – он и воин, и философ.
– Так что же? Обращение души от становления к истинному бытию. Искусство счета
c
– Эта наука, Главкон, подходит для того, чтобы установить закон и убе дить всех, кто собирается занять высшие должности в государстве, обратиться к искусству счета, причем заниматься им они должны будут не как попало, а до тех пор, пока не придут с помощью самого мышления к созерцанию природы чисел – не ради купли‑продажи, о чем заботятся купцы и торговцы, но для военных целей и чтобы облегчить самой душе ее обращение от становления к истинному бытию.
– Прекрасно сказано!
d
– Действительно, теперь, после разбора искусства счета, я понимаю, как оно тонко и во многом полезно нам для нашей цели, если занимаются им ради познания, а не по‑торгашески.
– А чем именно оно полезно?
– Да тем, о чем мы только что говорили: оно усиленно влечет душу ввысь и заставляет рассуждать о числах самих по себе, ни в коем случае не допуская, чтобы кто‑нибудь подменял их имеющими число видимыми и осязаемыми телами.
e
Ты ведь знаешь, что те, кто силен в этой науке, осмеют и отвергнут попытку мысленно разделить самое единицу, но если ты все‑таки ее раздробишь, они снова умножат части, боясь, как бы единица оказалась не единицей, а многими долями одного.
– Ты совершенно прав.
526
– Как ты думаешь, Главкон, если спросить их: «Достойнейшие люди, о каких числах вы рассуждаете? Не о тех ли, в которых единица действительно такова, какой вы ее считаете, – то есть всякая единица равна всякой единице, ничуть от нее не отличается и не имеет в себе никаких частей?» – как ты думаешь, что они ответят?
– Да, по‑моему, что они говорят о таких числах, которые допустимо лишь мыслить, а иначе с ними никак нельзя обращаться[1525].
b
– Вот ты и видишь, мой друг, что нам и в самом деле необходима эта наука, раз оказывается, что она заставляет душу пользоваться самим мышлением ради самой истины.
– И как умело она это делает!
– Что же? Приходилось ли тебе наблюдать, как люди с природными способностями к счету бывают восприимчивы, можно сказать, ко всем наукам? Даже все те, кто туго соображает, если они обучаются этому и упражняются, то хотя бы они не извлекали из этого для себя никакой иной пользы, все же становятся более восприимчивыми, чем были раньше.