3.Символическое (знаковое) моделирование. Оно связано с условно-знаковым представлением каких-то свойств, отношений объекта-оригина-ла. К символическим (знаковым) моделям относятся разнообразные топологические и графовые представления (в виде графиков, номограмм, схем и т.п.) исследуемых объектов или, например, модели, представленные в виде химической символики и отражающие состояние или соотношение элементов во время химических реакций.
Особой и очень важной разновидностью символического (знакового) моделирования является математическое моделирование. Символический язык математики позволяет выражать свойства, стороны, отношения объектов и явлений самой различной природы. Взаимосвязи между различными величинами, описывающими функционирование такого объекта или явления, могут быть представлены соответствующими уравнениями (дифференциальными, интегральными, интегро-дифференциальными, алгебраическими) и их системами. «Получившаяся система уравнений вместе с известными данными, необходимыми для ее решения (начальные условия, граничные условия, значения коэффициентов уравнений и т.п.), называется математической моделью явления».[385]
Математическое моделирование может применяться в особом сочетании с физическим моделированием. Такое сочетание, именуемое вещественно-математическим (или предметно-математическим) моделированием, позволяет исследовать какие-то процессы в объекте-оригинале, заменяя их изучением процессов совсем иной природы (протекающих в модели), которые, однако, описываются теми же математическими соотношениями, что и исходные процессы. Так, механические колебания могут моделироваться электрическими колебаниями на основе полной идентичности описывающих их дифференциальных уравнений.
В настоящее время вещественно-математическое моделирование нередко реализуется с помощью электронных аналоговых устройств, которые позволяют создавать математическую аналогию между процессами, протекающими в объекте-оригинале и в специально организованной электронной схеме. Последняя и обеспечивает получение новой информации о процессах в исследуемом объекте.
3. Численное моделирование на компьютере. Эта разновидность моделирования основывается на ранее созданной математической модели изучаемого объекта или явления и применяется в случаях больших объемов вычислений, необходимых для исследования данной модели. При этом для решения содержащихся в ней систем уравнений с помощью компьютера необходимо предварительное составление соответствующей программы. В данном случае компьютер вместе с введенной в нее программой представляет собой материальную систему, реализующую численное моделирование исследуемого объекта или явления.
Численное моделирование особенно важно там, где не совсем ясна физическая картина изучаемого явления, не познан внутренний механизм взаимодействия. Путем расчетов на компьютере различных вариантов ведется накопление фактов, что дает возможность, в конечном счете, произвести отбор наиболее реальных и вероятных ситуаций. Активное использование методов численного моделирования позволяет резко сократить сроки научных и конструкторских разработок.
Метод моделирования непрерывно развивается: на смену одним типам моделей по мере прогресса науки приходят другие. В то же время неизменным остается одно: важность, актуальность, а иногда и незаменимость моделирования как метода научного познания.
IX. НАУКА, ТЕХНИКА, ТЕХНОЛОГИЯ
IX.1. Что такое наука?
«Наука» в переводе с латинского означает «знание». Поэтому, на первый взгляд, ответить на вопрос, что такое наука, не сложно: это физика, химия, биология, математика и другие дисциплины, которые изучаются в школе и вузе. Сложнее дать общее определение науки. Автор фундаментального труда «Наука в истории общества» английский ученый Д.Бернал пишет: «Наука так стара, на протяжении своей истории она претерпела столько изменений… что любая попытка дать определение науки, а таких имеется немало, может выразить более или менее точно лишь один из ее аспектов, и часто второстепенный, существовавший в какой-то период ее развития».[386]
Откроем сочинения крупнейшего философа и ученого античности – Аристотеля. Науки он делит на три основные вида. Есть науки «умозрительные», те, которые познают свой предмет с помощью одного только разума. Это высшие науки, постигают самое главное в мире, первые причины бытия. К ним относятся первая философия – учение о божественном, физика – наука о «природе» и математика. Следующая группа наук – «практические»: политика, этика, экономика. Они исследуют наилучшее государственное устройство, поведение человека, лучшие способы ведения хозяйства и т.д. Третья группа наук – науки «творческие», куда включаются все ремесленные искусства: от врачевания, строительства, военного дела и вплоть до поварского искусства. Эти науки низшие, по сравнению с другими.
| Виды де- ятельно-сти | Науки | Предмет исследования | Устройство мира (космоса) | |
| Философы | Умозритель- ные науки | Первая философия | Первые начала (бог) | Бог– перводвигатель |
| Физика | Начала природных вещей | Природа: естественные тела | ||
| Математика | Числа | |||
| Политики | Практические науки | Политика Этика Экономика | Начала государства | Государство- полис |
| «Творцы» | Творческие науки | Врачевание Судостроение Ткачество | Начала искусственных вещей | Искусственные вещи |
Науки соответствуют определенным частям мира – космоса, который включает в себя бога-перводвигателя, главную причину всякого изменения, природу – естественные тела, государство и искусственные вещи, созданные человеком. Наглядно это можно представить в виде таблицы.
Такое представление о науке вызывает некоторое замешательство. Разве можно считать наукой учение о боге? И может ли наука быть умозрительной? А политики и ремесленники, они что, тоже наукой занимаются?
В отличие от нашего представления о науке как отдельной теоретической дисциплине, для Аристотеля «наука» - понятие более широкое. Это составная часть деятельности, направленной на достижение какой-то цели. Это как бы «теория» деятельности. «Наукой» владеет знаток своего дела, он знает, как надо делать и почему надо поступать таким образом, т.е. постигает общие причины. Мудрец, «теоретик», знаток в античности – это не столько чистый ученый, исследующий объективный природный процесс, сколько ученый и практик одновременно, знаток своего дела, учитель, наставник, способный научить определенному виду деятельности: врачеванию, домостроению, арифметике или политике.
Наука в собственном смысле, наука «теоретическая», по Аристотелю, - это наука умозрительная. Она постигает первые начала и причины, вечное, неизменное, божественное бытие. В практике она не применима. Это занятие свободного человека, который получает удовольствие от самого процесса мышления и созерцания истины.
Несколько отличное от нашего представление о науке существовало в XYII-XYIII веках. В этот период наука и философия рассматриваются как понятия тождественные. Философия – это знание, полученное с помощью разума. Оно противопоставляется знанию, содержащемуся в Святом Писании. Таким образом, понятие «философия» включало в себя все науки: математику, физику, механику, естественную историю, этику и т.д.
Творец «Великого Восстановления Наук» Ф. Бэкон (1561—1626) делит все науки на три больших раздела в зависимости от свойств человеческой «души»: памяти соответствует наука история, разуму—философская наука, воображению - поэзия. Философия делится у него на естественную теологию, естественную философию и учение о человеке. Естественная философия включает в себя физику и метафизику, философия человека — науки, изучающие тело и дух (в равной мере логика, медицина, косметика).
Другой родоначальник философии нового времени Р.Декарт (1596—1650) писал: «Вся философия подобна как бы дереву, корни которого — метафизика, ствол — физика, а ветви, исходящие от этого ствола, — все прочие науки, сводящиеся к трем главным: медицине, механике и этике. И у Ф.Бэкона, и у Р.Декарта понятие «философия», таким образом, охватывало все теоретическое и эмпирическое знание, в первую очередь естественные теоретические науки.
В соответствии с этим в XVII—XVIII вв. и даже в начале XIX в. философией называли теоретическую механику, биологию и другие науки. Сочинение И. Ньютона по механике озаглавлено «Математические начала натуральной философии» (1687 г.), книга К. Линнея по основам ботаники — «Философия ботаники»'(1751 г.), сочинение Ж. Б. Ламарка по биологии — «Философия зоологии» (1809 г.), один из капитальных трудов П. С. Лапласа назывался «Опыт философии теории вероятностей» (1814г.).
Ситуация изменяется во второй половине XIX века. В этот период наука противопоставляет себя не только знанию, содержащемуся в Священном Писании, но и философии. Французский философ и социолог О.Конт (1798-1857), родоначальник позитивизма, выделяет три периода в развитии разума: религиозный, философский и научный. Философия рассматривается как то, что предшествует науке, настоящему позитивному знанию о мире. Главный недостаток философии в том, что она не изучает реальность, а измышляет абстракции. Когда возникает позитивная наука, философия оказывается ненужной. Позитивизм в дальнейшем широко распространяется среди ученых.