7. а є Wx P(x) - а єр.
8.a є WxP(x) - а не є p.
Включення або невключення обсягу одного терміна до обсягу другого терміна визначає таке важливе для характеристики атрибутивних суджень відношення, як «розподіленість термінів».
Термін S або Р називається розподіленим у даному судженні, якщо він взятий у повному обсязі.
Нерозподіленим називається термін, якщо він взятий у неповному обсязі.
Це відношення можна визначити ще й так: «Термін атрибутивного судження називається розподіленим, якщо його обсяг повністю включається або повністю виключається із обсягу другого терміна. Термін нерозподілений, якщо його обсяг частково включається або виключається із обсягу другого терміна».
Розподілений термін позначається знаком (+), а нерозподілений — знаком (—).
У загальностверджувальному судженні, як правило, суб'єктрозподілений, а предикат не розподілений: As+p-. Винятком для загальностверджувального судження є ситуація, коли і суб'єкт і предикат розподілені: As+p+. Ілюстрацією цього випадку є приклад 2.
У загальнозаперечувально му судженні і суб'єкт і предикат розподілені: Е s+p+.
У частковостверджувально му судженні і суб'єкт і предикат, як правило, не розподілені: Іs-p- . Але буває виняток, коли в цьому судженні суб'єкт не розподілений, а предикат розподілений: Іs+p+. Переконанням слугує приклад 4.
У частковозаперечувальному судженні суб'єкт не розподілений, а предикат розподілений: О s р+ .
Схеми І, II, III, IV, V, VI наочно ілюструють відношення розподіленості термінів. Необхідно пам'ятати, що відношення розподіленості термінів є одним із важливих правил при побудові безпосередніх умовиводів1 і особливо такого опосердкованого умовиводу, як «простий категоричний силогізм».
Схеми розподіленості термінів І—VI можна розглядати як умови істинності чи хибності для атрибутивних суджень. Тобто, схеми І —VІ — це своєрідне поле інтерпретації для : Asp, Isp, Esp і Osp.
Все це можна записати у вигляді наступних рівностей:
а) Asp — «і» <=>{І, ІІ}
(читається ця рівність так: «Судження Asp є істинним тоді і тільки тоді, коли мають місце ситуації І, II»);
б) Asp — «х» <=>{III, IV, V}
(читається ця рівність так: «Судження Asp є хибним тоді і тільки тоді, коли мають місце ситуації III, IV, F»);
в) Isp — «і» <=> {І, II, III, IV};
г) Isp — «х» <=> {V};
д) Esp — «і» <=> {V};
е) Esp — «х» <=> {І, ІІ, III, ІV};
є) Osp — «і» <=> {IV, V, VI};
ж) Osp — «х» <=> {І, ІІ};
Наведені рівності лежать в основі логічних відношень між судженнями.
Види складних суджень.
Виклад складних суджень мовою логіки висловлювань
Складним називається судження, яке складається з двох або більше простих суджень, з'єднаних за допомогою логічних сполучників. Наприклад: «Моя сестра навчається у консерваторії, а брат — в університеті»; «Матеріали конференції будуть опубліковані в науковому журналі або в спеціальному збірнику» тощо.
За типом логічних сполучників складні судження поділяються на:
а) з'єднувальні;
б) роз'єднувальні;
в) умовні;
г) еквівалентні.
У традиційній логіці терміни, за допомогою яких утворюються складні судження, подавалися в описовому вигляді. Тут зосереджувалася увага на характеристиці аналогів логічних термінів, якими є слова природної мови: «і», «або», «якщо, то», «неправильно, що» тощо. Це в значній мірі ускладнювало дослідження логічної природи складних суджень. Якщо ж застосувати до аналізу складних суджень засоби сучасної логіки (а саме мову логіки висловлювань), то це допоможе ефективніше дослідити основні властивості та характеристики складних суджень.
Отже, розглянемо мову класичної логіки висловлювань.
Мова класичної логіки висловлювань — це спеціальна штучна мова, яка призначена для аналізу логічної структури складних суджень.
Вона складається із:
- алфавітну та
- правил утворення (дефініції формули).
Алфавіт
1. Пропозиційні змінні для позначене» простих суджень:
р, q, r, р1, q1, r1, ....
2. Пропозиційні зв'язки (константи) — ┐, &,
, D, 
, ↔ .3. Технічні символи, якими є ліва та права дужка і кома: (,)
Правила утворення
Дефініція формули:
1. Будь-яка пропозиційна змінна є формулою: р, q, r, р1, q1, r1, ...
2. Якщо А1 — формула, то ┐А також формула.
3. Якщо А та В формули, то вирази А & В, A
В, А В, А ↔ В також формули.4. Ніщо, крім зазначеного в пунктах І, 2, 3, не є формулою мови класичної логіки висловлювань.
Формули, які зазначені в пункті 1 даної дефініції називаються елементарними, а у пунктах 2 і 3 — складними.
Наведена дефініція формули дозволяє ефективно визначати, чи є деякий вираз формулою мови логіки висловлювань (скорочено МЛВ), чи ні.
Візьмемо для прикладу такий вираз:
р
(q 
(r q)).Цей вираз має вигляд схеми: і
В, де Л є р, а В — (q (r q)).Отже, даний вираз є формулою МЛВ відповідно до 3 пункту наведеної дефініції.
Якщо ж маємо вираз «р
(q », то відповідно до дефініції він не буде формулою МЛВ, оскільки не відповідає жодному пунктові дефініції.Використовуючи МЛВ, можна перекласти будь-яке складне судження для з'ясування його логічної форми.
Наприклад, маємо судження: «Якщо студент успішно навчається і виявляє здібність до наукової роботи, то він має підставу на рекомендацію до аспірантури».
Щоб перекласти це складне судження на мову логіки висловлювань, необхідно виконати такі дії:
1. Спочатку потрібно виділити усі прості судження, які входять до складу складного судження. У нашому прикладі їх три:
1.«Студент успішно навчається».
2. «Студент виявляє хист до наукової роботи».
3. «Студент має підставу на рекомендацію до аспірантури».
Кожному простому судженню ставиться у відповідність конкретна пропозиційна змінна: 1 — р, 2 — q, 3 — г.
II. Далі потрібно виділити логічні терміни, що входять до складного судження.
Дане судження має два логічних терміни: & та
.Визначивши імплікацію головним логічним сполучником отримаємо імплікативне висловлювання, яке буде перекладом умовного судження мовою логіки висловлювань: (р & q)
r.У природній мові прості судження можуть об'єднуватися за допомогою таких логічних сполучників, яким не відповідають за смислом ніякі пропозиційні зв'язки із побудованої нами мови логіки висловлювань.
Наприклад, висловлювання «Ні вдень, ні вночі вони не переставали думати про свої плани» утримує сполучник «ні ... ні», у якого немає смислового аналогу в системі зв'язок { ┐, &,
, , ↔}.Щоб виявити логічну формулу в таких випадках, треба переформулювати складне судження таким чином, щоб воно не змінило первісного смислу і утримувало ті сполучники, яким відповідають за смислом які-небудь зв'язки із алфавіту МЛВ. У нашому випадку матимемо: «Невірно, що вдень вони переставали думати про свої плани і невірно, що вночі вони переставали думати про свої плани». При перекладі на мову логіки висловлюваль дане судження отримає вигляд такого висловлювання:р & q.
Логічні відношення між складними судженнями
Складні судження виступають у тих самих відношеннях, в яких виступають категоричні судження.
Складні судження поділяють на:
IV 
Wx P(x) і Wx P(x) 
n Wx P(x) - Osp.
